2023年甘肅省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（含答案）

2023年甘肅省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）6.如圖，四個三角形拼成一個風(fēng)車圖形，若/出=2,當(dāng)風(fēng)車轉(zhuǎn)動90°,點3運動路徑的長度為（）

本卷150分地區(qū)和120分地區(qū)通用。150分地區(qū)用高分之值評判；120分地區(qū)用低分值（黑

體分）評判

(120分)考試時間：120分鐘

姓名：成績：

一.選擇題【本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選修中，只有一項是復(fù)

7.我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，

合題目要求的】

問人與車各幾何？其大意為：若3個人乘?輛車，則空2輛車：若2個人乘?輛車，則有9個人要步行，問人與

1.-2023的絕對值是（）

車數(shù)各是多少？若設(shè)有x個人，則可列方程是（）

A.2023B.一L_C.-2023D.-1—

20232023A.3（x+2）=2x-9B.3（x+2）=2x+9

2.//的補角為125°12',則它的余角為（）

C.3+2=△9D.三?2=工±

A.54°18'B.35°【2'C.35°48'D.以上都不對3232

8.對于反比例函數(shù)＞，=匡，下列說法正確的是（）

3.2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國空間站開講，3名航天員演示了在微重力環(huán)境下毛細(xì)效應(yīng)實驗、x

水球變“懶”實驗等，相應(yīng)視頻在某短視頻平臺的點贊量達(dá)到150萬次，數(shù)據(jù)150萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.這個函數(shù)的圖象分布在第二、四象限

A.1.5X105B.0.15X105C.1.5X106D.1.5X107B.這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形乂是中心對稱圖形

4.用配方法解方程7-4*-22=0時，配方結(jié)果正確的是（）C.點（-1,4）在這個函數(shù)圖象上

A.（x-2）2=24B.（x+2）2=25C.（x-2）2=26D.（x-2）2=27D.y隨x的增大而增大

5.如圖，卜.面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強國力配”在一天中各項目學(xué)習(xí)時間的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖對兩人各自學(xué)9.下面的三個問題中都有兩個變量：

習(xí)“文章”的時間占一天總學(xué)習(xí)時間的百分比作出的判斷中，正確的是（）①正方形的周長y與邊長x；

甲黨員一天學(xué)習(xí)時間條形統(tǒng)計圖②汽車以30千米/時的速度行駛，它的路程y與時間x；

③水箱以0.8〃加〃的流量往外放水，水箱中的剩余水量y與放水時間x.

其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是（）

A.(D@B.①@C.②③D.0(2X§)

C.甲和乙一樣大D.甲和乙無法比較

10.一個正多邊形的一個內(nèi)角是135°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是（）20.【本小題滿分6分（4分】先化簡，再求值（二——L）篝然后從-1,0,I中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)

2

X-lx+lx-l

A.6B.8C.10D.12

代入求值.

二、填空題【本大題共8個小題，每小題4分（3分）共32分（24分）0請把答案填寫在題中的橫

線上】

H.二元一次方程組的解為_______

（2x+y=l

12.把多項式x/-36x分解因式的結(jié)果是.

13.已知關(guān)于x的一元二次方程-4戶泄-1=0的實數(shù)根黑,X2,滿足3XIX2-XI-X2>2,則初的取值范圉是.

14.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1,。。是△力3C的外接圓，點4B,O在網(wǎng)格線的交點上,

21.【本小題滿分8分（6分如圖，△.48C中，ZC=90°,/力=30°.

則sinZACB的值是.

（1）用尺規(guī)作圖作/出邊上的中垂線。區(qū)交4c于點、D,交力5于點￡.（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）;

（2）求證：DC=DE.

15.如圖，RtZX/BC中，NC=90°,N4=30°,BC=2,以點C為圓心，長為半徑畫弧，分別交AC、于

點。、E,則圖中陰影部分的面積為.

16.如圖，在△48C中，N4=30°,Z5=90°,D為48中點,￡在線段/IC上，膽=些，則￡n=

ABBCAC22.【本小題滿分10分（8分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景

17.按一定規(guī)律排列的單項式：a,-J,J,“5,…，第"個單項式是.

觀之■,數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小林在南濱河路上的4、8兩點處，利用測角儀分別對北岸的?觀景亭。進(jìn)行了

18.實數(shù)°、/）在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡陽+{（a+b）2+北弓的結(jié)果為.

測量，如圖，測得NZX4c=45°,NQ8C=60",若”=132米，求觀景亭。到南濱河路NC的距離約為多少米？

（結(jié)果可帶根號）

0b

解答題【本大題共10小題，共88分（66分）。答案應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟】

19.【本小題滿分6分（4分）】計算：（2015-V3）°-4sin600+|-V12|

23.【本小題滿分8分（6分）］如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，它被分成了6個面積相等的扇形區(qū)域.

（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)竻^(qū)域的顏色，則下列說法錯誤的是（填寫序號）.

①轉(zhuǎn)動6次，指針都指向紅色區(qū)域，說明第7次轉(zhuǎn)動時指針指向紅色區(qū)域：

②轉(zhuǎn)動10次，指針指向紅色區(qū)域的次數(shù)一定大于指向藍(lán)色區(qū)域的次數(shù)；

③轉(zhuǎn)動60次，指針指向黃色區(qū)域的次數(shù)正好為10.

（2）怎樣改變各顏色區(qū)域的數(shù)目，使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同？寫出你的方案.

25.【本小題滿分10分（8分）］已知一次函數(shù)n=A+，”的圖象與反比例函數(shù)”=包的圖象交于從8兩點，已

X

知當(dāng)OVxVl時，“V/；當(dāng)x>l時，

（1）求一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知反比例函數(shù)圖象上一點。的橫坐標(biāo)為3,求△/18C的面積.

24.【本小題滿分10分某校為了解七、八年級學(xué)生對“防新冠疫情”安全知識的掌握情況，從七、八

年級各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析.部分信息如下：

。七年級成績頻數(shù)分布直方圖

年級平均數(shù)中位數(shù)

七76.9m

八79.279.5

b.七年級成績在70WxV80這?組的是：7072747576767777777879

c.七、八年級成績平均數(shù)、中位數(shù)如表：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的人數(shù)有多少？

（2）表中小的值為多少？

（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠

前，并說明理由.

26.【本小題滿分10分(8分)如圖，/也是。。的直徑，C、。是。。上兩點，且。為弧8C中點，過點。的28.【本小題滿分12分（10分）］如圖，拋物線j，=.d-b"c過點3(3,0),C(0,-3）,。為拋物線的頂點.

直線短EJ_4。交的延長線于點E,交48的延長線于點R連接45.（1）求拋物線的解析式以及頂點坐標(biāo):

（1）求證：。后是00的切線：（2）連接8C,CD,DB,求/C8O的正切值：

（2）若/。/8=30°,。。的半徑為2,求陰影部分的面積.（3）點C關(guān)于拋物線），=--瓜+0對稱軸的對稱點為￡點，連接直線4E與對稱軸交于點在（2）的條

件下，點?是拋物線對稱軸上的一點，是否存在點尸使△CQ8和?相似，若存在，求點尸坐標(biāo)，若不存在，

請說明理由.

D

27.【本小題滿分8分（6分）已知，如圖，在團(tuán)中，延長。/到點￡延長8C到點凡使得月E=C尸,

連接E兄分別交N8,CD于點M,N,連接。M,BN.

（1）求證：△AEM94CFN；

（2）求證：四邊形8M0N是平行四邊形.

RF

2023年甘肅省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）甲黨員一天學(xué)習(xí)時間條形統(tǒng)計圖

參考答案

一.選擇題

1.-2023的絕對值是（）

A.2023B.一L_C.-2023D.-1—

20232023

【分析】根據(jù)絕對值的定義：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值進(jìn)行計算即可.

【解答】解:|-2023|=2023,

故選：A.

2.ZA的補角為125°12',則它的余角為（）

C.甲和乙一樣大D.甲和乙無法比較

A.54°18'B.35°12'C.35°48'D.以上都不對

【分析】由扇形統(tǒng)計圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時間的百分比是20%,再由條形統(tǒng)計圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分

【分析】兩角互補和為180°,互余和為90“，先求出N4再用90。?/力即可解出本題.

比，進(jìn)行比較即可.

【解答】解：???//=180°-125°12',

【解答】解：由扇形統(tǒng)計圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時間的百分比是20%,

力的余角為90°-N/=90°-（180°-125°12'）=125°12'-90°=35°12'.

由條形統(tǒng)計圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的仃分比是15+（15+30+10+5）=25%,

故選：B.

所以甲黨員的仃分比比乙黨員的百分比大.

3.2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國空間站開講，3名航天員演示了在微重力環(huán)境下毛細(xì)效應(yīng)實驗、

故選：A.

水球變“懶”實驗等，相應(yīng)視頻在某短視頻平臺的點贊量達(dá)到150萬次，數(shù)據(jù)150萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

6.如圖，四個三角形拼成一個風(fēng)車圖形，若AB=2,當(dāng)風(fēng)車轉(zhuǎn)動90°,點8運動路徑的長度為（）

A.1.5X105B.0.15X105C.1.5X106D.1.5X107

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。X10〃的形式，其中l(wèi)W|a|V10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。

時，小數(shù)點移動了多少位，"的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕

對值VI時，〃是負(fù)數(shù).

【解答】解：150萬=1500000=1.5X106

故選：C.

【分析】由題意可得點8的軌跡是以/為圓心，/出長為半徑的弧，利用弧長公式可求解.

4.用配方法解方程f-4x-22=0時，配方結(jié)果正確的是（）

【解答】解：由題意可得：點8運動路徑的長度為=2葉2￡2=立，

A.（x-2）2=24B.（x+2）2=25C.（x-2）2=26D.0-2）2=27

180

【分析】把常數(shù)項移到等式右邊后，利用完全平方公式配方得到結(jié)果，即可作出判斷.故選：A.

【解答】解:x2-4x-22=0,移項得：，-4x=22,配方得：./-4x+4=22+4,整理得：（x-2）2=26,7.我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，

故選：C.問人與車各幾何？其大意為：若3個人乘一輛車，則空2輛車：若2個人乘一輛車，則有9個人要步行，問人與

5.如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強國工尸產(chǎn)”在一天中各項目學(xué)習(xí)時間的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖對兩人各自學(xué)車數(shù)各是多少？若設(shè)有x個人，則可列方程是（）

習(xí)“文章”的時間占一天總學(xué)習(xí)時間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A.3(x+2)=21-9B.3(x+2)=2x+9

C.三+2=tiD.

3232

【分析】根據(jù)“每3人乘1車，最終剩余2輛車；若每2人共乘1車，最終剩余9個人無車可乘”，即可得出關(guān)

于x的一元一次方程，此題得解.

【解答】解：依題意得：三+2=三電.

32

故選：C.

8.對于反比例函數(shù)_＞，=*?,下列說法正確的是（）

xA.??B.??C.??D.①②③

A.這個函數(shù)的圖象分布在第二、四象限【分析】（1）根據(jù)正方形的周長公式判斷即可；

B.這個函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形乂是中心對稱圖形（2）根據(jù)“路程=速度X時間”判斷即可；

C.點（?1,4）在這個函數(shù)圖象上（3）根據(jù)“水箱中的剩余水量=水箱的水量-0.8x”判斷即可.

D.y隨x的增大而增大【解答】解：正方形的周長y與邊長x的關(guān)系式為y=4x,故①符合題意：

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐個進(jìn)行判斷即可.汽車以30千米/忖的速度行駛，它的路程y與時間x的關(guān)系式為j，=3（k,故②符合題意：

【解答】解：力.反比例函數(shù),】，=?1的圖象是雙曲線，它的兩個分支分布在?、三象限，因此選項/不符合題意：水箱以0.8〃加〃的流量往外放水，水箱中的剩余水量＞＞，與放水時間d關(guān)系式為：水箱中的剩余水量=水箱的水量

x

-0.8A-,故③不符合題意；

B.反比例函數(shù)），=9的圖象是關(guān)于原點為對稱中心的中心對稱圖形，同時也是以直線尸=》，直線j，=-x為對稱

X所以變量），與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是①②.

軸的軸對稱圖形，因此選項8符合題意；

故選：A.

C.點（-I,4）的坐標(biāo)不滿足＞=',因此點（-1,4）不在該函數(shù)的圖象上，故選項C不符合題意：

10.一個正多邊形的一個內(nèi)角是135°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是（）

X

D.函數(shù)），=￡,當(dāng)x＞0時，,隨X的增大而減小，當(dāng)XVO時，y隨X的增大而增大，因此選項。不符合題意；A.6B.8C.10D.12

X

【分析】根據(jù)正多邊形的一個內(nèi)角是135°，則知該正多邊形的一個外角為45°,再根據(jù)多邊形的外角和為360°,

故選：B.

即可求出正多邊形的邊數(shù).

加

【解答】解：???正多邊形的一個內(nèi)角是135°,???該正多邊形的一個外角為45°,

9.下面的三個問題中都有兩個變量：

???多邊形的外角和為360°,???邊數(shù)〃=360+45=8,???該正多邊形的邊數(shù)是8.

①正方形的周長y與邊長x；

故選：B.

②汽車以30千米/時的速度行駛，它的路程），與時間x：

二.填空題

③水箱以0.8￡加加的流量往外放水，水箱中的剩余水量y與放水時間x.

U.二元一次方程組f+2y=-i的解為［x=i.

其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是（)12x+y=l-ly=-l-

【分析】加減消元法消去量解出x，把x代入第一個方程解出y即可.

【解答】解：［"2丫?引，②X2-①得：3x=3,解得x=l.

把x=l代入1得：l+2y=7,解得y=?1.???方程組的解是.

ly=-l

12.把多項式號2-36分解因式的結(jié)果是x（尸6）（1，-6）.

【分析】先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答.

【解答】解：-36x=x(j^2-36)=x(y+6)(y-6),故答案為：x(y+6)(y-6).

13.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0的實數(shù)根xi，應(yīng)，滿足3.riX2-x\-X2>2,則m的取值范圍是_3

V"忘5.

【分析】根據(jù)根的判別式△>0、根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于〃，的不等式組，通過解該不等式組，求得力的取值范

圍.

(-4)2-4(m-l)>0,解得3V/MW5.故答案是：3<mW5.【分析】根據(jù)題意和圖形可知陰影部分的面積=S41BC-S頻ODE-SmCE，利用扇形的面積公式即可求解.

【解答】解：依題意得:

3X(m-l)-4>2【解答】解：連接CE,過點E作MJ_8C于￡

14.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1,0O是△48c的外接圓，點小B,O在網(wǎng)格線的交點上,

Rt△43。中，/力C3=90°,ZJ=30°,8c=2,NABC=60°,AC=2^3>

【分析】連接力。并延長交OO于O,根據(jù)圓周角定理得到N/C8=N4DS,根據(jù)勾股定理求出力。，根據(jù)正弦的

,:CD=BC=CE,.??△3CE是等邊三角形，CD=BC=CE=2,/.ZBCE=60°,AZACE=30°,

定義計算，得到答案.

??,EFLBC,ZBCE=60°,/.ZCEF=30°,:?EF=M，

【解答】解：如圖，連接40并延長交OO于力，由圓周角定理得：NACB=NADB,

???陰影部分的面積=SMBC-s期戲CDE-屋BCE=Lx2X2百--.x愿X2=日-三，

由勾股定理得：JD=A/42+22=2^JXsin/4cB=$出//。4=旭=-4^=2^，故答案為：30nX22

丫玲nAD2V555236023

故答案為：V3-2L.

3

16.如圖，在△/5C中，N/=30°,N8=90°,。為,48中點，E在線段NC上，里，則娼=_1或_1

ABBCAC-2-4

ZC=90°,ZA=30°,BC=2,以點。為圓心，C4長為半徑畫弧，分別交4C、.48于

點。、E.則圖中陰影部分的面積為_百號_.

【分析】利用平行線截線段成比例解答.【解答】解：???￡>為/出中點，...世=工.

AB2

當(dāng)。E〃8c時，AADESAABC,則住2=邁=嶇=_1■當(dāng)DE■與8c不平行時，DE=DE',?！痏=■!.

ABBCAC2AC4

故答案是：工或工.