2023-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章統(tǒng)計(jì)與概率5-7

_2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第五章統(tǒng)計(jì)與概率5-1-5.3.4頻率與概率素養(yǎng)目標(biāo)定方向課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)法解讀1.了解頻率、概率的區(qū)分與聯(lián)系．2．能用頻率估量概率．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提升同學(xué)的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)．必備學(xué)問探新知學(xué)問點(diǎn)頻率與概率在大量重復(fù)的試驗(yàn)過程中，一個(gè)大事發(fā)生的頻率會(huì)很接近于這個(gè)大事發(fā)生的概率，而且，試驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率與概率之間差距很小的可能性越大．思索1同一個(gè)隨機(jī)大事在相同條件下，每一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都一樣嗎？提示概率是從數(shù)量上反映隨機(jī)大事在一次試驗(yàn)中發(fā)生可能性的大小的一個(gè)量，是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無關(guān)；同一個(gè)隨機(jī)大事在相同條件下，每一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率都是一樣的．學(xué)問點(diǎn)頻率和概率之間的聯(lián)系在多次重復(fù)試驗(yàn)中，同一大事發(fā)生的頻率在某一個(gè)數(shù)值四周搖擺，大事的頻率是概率的一個(gè)近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來越接近概率．思索怎樣依據(jù)頻率求大事發(fā)生的概率？提示在實(shí)踐中，在大量的重復(fù)試驗(yàn)后，人們常常采納頻率估量概率．關(guān)鍵力量攻重難題型探究題型概率概念的理解┃┃典例剖析__■典例1下列說法正確的是(D)A．由生物學(xué)知道生男生女的概率約為0.5，一對夫婦先后生兩小孩，則肯定為一男一女

-2-B．一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為0.2，則摸5張票，肯定有一張中獎(jiǎng)C．10張票中有1張獎(jiǎng)票，10人去摸，誰先摸則誰摸到獎(jiǎng)票的可能性大D．10張票中有1張獎(jiǎng)票，10人去摸，無論誰先摸，摸到獎(jiǎng)票的概率都是0.1[解析]一對夫婦生兩小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正確；中獎(jiǎng)概率為0.2是說中獎(jiǎng)的可能性為0.2，當(dāng)摸5張票時(shí)，可能都中獎(jiǎng)，也可能中一張、兩張、三張、四張，或者都不中獎(jiǎng)，所以B不正確；10張票中有1張獎(jiǎng)票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即無論誰先摸，摸到獎(jiǎng)票的概率都是0.1，所以C不正確，D正確．規(guī)律方法對概率的深化理解1．概率是隨機(jī)大事發(fā)生可能性大小的度量，是隨機(jī)大事的本質(zhì)屬性，隨機(jī)大事發(fā)生的概率是大量重復(fù)試驗(yàn)中大事發(fā)生的頻率的近似值．2．由概率的定義我們可以知道隨機(jī)大事在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)中含有規(guī)律性，而概率就是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映．3．正確理解概率的意義，要清晰概率與頻率的區(qū)分與聯(lián)系．對詳細(xì)的問題要從全局和整體上去看待，而不是局限于某一次試驗(yàn)或某一個(gè)詳細(xì)的大事．┃┃對點(diǎn)訓(xùn)練__■1．某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是99.99%，這說明(D)A．該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品肯定有1件B．該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)品肯定有9999件C．合格率是99.99%，很高，說明該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中沒有不合格產(chǎn)品D．該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是99.99%[解析]合格率是99.99%，是指該工廠生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大小，即合格的概率．題型概率與頻率的關(guān)系及求法┃┃典例剖析__■典例2下面是某批乒乓球質(zhì)量檢查結(jié)果表抽取球數(shù)5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)45921944709541902優(yōu)等品消失的頻率(1)在上表中填上優(yōu)等品消失的頻率；(2)估量該批乒乓球優(yōu)等品的概率．[解析](1)

-3-抽取球數(shù)5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)45921944709541902優(yōu)等品消失的頻率0.90.920.970.940.9540.951(2)從表中數(shù)據(jù)估量這批乒乓球優(yōu)等品的概率是0.95．規(guī)律方法頻率與概率的熟悉1．理論依據(jù)頻率在肯定程度上可以反映隨機(jī)大事發(fā)生的可能性的大小，在大量重復(fù)試驗(yàn)的條件下可以近似地作為這個(gè)大事的概率．2．計(jì)算頻率頻率＝頻數(shù)試驗(yàn)次數(shù)．3．得出概率從頻率估量出概率．[母題探究1]例2中若抽取乒乓球的數(shù)量為1700只，則優(yōu)等品的數(shù)量大約為多少？[解析]由優(yōu)等品的概率的估量值為0.95，可知抽取1700只乒乓球時(shí)