初中數(shù)學(xué)-7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析用坐標(biāo)表示地理位置簡介：本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》七年級（下）§7.2.1平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用之用坐標(biāo)表示地理位置的第1課時，主要內(nèi)容是理解用坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，探究如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系并用坐標(biāo)系中的點(diǎn)的位置來表示生活中的地理位置，來描述某個地方的具體位置．本節(jié)課是通過對學(xué)生所熟悉的實(shí)際實(shí)際問題的探究，讓學(xué)生體驗(yàn)感受坐標(biāo)可以簡明準(zhǔn)確地反映現(xiàn)實(shí)生活中某個地方的確定位置；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)具體的條件用坐標(biāo)來表示地理位置；根據(jù)位置寫出它相應(yīng)的坐標(biāo)，或者根據(jù)坐標(biāo)描出它相應(yīng)的位置，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想．是后面學(xué)習(xí)函數(shù)和用函數(shù)解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)．用坐標(biāo)表示地理位置學(xué)情分析七年級學(xué)生的特點(diǎn)是好奇心強(qiáng)，思維活躍，喜歡動手操作；有繪制平面示意圖的經(jīng)驗(yàn)，并且剛剛學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識，也就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生課前為本節(jié)課做了如下準(zhǔn)備：班里的數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用周末的時間對八中的校園做了實(shí)地測量，并作了詳細(xì)記錄。本節(jié)課是在上一節(jié)學(xué)習(xí)了有序數(shù)對和平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，探究如何用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題，是數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際問題中的具體應(yīng)用。也是后續(xù)學(xué)習(xí)曲線方程、極坐標(biāo)等知識的基礎(chǔ)。

評測練習(xí)⑴長方形零件如圖1（單位：mm），建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示孔心的位置為.⑵如圖2.一個長方形ABCD的長寬分別是12和8，恰當(dāng)?shù)慕⒅苯亲鴺?biāo)系表示各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為.⑶如圖3.是益陽市行政區(qū)域圖，圖中益陽市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(1，0)，安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為(-3，-1)，那么南縣縣城所在地用坐標(biāo)表示為__________.BABA88CC12D12D2題圖3題圖⑷春天到了，初一(3)班組織同學(xué)到人民公園春游，張明、王立兩位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師報告了他們的位置.張明：“我這里的坐標(biāo)是(300,300)”王立：“我這里的坐標(biāo)是(100,500)”他們所說的位置都是正確的，你知道這兩位同學(xué)是如何建立的坐標(biāo)系嗎？請你選擇其中的一種，寫出其他景點(diǎn)的坐標(biāo)。教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》七年級（下）§7.2.1平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用之用坐標(biāo)表示地理位置，是在學(xué)習(xí)和掌握了平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，來探究如何用平面直角坐標(biāo)系解決三個簡單問題：一是用坐標(biāo)表示地理位置；二是用方位角和距離來表示地理位置；三是用坐標(biāo)表示平移.本節(jié)課是第一課時。地圖給人們出行帶來了方便，怎樣“用坐標(biāo)表示地理位置”呢?通過學(xué)生的動手探究得出在實(shí)際問題中建立平面直角坐標(biāo)系的基本方法，并能結(jié)合具體情境運(yùn)用坐標(biāo)描述地理位置.此外，本節(jié)課通過探究具體的圖形變化與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，概括出一般結(jié)論，使學(xué)生通過由特殊——一般——特殊的認(rèn)知過程，進(jìn)一步體會在平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移變化，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力.在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在相對輕松、有趣的活動中理解坐標(biāo)系的簡單應(yīng)用；發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握好平面直角坐標(biāo)系中的基礎(chǔ)知識和基本方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、曲線方程、極坐標(biāo)等知識打下良好的基礎(chǔ).課后反思從整個教學(xué)過程來看比較流暢，思路清晰，過程完整，部分細(xì)節(jié)還有需要完善的地方。學(xué)生對方向的描述不夠準(zhǔn)確，語言表達(dá)不到位，這時還需多留給學(xué)生充足的時間交流。建立坐標(biāo)系的方法欠靈活，這與老師的引導(dǎo)有關(guān)系，還需多角度比較判斷，找出不同方法的優(yōu)劣之別。課堂檢測還需進(jìn)一步細(xì)化，比如哪些學(xué)生有錯，錯在什么地方，誰來幫助解決。用坐標(biāo)表示地理位置教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1．知識技能了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義及主要過程；培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力．2．?dāng)?shù)學(xué)思考通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．3．解決問題通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用坐標(biāo)來描述地理位置．4．情感態(tài)度通過用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度．【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)具體情境建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)描述地理位置.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體情境建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.【教學(xué)方法】本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流、歸納總結(jié)來獲取知識,形成技能,發(fā)展思維,學(xué)會學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課（設(shè)計(jì)說明：為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。從學(xué)生最熟悉的學(xué)校周圍地圖出發(fā)，設(shè)計(jì)了以下問題：）問題：這是鄒城市區(qū)的部分地圖，你能說出鄒城四中相對于鄒城八中的位置嗎？（教學(xué)說明：學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)大致描述，可以從方向和距離等角度。教師歸納：不管是哪一種說法都涉及到兩個數(shù)據(jù)，在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道可以用有序數(shù)對描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置，同樣我們也可以用有序數(shù)對即坐標(biāo)來描述日常生活中的一些地理位置，那么怎樣用坐標(biāo)描述地理位置呢?這就是我們這節(jié)課要探究的問題。由此導(dǎo)入新課.）師生互動，探索新知.根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置．小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米．小強(qiáng)家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米．小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米．問題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？（設(shè)計(jì)說明：通過對這一問題的探究，得出在實(shí)際問題中建立平面直角坐標(biāo)系的基本方法，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn).）探究如何建立平面直角坐標(biāo)系來用坐標(biāo)表示地理位置，是本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了以下五步：1、學(xué)生自己動手實(shí)踐，親身體驗(yàn)建系的過程。本問題是一個用文字描述的實(shí)際問題，要解決此問題，學(xué)生首先要根據(jù)文字?jǐn)⑹霎嫵鍪疽鈭D來理解題意，然后再結(jié)合示意圖建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)描述地理位置。這對部分學(xué)生來說可能有一定困難，因此，在此過程中，教師到學(xué)生中間去，給學(xué)生有效的指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題。（教學(xué)說明：這樣處理,意在讓學(xué)生經(jīng)歷由文字語言到圖形語言，再由圖形語言到符號語言的轉(zhuǎn)化過程，感受數(shù)學(xué)語言間的相互轉(zhuǎn)化，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想.）2、學(xué)生合作交流，共同分析解法的異同和優(yōu)劣。（教學(xué)說明：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，后合作交流，學(xué)生在討論交流中學(xué)會表達(dá)、學(xué)會傾聽。這既培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生與人合作的能力，同時讓學(xué)生對建系的合理性有進(jìn)一步的認(rèn)識.）3、教師用實(shí)物投影展示學(xué)生具有代表性的解法,讓學(xué)生介紹自己的解法，經(jīng)過分析比較，得出最優(yōu)方案。根據(jù)問題的情景，學(xué)生很自然會想到學(xué)校位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，這樣會比較容易找到其它地點(diǎn)的位置，但是學(xué)生在根據(jù)實(shí)際距離確定單位長度時可能有不同的情況，而且因?yàn)閷W(xué)生剛剛接觸平面直角坐標(biāo)系，所以無論是在畫圖還是表述上都可能有不規(guī)范的地方。因此學(xué)生出現(xiàn)的問題可能有以下幾種情況：（1）單位長度的選取不同。有的學(xué)生可能規(guī)定一個單位長度代表100米，（幻燈片展示），也有的學(xué)生可能規(guī)定一個單位長度代表1米（幻燈片展示），對比兩種情況，讓學(xué)生感受到第二種情況更直觀明了接近實(shí)際，同時讓學(xué)生認(rèn)識到在坐標(biāo)原點(diǎn)相同的情況下，單位長度不同，同一地點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。（2）坐標(biāo)軸方向的確定可能不規(guī)范或是忘記規(guī)定正方向。為了方便，通常分別取正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，這樣可以使坐標(biāo)軸的方向與地理位置的方向一致，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出各點(diǎn)后，學(xué)生可能忽視標(biāo)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和對應(yīng)的地點(diǎn)的名稱?；蛘邔懗鲎鴺?biāo)時忽視橫縱坐標(biāo)的符號。4、學(xué)生反思，規(guī)范解題過程。（設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生反思修改可以完善學(xué)生的解題過程，加深學(xué)生對知識的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣）此外，由于本題的情景很容易使學(xué)生想到學(xué)校作為原點(diǎn)，不易感受到根據(jù)具體問題選擇適當(dāng)?shù)脑c(diǎn)的重要性，因此，在學(xué)生修改完善后教師可以適時的設(shè)問：“本題中的原點(diǎn)是否可以選擇別的地點(diǎn)，若選擇小敏家作為原點(diǎn)會出現(xiàn)什么情況?”將事先準(zhǔn)備好的以小敏家為原點(diǎn)的坐標(biāo)系展示出來和學(xué)生簡單分析，讓學(xué)生認(rèn)識到可以選擇別的地點(diǎn)為原點(diǎn)，但在確定其它地點(diǎn)位置時非常麻煩（原因是問題均是學(xué)校為參照點(diǎn)進(jìn)行的描述），同時，讓學(xué)生感受到原點(diǎn)選擇的不唯一性和選擇適當(dāng)原點(diǎn)的重要性。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出原點(diǎn)選取的一般方法：根據(jù)實(shí)際情況選擇比較有名的地點(diǎn)或者是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置，或是容易清楚地表明其它地點(diǎn)的位置。同時可以對比兩個不同坐標(biāo)平面內(nèi)同一點(diǎn)的坐標(biāo)，讓學(xué)生認(rèn)識到在單位長度相同的情況下，原點(diǎn)不同，同一地點(diǎn)的坐標(biāo)也不同，但它們的相對位置不會改變。5、總結(jié)歸納，得出結(jié)論。（設(shè)計(jì)說明：通過以上的活動既突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，又突破了難點(diǎn)，但學(xué)生對解決這一問題的一般過程認(rèn)識仍然比較散亂，因此可以引導(dǎo)學(xué)生回顧、反思、總結(jié)歸納出建立平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置的一般過程，從而將知識系統(tǒng)化.）學(xué)生先獨(dú)立思考，后小組內(nèi)交流補(bǔ)充，最后由一個小組的代表說出本組的結(jié)論，其他小組補(bǔ)充完善，從而得出用坐標(biāo)表示地理位置的一般過程：（1）選原點(diǎn)（2）規(guī)定x，y軸的正方向（3）確定單位長度（4）在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各地點(diǎn)的名稱。三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能：（設(shè)計(jì)說明：從不同的角度設(shè)計(jì)了三個練習(xí)來鞏固本節(jié)課的內(nèi)容）(1).請利用下面的網(wǎng)格，建立合適的坐標(biāo)系（其中一個單位代表500米），用坐標(biāo)表示八中，四中及其他各地點(diǎn)的位置。八中鐵山公園四中貴和人民廣場教育教育局八中鐵山公園四中貴和人民廣場教育教育局（2）.如圖，“仕”所在的位置的坐標(biāo)為（-1，-2），“相”所在位置的坐標(biāo)為（2，-2），那么“炮”所在的位置的坐標(biāo)為（）A（4，1），B（3，1），C（-3，-1），D（-3，1）炮仕相炮仕相帥帥（3）如圖是某學(xué)校的平面示意圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中(每個小方格都是邊長為1的正方形)，如果分別用(3，1)，(3，5)表示圖中圖書館和教學(xué)樓的位置，那么實(shí)驗(yàn)樓的位置應(yīng)表示為__________.教學(xué)說明：練習(xí)1是本節(jié)知識的直接應(yīng)用。因?yàn)殡y度較低，所以讓學(xué)生獨(dú)立解決，它的解答不僅鞏固了本節(jié)課的知識，同時也解決了情景導(dǎo)入中所提出的問題。練習(xí)2，3的特點(diǎn)是坐標(biāo)系已經(jīng)隱含在題目中，需要先通過兩個已知點(diǎn)的坐標(biāo)找出坐標(biāo)系，進(jìn)而在坐標(biāo)平面內(nèi)表示出其它地點(diǎn)的坐標(biāo)。這對學(xué)生來說有一定的難度，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，后小組討論解決。此問題主要訓(xùn)練了學(xué)生的逆向思維。（4）實(shí)際應(yīng)用.設(shè)計(jì)鄒城八中簡單平面圖。教學(xué)說明：通過此題訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。課堂效果隨堂檢測.⑴長方形零件如圖1（單位：mm），建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示孔心的位置為.⑵如圖2.一個長方形ABCD的長寬分別是12和8，恰當(dāng)?shù)慕⒅苯亲鴺?biāo)系表示各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為.⑶如圖3.是益陽市行政區(qū)域圖，圖中益陽市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(1，0)，安化縣城所在地用坐標(biāo)表示為(-3，-1)，那么南縣縣城所在地用坐標(biāo)表示為__________.BABA8812DC12DC⑷春天到了，初一(3)班組織同學(xué)到人民公園春游，張明、王立兩位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師報告了他們的位置.張明：“我這里的坐標(biāo)是(300,300)”王立：“我這里的坐標(biāo)是(100,500)”他們所說的位置都是正確的，你知道這兩位同學(xué)是如何建立的坐標(biāo)系嗎？請你選擇其中的一種，寫出其他景點(diǎn)的坐標(biāo)。教學(xué)說明：通過檢測練習(xí)，幫助學(xué)生加深鞏固本節(jié)知識的理解和運(yùn)用。通過學(xué)生之間的互幫互助，解決學(xué)生中存在的疑點(diǎn)。五．總結(jié)反思。借助平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示生活中的地理位置。談?wù)勀闶窃鯓佑米鴺?biāo)表示地理位置的？（教學(xué)說明：通過教師為學(xué)生提供的交流互動的平臺，使學(xué)生傾聽別人的想法、意見、收獲的同時，不斷完善自己的認(rèn)識，形成完整的知識結(jié)構(gòu).）六．課堂小結(jié)1．本節(jié)主要學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置。2．主要用到的思想方法是數(shù)形結(jié)合思想。3．注意的問題:(1)建立坐標(biāo)系時，單位長度的選取要適當(dāng)（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出各點(diǎn)后，要標(biāo)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和對應(yīng)的地點(diǎn)的名稱，寫出坐標(biāo)時注意橫縱坐標(biāo)的符號。七．布置課后作業(yè)：1.課本84頁，復(fù)習(xí)題第4題2.課本86頁，復(fù)習(xí)題第8題單位鄒成市第八中學(xué)班級七年級三班課時第1課時課題7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置授課人付麗麗時間2016.4課型新授課觀課人孔秀英教學(xué)過程教學(xué)評價一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課.問題：這是鄒城市區(qū)的部分地圖，你能說出鄒城四中相對于鄒城八中的位置嗎？評：從學(xué)生身邊的實(shí)際問題入手，有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。師生互動，探索新知.根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置．小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米．小強(qiáng)家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米．小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米．問題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？過程：學(xué)生先根據(jù)自己的理解畫出示意圖。然后討論如何建立合適的坐標(biāo)系。評：難點(diǎn)的突破較為匆忙，學(xué)生討論不夠充分。例如在單位長度的選取上，還有不少同學(xué)盲目隨從，沒有真正明白為什么這樣選。學(xué)生展示學(xué)習(xí)結(jié)果只限于完成情況較好的同學(xué)。最好各層次的都有代表，這樣反應(yīng)出的問題就比較全面。鞏固訓(xùn)練，熟練技能(1).請利用下面的網(wǎng)格，建立合適的坐標(biāo)系（其中一個單位代表500米），用坐標(biāo)表示八中，四中及其他各地點(diǎn)的位置。鐵山公園四中（3）如圖是某學(xué)校的平面示意圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中(每個小方格都是邊長為1的正方形)，如果分別用(3，1)，(3，5)表示圖中圖書館和教學(xué)樓的位置，那么實(shí)驗(yàn)樓的位置應(yīng)表示為________