2023年合肥某中學(xué)中考一模預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷 (一)

合肥包河區(qū)四十六中2022-2023學(xué)年中考一模預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

本卷滬科版1.1?26.3、共4頁(yè)三大題、23小題,滿分150分，時(shí)間120分鐘

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1、-（-2）的相反數(shù)是（）

A1B-lC2D-2

22

2、去年合肥市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入接近38000元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為3.8x104

元，小明想結(jié)合負(fù)指數(shù)基的知識(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)該為（）億元.

A3.8x10-3B3.8x10-4C38x10-3D3.8x10-5

3、計(jì)算（-2a）37結(jié)果是（）

A8a5B8a6C-8a5D-8a6

4、一個(gè)正三棱柱沿底面一頂點(diǎn)及另一底面的中線切割掉一部分后剩余的幾何體如圖所示，則該幾何體的

俯視圖是（）

5、某校為了解本校學(xué)生對(duì)“足球”、“乒乓球”、“籃球”、“棒球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽

取了100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)喜愛的運(yùn)動(dòng)），將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示

的扇形統(tǒng)計(jì)圖,已知該校共有800名學(xué)生,估計(jì)喜歡“乒乓球''的學(xué)生數(shù)為（

A30B50C240D400

丘”球

第5題圖第8題圖第9題圖第10題圖

6、不等式組J2x-3<1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（)

|x+2>l

--i—1~~X—?

A-102B-102C-102D

7、隨著“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)的推進(jìn)，鄉(xiāng)村旅游成為熱門。某地積極宣傳和推廣“吃農(nóng)家飯，品農(nóng)家菜，干農(nóng)家

活”鄉(xiāng)村體驗(yàn)式旅游項(xiàng)目，去年該地旅游產(chǎn)業(yè)獲利50萬元，若計(jì)劃明年旅游產(chǎn)業(yè)獲利72萬元，那么該地

這兩年旅游產(chǎn)業(yè)獲利的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)達(dá)到（)

A44%B14.4%C20%D10%

8、如圖，在aABC中，點(diǎn)F為AC上一點(diǎn)，BF平分NABC,過點(diǎn)C作CD//AB交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,

過點(diǎn)F作EF//CD交BC于點(diǎn)E,下列結(jié)論不一定正確的是（)

ABECFDBFAFCEFEFD

ABCA~DF~~CF=CD

AFAB

CFBC

9、一個(gè)迷宮的俯視圖如圖所示，假設(shè)在岔路口選擇支路的可能性是均等的，小明從入口進(jìn)，隨機(jī)選擇支

路，則他恰好從出口B出去的概率為（)

A1B1C1D1

2456

10、如圖，斜邊均為6的三角板ABC和DEF按如圖所示的方式放置，ZACB=ZDEF=30°,BC、EF在直

線上，點(diǎn)C、E重合，固定三角板DEF,將三角板ABC沿直線1向右平移，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合時(shí)停止運(yùn)

動(dòng)，在此過程中，設(shè)點(diǎn)B移動(dòng)的距離為x,兩個(gè)三角形重疊部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致

為（

A

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,

11、實(shí)數(shù)而的整數(shù)部分是.

12、因式分解：3-6x+3x2=

13、在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)B、C在弧AD上,

（小正方形的頂點(diǎn)），若NCAD=15。，

則ZACD=_________

14、已知拋物線y=__L/+bx+c與x軸交于A（-1,0）,B（4,0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，若tan

2

ZBAP=1,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15、先化簡(jiǎn)：,再?gòu)?,-1,-2,2中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值。

廠-4x2-2x

16、如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xoy,ZXABC的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線的交

點(diǎn)上。

（1）畫出AABC關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱的4DEF（點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E）

（2）將aABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)（4,0）處。

①請(qǐng)畫出平移后的4ABC（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)Al、Bl、C1）

②若點(diǎn)P（a、b）為aABC內(nèi)一點(diǎn)，則平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（用含a、b的代數(shù)式

表示）

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

k

17、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，經(jīng)過原點(diǎn)0和點(diǎn)C（-4,6）的直線與反比例函數(shù)y=*的圖像交于

X

點(diǎn)A、B,ADLy軸于點(diǎn)D,且AD=2。

（1）求直線AB與反比例函數(shù)的解析式；（2）連接BD,求4ABD的面積；

18、有一張菱形紙片，其-一個(gè)內(nèi)角為60。，取菱形紙片的四邊和短對(duì)角線的中點(diǎn)，按“8”字形順次連接各點(diǎn),

形成兩個(gè)小三角形，這兩個(gè)小三角形組成的圖形簡(jiǎn)稱“沙漏形”，如圖（1）,將“沙漏形”挖去，對(duì)剩下紙片

中的菱形紙片重復(fù)上述操作，得到如圖（2）所示的圖形……設(shè)圖（n）中的“沙漏形”的個(gè)數(shù)為fn（n為自

觀察以上圖形，解答下列問題：

（1）填空：（5=>fn=（用含n的式子表示）

（2）若n>L計(jì)算：2fn-fh-l；

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19、如圖是某地鐵出站口扶梯側(cè)面設(shè)計(jì)示意圖，起初工程師計(jì)劃修建一段坡度為4：3的扶梯AB,扶梯總

長(zhǎng)為40米，但這樣坡度太陡容易引發(fā)安全事故。現(xiàn)工程師對(duì)設(shè)計(jì)圖進(jìn)行了修改，修建AC、DE兩段扶梯,

并在這兩段扶梯之間修建5米的水平平臺(tái)CD,其中NACD=135。，NE=30。，扶梯AC長(zhǎng)20米，點(diǎn)B、E

在同一水平線上，求修改后的兩段扶梯的長(zhǎng)度之和比原來的扶梯長(zhǎng)度多多少米？(結(jié)果精確到0.1米，參

考數(shù)據(jù)：&R.41,冉M.73)

20、如圖，以AABC的邊AB為直徑的。。交BC于點(diǎn)D,并與AC相切，點(diǎn)E為弧BD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)

B、D重合)，

連接AE,過點(diǎn)A作AE的垂線，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BE、CF。

ABAC

(1)求證:

AE-AF

(2)延長(zhǎng)BE、FC交于點(diǎn)G,求證:四邊形AEGF是矩形;

六、(本大題1小題，滿分12分)

21、某校為引導(dǎo)學(xué)生傳承紅色精神，爭(zhēng)當(dāng)時(shí)代新人，在全校開展“紅色教育''學(xué)習(xí)活動(dòng)，并讓學(xué)生利用周末的

時(shí)間，在家觀看與“紅色教育”相關(guān)的視頻，為了解學(xué)生觀看“紅色教育''相關(guān)視頻的時(shí)間情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)

查了部分學(xué)生最近一周周末在家觀看“紅色教育''相關(guān)視頻的時(shí)間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表(均

不完整)

組別時(shí)間/h熟數(shù)頻率

\0-1.()180.12

B1.0-2.0450.3

C2.0-3.0a0.4

D3.0-4.027b

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)共調(diào)查了名學(xué)生；統(tǒng)計(jì)表中，a=,b=；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

(2)被調(diào)查的學(xué)生觀看“紅色教育”相關(guān)視頻的時(shí)間的中位數(shù)在組；

(3)己知A、B、C、D四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為0.5,1.5,2.5,3.5,請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生最近一周周末觀

看“紅色教育”相關(guān)視頻的時(shí)間的平均數(shù)；

七、(本大題1小題，滿分12分)

22、已知拋物線y=ax2-4ax-5,其中a為常數(shù)，且a>0

(1)設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為A,過點(diǎn)A作y軸的垂線交拋物線于另一點(diǎn)B,求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若拋物線丫=2*2先向右平移h個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3h個(gè)單位長(zhǎng)度后，可得拋物線y=axJ4ax-5,

求a的值；

(3)已知點(diǎn)M(m,yi)、N(5,y2)均在此拋物線上，且yi<y2,求m的取值范圍；

八、（本大題1小題，滿分14分）

23、如圖（1）,在RtaABC中，ZC=90°,D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，AD、BE相交于點(diǎn)F,經(jīng)過點(diǎn)

F的直線MN分別與AB、AC相交于點(diǎn)M、N.

(1)若MN//BC,求證：MF=NF；

（2）如圖（2）,若MNLAD,且DF=；BC,求證：AE=2EN；

⑶如圖⑶，若翳T求罪的值；

圖（1）圖（2）圖（3）

合肥包河區(qū)四十六中2022-2023學(xué)年中考一模預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷答案

12345678910

DBCADBCCBA

18、(1)31；1+2+4+...+2''-1；(2)2n-'+2"+l

19、約15.8米;

20、證明：(I)???AB是。。的直徑.C4是。。的切線Z.BAC=LEAF=90°.

???4480和44￡。都是40所對(duì)的圓周角.二△A?CSA4￡F.--

(2)；4?是。0的點(diǎn)徑.二4AEB=90*.-.-/,B4C?Z.E4F=90°..-.4a4￡=Z.C4F.

?弟筆”?.緣■祟二△-LAFC=ZA￡B=90。.

4上ArAr

VZfi4C=r￡4F=9O°./.乙R4CCAF..::[?=：3，△A8￡SZUCF.

4rnr

???2FC=￡4即=90°.又乙￡AF=Z_A￡C=900..?.四邊形4￡GF是矩形.

21.(1)150600.18補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

解法提示：18?0.12=150,

故。=150x0.4=60,6=274-150=0.18.

(2)C

⑶(18x0.5+45x1.5+60x2.5+27x3.5)+150

=2,14(h).

答:估計(jì)該校學(xué)生最近一周周末觀看“紅色教育”相關(guān)

視頻的時(shí)間的平均數(shù)為2.14h.

22、(1)B(4,-5)；(2)a=-；(3)-l<m<5；

4

23(1)證明：.”、〃*....AA8D,A4,VF-A4CO..?.熏

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