演示文稿五奧數(shù)行程問(wèn)題

演示文稿五年奧數(shù)行程問(wèn)題當(dāng)前第1頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)（優(yōu)選）五年奧數(shù)行程問(wèn)題當(dāng)前第2頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)行程問(wèn)題——相遇問(wèn)題甲乙兩人同時(shí)從相距1000米的兩地相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走40米，甲帶著一條狗和他同時(shí)出發(fā)，狗遇到乙后立即返回去找甲，遇到甲后又立即返回去找乙，如此往返直到兩人相遇為止。如果狗每分鐘跑200米，兩人相遇時(shí)狗一共跑了多少米？1000÷（60＋40）=10（分鐘）200×10=2000（米）答：兩人相遇時(shí)狗一共跑了2000米。當(dāng)前第3頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)一、相遇問(wèn)題（相向運(yùn)動(dòng)）相遇問(wèn)題：是指兩個(gè)物體在行進(jìn)過(guò)程中相向而行，然后在途中某點(diǎn)相遇的行程問(wèn)題。解答相遇問(wèn)題的關(guān)鍵，是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度之和。基本公式有：速度和×相遇時(shí)間=總路程總路程÷速度和=相遇時(shí)間總路程÷相遇時(shí)間=速度和當(dāng)前第4頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例1、甲乙二人同時(shí)從相距38千米的兩地相向行走，甲每時(shí)行3千米，乙每時(shí)行5千米，經(jīng)過(guò)幾時(shí)后二人相距6千米？（38－6）÷（3＋5）=32÷8=4（小時(shí)）當(dāng)前第5頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例2、甲乙兩車從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，乙車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行的是甲車的1.5倍，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。兩地相距多少千米？（60÷1.5＋60）×3=100×3=300（千米）當(dāng)前第6頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例3、甲乙兩城相距855千米。一列慢車從甲城開(kāi)往乙城，每小時(shí)行駛60千米；3小時(shí)后，一列快車從乙城開(kāi)往甲城，每小時(shí)行駛75千米。快車開(kāi)出幾小時(shí)后與慢車相遇？（855－60×3）÷（60＋75）=675÷135=5（小時(shí)）當(dāng)前第7頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例4、AB兩地相距119千米，甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，并連續(xù)往返于A、B兩地。甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行28千米。幾小時(shí)后，兩車在途中第二次相遇？相遇時(shí)甲車行了多少千米？（119×3）÷（42＋28）=357÷70=5.1（小時(shí)）

42×5.1=214.2（千米）當(dāng)前第8頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例5、AB兩地相距1050千米，甲乙兩列火車從AB兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行48千米。乙車出發(fā)時(shí)，從車廂里飛出一只鴿子，以每小時(shí)80千米的速度向甲車飛去，在鴿子與甲車相遇時(shí)，乙車距A地還有多少千米？1050÷（60＋80）=1050÷140=7.5（小時(shí)）1050－48×7.5=690（千米）當(dāng)前第9頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例6、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，第一次相遇時(shí)距離A地45千米，相遇后兩車?yán)^續(xù)向前行駛，到達(dá)對(duì)方地點(diǎn)后立即原路返回，第二次相遇時(shí)距離B地30千米，求A、B兩地相距多少千米？45×3－30=135－30=105（千米）當(dāng)前第10頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例6、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，第一次相遇時(shí)距離A地45千米，相遇后兩車?yán)^續(xù)向前行駛，到達(dá)對(duì)方地點(diǎn)后立即原路返回，第二次相遇時(shí)距離A地30千米，求A、B兩地相距多少千米？(45×3＋30)÷2=165÷2=82.5（千米）當(dāng)前第11頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)行程問(wèn)題——追及問(wèn)題獵狗追趕前方30米處的野兔，獵狗步子大，它跑4步的路程野兔要跑7步，但是兔子動(dòng)作快，獵狗跑3步的時(shí)間兔子能跑4步。獵狗要跑多少米才能追上野兔？解：設(shè)獵狗每步跑7米，則野兔每步跑4米。7×3－4×4=5（米）7×3×（30÷5）=126（米）答：獵狗要跑126米才能追上野兔。當(dāng)前第12頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)二、追擊問(wèn)題（同向運(yùn)動(dòng)）追及問(wèn)題：是指兩個(gè)物體在行進(jìn)過(guò)程中同向而行，快者從后面追上慢者的行程問(wèn)題。解答追及問(wèn)題的關(guān)鍵，是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度之差?；竟接校核俣炔睢磷芳皶r(shí)間=路程差路程差÷速度差=追及時(shí)間路程差÷追及時(shí)間=速度差當(dāng)前第13頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例1、甲、乙二人同時(shí)從A、B兩縣向同一方向出發(fā)，乙從B縣步行每小時(shí)行4千米，甲從A縣騎車每小時(shí)行10千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)甲追上了乙，問(wèn)A、B兩縣相距多少千米？當(dāng)前第14頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例2、小明和小紅分別從相距240米的A、B兩地同時(shí)同向出發(fā)，小明每分鐘70米，小紅每分鐘58米，小明多少分鐘可以追上小紅？當(dāng)前第15頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例3、A、B兩地相距30千米，甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地同向出發(fā)，乙步行每小時(shí)行3千米，甲騎車6小時(shí)后追上甲，甲騎車每小時(shí)行多少千米？當(dāng)前第16頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例4、甲騎自行車，乙騎摩托車，兩人都要從東城到西城，自行車每小時(shí)行18千米，摩托車每小時(shí)行54千米，甲先出發(fā)1.5小時(shí)，乙沿著同一條路線去追趕甲，多少時(shí)間能趕上甲？路程差：18×1.5=27（千米）速度差：54－18=36（千米）追及時(shí)間：27÷36=0.75（小時(shí)）當(dāng)前第17頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例5、甲乙兩人同時(shí)從東區(qū)出發(fā)到西區(qū)，甲每小時(shí)行24千米，乙每小時(shí)行18千米。甲在途中有事休息了3小時(shí)，結(jié)果比乙遲到1個(gè)小時(shí)。問(wèn)東西兩區(qū)的距離是多少？1.如果甲途中不休息，則比乙早到多少小時(shí)？

3－1=2（小時(shí)）2.甲在相同的時(shí)間里比乙要多走多少千米？18×2=36（千米）3.甲從東區(qū)到西區(qū)的時(shí)間為多少小時(shí)？36÷（24－18）=6（小時(shí)）4.東西兩區(qū)的距離：24×6=144（千米）當(dāng)前第18頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例6、甲乙兩地鐵路長(zhǎng)240千米，快車從甲城，慢車從乙城同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，3小時(shí)相遇。如果兩車分別從兩城同向開(kāi)出，慢車在前，快車在后，15小時(shí)快車追上慢車，求快車與慢車每小時(shí)各行多少千米？速度和：240÷3=80（千米）速度差：240÷15=16（千米）快車速度：(80＋16)÷2=48(千米）慢車速度：48－16=32（千米）當(dāng)前第19頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)三、相離問(wèn)題（背向運(yùn)動(dòng)）相離問(wèn)題：是指地點(diǎn)相同或不同，方向相反的一種行程問(wèn)題。兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于背向運(yùn)動(dòng)而相離。解答背向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵，是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體共同走的距離（速度和）。基本公式有：速度和×相離時(shí)間=兩地距離兩地距離÷速度和=相離時(shí)間兩地距離÷相離時(shí)間=速度和當(dāng)前第20頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)21例1.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從車站出發(fā)，向相反的方向行駛，甲車每小時(shí)行52千米，乙車每小時(shí)行45千米，兩車開(kāi)出3小時(shí)相距多少千米？?jī)绍囬_(kāi)出3小時(shí)相距多少千米？當(dāng)前第21頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)(52+45)×3=97×3=291(千米）

52×3+45×3=156+135=291(千米）答：兩車開(kāi)出3小時(shí)相距291千米。例1.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從車站出發(fā)，向相反的方向行駛，甲車每小時(shí)行52千米，乙車每小時(shí)行45千米，兩車開(kāi)出3小時(shí)相距多少千米？當(dāng)前第22頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例2.甲乙兩車同時(shí)同地向相反方向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行43千米，乙比甲每小時(shí)快5.5千米。開(kāi)出4小時(shí)后兩車相距多少千米？(43+43+5.5)×4=91.5×4=366(千米）答：4小時(shí)后兩車相距366千米。當(dāng)前第23頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例3.小明和小華相距50步遠(yuǎn)，同時(shí)反向出發(fā)，小明每分鐘走80步，小華每分鐘走85步。當(dāng)兩人相距1700步時(shí)，走了多少分鐘？（1700－50）÷(80＋85)＝1650÷165＝10(分鐘）答：走了10分鐘。當(dāng)前第24頁(yè)\共有26頁(yè)\編于星期五\3點(diǎn)例4.甲、乙兩個(gè)工