物理新導(dǎo)學(xué)浙江選考大一輪精講相互作用 省賽獲獎(jiǎng)

浙江選考總復(fù)習(xí)第二章相互作用第2講力的合成與分解NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引過(guò)好雙基關(guān)研透命題點(diǎn)課時(shí)作業(yè)回扣基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練基礎(chǔ)題目細(xì)研考綱和真題分析突破命題點(diǎn)限時(shí)訓(xùn)練練規(guī)范練速度過(guò)好雙基關(guān)1.合力與分力(1)定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的

.(2)關(guān)系：合力與分力是

關(guān)系.分力等效替代對(duì)對(duì)答案一、力的合成2.力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的

的過(guò)程.(2)運(yùn)算法則①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的

就表示合力的大小和方向.②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來(lái)，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的

為合矢量.合力對(duì)角線(xiàn)對(duì)對(duì)答案有向線(xiàn)段自測(cè)1關(guān)于幾個(gè)力及其合力，下列說(shuō)法不正確的是

A.合力的作用效果跟原來(lái)幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同B.合力與原來(lái)那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上C.合力的作用可以替代原來(lái)那幾個(gè)力的作用D.求幾個(gè)力的合力遵守平行四邊形定則√答案1.定義：求一個(gè)力的

的過(guò)程.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算.2.遵循的原則：(1)

定則.(2)

定則.3.力的分解依據(jù)(1)一個(gè)力可以分解為兩個(gè)力，如果沒(méi)有限制，同一個(gè)力可以分解為

對(duì)大小、方向不同的分力.(2)在實(shí)際問(wèn)題中，要依據(jù)力的實(shí)際作用效果分解.分力平行四邊形三角形無(wú)數(shù)對(duì)對(duì)答案二、力的分解自測(cè)2下列圖中按力的作用效果分解正確的是

答案√1.矢量：既有大小又有

的物理量，疊加時(shí)遵循

定則，如速度、力等.2.標(biāo)量：只有大小沒(méi)有

的物理量，求和時(shí)按

法則相加，如路程、速率等.平行四邊形對(duì)對(duì)答案方向三、矢量和標(biāo)量代數(shù)方向答案自測(cè)3

下列各組物理量中全部是矢量的是

A.位移、速度、加速度、力B.位移、時(shí)間、速度、路程C.力、位移、速率、加速度D.速度、加速度、力、路程√返回研透命題點(diǎn)1.兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F22.重要結(jié)論(1)兩個(gè)分力大小一定時(shí)，夾角θ越大，合力越小.(2)合力一定時(shí)，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大.(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.3.共點(diǎn)力合成的方法(1)作圖法.(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方法.命題點(diǎn)一力的合成例1水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一光滑輕質(zhì)滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如圖1所示，則滑輪受到繩子的作用力為(g取10m/s2)圖1答案解析解析依據(jù)平行四邊定則作圖，由幾何關(guān)系知∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△DBE是等邊三角形，所以F合＝mg＝100N，故C正確.√例2

(多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為2N、2N、3N.下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是

A.物體所受靜摩擦力可能為2NB.物體所受靜摩擦力可能為4NC.物體可能仍保持靜止D.物體一定被拉動(dòng)√答案解析解析兩個(gè)2N力的合力范圍為0～4N，然后與3N的力合成，則三個(gè)力的合力范圍為0～7N，由于最大靜摩擦力為5N，因此可判定A、B、C正確，D錯(cuò)誤.√√變式1一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖2所示(小方格邊長(zhǎng)相等)，則下列說(shuō)法正確的是

A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定B.三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D.由題給條件無(wú)法求出合力大小√圖2答案解析解析如圖所示，假設(shè)圖中的方格邊長(zhǎng)代表1N，則沿x軸方向有Fx＝F1x＋F2x＋F3x＝(6＋2＋4)N＝12N，沿y軸方向有Fy＝F1y＋F2y＋F3y＝(3－3)N＝0，F(xiàn)合＝3F3，故選B.變式2如圖3所示，小球A、B通過(guò)一條細(xì)繩跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪連接，它們都穿在一根豎直桿上.當(dāng)兩球平衡時(shí)，連接兩球的細(xì)繩與水平方向的夾角分別為θ和2θ.假設(shè)裝置中的各處摩擦均不計(jì)，則A、B球的質(zhì)量之比為

A.2cosθ∶1B.1∶2cosθC.tanθ∶1D.1∶2sinθ√答案解析圖3解析分別對(duì)A、B兩球受力分析，如圖所示：由力的合成和分解得：FTAsinθ＝mAg，F(xiàn)TBsin2θ＝mBg，F(xiàn)TA＝FTB，故mA∶mB＝sinθ∶sin2θ＝1∶2cosθ，故選B.變式3一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用下處于平衡狀態(tài)，如圖4所示，則它們的大小關(guān)系是A.F1>F2>F3B.F1>F3>F2C.F3>F1>F2D.F2>F1>F3√答案解析圖4解析因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)在三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用下處于平衡狀態(tài)，所以將三力首尾相連組成一封閉三角形，如圖所示：根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)三角形中大角對(duì)大邊，即得出F3>F1>F2，所以A、B、D錯(cuò)誤，C正確.命題點(diǎn)二力的分解的兩種常用方法1.力的效果分解法(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫(huà)出平行四邊形；(3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩分力的大小.2.正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法.(2)建立坐標(biāo)軸的原則：以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上).3.一般情況下，物體只受三個(gè)力時(shí)，力的效果分解法解題較為簡(jiǎn)單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系求解；物體受三個(gè)以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定.類(lèi)型1力的效果分解法例3如圖5所示，在傾角為α的斜面上放一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的木板擋住，重力加速度為g，則球?qū)醢宓膲毫κ?/p>

A.mgcosα B.mgtanαC. D.mg√答案解析圖5解析

如圖所示，小球的重力mg的兩個(gè)分力分別與FN1、FN2大小相等，方向相反，故FN1＝mgtanα，球?qū)醢宓膲毫N1′＝FN1＝mgtanα.變式4如圖6所示為斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭背，AB、AC邊為斧頭的刃面，要使斧頭容易劈開(kāi)木柴，需要

A.BC邊短一些，AB邊也短一些B.BC邊長(zhǎng)一些，AB邊短一些C.BC邊短一些，AB邊長(zhǎng)一些D.BC邊長(zhǎng)一些，AB邊也長(zhǎng)一些√答案解析圖6解析如圖所示，設(shè)劈柴的力為F，按效果可分解為兩個(gè)垂直于斜邊的力F1和F2，由圖可知，F(xiàn)1＝F2＝要使斧頭容易劈開(kāi)木柴，則F1和F2應(yīng)越大，即θ應(yīng)越小，故要求BC邊短一些，AB邊長(zhǎng)一些，故C正確.變式5

(多選)生活中拉鏈在很多衣服上得到應(yīng)用，圖7是衣服上拉鏈的一部分，當(dāng)我們把拉鏈拉開(kāi)的時(shí)候，拉頭與拉鏈接觸處呈三角形，使很難直接分開(kāi)的拉鏈很容易地拉開(kāi)，關(guān)于其中的物理原理，以下說(shuō)法正確的是

A.拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候，三角形的物體增大了拉拉鏈的拉力B.拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候，三角形的物體將拉力分解為兩個(gè)較大的分力C.拉開(kāi)拉鏈的時(shí)候，三角形的物體將拉力分解為方向不同的兩個(gè)分力D.以上說(shuō)法都不正確√答案解析圖7√解析拉頭與拉鏈的接觸處呈三角形，拉力分解為兩個(gè)分力，如圖所示，分力的大小大于拉力，且兩分力的方向不相同，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤.變式6如圖8所示，楔形凹槽的截面是一個(gè)直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，在凹槽中放有一個(gè)光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時(shí)，其對(duì)凹槽AB邊的壓力為F1，對(duì)BC邊的壓力為F2，則的值為

√答案解析圖8類(lèi)型2力的正交分解法例4如圖9所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

圖9√答案解析解析當(dāng)用F1拉物塊時(shí)，由勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)知F1cos60°＝μFN1 ①FN1＋F1sin60°＝mg ②當(dāng)用F2推物塊時(shí)，由勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)知F2cos30°＝μFN2 ③mg＋F2sin30°＝FN2 ④又由題意知F1＝F2 ⑤變式7如圖10所示，放在固定斜面上的物體受到垂直于斜面向上的力F作用始終保持靜止，當(dāng)力F逐漸減小時(shí)，下列說(shuō)法正確的是

A.物體受到的摩擦力保持不變B.物體受到的摩擦力逐漸增大C.物體受到的合力減小D.物體對(duì)斜面的壓力逐漸減小返回答案解析圖10√解析

對(duì)物體受力分析，受重力、支持力、靜摩擦力和力F，如圖所示：因?yàn)槲矬w始終靜止，處于平衡狀態(tài)，合力一直為零，根據(jù)平衡條件，有：①垂直斜面方向：F＋FN＝GcosθGcosθ保持不變，所以F逐漸減小的過(guò)程中，F(xiàn)N逐漸增大，根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)斜面的壓力也增大.②平行斜面方向：Ff＝GsinθGsinθ保持不變，故Ff保持不變，故A正確.返回課時(shí)作業(yè)1.三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力F的大小，下列說(shuō)法中正確的是

A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力

為零D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力

為零√雙基鞏固練答案解析123456789101112131415解析合力不一定大于分力，故B錯(cuò)誤；三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個(gè)力是否都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，由于三個(gè)力大小未知，所以三個(gè)力的合力的最小值不一定為零，故A錯(cuò)誤；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、8a時(shí)，其中任何一個(gè)力都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，故C正確；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、2a時(shí)，不滿(mǎn)足上述情況，故D錯(cuò)誤.1234567891011121314152.如圖1所示，一件質(zhì)量為M的衣服掛在等腰三角形的衣架上，衣架通過(guò)輕繩OA懸掛在天花板下.衣架質(zhì)量為m，衣架頂角θ＝120°，此時(shí)衣架底邊水平.不計(jì)衣服與衣架摩擦，重力加速度為g，則豎直輕繩OA受到的拉力FT和衣架左側(cè)對(duì)衣服的作用力F的大小分別為

答案解析√圖1123456789101112131415解析以衣服和衣架為整體受力分析可知，整體受總重力和輕繩OA的拉力作用，根據(jù)平衡條件得：FT′＝(M＋m)g，根據(jù)牛頓第三定律可知，OA受到的拉力FT＝FT′＝(M＋m)g；以衣服為研究對(duì)象，其受力分析圖如圖所示：1234567891011121314153.減速帶是交叉路口常見(jiàn)的一種交通設(shè)施，車(chē)輛駛過(guò)減速帶時(shí)要減速，以保障行人的安全.當(dāng)汽車(chē)前輪剛爬上減速帶時(shí)，減速帶對(duì)車(chē)輪的彈力為F，下圖中彈力F畫(huà)法正確且分解合理的是

123456789101112131415答案解析√解析減速帶對(duì)車(chē)輪的彈力方向垂直車(chē)輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A、C錯(cuò)誤；按照力的作用效果分解，將F分解為水平方向和豎直方向，水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車(chē)的速度，豎直方向的分力產(chǎn)生使車(chē)輪向上運(yùn)動(dòng)的作用效果，故B正確，D錯(cuò)誤.1234567891011121314154.如圖2所示，用繩子把吊床的兩端拴在兩棵樹(shù)上等高的位置，休閑的人可以坐在吊床上(如圖甲)，也可以躺在吊床上(如圖乙).設(shè)當(dāng)同一個(gè)休閑的人靜止在吊床上時(shí)，吊床兩端系繩的拉力為F1、吊床對(duì)該人的作用力為F2，則下列說(shuō)法中正確的是

A.坐著比躺著時(shí)F1大B.躺著比坐著時(shí)F1大C.坐著比躺著時(shí)F2大D.躺著比坐著時(shí)F2大√答案解析123456789101112131415圖2解析

坐在吊床上時(shí)繩與豎直方向夾角θ小，由2F1cosθ＝G，則躺著時(shí)拉力F1大，吊床對(duì)人的作用力與人的重力等大反向，故兩次F2相同.5.如圖3所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m1的小球套在豎直放置的光滑支架上，支架的夾角為120°，用輕繩將兩球與質(zhì)量為m2的小球連接，繩與桿構(gòu)成一個(gè)菱形，則m1∶m2為

A.1∶1 B.1∶2C.1∶ D.∶2√圖3123456789101112131415解析根據(jù)平行四邊形定則將下面小球的重力按效果進(jìn)行分解，如圖所示，由幾何知識(shí)得FT1＝FT2＝m2g，對(duì)支架上的小球受力分析，由平衡條件可知，在沿桿的方向上有m1gsin30°＝FTsin30°，可得FT＝m1g，故m1∶m2＝1∶1，選項(xiàng)A正確.答案解析6.如圖4所示，一個(gè)重為G的吊椅用輕繩AO、BO固定，繩AO、BO相互垂直，α>β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，則

A.FA一定大于GB.FA一定大于FBC.FA一定小于FBD.FA與FB大小之和一定等于G√123456789101112131415答案圖47.(多選)將力F分解為兩個(gè)力，已知其中一個(gè)分力F1的方向與F的夾角為θ(如圖5所示)，則

A.只要知道另一個(gè)分力的方向就可得到確定的另一個(gè)分力B.只要知道F1的大小，就可得到確定的兩個(gè)分力C.如果知道另一個(gè)分力的大小，一定可以得到唯一確定的

兩個(gè)分力D.另一個(gè)分力的最小值是Fsinθ√√123456789101112131415圖5√答案解析解析已知合力F和兩分力的方向，兩分力有唯一的確定值，已知分力F1的大小和方向時(shí)，力的分解也是唯一確定的，A、B正確；當(dāng)Fsinθ<F2<F時(shí)，力F的分解有兩組解，C錯(cuò)誤；過(guò)F的末端向F1的作用線(xiàn)作垂線(xiàn)，該垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可表示F2的最小值，其大小為Fsinθ，D正確.1234567891011121314158.如圖6所示，用滑輪將質(zhì)量為m1、m2的兩物體懸掛起來(lái)，忽略滑輪和繩的重力及一切摩擦，使得0°＜θ＜180°，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，關(guān)于m1、m2的大小關(guān)系不正確的是

A.m1必大于m2B.m1必大于C.m1可能等于m2D.m1可能大于m2√圖6123456789101112131415答案解析9.(2019屆東陽(yáng)中學(xué)期末)如圖7甲所示是我國(guó)一項(xiàng)傳統(tǒng)的體育活動(dòng)“空竹”，將“空竹”擱置于兩輕桿間的細(xì)線(xiàn)上，然后用兩手提拉兩桿，“空竹”就會(huì)在線(xiàn)上來(lái)回滾動(dòng)，非常具有趣味性和鍛煉性.現(xiàn)假設(shè)某老人正在玩“空竹”，如圖乙所示，開(kāi)始時(shí)兩手在同一高度，且始終保持兩手間水平距離不變，如不考慮細(xì)線(xiàn)與“空竹”間的摩擦，則下列說(shuō)法正確的是

圖7123456789101112131415A.將右側(cè)輕桿提高，待“空竹”靜止時(shí)右側(cè)細(xì)線(xiàn)的拉力大于左側(cè)細(xì)線(xiàn)的拉力B.將右側(cè)輕桿提高，待“空竹”靜止時(shí)細(xì)線(xiàn)的拉力大于開(kāi)始時(shí)細(xì)線(xiàn)的拉力C.不管將哪側(cè)輕桿提高，待“空竹”靜止時(shí)其左右兩側(cè)細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾

角都相等D.如果將兩手的水平距離增大，待“空竹”靜止時(shí)細(xì)線(xiàn)的張力將減小答案解析123456789101112131415√解析同一條細(xì)線(xiàn)上拉力大小處處相等，不管將哪側(cè)輕桿提高，待“空竹”靜止時(shí)右側(cè)細(xì)線(xiàn)的拉力大小等于左側(cè)細(xì)線(xiàn)的拉力，其合力在角平分線(xiàn)上，故左右兩側(cè)細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角相等，故A錯(cuò)誤，C正確；設(shè)細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線(xiàn)的張力大小為F，“空竹”的質(zhì)量為m，由平衡條件知mg＝2Fcosθ，保持兩手間水平距離不變，則θ不變，F(xiàn)不變，若兩手的水平距離增大，則θ增大，F(xiàn)增大，故B、D錯(cuò)誤.12345678910111213141510.如圖8所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對(duì)稱(chēng)楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g.若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì)，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為

√圖8答案解析12345678910111213141512345678910111213141511.如圖9所示，質(zhì)量為mB＝24kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA＝22kg的木箱A放在木板B上.一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為θ＝37°.已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)，則木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2的大小為

A.0.3 B.0.4C.0.5 D.0.6圖9√123456789101112131415答案解析解析對(duì)A受力分析如圖甲所示，由力的平衡條件得FTcosθ＝Ff1 ①FN1＋FTsinθ＝mAg ②Ff1＝μ1FN1 ③由①②③得：FT＝100N對(duì)A、B整體受力分析如圖乙所示，由平衡條件得FTcosθ＋Ff2＝F ④FN2＋FTsinθ＝(mA＋mB)g ⑤Ff2＝μ2FN2 ⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A正確.123456789101112131415答案解析12.(多選)如圖10所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細(xì)繩連著兩個(gè)物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止.已知A和B的質(zhì)量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為θ，則

A.物體B受到的摩擦力可能為零B.物體B受到的摩擦力為mAgcosθC.物體B對(duì)地面的壓力可能為零D.物體B對(duì)地面的壓力為mBg－mAgsinθ√123456789101112131415圖10√解析對(duì)B受力分析如圖所示，則水平方向上Ff＝FTcosθ，又FT＝mAg，所以Ff＝mAgcosθ，A錯(cuò)誤，B正確；豎直方向上FNB＋FTsinθ＝mBg，所以FNB＝