2023年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2023年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、單選題

1.2022年2月23日，北京冬奧會(huì)主火炬熄滅，被競(jìng)技點(diǎn)燃的消費(fèi)熱情卻并未退去，當(dāng)

天奧林匹克官方旗艦店由于冰墩墩效應(yīng)，銷(xiāo)售額近1.8億.1.8億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.18x108B.1.8x10sC.1.8xl07D.1.8xl()9

2.下列計(jì)算中，正確的是()

A.(a2)'=a5B.a3-=-a2=1C.a2+a2=a4D.4a-3a=a

3

3.如圖，在AQ8中，AO=1,BO=AB=-將.AO8繞點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。,

2

得到ZWOB',連接AV.則線(xiàn)段AV的長(zhǎng)為（）

D卡

4.矩形具有而菱形也具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線(xiàn)互相平分B.對(duì)角線(xiàn)相等C.四邊相等D.對(duì)角線(xiàn)互相垂

直

5.下面說(shuō)法中①一4一定是負(fù)數(shù);②0.3肛是二次單項(xiàng)式;③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1；

④若時(shí)=-。，則。40；⑤由Tx-3）=2可變形為x—3=—2,其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

6.在直線(xiàn)y=x-5上依次取5個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為1,2,3,4,5,在這5個(gè)

點(diǎn)中隨意取2個(gè)點(diǎn)，則兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)的圖象上的概率是（）

7.如圖，在RMA8C中，ZBAC=90°,ZB=30°,AB=3,以A3邊上一點(diǎn)。為圓心

作。O,恰與邊AC,BC分別相切于點(diǎn)A,D,則陰影部分的面積為（）

A6"3Gn362n

A.--BR.------Cr?-------D.273--

323233

8.已知x=l是關(guān)于x的方程x-7根=2x+6的解，則根的值是)

A.-1B.1C.7D.-7

9.如圖，是由五個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則它的左視圖是（)

10.下圖分別表示甲、乙、丙三人由A地到C地的路線(xiàn)圖.已知甲的路線(xiàn)為：Af8-C,

48c是正三角形；乙的路線(xiàn)為：AfBfOfEfC,其中。為AC的中點(diǎn)，AABD、

DEC都是正三角形；丙的路線(xiàn)為：AfBfDfEfC,其中。在AC上（ADHOC）,

△AB。、DEC都是正三角形；則三人行進(jìn)的路程（）

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

A.甲最短B.乙最短

C.丙最短D.三人行進(jìn)的路程相同

二、填空題

11.計(jì)算：278+卜//1)-2=

12.找規(guī)律，在橫線(xiàn)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

(1)7,12,17,,；

(2)1,2,4.8,.

13.已知二次函數(shù)y=xJ(2，"+l)x-3機(jī)

(1)若m=-3,則函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸是.

(2)對(duì)于此函數(shù)，在的范圍內(nèi)至少有x值使得yK),則m的取值范圍是.

14.已知：如圖，AA8C內(nèi)接于。。，48為直徑，NCBA的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)凡交。。

于點(diǎn)。，于點(diǎn)E,且交AC于點(diǎn)P,連接A￡>,則①ND4C=N￡>BA；②40-

BC2=AG-BD2；③AP=FP；④。F=BF,這些結(jié)論中正確的是.(請(qǐng)寫(xiě)序號(hào))

三、解答題

15.計(jì)算：|^-3|+2,+6x

16.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn))為端

點(diǎn)的線(xiàn)段A3,線(xiàn)段AM在網(wǎng)格線(xiàn)上.

(1)把線(xiàn)段AB向左平移3個(gè)單位、再向上平移2個(gè)單位，得到線(xiàn)段CD(點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)

應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)8與點(diǎn)。是對(duì)應(yīng)點(diǎn))在圖中畫(huà)出平移后的線(xiàn)段CD.

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)I垂直于AM.在圖中畫(huà)出直線(xiàn)/.直接寫(xiě)出：點(diǎn)。到AM的距離是

17.如圖，海面上產(chǎn)生了一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng).臺(tái)風(fēng)中心4在某沿海城市8的正西方向，小島C

位于城市B北偏東29。方向上，臺(tái)風(fēng)中心沿北偏東60。方向向小島C移動(dòng)，此時(shí)臺(tái)合風(fēng)

中心距離小島200海里.

(1)過(guò)點(diǎn)8作8PLAC于點(diǎn)尸，求NP3C的度數(shù)；

(2)據(jù)監(jiān)測(cè)，在距離臺(tái)風(fēng)中心50海里范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響(假設(shè)臺(tái)風(fēng)在移動(dòng)過(guò)程

中風(fēng)力保持不變).問(wèn)：在臺(tái)風(fēng)移動(dòng)過(guò)程中，沿海城市B是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說(shuō)明

理由.(參考數(shù)：sin31o^=0.52,cos3—.86,tan31°?0.60,J5=1.73)

18.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某校組織了“青年大學(xué)習(xí)?青春有作為”

團(tuán)史知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了300名參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作了不完整頻數(shù)分布表和

頻數(shù)分布直方圖(成績(jī)最低分為60分，最高分為100分).請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解

答下列問(wèn)題：

成績(jī)分組頻數(shù)百分比

60<x<703010%

70<x<809030%

80<x<90m40%

90<x<l(X)60n

合計(jì)300100%

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

(1)求出表中〃?、”的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若該校共有2000名學(xué)生參加團(tuán)史知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校團(tuán)

史知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

19.如圖，在..A3C的邊BC上取一點(diǎn)。，以。為圓心，OC為半徑畫(huà).。與邊AB相切

于點(diǎn)。，AC^AD,連接。4交。于點(diǎn)E,連接CE,并延長(zhǎng)交線(xiàn)段A8于點(diǎn)F.

⑴求證：AC是。切線(xiàn):

3

(2)若AC=8,sinZCAB=-,求O半徑;

(3)若尸是中點(diǎn)，求證：CECF=OEBC.

2。+1<3a-1

20.已知關(guān)于a的不等式組2(八1

(1)求此不等式組的解;

(2)試比較a-3與3的大小.

a

21.給出如下新定義：在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M(X，＞)在反比例函數(shù)x=:上，若

點(diǎn)A繞著M點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到點(diǎn)B,我們稱(chēng)B是A關(guān)于M的“伴隨點(diǎn)”.

⑴若M的橫坐標(biāo)為1,則點(diǎn)A(2,3)關(guān)于M的“伴隨點(diǎn)”與的所表示的點(diǎn)是；

(2)若M的橫坐標(biāo)為2,一次函數(shù)為=2x+l與該反比例函數(shù)y=4的交點(diǎn)記為4,則點(diǎn)

X

4關(guān)于M的“伴隨點(diǎn)的所表示的點(diǎn)是；

(3)若4(2,/)關(guān)于M的“伴隨點(diǎn)”為鳥(niǎo)，由&、鳥(niǎo)和坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰直角

三角形，且。人為直角邊，求，的值.

22.如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為4.點(diǎn)E,尸分別在邊A8,ADk,且NEC尸=45。，

CF的延長(zhǎng)線(xiàn)交54的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交。A的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)連接AC,EF,

(2)設(shè)AE=/n,

①.AG，的面積S有變化嗎？如果變化，請(qǐng)求出S與用的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)

求出定值；

②請(qǐng)直接寫(xiě)出使CG"是等腰三角形的加值.

23.如圖，拋物線(xiàn)了二加+及?/與x軸相交于點(diǎn)4(473,0),B(-,0),與y

軸相交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)Q,點(diǎn)P