高中數(shù)學(xué)-隨機(jī)事件的概率教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1《隨機(jī)事件的概率》教案設(shè)計(jì)一.教材分析

在現(xiàn)實(shí)世界中，隨機(jī)現(xiàn)象是廣泛存在的，而隨機(jī)現(xiàn)象中存在著一定的規(guī)律性，從而使我們可以運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)定量地研究隨機(jī)現(xiàn)象；本節(jié)課正是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量這一側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性。隨機(jī)事件的概率在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，諸如自動(dòng)控制、通訊技術(shù)、軍事、氣象、水文、地質(zhì)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用非常普遍；通過(guò)對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)運(yùn)用，使學(xué)生了解偶然性寓于必然之中的辯證唯物主義思想，學(xué)習(xí)和體會(huì)數(shù)學(xué)的奇異美和應(yīng)用美.二．學(xué)情分析

求隨機(jī)事件的概率，學(xué)生在初中已經(jīng)接觸到一些類(lèi)似的問(wèn)題，所以在教學(xué)中學(xué)生并不感到陌生，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“隨機(jī)事件的概率”這個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)的掌握和突破，以及如何有具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為抽象的概念。三．教學(xué)設(shè)計(jì)思路

對(duì)于“隨機(jī)事件的概率”，采用實(shí)驗(yàn)探究和理論探究，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景、探究以及知識(shí)的遷移，側(cè)重于學(xué)生的“思”、“探”、“究”的自主學(xué)習(xí)，促使學(xué)生多“動(dòng)”。通過(guò)試驗(yàn)，讓學(xué)生自己體驗(yàn)隨機(jī)事件的頻率的性質(zhì)，通過(guò)execl繪制頻率圖，感受頻率與概率之間的關(guān)系.四．教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：使學(xué)生了解隨機(jī)事件的定義和隨機(jī)事件的概率；

（2）過(guò)程與方法：提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化歸思想；

（3）情感與價(jià)值：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究隨機(jī)事件的概率是現(xiàn)實(shí)生活的需要，樹(shù)立辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn).教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入：

1.播放微課視頻，感受生活中的隨機(jī)現(xiàn)象與必然現(xiàn)象

2.展示幻燈片，生活中有很多問(wèn)題有確切的答案，也有很多問(wèn)題沒(méi)有確切的答案，因?yàn)橛械氖虑榈陌l(fā)生是確定的，有的是不確定的，對(duì)于事件的概念給出新的定義（師生共同活動(dòng)）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？（應(yīng)用概念判斷，加強(qiáng)理解學(xué)生活動(dòng)）二、隨機(jī)試驗(yàn)：【拋擲一枚硬幣試驗(yàn)】每位同學(xué)按照小組要求進(jìn)行拋擲硬幣試驗(yàn)，并將試驗(yàn)結(jié)果記錄下來(lái)：姓名試驗(yàn)次數(shù)正面朝上頻數(shù)正面朝上頻率組次試驗(yàn)總次數(shù)組內(nèi)正面朝上頻數(shù)組內(nèi)正面朝上頻率班級(jí)試驗(yàn)總次數(shù)班內(nèi)正面朝上頻數(shù)班內(nèi)正面朝上頻率【思考一】1.與組內(nèi)其他同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果比較，你的結(jié)果和他們的一致嗎？為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？2.與其他小組的試驗(yàn)結(jié)果比較，各組的結(jié)果一致嗎？為什么？3.如果再重復(fù)一次上面的試驗(yàn)，全班的匯總結(jié)果還會(huì)和這次的匯總結(jié)果一致嗎？如果不一致，你能說(shuō)出原因嗎？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)試驗(yàn)感受隨機(jī)事件頻率的不確定性.【計(jì)算機(jī)模擬多次擲一枚硬幣試驗(yàn)】

【思考二】觀(guān)察上面試驗(yàn)中“正面向上”的頻率變化趨勢(shì)，你會(huì)得出什么結(jié)論？你能找出“擲一枚硬幣時(shí)正面向上”這個(gè)事件發(fā)生的規(guī)律嗎？【歷史上一些拋擲硬幣的試驗(yàn)結(jié)果】【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)大量試驗(yàn)，感受頻率的穩(wěn)定性，引出概率的概念，讓學(xué)生直觀(guān)感受頻率和概率的關(guān)系.三、隨機(jī)事件的概率1.定義：對(duì)于給定的隨機(jī)事件，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，則把這個(gè)常數(shù)記作,稱(chēng)為事件的概率.【思考三】1.隨機(jī)事件發(fā)生的概率是一個(gè)常數(shù)，請(qǐng)問(wèn)概率的取值范圍是多少？2.在相同條件下，事件在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的頻率是否一定相等？事件在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是否一定相等？2.概率和頻率的區(qū)別與聯(lián)系（1）頻率與概率的區(qū)別試驗(yàn)進(jìn)行前是否確定與試驗(yàn)有無(wú)關(guān)系度量隨機(jī)事件發(fā)生的頻率概率（2）頻率與概率的聯(lián)系①頻率是概率的近似值，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，可以通過(guò)頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率；②概率是頻率的穩(wěn)定值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)穩(wěn)定在概率附近.【概念辨析】判斷下列說(shuō)法的正誤：（1）頻率就是概率；（2）頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的改變而變化，概率也隨著試驗(yàn)次數(shù)的改變而變化；（3）隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率；（4）對(duì)于隨機(jī)事件A、B，若P(A)=0.8，P(B)=0.3，那么對(duì)A、B各做10次試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率一定大于事件B發(fā)生的頻率.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)概念的對(duì)比，讓學(xué)生自己探究頻率與概率之間的關(guān)系【例2】某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí),結(jié)果如下表:投籃次數(shù)8101520304050進(jìn)球次數(shù)681217253239進(jìn)球頻率（1）計(jì)算表中進(jìn)球的頻率;（2）這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次,進(jìn)球的概率約是多少?（3）若這位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)球的概率是0.8,那么他投10次籃一定能投中8次嗎?（學(xué)生自己完成，然后回答，教師通過(guò)投影再給出答案，比較后加以肯定）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題的完成，考察學(xué)生對(duì)概念的掌握情況【思考】通過(guò)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容能否設(shè)計(jì)出一個(gè)方案，可以求出詹姆斯投球命中的概率？四、總結(jié)提煉：1、隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件；2、概率的定義及其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系.(由學(xué)生歸納總結(jié)，老師補(bǔ)充.)五、課堂檢測(cè)：0.850.85A．青島市明天將有80%的地區(qū)降雨B．青島市明天將有80%的時(shí)間降雨C．明天出行不帶雨具肯定要淋雨D．明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大2．從個(gè)同類(lèi)產(chǎn)品(其中有個(gè)正品,個(gè)次品)中,任意取個(gè)的必然事件是（）A．個(gè)都是正品B．至少有個(gè)是次品C．個(gè)都是次品D．至少有個(gè)是正品3．某人將一枚質(zhì)地不均勻硬幣連擲了1000次，正面朝上的情形出現(xiàn)了600次，若用A表示正面朝上這一事件，則事件A發(fā)生的（）A．概率為B．頻率為C．頻率為D．概率接近4.下列說(shuō)法正確的是（）A．任何事件的概率總是在(0,1)之間B.頻率是客觀(guān)存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定于概率

D.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)四道題目，考察學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。學(xué)情分析1．學(xué)生心理特點(diǎn)：

高中學(xué)生有一定的抽象思維能力，但是概率的定義過(guò)于抽象，學(xué)生注意力易分散，部分學(xué)生不愛(ài)或不敢發(fā)表見(jiàn)解。

2．學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：

（1）在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì),會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布。在初中學(xué)習(xí)過(guò)隨機(jī)事件，不可能事件，必然事件。

（2）學(xué)生在日常生活中，對(duì)于概率有一些錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。

3．動(dòng)機(jī)和興趣上

學(xué)生知道概率與游戲，博彩等有關(guān)，對(duì)于這部分知識(shí)較有興趣。效果分析通過(guò)本節(jié)課課堂表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)在概念課的教學(xué)中通過(guò)試驗(yàn)理解概念，感受概念，能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的極大熱情，問(wèn)題設(shè)置由易到難，由特殊到一般，學(xué)生在探究中獲得了極大的成就感，分組合作促進(jìn)了學(xué)生合作交流的意識(shí)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生基本上掌握了隨機(jī)事件概率的定義。課堂過(guò)程中，注意使用excel表格直觀(guān)展現(xiàn)頻率的變化，加深理解，提高課堂的時(shí)效性。通過(guò)課后練習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本知識(shí)掌握很好，能夠在課下獨(dú)立的完成概念的辨析題，對(duì)于頻率和概率的關(guān)系的理解準(zhǔn)確，到位。對(duì)于通過(guò)大量獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的頻率，通過(guò)頻率估算事件A發(fā)生的概率的數(shù)學(xué)思想能夠熟練應(yīng)用。教材分析“隨機(jī)事件的概率”是人教版數(shù)學(xué)必修3中第三章第一節(jié)第一課，“隨機(jī)事件的概率”主要研究事件的分類(lèi)，概率的意義，概率的定義及統(tǒng)計(jì)算法。現(xiàn)實(shí)生活中存在大量不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門(mén)學(xué)科。作為“概率統(tǒng)計(jì)”這個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的第一節(jié)課它在人們的生活和生產(chǎn)建設(shè)中有著廣泛的應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的預(yù)備知識(shí)，所以它在教材中處于非常重要的位置。隨機(jī)事件的概率練習(xí)一、基礎(chǔ)練習(xí)：0.850.85A．青島市明天將有80%的地區(qū)降雨B．青島市明天將有80%的時(shí)間降雨C．明天出行不帶雨具肯定要淋雨D．明天出行不帶雨具淋雨的可能性很大2．從個(gè)同類(lèi)產(chǎn)品(其中有個(gè)正品,個(gè)次品)中,任意取個(gè)的必然事件是（）A．個(gè)都是正品B．至少有個(gè)是次品C．個(gè)都是次品D．至少有個(gè)是正品3．某人將一枚質(zhì)地不均勻硬幣連擲了1000次，正面朝上的情形出現(xiàn)了600次，若用A表示正面朝上這一事件，則事件A發(fā)生的（）A．概率為B．頻率為C．頻率為D．概率接近4.下列說(shuō)法正確的是（）A．任何事件的概率總是在(0,1)之間B.頻率是客觀(guān)存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越穩(wěn)定于概率

D.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定二、提高練習(xí)：1．在5件同類(lèi)產(chǎn)品中,有3件正品,2件次品,從中任意抽出3件,下列是必然事件的是()A.3件都是次品B.3件都是正品C.至少有1件是次品D.至少有1件是正品2．①袋中有紅色、白色、黑色外形相同小球若干個(gè),隨機(jī)地摸出一個(gè)是紅球;②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水在90℃沸騰;③射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次命中10環(huán);④同時(shí)擲兩顆骰子,出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)12.上述事件中,是隨機(jī)事件的有 ()①④

B.②③

C.①③

D.②④3.下列說(shuō)法：①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率反映事件發(fā)生的可能性大??；②百分率是頻率，但不是概率；③頻率是不能脫離n次試驗(yàn)的試驗(yàn)值，而概率是具有確定性的不依賴(lài)于試驗(yàn)次數(shù)的理論;值④頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.其中正確的是(填序號(hào)).教后反思這節(jié)課主要讓學(xué)生能夠通過(guò)拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，獲得正面向上的頻率，知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。在具體情境中了解概率的意義，從數(shù)學(xué)的角度去思考，認(rèn)識(shí)概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展隨機(jī)觀(guān)念。具體的方法應(yīng)用圖表以及多媒體等工具，逐步認(rèn)識(shí)到隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性；體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣，并積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，從交流中獲益。

概率研究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。這里既有隨機(jī)性，更有規(guī)律性，這是學(xué)生理解的重點(diǎn)與難點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，本節(jié)課就從學(xué)生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，在相同條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，在實(shí)踐過(guò)程中形成對(duì)隨機(jī)事件的隨機(jī)性以及隨機(jī)性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的直接感知，從而形成對(duì)概念的正確理解。在課堂上學(xué)生們做實(shí)驗(yàn)十分積極，基本上完成了我的預(yù)先設(shè)想。比如在事件的分析中，因?yàn)楸容^簡(jiǎn)單，學(xué)生易于接受，回答問(wèn)題積極踴躍，在做實(shí)驗(yàn)中，，有條不紊，熱鬧而不混亂，回答實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，大膽仔細(xì)，數(shù)據(jù)到位，在總結(jié)規(guī)律時(shí)，也能踴躍發(fā)言，各抒己見(jiàn)，思慮很敏捷，說(shuō)明學(xué)生真的在認(rèn)真思考問(wèn)題?？傊Ч黠@。但是在具體的問(wèn)題上還有不盡如人意的地方，比如學(xué)生們做的實(shí)驗(yàn)結(jié)果并沒(méi)有在1/2左右徘徊，有的組差距還比較大；因?yàn)闀r(shí)間問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)做的并不很仔細(xì)，對(duì)實(shí)驗(yàn)的分析沒(méi)有想設(shè)計(jì)中那么完美等等.

教完之后，很多想法。我想下次如果再上這節(jié)課時(shí)，將給學(xué)生更多時(shí)間，讓學(xué)生們更充分的融會(huì)到自由學(xué)習(xí)，自主思考，交流合作中提煉結(jié)果的學(xué)習(xí)氛圍中。

在課堂上也