等腰三角形復習 省賽獲獎

等腰三角形復習課1、等腰三角形腰長為3，底邊長為4，則周長為________兩邊的長分別為3和4分類思想邊不明確，對邊進行分類腰底1010或11兩邊的長分別為2和410注意：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷三邊是否能構(gòu)成三角形腰長為3，底邊長為4，周長為3+3+4=10腰長為4，底邊長為3，周長為4+4+3=11腰長為4，底邊長為2，周長為4+4+2=10腰長為2，底邊長為4，三邊不能構(gòu)成三角形等腰三角形2、等腰三角形一個底角的度數(shù)為80°，則這個三角形的頂角度數(shù)為________分類思想

角不明確，對角進行分類

頂角底角20°20°或80°100°100°注意：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理判斷三角形是否存在內(nèi)3、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,則其頂角為____________度50或130

高線在三角形上高線在三角形內(nèi)高線在三角形外三角形的高線位置進行分類分類思想CABABC40°40°4、已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A.20°B.120°C.20°或120°D.36°分類思想（按角分類）+C

方程思想解：設(shè)這兩內(nèi)角的度數(shù)分別為x和4x，由題意得x+x+4x=180或x+4x+4x=180X=304x=120X=20答：這個等腰三角形的頂角度數(shù)為20或120度

已知在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD與CE相交于M點。求證：BM=CM。4、

5、已知等腰三角形一腰上的中線將它周長分成9cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長。對兩部分進行分類：AB+AM=9CM+BC=6AB+AM=6CM+BC=9方程思想+分類思想M6、如圖，在△ABC中，D，E在直線BC上，且AB=AC=CE=BD，∠DAE=100°，求∠EAC的度數(shù)。xx2x2xxx180-4x7、如圖,∠

AOB是一鋼架,為使鋼架更加堅固,需在內(nèi)部添加一些鋼管EF.FG.GH……添加的鋼管的長度都與OE相等，且RQ⊥OB，求∠AOB的度數(shù)OEFGHMNPQRABxx2x2x3x3x4x4x5x5x6x6x7x7x8xx+8x=90我是否還可以再放幾根同樣長的鋼管上去？如圖，∠AOB是一角度為15°的鋼架，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為

ABOEFGH15°15°30°30°45°45°60°60°75°75°90°變式練習如圖，已知直線l

和l

外一點A，O是l

上一點，試用尺規(guī)作出過A、O兩點，另一點在l上的等腰三角形.AOl8、你會畫嗎？變式：如圖，等邊△ABC的所在的平面內(nèi)有一點P（如圖中所畫出的點P1，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰△，問具有這樣性質(zhì)的點P有幾個？在圖中畫出來．9.△ABC是個邊長為1的正三角形，等腰△BDC的頂