山東省濟寧市鄒城王村中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析

山東省濟寧市鄒城王村中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知定義[x]表示不超過的最大整數(shù)，如[2]=2，[2，2]=2，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（）A．1991 B．2000 C．2007 D．2008參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】根據(jù)題意，模擬程序框圖的運行過程，依次寫出每次循環(huán)得到的i，S的值，當(dāng)i=10時，退出循環(huán)，輸出的S的值為2000．【解答】解：i=1，s=2017，i=2；s=2016，i=3；s=2016，i=3；s=2016，i=4，s=2016，i=5；s=2015，i=6；s=2010，i=7；s=2009，i=8；s=2008，i=9；s=2007，i=10；s=2000，跳出循環(huán)，輸出s=2000，故選：B．2.設(shè)函數(shù)滿足（ｎＮ），且，則＝（

）A.

95 B．

97

C．

105

D．192參考答案：B3.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(

) A．（k∈Z） B．（k∈Z） C．（k∈Z） D．（k∈Z）參考答案：B考點：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性．專題：計算題．分析：觀察可知函數(shù)是由，t=sin（2x+）構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，只要求得t=sin（2x+）增區(qū)間中的大于部分即可．解答： 解：令：，t=sin（2x+）∴2kπ＜2x+≤2kπ+kπ＜x≤kπ+由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（k∈Z）故選B點評：本題主要查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)論是同增異減，一定要注意定義域，如本題在真數(shù)位置要大于零．4.已知f（x）=2x+3（x∈R），若|f（x）﹣1|＜a的必要條件是|x+1|＜b（a，b＞0），則a，b之間的關(guān)系是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】絕對值不等式；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】計算題．【分析】化簡|f（x）﹣1|＜a得＜x＜．化簡|x+1|＜b得﹣b﹣1＜x＜b﹣1，由題意可得（，）?（﹣b﹣1，b﹣1），故﹣b﹣1≤，b﹣1≥，由此求得a，b之間的關(guān)系．【解答】解：|f（x）﹣1|＜a即|2x+2|＜a，即﹣a＜2x+2＜a，即＜x＜．|x+1|＜b即﹣b＜x+1＜b即﹣b﹣1＜x＜b﹣1．∵|f（x）﹣1|＜a的必要條件是|x+1|＜b（a，b＞0），∴（，）?（﹣b﹣1，b﹣1），∴﹣b﹣1≤，b﹣1≥，解得b≥，故選A．【點評】本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．5.下列關(guān)于函數(shù)的命題正確的是（

）(A)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增(B)函數(shù)的對稱軸方程是（）(C)函數(shù)的對稱中心是（）（）(D)函數(shù)以由函數(shù)向右平移個單位得到參考答案：B略6.已知集合A={x|≤0}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（）A．{1，2} B．{0，1，2} C．{1} D．{1，2，3}參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B的交集即可．【解答】解：由A中不等式變形得：x（x﹣2）≤0且x≠0，解得：0＜x≤2，即A=（0，2]，∵B={0，1，2，3}，∴A∩B={1，2}，故選：A．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．7.設(shè)雙曲線(a>0,b>0)的左、右兩焦點分別為F1、F2，P是雙曲線上一點，點P到雙曲線中心的距離等于雙曲線焦距的一半，且，則雙曲線的離心率是A.

B.

C.

D.參考答案：A不妨設(shè)點在雙曲線的右支上，則.因為，所以，.由點到雙曲線中心的距離等于雙曲線焦距的一半可知，，所以，即，得.所以雙曲線的離心率.故選A.8.若，則直線必不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B9.已知函數(shù)（其中無理數(shù)e=2.718…），關(guān)于x的方程有四個不等的實根，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．(2,+∞) C． D．參考答案：C由題意可得函數(shù)的定義域為，且.令得或，則函數(shù)在，上單調(diào)遞增；令得，則函數(shù)在上單調(diào)遞減.∵∴函數(shù)的圖象如圖所示：令，則的增減性與相同，.∵關(guān)于的方程有四個不等的實根∴有四個不等的實根，即在和上分別有根.令，則.∴，即∴故選C.

10.已知集合=（

） A． B． C． D．{—2，0}參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個命題：①若；②若m、l是異面直線，；③若；④若其中為真命題的是

.參考答案：①②④12.已知函數(shù)則滿足不等式的取值范圍是____.參考答案：（﹣1，﹣1）略13.設(shè)，則______.參考答案：∵，∴，所以，即．14.定義域為實數(shù)集的函數(shù),若對任意兩個不相等的實數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”，現(xiàn)給出如下函數(shù)：①②③④其中為“函數(shù)”的有（

）A.①②

B.③④

C.②③

D.①②③參考答案：C試題分析：解：對于任意給定的不等實數(shù)，不等式恒成立不等式等價由為恒成立即函數(shù)是定義在上的增函數(shù)①函數(shù)在定義域上不單調(diào)，不滿足條件②為增函數(shù)，滿足條件③，，函數(shù)單調(diào)遞增，滿足條件④，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，不滿足條件，綜上滿足“函數(shù)”的函數(shù)為②③，故答案為C.考點：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用.15.設(shè)向量，滿足，，且與的方向相反，則的坐標(biāo)為______________.參考答案：略16.已知復(fù)數(shù)z滿足z=，則|z|=．參考答案：【考點】復(fù)數(shù)求模．【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡z，然后代入復(fù)數(shù)模的計算公式求解．【解答】解：∵z==，∴．故答案為：．17.已知P是邊長為2的正△ABC邊BC上的動點，則·(＋)的值為

．參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分l5分)

已知圓與拋物線相交于，兩點（Ⅰ）求圓的半徑，拋物線的焦點坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程；（Ⅱ）設(shè)是拋物線上不同于的點，且在圓外部，的延長線交圓于點，直線與軸交于點，點在直線上，且四邊形為等腰梯形，求點的坐標(biāo).參考答案：(Ⅰ)

圓的半徑為，拋物線的焦點坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程：；(Ⅱ)

的坐標(biāo)為：或.19.已知等差數(shù)列中，是數(shù)列的前項和，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，求．參考答案：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，因為所以得數(shù)列的通項公式是，.

…………6分（Ⅱ）,

…………8分，

…………10分.

…………12分20.變換是逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣是；變換對應(yīng)用的變換矩陣是。（1）求點在作用下的點的坐標(biāo)；（2）求函數(shù)的圖象依次在，變換的作用下所得曲線的方程.參考答案：（1），所以點在作用下的點的坐標(biāo)是…………5分（2），設(shè)是變換后圖像上任一點，與之對應(yīng)的變換前的點是，則，也就是，即，所以，所求曲線的方程是.…………10分21.（本小題滿分12分）已知橢圓C的中心