二次根式的運(yùn)算 市賽獲獎(jiǎng)

二次根式的運(yùn)算——第一課時(shí)新浙教版八年級(jí)下教學(xué)目標(biāo)

課前回顧二次根式有哪些性質(zhì)？（a≥0）（1）（2）a-a

當(dāng)a≥0時(shí) 當(dāng)a＜0時(shí) |a|＝a（3）（4）（a≥0，

b＞0）（a≥0，

b≥0）從上面的對(duì)比運(yùn)算中你發(fā)現(xiàn)了什么？1212教學(xué)目標(biāo)

課前回顧（a≥0，

b≥0）（a≥0，

b＞0）上述法則可以用于二次根式的乘除運(yùn)算.教學(xué)目標(biāo)

新課講解教學(xué)目標(biāo)

合作探究二次根式既有根式又有系數(shù)時(shí)應(yīng)該怎么辦？二次根式與二次根式相乘，等于各被開(kāi)數(shù)的積的算術(shù)平方根。（a≥0，

b≥0）（a≥0，b≥0）根號(hào)外的系數(shù)與系數(shù)相乘，積為結(jié)果的系數(shù)。二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。教學(xué)目標(biāo)

總結(jié)兩個(gè)二次根式相除，等于把被開(kāi)方數(shù)相除，作為商的被開(kāi)方數(shù)如果根號(hào)前有系數(shù)，就把系數(shù)相除，仍舊作為二次根號(hào)前的系數(shù)教學(xué)目標(biāo)

合作探究解：教學(xué)目標(biāo)

練一練教學(xué)目標(biāo)

典型例題例1：計(jì)算教學(xué)目標(biāo)

典型例題如圖，一個(gè)正三角形路標(biāo)的邊長(zhǎng)為

個(gè)單位，求這個(gè)路標(biāo)的面積.例2教學(xué)目標(biāo)

典型例題解：如圖，作AD丄BC于點(diǎn)D，則BD=CD=

BC=

在Rt△ACD中，AD=∴S△ABC=BC×AD=(平方單位).答:這個(gè)路標(biāo)的面積為

平方單位.教學(xué)目標(biāo)

典型例題一道斜坡的坡比為1：3，已知AC=6米,則斜坡AB的長(zhǎng)為

；6米ABC2√10米教學(xué)目標(biāo)

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)教學(xué)目標(biāo)

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

2、計(jì)算：(1)直接利用二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算；(2)進(jìn)行計(jì)算時(shí)需先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；(3)要注意根號(hào)外的因數(shù)與因數(shù)相除，同時(shí)要注意結(jié)果的符號(hào)．解：教學(xué)目標(biāo)

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)3、如圖，架在消防車上的云梯AB長(zhǎng)為15m，AD：BD=1:0.6,云梯底部離地面的距離BC為2m.你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？教學(xué)目標(biāo)

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)教學(xué)目標(biāo)

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)教學(xué)目標(biāo)

應(yīng)用提高教學(xué)目標(biāo)

應(yīng)用提高教學(xué)目標(biāo)

應(yīng)用提高教學(xué)目標(biāo)

應(yīng)用提高1.計(jì)算二次根式相乘的方法：根號(hào)外的因數(shù)(式)相乘的結(jié)

果作為積的根號(hào)外的因數(shù)(式)，被開(kāi)方數(shù)相乘的結(jié)果作

為積的被開(kāi)方數(shù)，再將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式．2.與前面學(xué)習(xí)二次根式的乘法法則類似.將式子（a≥0，b＞0）的等號(hào)左右兩邊的式子交換一下，我們

又得到了商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：（a≥0，b＞0），可

以敘述為兩個(gè)數(shù)的商的算術(shù)平方根，等于被除數(shù)的算