小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】長方體正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

長方體正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)：教學(xué)目標(biāo)：理解長方體正方體表面積的定義，掌握長方體正方體表面積的計(jì)算方法，并能根據(jù)具體情況解決生活中跟長方體正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問題。能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境和信息，通過動(dòng)手操作、同桌合作、觀察思考等方法，去探究長方體的表面積的概念和計(jì)算方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的探求意識和探究能力。通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語言表達(dá)能力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并在探究過程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)。教學(xué)用具：長方體教具、課件教學(xué)重點(diǎn)：理解長方體正方體表面積的含義并掌握長方體正方體表面積的計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確的用長寬高三個(gè)量中的兩個(gè)量的乘積表示長方體中各個(gè)面的面積教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體有關(guān)面、棱、頂點(diǎn)的有關(guān)知識。跟長方體面兒有關(guān)的知識你還記得哪些？生1：長方體有6個(gè)面。生2：長方體對面面積相等。生3：六個(gè)面分別可以叫做前面、后面、上面、下面、左面、右面。生4：長方體中最多可以有2個(gè)面是正方形。......新授探索長方體表面積的含義及計(jì)算方法1、長方體表面積的含義探索師：同學(xué)們知道的真不少，我們把剛才大家說的一起來歸納總結(jié)。長方體共有6個(gè)面，哪6個(gè)？生：前面后面上面下面左面右面。師：6個(gè)面兩兩相對，并且對面面積相等。哪幾組對面面積相等？生：前面面積=后面面積，左面面積=右面面積，上面面積=下面面積。師：借助手中的長方體，邊說邊指給同桌看，面積相等的三組對面。（同桌倆人活動(dòng)，而后全班交流）師：如果我想得到6個(gè)面的面積，我只需要計(jì)算其中幾個(gè)面面積就可以了？生：三個(gè)。師：可以是哪三個(gè)？生：上面、前面、左面師：為什么？生：因?yàn)閷γ婷娣e相等。知道了上前左面的面積，相對應(yīng)的下后右面的面積也就知道了。師：你的回答很到位。那這三個(gè)面的位置關(guān)系可以怎樣描述？生：這三個(gè)面相鄰。師：利用你手中的長方體教具，找找上前左這一組相鄰面的面積分別可以用長寬高三個(gè)量中的哪兩個(gè)量的乘積表示，同桌討論。（同桌倆人活動(dòng)，而后全班交流）生1：上面的面積可以表示為長乘寬，前面的面積是長乘高，左面的面積是寬乘高。（邊指邊說）（生2、生3、生4也說說）師：相對應(yīng)的另一組相鄰面的面積怎么表示？生：下面的面積可以表示為長乘寬，后面的面積是長乘高，右面的面積是寬乘高。師：我們將這六個(gè)面的面積一一列出，然后相加，所得到的的六面面積之和就是長方體的表面積。（板書：長方體表面積）。什么是長方體的表面積？生1：六個(gè)面的面積加起來就是長方體的表面積。生2：長方體六個(gè)面的面積之和是長方體的表面積。2、長方體表面積的計(jì)算方法探索師：剛才將長方體六個(gè)面面積分別相加這個(gè)思路出發(fā)，得到長方體表面積。如果我們從先求三組對面面積這個(gè)思路出發(fā)，可以怎樣求長方體表面積？生：長×寬×2+長×高×2+寬×高×2（教師同時(shí)板書）師：你是怎樣理解的？生：先將三組對面的面積求出來，再將三組對面的面積相加，得到了長方體的表面積。師：我們知道，長方體的六個(gè)面根據(jù)位置關(guān)系，還可以分為2組相鄰面，從這個(gè)思路出發(fā)，能不能求出長方體表面積？生：可以。（長×寬+長×高+寬×高）×2（教師同時(shí)板書）師：說說你對這種算法的理解？生：我是先求出一組相鄰面的面積和，再乘2.因?yàn)橛羞@樣的兩組相鄰面。3、習(xí)題鞏固師：三種不同的思路，三種不同的方法，可以幫助我們解決求長方體表面積的問題。（出示習(xí)題）快速閱讀這兩個(gè)習(xí)題，比較這兩個(gè)題目的數(shù)學(xué)問題有什么區(qū)別？生：第一個(gè)題目是直接問長方體的表面積，第二個(gè)題目問用多少平方厘米的紙板，其實(shí)也就是求電腦包裝盒的表面積。師：兩種不同的問法，其實(shí)說的是同一個(gè)問題。生活中還有類似的情況，比如好朋友過生日，要送好朋友個(gè)生日禮物，問問需要多大的包裝紙，或者給教室粉刷、游泳池貼瓷磚等等，這些問題看似不沾邊，其實(shí)都是求該物體的表面積。明白了這些，從這兩個(gè)題目中選擇你喜歡的一個(gè)，用你喜歡的方法做一做。（學(xué)生根據(jù)自己的喜好選擇問題解決問題）師：做第一題的舉手？能說說你是怎樣解決的嗎？生1：我是先求的三組對面的面積，然后再將它們相加.生2：我是先求的一組相鄰面的面積，再乘2.（指認(rèn)學(xué)生說說第二題的做法）師：對照黑板看看你做的，有錯(cuò)誤的請改正。自學(xué)正方體表面積的含義及計(jì)算方法1、自學(xué)正方體相關(guān)知識師：打開課本26頁，綠豆至26頁末尾，自學(xué)什么是正方體的表面積和怎樣求正方體表面積。（學(xué)生自學(xué)）師：什么是正方體的表面積？生：正方體六個(gè)面的面積之和是正方體的表面積。師：計(jì)算正方體表面積的方法是什么？生：棱長×棱長×6。棱長×棱長求得是一個(gè)面的面積，因?yàn)檎襟w6個(gè)面的面積相等，所以得乘6。2、習(xí)題鞏固（出示跟正方體表面積有關(guān)的三個(gè)習(xí)題）師：仔細(xì)閱讀題目，有想法的請舉手。生1：第一個(gè)題正方體的底面積是20平方厘米，因?yàn)榱鶄€(gè)面的面積相等，所以它的表面積是120平方厘米。師：說的很明白，那第二題呢？生2：棱長是2cm，所以一個(gè)面的面積是4平方厘米。套用公式表面積就是24平方厘米。師：研究完正方體我們看看長方體，這個(gè)長方體的最大占地面積是多少？生：最大是長乘寬也就是7×10=70平方厘米，最小的占地面積是寬乘高也就是3×7=21平方厘米。師：心里明白，表達(dá)的也很清楚。三、拓展延伸1、解決生活中的實(shí)際問題師：長方體正方體經(jīng)常出現(xiàn)在我們的生活中，有時(shí)候它們并不是作為一個(gè)完整的圖形出現(xiàn)，以下情況要計(jì)算該物體的表面積時(shí)要計(jì)算幾個(gè)面的面積？能說說都有哪些面嗎？生1：計(jì)算火柴盒的外殼，需要四個(gè)面，有上下左右面。生2：火柴盒的內(nèi)殼要計(jì)算五個(gè)面，有左右前后下面。師：少哪個(gè)面？生2：少了上面。生3：粉刷教室需要計(jì)算五個(gè)面的面積，前后左右上面。師：地面是水泥的不需要粉刷。鐵皮流水槽能想象出來嗎？生4：中間是空的，兩頭有開口的。師：那它是幾個(gè)面的？哪幾個(gè)？生4：四個(gè)。上下左右面。師：思考第五第六題是一種什么情況？生5：抽屜是五個(gè)面，前后左右下面。生6：游泳池貼五個(gè)面的瓷磚，有前后左右下面，少了上面。師：想明白這些復(fù)雜情況下表面積的計(jì)算，我們來小試牛刀。請仔細(xì)閱讀題目要求，想一想要計(jì)算幾個(gè)面的表面積，想明白了才可以做，三思而后行。（學(xué)生思考并練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)）師：亮亮家簡易衣柜的布罩需要幾個(gè)面？哪幾個(gè)？生：五個(gè)。前后左右上面。師：要想得到這個(gè)簡易衣柜的表面積，你是怎么思考的？生1：我是先算出前后左右這兩組對面的面積和，再加上上面的面積。師：這是一種思路，將部分的面積算出再相加得到整體的表面積。還有別的思路嗎？生2：我是先把這個(gè)這個(gè)簡易衣柜看成一個(gè)完整的整體，算出六個(gè)面的總面積，再從總面積里面減掉缺少的下面的面積。師：哦哦，這種思路跟剛才那種不同。先求整體面積，再從整體里減掉部分，得到另一部分面積。兩種不同的思路兩種不同的計(jì)算方法，對照黑板自查自己的做法及計(jì)算。（學(xué)生自查）2、切割長方體與組合正方體，表面積的變化師：仔細(xì)閱讀，分割后的長方體，表面積增加了還是減少了？生：增加了。師：為什么呢？生：一個(gè)長方體切割成兩個(gè)正方體，與原來相比，多了兩個(gè)切開后的面，所以是增加了。師：反過來想，兩個(gè)正方體合并成一個(gè)長方體，表面積怎么變化？生：表面積減少了。師：好，帶著剛才獲得的經(jīng)驗(yàn)我們來看下一題，這個(gè)時(shí)候圖示圖形表面積是多少？生：這是三個(gè)正方體拼成的圖形，如果三個(gè)正方體獨(dú)立，原來有18個(gè)面，第一個(gè)和第二個(gè)拼接，少了第一個(gè)的下面和第二個(gè)的上面，第三個(gè)和第二個(gè)拼接，少了第二個(gè)的右面和第三個(gè)的左面，一共是少了四個(gè)面，所以剩了14個(gè)面，每個(gè)面的面積是1平方厘米，所以選A。師：思路清晰，對題目的理解把握了然于胸。3、撥開層云，實(shí)際辨別師：接下來看幾個(gè)判斷填空。第一題，拼接后的長方體表面積變大嗎？生：錯(cuò)。師：怎么糾正？生：表面積變小。師：第二題呢？生：對。師：這種情況下？這四個(gè)面是什么圖形？生：長方形師：另外兩個(gè)圖形是？生：正方形。師：第三題，蓄水池涂顏色的部分是哪幾部分？生：前后左右面，沒有上下面，所以選a。師：貼瓷磚部分呢？生：前后左右下面，沒有上面，選c師：占地面積是指游泳池的？生：底面積。師：我們來看最后一個(gè)習(xí)題。告訴了棱長總和，求表面積。棱長總和跟表面積之間有什么聯(lián)系？仔細(xì)思考，并解答。（學(xué)生思考解答）生：我是這樣做的，因?yàn)檎襟w有12條棱，每條棱的長度都一樣，所以先用96除以12得到一條棱的長度，然后套用正方體表面積公式，棱長×棱長×6得到表面積。師：通過你的分析，能很清楚的看到正方體棱長總和與正方體表面積之間的聯(lián)系。四、課堂小結(jié)師：通過對本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？生1：我知道了長方體正方體的表面積是什么。生2：我會(huì)算長方體正方體的表面積了。生3：長方體正方體缺個(gè)面，我也會(huì)算它的表面積了......師：看到大家有這么多的收獲，老師為你們感到高興。希望你們能將所學(xué)知識用到生活實(shí)踐中，解決生活的實(shí)際問題。板書設(shè)計(jì)：長方體正方體的表面積長方體表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2=（長×寬+長×高+寬×高）×2正方體表面積=棱長×棱長×6學(xué)情分析：小學(xué)五年級的學(xué)生的思維能力主要是直觀形象到邏輯思維的過渡階段。他們有一定的空間觀念和動(dòng)手能力，對長方體和正方體也已經(jīng)有了一些初步的認(rèn)識，掌握了它們的基本特征。要想理解長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，必須理解每個(gè)面的長和寬各是多少。學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長方體的長、寬、高想象出每個(gè)面的長和寬各是多少，以致在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。本班級的學(xué)生有較強(qiáng)的思考能力和語言表達(dá)能力，在新知識教授的過程中，采取探究合作式的方法，讓學(xué)生在觀察操作討論中，理解每個(gè)面的長寬，并找出每個(gè)面面積的表示方式。在學(xué)生掌握長方體正方體表面積基本的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一些學(xué)生踮起腳尖能夠得著的練習(xí)，加強(qiáng)和鞏固對于長方體正方體表面積這部分知識的認(rèn)識。效果分析課題長方體正方體的表面積年級五年級時(shí)間3月14日科目數(shù)學(xué)授課人郭媛評課人宋振波項(xiàng)目內(nèi)容執(zhí)行效果很好較好一般有待改進(jìn)教師教學(xué)基本功語言準(zhǔn)確、簡練、生動(dòng)、流暢?！躺眢w語言（教態(tài)）利用恰當(dāng)，對學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生正面影響?！贪鍟鍒D計(jì)劃周密、工整、規(guī)范；教學(xué)媒體、教具選擇合理，操作熟練?！處熒虒W(xué)活動(dòng)問題設(shè)計(jì)合理，意圖明確；給予學(xué)生思考的時(shí)間和空間充裕?！陶_領(lǐng)會(huì)學(xué)生的發(fā)言，適時(shí)、適當(dāng)評價(jià)；恰當(dāng)使用表揚(yáng)、批評。√學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)合理，基礎(chǔ)知識、基本技能得到提高?！躺献鹘涣?、互動(dòng)熱烈，有實(shí)效。√教學(xué)目標(biāo)與結(jié)構(gòu)教學(xué)目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破?！探Y(jié)構(gòu)簡潔、清晰，層次分明?！掏瓿杀菊n時(shí)教學(xué)計(jì)劃，能根據(jù)實(shí)際情況適時(shí)應(yīng)變?！塘咙c(diǎn)及改進(jìn)建議教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理有序，層層遞進(jìn)，有效的引導(dǎo)學(xué)生開展新知識的探索活動(dòng)。學(xué)生參與度高，能夠提出自己的見解和發(fā)現(xiàn)，有充分的練習(xí)和實(shí)踐機(jī)會(huì)。3、在講授長方體表面積概念時(shí)，可以讓學(xué)生沿長方體的棱剪一剪，平鋪，加深對長方體表面積的理解。教材分析：一、教材的地位、作用及前后聯(lián)系本節(jié)課的內(nèi)容屬于空間與圖形領(lǐng)域，是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體和正方體的基本特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。計(jì)算長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，可以加深學(xué)生對長方體和正方體特征的理解，解決一些有關(guān)的實(shí)際問題。同時(shí)，還可以使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。二教材的編寫意圖表面積這部分內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體和正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)的難點(diǎn)在于，學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想像出每個(gè)面的長和寬各是多少，以致在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念，教材加強(qiáng)了動(dòng)手操作，讓每個(gè)學(xué)生拿一個(gè)長方體或正方體紙盒，沿著棱剪開，再展開，看一看展開后的形狀。然后，讓學(xué)生在展開后的圖形中，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明6個(gè)面。這樣，可以使學(xué)生把展開后每個(gè)面與展開前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來，更清楚地看出長方體相對的面的面積相等，每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關(guān)系，為下面學(xué)習(xí)計(jì)算長方體的表面積做好準(zhǔn)備。在這以后，概括出表面積的含義。紅豆和綠豆，分別教學(xué)長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。紅豆先引導(dǎo)學(xué)生明確，要知道至少用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上就是求這個(gè)長方體包裝箱的表面積，然后根據(jù)所給出的電腦包裝箱的長、寬、高，確定每個(gè)面的長和寬各是多少，想出每個(gè)面的面積應(yīng)該怎樣算。然后，再列出計(jì)算表面積的式子，讓學(xué)生計(jì)算。為了培養(yǎng)學(xué)生能夠根據(jù)具體條件和要求，確定不同的面的面積怎樣算，更好地發(fā)展空間觀念，教材中沒有總結(jié)長方體表面積的計(jì)算公式，而是讓學(xué)生根據(jù)表面積的概念自己計(jì)算。在紅豆的基礎(chǔ)上，綠豆啟發(fā)學(xué)生自己根據(jù)正方體的特征，想出正方體表面積的計(jì)算方法。實(shí)際生活中，經(jīng)常遇到不需要算出長方體6個(gè)面的總面積的情況。例如，制作沒有蓋的魚缸、木箱或鐵桶，粉刷房間的墻壁等，就需要根據(jù)具體情況考慮應(yīng)該計(jì)算哪幾個(gè)面的面積。教材通過教科書第27、28頁的練習(xí)加強(qiáng)了這方面的訓(xùn)練。由于根據(jù)長方體的長、寬、高來確定各個(gè)長方形面的長和寬，對小學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)。教材在例題分析中采取分步走的辦法，逐步使學(xué)生掌握。第1題，先練習(xí)求一組指定面的面積，這樣可以幫助學(xué)生根據(jù)直觀圖所給的條件，逐步弄清計(jì)算的是哪組對面的面積，這個(gè)面的長和寬應(yīng)該是多少，進(jìn)而逐步掌握計(jì)算長方體、正方體表面積的方法。評測練習(xí)：1、一個(gè)長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，它的表面積是多少平方厘米？提示：可以分別求出相對面的面積，再相加。也可以先求出一組相鄰面的面積2、提示：可以分別求出相對面的面積，再相加。也可以先求出一組相鄰面的面積16dm16dmdm5dmdm7.5dmdm4、一個(gè)正方體的禮品盒，棱長總和是96cm包裝這個(gè)禮品盒至少需要多少平方厘米的包紙？課后反思：學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也是最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！保ㄖ麛?shù)學(xué)家波利亞）在本節(jié)課中，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過實(shí)物、教具引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握知識，給學(xué)生充分觀察和實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活、來源于生產(chǎn)實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣，這是新大綱中所強(qiáng)調(diào)的。教師遵循了新大綱的理念，從已有的實(shí)際知識經(jīng)驗(yàn)引入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索新知識的條件，讓學(xué)生參與到獲取新知識的過程中去。將抽象的知識變成了學(xué)生能看得見、摸得著的現(xiàn)實(shí)東西，使學(xué)生在觀察和操作中，對知識的思考與實(shí)物模型的演示和操作有機(jī)的結(jié)合起來，在學(xué)生頭腦中形成表象，建立概念，以動(dòng)促思。引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出計(jì)算長方體表面積的方法，并給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，在多種算法的交流中選擇適合自己的算法，不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更有助于學(xué)生形成探索性學(xué)習(xí)方式。努力創(chuàng)設(shè)情景，提供空間，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，讓學(xué)生充分經(jīng)歷和感受了知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，使學(xué)生更好地理解和掌握了長方體和正方體的表面積意義