2023年合肥某中學中考一模預測數(shù)學試卷 (一)

合肥包河區(qū)四十六中2022-2023學年中考一模預測數(shù)學試卷（含答案）

本卷滬科版1.1?26.3、共4頁三大題、23小題,滿分150分，時間120分鐘

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1、-（-2）的相反數(shù)是（）

A1B-lC2D-2

22

2、去年合肥市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入接近38000元，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為3.8x104

元，小明想結合負指數(shù)基的知識用科學記數(shù)法表示，應該為（）億元.

A3.8x10-3B3.8x10-4C38x10-3D3.8x10-5

3、計算（-2a）37結果是（）

A8a5B8a6C-8a5D-8a6

4、一個正三棱柱沿底面一頂點及另一底面的中線切割掉一部分后剩余的幾何體如圖所示，則該幾何體的

俯視圖是（）

5、某校為了解本校學生對“足球”、“乒乓球”、“籃球”、“棒球”四項運動的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽

取了100名學生進行問卷調查（每個學生必須且只能選擇一項喜愛的運動），將調查結果繪制成如圖所示

的扇形統(tǒng)計圖,已知該校共有800名學生,估計喜歡“乒乓球''的學生數(shù)為（

A30B50C240D400

丘”球

第5題圖第8題圖第9題圖第10題圖

6、不等式組J2x-3<1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（)

|x+2>l

--i—1~~X—?

A-102B-102C-102D

7、隨著“美麗鄉(xiāng)村”建設的推進，鄉(xiāng)村旅游成為熱門。某地積極宣傳和推廣“吃農家飯，品農家菜，干農家

活”鄉(xiāng)村體驗式旅游項目，去年該地旅游產(chǎn)業(yè)獲利50萬元，若計劃明年旅游產(chǎn)業(yè)獲利72萬元，那么該地

這兩年旅游產(chǎn)業(yè)獲利的年平均增長率應達到（)

A44%B14.4%C20%D10%

8、如圖，在aABC中，點F為AC上一點，BF平分NABC,過點C作CD//AB交BF的延長線于點D,

過點F作EF//CD交BC于點E,下列結論不一定正確的是（)

ABECFDBFAFCEFEFD

ABCA~DF~~CF=CD

AFAB

CFBC

9、一個迷宮的俯視圖如圖所示，假設在岔路口選擇支路的可能性是均等的，小明從入口進，隨機選擇支

路，則他恰好從出口B出去的概率為（)

A1B1C1D1

2456

10、如圖，斜邊均為6的三角板ABC和DEF按如圖所示的方式放置，ZACB=ZDEF=30°,BC、EF在直

線上，點C、E重合，固定三角板DEF,將三角板ABC沿直線1向右平移，當點B與點F重合時停止運

動，在此過程中，設點B移動的距離為x,兩個三角形重疊部分的面積為y,則y關于x的函數(shù)圖像大致

為（

A

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分,

11、實數(shù)而的整數(shù)部分是.

12、因式分解：3-6x+3x2=

13、在如圖所示的方格紙中，點B、C在弧AD上,

（小正方形的頂點），若NCAD=15。，

則ZACD=_________

14、已知拋物線y=__L/+bx+c與x軸交于A（-1,0）,B（4,0）兩點，點P是拋物線上一點，若tan

2

ZBAP=1,則點P的坐標為

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15、先化簡：,再從0,-1,-2,2中選擇一個合適的數(shù)作為x的值代入求值。

廠-4x2-2x

16、如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系xoy,ZXABC的頂點均在網(wǎng)格線的交

點上。

（1）畫出AABC關于點B中心對稱的4DEF（點A、C的對應點分別是點D、E）

（2）將aABC平移，使點A平移到點（4,0）處。

①請畫出平移后的4ABC（點A、B、C的對應點分別是點Al、Bl、C1）

②若點P（a、b）為aABC內一點，則平移后，點P的對應點的坐標為（用含a、b的代數(shù)式

表示）

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

k

17、如圖，在平面直角坐標系xoy中，經(jīng)過原點0和點C（-4,6）的直線與反比例函數(shù)y=*的圖像交于

X

點A、B,ADLy軸于點D,且AD=2。

（1）求直線AB與反比例函數(shù)的解析式；（2）連接BD,求4ABD的面積；

18、有一張菱形紙片，其-一個內角為60。，取菱形紙片的四邊和短對角線的中點，按“8”字形順次連接各點,

形成兩個小三角形，這兩個小三角形組成的圖形簡稱“沙漏形”，如圖（1）,將“沙漏形”挖去，對剩下紙片

中的菱形紙片重復上述操作，得到如圖（2）所示的圖形……設圖（n）中的“沙漏形”的個數(shù)為fn（n為自

觀察以上圖形，解答下列問題：

（1）填空：（5=>fn=（用含n的式子表示）

（2）若n>L計算：2fn-fh-l；

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19、如圖是某地鐵出站口扶梯側面設計示意圖，起初工程師計劃修建一段坡度為4：3的扶梯AB,扶梯總

長為40米，但這樣坡度太陡容易引發(fā)安全事故?，F(xiàn)工程師對設計圖進行了修改，修建AC、DE兩段扶梯,

并在這兩段扶梯之間修建5米的水平平臺CD,其中NACD=135。，NE=30。，扶梯AC長20米，點B、E

在同一水平線上，求修改后的兩段扶梯的長度之和比原來的扶梯長度多多少米？(結果精確到0.1米，參

考數(shù)據(jù)：&R.41,冉M.73)

20、如圖，以AABC的邊AB為直徑的。。交BC于點D,并與AC相切，點E為弧BD上一點(不與點

B、D重合)，

連接AE,過點A作AE的垂線，交ED的延長線于點F,連接BE、CF。

ABAC

(1)求證:

AE-AF

(2)延長BE、FC交于點G,求證:四邊形AEGF是矩形;

六、(本大題1小題，滿分12分)

21、某校為引導學生傳承紅色精神，爭當時代新人，在全校開展“紅色教育''學習活動，并讓學生利用周末的

時間，在家觀看與“紅色教育”相關的視頻，為了解學生觀看“紅色教育''相關視頻的時間情況，學校隨機調

查了部分學生最近一周周末在家觀看“紅色教育''相關視頻的時間，根據(jù)調查結果繪制了如下統(tǒng)計圖表(均

不完整)

組別時間/h熟數(shù)頻率

\0-1.()180.12

B1.0-2.0450.3

C2.0-3.0a0.4

D3.0-4.027b

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)共調查了名學生；統(tǒng)計表中，a=,b=；并將條形統(tǒng)計圖補充完整

(2)被調查的學生觀看“紅色教育”相關視頻的時間的中位數(shù)在組；

(3)己知A、B、C、D四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為0.5,1.5,2.5,3.5,請你估計該校學生最近一周周末觀

看“紅色教育”相關視頻的時間的平均數(shù)；

七、(本大題1小題，滿分12分)

22、已知拋物線y=ax2-4ax-5,其中a為常數(shù)，且a>0

(1)設此拋物線與y軸的交點為A,過點A作y軸的垂線交拋物線于另一點B,求點B的坐標；

(2)若拋物線丫=2*2先向右平移h個單位長度，再向下平移3h個單位長度后，可得拋物線y=axJ4ax-5,

求a的值；

(3)已知點M(m,yi)、N(5,y2)均在此拋物線上，且yi<y2,求m的取值范圍；

八、（本大題1小題，滿分14分）

23、如圖（1）,在RtaABC中，ZC=90°,D、E分別為BC、AC的中點，AD、BE相交于點F,經(jīng)過點

F的直線MN分別與AB、AC相交于點M、N.

(1)若MN//BC,求證：MF=NF；

（2）如圖（2）,若MNLAD,且DF=；BC,求證：AE=2EN；

⑶如圖⑶，若翳T求罪的值；

圖（1）圖（2）圖（3）

合肥包河區(qū)四十六中2022-2023學年中考一模預測數(shù)學試卷答案

12345678910

DBCADBCCBA

18、(1)31；1+2+4+...+2''-1；(2)2n-'+2"+l

19、約15.8米;

20、證明：(I)???AB是。。的直徑.C4是。。的切線Z.BAC=LEAF=90°.

???4480和44￡。都是40所對的圓周角.二△A?CSA4￡F.--

(2)；4?是。0的點徑.二4AEB=90*.-.-/,B4C?Z.E4F=90°..-.4a4￡=Z.C4F.

?弟筆”?.緣■祟二△-LAFC=ZA￡B=90。.

4上ArAr

VZfi4C=r￡4F=9O°./.乙R4CCAF..::[?=：3，△A8￡SZUCF.

4rnr

???2FC=￡4即=90°.又乙￡AF=Z_A￡C=900..?.四邊形4￡GF是矩形.

21.(1)150600.18補充條形統(tǒng)計圖如圖所示.

解法提示：18?0.12=150,

故。=150x0.4=60,6=274-150=0.18.

(2)C

⑶(18x0.5+45x1.5+60x2.5+27x3.5)+150

=2,14(h).

答:估計該校學生最近一周周末觀看“紅色教育”相關

視頻的時間的平均數(shù)為2.14h.

22、(1)B(4,-5)；(2)a=-；(3)-l<m<5；

4

23(1)證明：.”、〃*....AA8D,A4,VF-A4CO..?.熏

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