初中數(shù)學(xué)-立方根教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE《6.2立方根》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要內(nèi)容是探索立方根的有關(guān)概念教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能目標(biāo)：1．了解立方根的概念，能夠用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根．2．能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根，及開立方運(yùn)算，并區(qū)分立方根與平方根的不同．二、過程與方法目標(biāo)：用類比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能自我總結(jié)出平方根與立方根的異同．三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理．教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：立方根的概念.難點(diǎn)：1.正確理解立方根的概念.2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.3.區(qū)分立方根與平方根的不同之處.教學(xué)關(guān)鍵：由正方體的邊長(zhǎng)與體積的關(guān)系引出立方根的運(yùn)算，轉(zhuǎn)入立方根運(yùn)算，感受立方與立方根運(yùn)算的互逆性。教學(xué)方法：類比學(xué)習(xí)法、小組互動(dòng)學(xué)習(xí)。教材解讀：由正方體的邊長(zhǎng)與體積的關(guān)系引出立方運(yùn)算，轉(zhuǎn)入立方根運(yùn)算．于是發(fā)現(xiàn)立方根運(yùn)算與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，很容易聯(lián)想到平方運(yùn)算與平方根運(yùn)算之間的關(guān)系，于是立方根的表示，運(yùn)算等問題就留給同學(xué)去發(fā)現(xiàn)．學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)完平方根運(yùn)算后繼而學(xué)習(xí)立方根運(yùn)算，通過列舉一些有代表意義的數(shù)求立方運(yùn)算可發(fā)現(xiàn)立方根比平方根更容易掌握．教學(xué)過程：一、溫故知新：1.回想平方根的概念？并回答下列各數(shù)有平方根嗎？如果有請(qǐng)求出來(lái)，如果沒有，說(shuō)明理由。(1)25(2)0(3)－92.求下列各式的值：【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)引入既復(fù)習(xí)了平方根的知識(shí)，又利于學(xué)生類比學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)立方根知識(shí)，引出新課。二、新課導(dǎo)入：?jiǎn)栴}:小紅在媽媽生日來(lái)臨之前，用自己的零花錢為媽媽買了一件生日禮物。已知正方體禮盒的棱長(zhǎng)為2分米，你能求出它的體積嗎？變式:小紅在媽媽生日來(lái)臨之際，用自己的零花錢為媽媽買了一件生日禮物。已知正方體禮盒的體積為8立方分米，你能求出它的棱長(zhǎng)嗎？（試著列方程解決）【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)不成問題的，但在解決問題的過程中引入了新問題，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、探究新知：1、說(shuō)一說(shuō)：讓學(xué)生在平方根基礎(chǔ)上試述立方根概念，然后由教師總結(jié).總結(jié)：一般地，一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根）。學(xué)生在書上勾畫概念?！驹O(shè)計(jì)意圖】回歸課本，追根朔源求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方與立方也互為逆運(yùn)算。2、填一填，議一議：我們可以根據(jù)這種關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根．教師總結(jié):每一個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生利用這種互逆關(guān)系，得出各數(shù)的立方根，并及時(shí)加以總結(jié)，得到立方根的性質(zhì)。3、練一練：求下列各數(shù)的立方根：（1）125；（2）；（3）；（4）；（5）0;【設(shè)計(jì)意圖】以上五個(gè)題比較全面的慨括了這種題型。讓學(xué)生及時(shí)練習(xí)能夠起到很好的鞏固作用。4、辯一辨：判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）2是8的立方根；（2）±4是64的立方根；（3）-1/3是-1/27的立方根；（4）（-4）3的立方根是4.【設(shè)計(jì)意圖】通過該組練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)平方根、算術(shù)平方根、立方根加以區(qū)別。5、總一總：一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:記做。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號(hào)讀做“三次根號(hào)”。（符號(hào)中的根指數(shù)“3”不能省略）如：，則2叫做8的立方根，即；，則是的立方根，即。6、練一練：求下列各式的值：（2）（3）（4）；（5）．7、探一探:完成下面的空白部分：你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？四、挑戰(zhàn)自我：1、下列各式中，正確的是（）3.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由4.填空：（1）64的平方根是，算術(shù)平方根是，立方根是______;（2）若一個(gè)數(shù)的立方根是5，那么這個(gè)數(shù)是____;（3）若一個(gè)數(shù)的立方根是4，那么這個(gè)數(shù)的平方根是__________;（4）的立方根是____________;【設(shè)計(jì)意圖】通過題組練習(xí)，鞏固了所學(xué)知識(shí)，并對(duì)平方根，算術(shù)平方根，立方根有了更加清楚的理解。五、歸納小結(jié)：1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你獲得了那些知識(shí)？2．你能總結(jié)出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎？教師歸納：平方根和立方根的區(qū)別與聯(lián)系：相同點(diǎn):（1）0的平方根、立方根都有一個(gè)是0；（2）平方根、立方根都是開的結(jié)果。不同點(diǎn)：（1）定義不同：（2）平方根和立方根的個(gè)數(shù)；（3）表示方法不同；（4）被開方數(shù)的取值范圍不同。六、布置作業(yè)：習(xí)題6.2第1、2、3七、板書設(shè)計(jì)：§6.2立方根1.立方根的概念：一般地，一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做。2.性質(zhì)公式：例1：求下列各數(shù)的立方根：例2：求下列各式的值：八、教學(xué)反思：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平方根的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)，所以學(xué)習(xí)本節(jié)課可以采用類比的學(xué)習(xí)方法，在概念和例題的講解上都是如此，主要讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，老師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)拔。所以在教學(xué)中要避免老師包辦的教學(xué)模式。放手讓學(xué)生自己探索是很有必要的，通過這節(jié)課的效果的觀察，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們掌握的還是比較好的。所以在以后的教學(xué)過程中應(yīng)多培養(yǎng)孩子的自主探究能力。

《立方根》學(xué)情分析本章可以看成其后的代數(shù)內(nèi)容的起始章，是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎(chǔ)，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的范圍的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)，而無(wú)理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的。再者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)該把過程還給學(xué)生，讓過程與結(jié)果并重。新課程也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。據(jù)此本節(jié)的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法。這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個(gè)展示個(gè)人魅力的平臺(tái)?！读⒎礁沸Ч治鐾ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)以及達(dá)標(biāo)檢測(cè)的效果可以看出，大多數(shù)同學(xué)都達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)中的要求。能獨(dú)立根據(jù)立方根的定義以及性質(zhì)，利用立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算的關(guān)系，迅速而準(zhǔn)確的求出一個(gè)數(shù)的立方根，效果較好。但是，在做綜合訓(xùn)練時(shí)，學(xué)生不能較好的把立方根、平方根與算術(shù)平方根的定義及性質(zhì)加以區(qū)別，所以，練習(xí)中出現(xiàn)混淆的情況，在回答式子所表示的含義時(shí)以及運(yùn)算時(shí)結(jié)果時(shí)出錯(cuò)。所以，下一步的任務(wù)就是讓學(xué)生進(jìn)一步反思，仔細(xì)分析兩者的區(qū)別與聯(lián)系，方能百戰(zhàn)不殆。再者，由于課堂容量較大，時(shí)間分配欠合理關(guān)系，過多的關(guān)注了基礎(chǔ)性練習(xí)，未完成拓展性練習(xí)，對(duì)于優(yōu)等生同學(xué)來(lái)說(shuō)失去了一次拓展提高的機(jī)會(huì)。《立方根》教材分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是立方根的概念和求法，教科書從內(nèi)容和展開方式上均采用與研究平方根基本相同的方法。教科書首先設(shè)置一個(gè)問題情景，從中抽象出的數(shù)學(xué)問題是：已知立方體的體積求它的邊長(zhǎng)，這是一個(gè)典型的求數(shù)的立方根的問題。從這個(gè)典型問題出發(fā)，引出立方根的概念和開立方運(yùn)算。接著，教科書指出，和平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算一樣，立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算也互逆，并通過一個(gè)“探究”欄目，在欄目中以填空的方式讓學(xué)生計(jì)算一些具體的正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的立方根，尋找它們各自的特點(diǎn)，通過學(xué)生討論交流等活動(dòng)，歸納得出“正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)”的結(jié)論，并通過與數(shù)的平方根特征的對(duì)比，加強(qiáng)對(duì)立方根特征的理解。這樣就讓學(xué)生通過探究活動(dòng)，經(jīng)歷了一個(gè)由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，在探究活動(dòng)的過程中發(fā)展思維能力，有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。然后，教科書介紹了立方根的符號(hào)表示，并利用這種符號(hào)表示探討了一個(gè)數(shù)的立方根與它的相反數(shù)的立方根之間的關(guān)系，得到立方根的一條性質(zhì)()，由此可以將求負(fù)數(shù)的立方根的問題轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根的問題，讓學(xué)生體會(huì)這種轉(zhuǎn)化的思想。最后，教科書通過一個(gè)例題，學(xué)習(xí)了立方根的求法。《立方根》評(píng)測(cè)練習(xí)1、下列各式中，正確的是（）3.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由4.填空：（1）64的平方根是，算術(shù)平方根是，立方根是______;（2）若一個(gè)數(shù)的立方根是5，那么這個(gè)數(shù)是____;（3）若一個(gè)數(shù)的立方根是4，那么這個(gè)數(shù)的平方根是__________;（4）的立方根是____________;《立方根》課后反思本節(jié)課在教學(xué)方法上主要應(yīng)用了創(chuàng)設(shè)情境--提出問題--建立模型--解決問題的思路，在實(shí)際教學(xué)中主要采用了精講精練，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。在導(dǎo)入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)實(shí)際問題情景。讓學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，感受立方根在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)立方根的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緊接著設(shè)計(jì)了問題，一個(gè)學(xué)生容易解決的問題，將學(xué)生的注意力從開立方運(yùn)算向立方運(yùn)算的思路引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系有初步的認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步探究新知做好準(zhǔn)備。本章前兩節(jié)的內(nèi)容，平方根和立方根之間在內(nèi)容上有很多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比的方法，讓學(xué)生通過類比舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，教學(xué)中突出立方根和平方根的對(duì)比，分析他們之間的聯(lián)系和區(qū)別，這樣新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握，總結(jié)出來(lái)的規(guī)律有助于學(xué)生生動(dòng)的理解。通過獨(dú)立思考，小組討論，合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，感受了立方運(yùn)算和開立方的運(yùn)算的互逆關(guān)系，并學(xué)會(huì)了從立方根和立方的逆運(yùn)算中尋找解題的途徑。本節(jié)課體現(xiàn)了精講精練，學(xué)生的主體性得到了最好的呈現(xiàn)，老師在其過程中，起到引導(dǎo)和歸納角色，提出問題，讓學(xué)生思考，老師不再講，或者講的很少，但要想當(dāng)好這個(gè)“導(dǎo)演”老師確實(shí)要大量的時(shí)間備課，學(xué)生需要提前備課，課下工作量確實(shí)很大，但學(xué)生得到了表演，而且在班級(jí)里確實(shí)積極性得到了老師的肯定。本節(jié)課的不足：由于課堂容量較大，時(shí)間配欠合理，前緊后松，所以導(dǎo)致后面的拓展提高練習(xí)未能完成，讓優(yōu)等生失去了開放思維的機(jī)會(huì)?！读⒎礁氛n標(biāo)分析《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)要求為：1.了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。2.了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方