八級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十四(答案解析版)

PAGEPAGE48/ 48八年級(jí)〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十四<>八年級(jí)〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分〕1．下列幾組數(shù)據(jù)中,不可以作為直角三角形的三條邊的是〔 A．1,2, B．3,4,5 D．6,12,132．在﹣3.1415926, , ,9π,, 中無(wú)理數(shù)有〔 〕個(gè)．A．3 D．6如圖直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是〔 〕y= 已知4輛板車和5輛卡車一次共運(yùn)31噸貨,10輛板車和3輛卡車一次能運(yùn)的貨相當(dāng),如果設(shè)每輛板車每次可運(yùn) x噸貨,每輛卡車每次運(yùn)y噸貨,則可列方程〔 〕如圖,在四邊形中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿的路徑勻速前進(jìn)到D為止這個(gè)過(guò)程中,△APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是〔 〕C ．D．為了籌備畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)班委會(huì)對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查 ,并進(jìn)數(shù)據(jù)整理在設(shè)計(jì)買水果的方案時(shí),下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是〔 〕平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)．如圖,A∥∠E=3,∠則∠EAB〔 〕A．37°B．20°C．17°D．57°如圖AB,AO2m,B,A向外移動(dòng)到梯子的底端O距離等于,B下降至B1m1m1m．小于或等于1m二、填空題〔本題滿分24分,8道小題,3分〕化簡(jiǎn) 的值為．等腰三角形的底角相等"改寫為如果?則?的形式．已知 方程2x﹣ay=5的一個(gè)解則新學(xué)年學(xué)校要選拔新的學(xué)生會(huì)主席,學(xué)校對(duì)入圍的甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆鶕?jù)實(shí)際需要,規(guī)定能力、技能、學(xué)業(yè)三項(xiàng)測(cè)試得分按2的比例確定個(gè)人的測(cè)試成績(jī)．得分最高者被任命 ,此時(shí)將被任為學(xué)生會(huì)主席．項(xiàng)目得分能力技能學(xué)業(yè)甲827098乙958461丙878077．如圖已知A∥B, ABD∠∠A=10,則∠．．如果兩位數(shù)的差是在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù)若這兩個(gè)四位數(shù)的和是設(shè)較大的兩位數(shù)為較小的兩位數(shù)為15．如圖,〔1,1〔2,3Py,的最小值為．如圖等腰t△AB中∠ACB=9,AC=BC=, AC邊在直線a上將△AB繞點(diǎn)A瞬時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn) 此時(shí)將位置①的三角形繞點(diǎn) 順針旋轉(zhuǎn)到位置②可得到點(diǎn)此時(shí)；將位置②的三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③可得到點(diǎn)3此時(shí)A=+ ?按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直至得到點(diǎn)為止三、作圖題在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)小明的想法是把三個(gè)角湊到C處,他過(guò)點(diǎn)C作線請(qǐng)你按照他的想法在圖中作出直線 四．解答題〔〕計(jì)算〔2 ﹣1〕2〔〔 ﹣2 〕× ﹣6〔〕解方程組〔〕已知如圖在平面直角坐標(biāo)系中兩直線相交于點(diǎn) 求交點(diǎn)P的坐標(biāo)．10次的成績(jī)分別被制成下列統(tǒng)計(jì)圖：〔〕通過(guò)以上統(tǒng)計(jì)圖提取有關(guān)信息表完成下面兩個(gè)表格：甲隊(duì)員的信息表﹣1成績(jī)56789次數(shù)乙隊(duì)員的信息表﹣成績(jī) 324678910次數(shù)〔,整理分析數(shù)據(jù)如下表﹣3,請(qǐng)?zhí)顚懲暾骄煽?jī)/環(huán) 中位數(shù)/環(huán) 眾數(shù)/環(huán) 方甲 7 7乙 7.5 4.2〔﹣3中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量,簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī),派其中一名參賽你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？列方程〔組〕解應(yīng)用題[提出問(wèn)題]：某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí) ,每件可獲利45元,按定價(jià)的八五折售該商品8件與將定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利潤(rùn)相等．[分析問(wèn)題]：分析梳理題目所含相關(guān)數(shù)量〔已知量與未知量〕如下表：[解決問(wèn)題]：根據(jù)以上分析,設(shè)出適當(dāng)未知量,列方程〔組〕求出該商品進(jìn)價(jià)和定價(jià)分別是多少元．,ABC,E⊥BC∠．22．某工廠要把一批產(chǎn)品從AB地若通過(guò)鐵路運(yùn)輸,則需交運(yùn)費(fèi)15元/千米另外還需交裝卸費(fèi)400元與手續(xù)費(fèi)200元,則需要交25元/千米另外還需交手續(xù)費(fèi)100元〔由于本廠職工裝卸不需交裝卸費(fèi)〕．設(shè)A地到地的路程為xkm,通過(guò)鐵路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)分別為y1元．〔〕寫出y2x變化而變化的函數(shù)關(guān)系式．〔〕AB地的路程為多少千米時(shí)兩種運(yùn)輸方式的總運(yùn)費(fèi)一樣？〔AB地的路程為120km,采用哪種運(yùn)輸方式更節(jié)??？23．[]已知如圖1,PACB的角平分線的交點(diǎn),、∠A的關(guān)系嗎？[分析問(wèn)題]在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí),某小組同學(xué)是這樣做的：先賦予∠A幾個(gè)特殊值：A=8,P=13A=4,P=11A=10由以上特例猜想∠P與∠A的關(guān)系為：∠P=9+ ∠．再證明這一結(jié)論證明：∵點(diǎn)P是∠、∠的角平分線的交點(diǎn)．∴∠PBC=PCB=∠ACBPB∠PCB=〔∠ABAC〕∴∠AB∠ACB=1﹣∠APB∠PCB=〔∠ABAC〕=P=18﹣PBPC〕=18﹣=9+ ∠A[解決問(wèn)題]請(qǐng)運(yùn)用以上解決問(wèn)題的"思想方法"解決下面的幾個(gè)問(wèn)題：〔PABAC的三等分線的交點(diǎn)PBC=∠AB,

PCB=∠ACB,PA,證明你的結(jié)論．〔若點(diǎn)P時(shí)∠AB∠AC的四等分線的交點(diǎn),即∠PBC=∠AB, PCB=∠ACB,PA,不需要證明〕〔若點(diǎn)P時(shí)∠AB∠AC的n等分線的交點(diǎn),即∠PBC=∠AB, PCB=∠ACB,PA,不需要證明〕．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,C的坐標(biāo)分別為〔﹣OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)P、CP從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正過(guò)點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸與AC相交于點(diǎn)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離l〔l＜4〕,B關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為M．〔M的坐標(biāo)為．〔〕求直線AC的表達(dá)式．〔〕連結(jié)MQ,QMC的面積為Sl的函數(shù)關(guān)系．參考答案與試題解析一、選擇題〔本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分〕1．下列幾組數(shù)據(jù)中,不可以作為直角三角形的三條邊的是〔 A．1,2, B．3,4,5 D．6,12,13[考點(diǎn)勾股定理的逆定理．[分析]由勾股定理的逆定理只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可[解答]解：、〔 〕故是直角三角形故此選項(xiàng)不符合題意；、故是直角三角形,故此選項(xiàng)不符合題意；、〔 〕2,故是直角三角形故此選項(xiàng)不符合題意、故不是直角三角形故此選項(xiàng)符合題意．故選2．在﹣3.1415926, , ,9π,, 中無(wú)理數(shù)有〔 〕個(gè)．A．3 [考點(diǎn)無(wú)理數(shù)．[分析]根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義,可得答案[解答]解： ,9π,是無(wú)理數(shù),故選：A．如圖直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是〔 〕y= [考點(diǎn)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．[分析根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,得解．[解答解：設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為〔k≠0〕,〔0,2〔〕代入中,,解得： ,∴直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為已知4輛板車和5輛卡車一次共運(yùn)31噸貨,10輛板車和3輛卡車一次能運(yùn)的貨相當(dāng),如果設(shè)每輛板車每次可運(yùn) x噸貨,每輛卡車每次運(yùn)y噸貨,則可列方程〔 〕[考點(diǎn)由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．[分析此題中的等量關(guān)系有：①10輛板車和3輛卡車一次能運(yùn)的貨相當(dāng)；②45輛卡車一次共運(yùn)31噸貨,據(jù)此可得．[解答]解：設(shè)每輛板車每次可運(yùn) x噸貨,每輛卡車每次運(yùn)y噸貨,可得： ,故選：B．如圖,在四邊形中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿的路徑勻速前進(jìn)到D為止這個(gè)過(guò)程中,△APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是〔 〕CC．[考點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．[分析根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象．[解答解：當(dāng)點(diǎn)pA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),△APD然后點(diǎn)PB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),△APD的面積是不變的；再由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),△APD的面積又由大到小；再觀察圖形的BC＜AB＜CD,故△APD的面積是由小到大的時(shí)間應(yīng)小于△APD的面積又由大到小的時(shí)間．故選B．為了籌備畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)班委會(huì)對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查 ,并進(jìn)數(shù)據(jù)整理在設(shè)計(jì)買水果的方案時(shí),下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是〔 〕平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)[考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)量的選擇．[分析根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行分析選擇．[解答準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．既然是為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)做準(zhǔn)備 ,則買的水果肯定是大多數(shù)人愛吃才行故最值得關(guān)注的是眾數(shù)．故選：D．．如圖,A∥∠E=3,∠則∠EAB〔 〕A．37°B．20°C．17°D．57°[考點(diǎn)平行線的性質(zhì)．[分析根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1的度數(shù),根據(jù)兩直線平行同位角相等求解即可．[解答E=3,∴∠∠∠=5,∵AB∥CD,∠如圖AB,AO2m,B,A向外移動(dòng)到梯子的底端O距離等于,B下降至B1m1m1m．小于或等于1m[考點(diǎn)勾股定理的應(yīng)用．[分析由題意可知,利用勾股定理求出梯子移動(dòng)過(guò)程中長(zhǎng)短不變,所以AB=′由題意可知O′=,用勾股定理分別求 O長(zhǎng)把其相減得解．[解答解：在直角三角形AOB中,OA=2,OB=7由勾股定理得：AB= ,由題意可知AB=′′=,O′=∴B′7故選A．

據(jù)勾股定理得：OB′=,＜二、填空題〔本題滿分24分,8道小題,3分〕化簡(jiǎn) 的值為3﹣ ．[考點(diǎn)二次根式的混合運(yùn)算．[分析]根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算[解答]解：原式= ﹣．故答案為3﹣ ．請(qǐng)將命題"等腰三角形的底角相等"改寫為"如果?則?的形式 如果一個(gè)角形是等腰三角形則這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等 ．[考點(diǎn)命題與定理．[分析]命題中的條件是一個(gè)三角形是等腰三角形 ,放在"如果"的后面結(jié)論是它兩個(gè)底角相等應(yīng)放在"則"的后面．[解答解：題設(shè)為：一個(gè)三角形是等腰三角形等,故寫成"如果則?的形式是：如果一個(gè)三角形是等腰三角形 則這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等．故答案為：如果一個(gè)三角形是等腰三角形 則這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等．已知 方程2x﹣ay=5的一個(gè)解則a= ﹣1．[考點(diǎn)二元一次方程的解．[分析]把方程的解代入即可求得 a的值．[解答x=2,y=1,4﹣a=5,解得a=﹣1．故答案為：﹣被任命為學(xué)生會(huì)主席．[分析根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別求得甲乙丙三位選手的成績(jī)解答本題．從而可以[解答解：由題意和圖表可得,=81.6,=84.9,=82.9,∵81.6＜82.9＜84.9,故乙選手得分最高,故答案為：乙．．如圖被任命為學(xué)生會(huì)主席．[分析根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別求得甲乙丙三位選手的成績(jī)解答本題．從而可以[解答解：由題意和圖表可得,=81.6,=84.9,=82.9,∵81.6＜82.9＜84.9,故乙選手得分最高,故答案為：乙．．如圖已知A∥B, ABD∠∠A=10,則∠．項(xiàng)目得分能力技能學(xué)業(yè)甲827098乙958461丙878077[考點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)．[考點(diǎn)平行線的性質(zhì)．[分析]先利用平行線的性質(zhì)得到∠ 以與∠ABC的度數(shù),結(jié)合∠D,則利用等量代換得到∠度數(shù)．[解答A∥BC∠A=10,

是可判斷BD

而得出∠CBD的∴∠∠∵∠

ABC=,∴∠ABD∠=∠ABC=0．故答案為：40．如果兩位數(shù)的差是在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一,也得到一個(gè)四位數(shù)若這兩個(gè)四位數(shù)的和是設(shè)較大的兩位數(shù)為較小的兩位數(shù)為根據(jù)題意列方程組為．[考點(diǎn)由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．[分析首先設(shè)較大的兩位數(shù)為較小的兩位數(shù)為根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①兩個(gè)兩位數(shù)的差是的和是根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．[解答解：設(shè)較大的兩位數(shù)為較小的兩位數(shù)為y,根據(jù)題意得 ．故答案為 ．如圖,〔1,1〔2,3,Py的最小值為．[考點(diǎn)軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．[分析Ay軸的對(duì)稱點(diǎn)接By軸的交點(diǎn)為此時(shí)PPB最小,′的長(zhǎng)即可．[解答Ay軸的對(duì)稱點(diǎn)′y軸的交點(diǎn)為PPPB最小,PPB最小值=PPB=B,〔﹣〕,〔〕,= 故答案為如圖等腰t△AB中∠ACB=9,AC=BC=, AC邊在直線a上將△AB繞點(diǎn)A瞬時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)順時(shí)+；將位置②的三角形繞點(diǎn)順時(shí)針可得到點(diǎn)3A=按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)直至得到點(diǎn)為止則．[考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形．[分析]由等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件得出 ；；；；每三個(gè)一組由于得出即可得出結(jié)果．[解答]解：；AP4=2+2；；AP6=4+2；AP7=4+3；；AP9=6+3；∵,,故答案為：．三、作圖題在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)小明的想法是把三個(gè)角湊到C處,他過(guò)點(diǎn)C作線請(qǐng)你按照他的想法在圖中作出直線 [考點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定．[分析C根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠AC∠∠A=18[解答C∴∠2,AC∠,∴∠AC∠∠A=18．四．解答題〔〕計(jì)算〔2 ﹣1〕2〔〔 ﹣2 〕× ﹣6〔〕解方程組〔〕已知如圖在平面直角坐標(biāo)系中兩直線相交于點(diǎn) 求交點(diǎn)P的坐標(biāo)．[考點(diǎn)]一次函數(shù)與二元一次方程〔組〕；二次根式的混合運(yùn)算；解二元一次方程組．[分析]〔1〕根據(jù)完全平方公式進(jìn)行展開,即可得出結(jié)果；〔〕運(yùn)算順序：先乘方再乘除,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；〔〕運(yùn)用加減消元法進(jìn)行求解即可得到方程組的解；〔〕由兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式組成的方程組的解就是兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)．[解答]解〔1〔2 ﹣1〕2〔2 〕2×2 4 ；〔〔 ﹣2 〕× ﹣6= ﹣2 ﹣6×=3 ﹣3 ﹣3=﹣6 ；〔〕由②﹣①×2,得3y=540,解得y=180,y=180,解得x=120,∴方程組的解為 ；〔〕解方程組 ,可得,P4,210次的成績(jī)分別被制成下列統(tǒng)計(jì)圖：〔〕通過(guò)以上統(tǒng)計(jì)圖提取有關(guān)信息表完成下面兩個(gè)表格：甲隊(duì)員的信息表﹣1成績(jī) 5 6 7 8 9次數(shù) 1 2 4 2 1乙隊(duì)員的信息表﹣2成績(jī) 3 4 6 7 8 9 10次數(shù) 1 1 1 2 3 1 1〔,整理分析數(shù)據(jù)如下表﹣3,請(qǐng)?zhí)顚懲暾骄煽?jī)/環(huán) 中位數(shù)/環(huán) 眾數(shù)/環(huán) 方甲 7 7 7 1.2乙 7 7.5 8 4.2〔﹣3中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量,簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī),派其中一名參賽你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？[考點(diǎn)]方差；統(tǒng)計(jì)表；中位數(shù)；眾數(shù)．[分析]〔1〔計(jì)算平均數(shù)、方差,找出中位數(shù)和眾數(shù)填表即可；〔〕對(duì)比分析甲、乙兩人的四種統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 綜合得出結(jié)論[解答]解：由統(tǒng)計(jì)圖填表如下：甲隊(duì)員的信息表﹣1成績(jī) 5 6 7 8 9次數(shù) 1 2 4 2 1乙隊(duì)員的信息表﹣2成績(jī) 3 4 6 7 8 9 10次數(shù) 1 1 1 2 3 1 1〔〕甲的平均數(shù)為：〔乙的平均數(shù)為：〔甲的方差為： [〔5﹣7〔6﹣7〔7﹣7〔8﹣7〔9﹣7乙的方差為： [〔3﹣7〕〔4﹣〕〔6﹣7〕〔7﹣7〕〔〕〔9﹣〕〔〕]填表如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲7771.2乙77.584.2〔,甲、乙二人的成績(jī)相等,7環(huán),甲射中7上的次數(shù)小于乙,7,8,差看,甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定,綜合以上各因素若選派一名學(xué)生參加比賽的話,可選擇乙參賽,因?yàn)橐耀@得高分的可能性更大．列方程〔組〕解應(yīng)用題[提出問(wèn)題]：某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí) ,每件可獲利45元,按定價(jià)的八五折售該商品8件與將定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利潤(rùn)相等．[分析問(wèn)題]：分析梳理題目所含相關(guān)數(shù)量〔已知量與未知量〕如下表：[解決問(wèn)題]：根據(jù)以上分析,設(shè)出適當(dāng)未知量,列方程〔組〕求出該商品進(jìn)價(jià)和定價(jià)分別是多少元．[考點(diǎn)二元一次方程組的應(yīng)用．[分析本題中兩個(gè)等量關(guān)系是：定價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=450.85×8件﹣8價(jià)〔定價(jià)﹣12件﹣12件的進(jìn)價(jià)．據(jù)此可列方程組求解．[解答]解：設(shè)該商品定價(jià)為x元、進(jìn)價(jià)為y元依題意得： ,解得 ．答：該商品進(jìn)價(jià)為155元、定價(jià)為200元．,ABC,E⊥BC∠．[考點(diǎn)平行線的判定與性質(zhì)．[分析]先根據(jù)垂直的定義得出∴∠ADC∠EFC=9,AE

平行線的1=∠23,據(jù)此可得出結(jié)論．[解答A⊥BC,E⊥BC,∴∠ADC∠EFC=9,∴AD∥EF,∴∠∵∠2,∴∠3,∴∠22．某工廠要把一批產(chǎn)品從AB地若通過(guò)鐵路運(yùn)輸,則需交運(yùn)費(fèi)15元/千米另外還需交裝卸費(fèi)400元與手續(xù)費(fèi)200元,則需要交25元/千米另外還需交手續(xù)費(fèi)100元〔由于本廠職工裝卸不需交裝卸費(fèi)〕．設(shè)A地到地的路程為xkm,通過(guò)鐵路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)分別為y1元．〔〕寫出y2x變化而變化的函數(shù)關(guān)系式．〔〕AB地的路程為多少千米時(shí)兩種運(yùn)輸方式的總運(yùn)費(fèi)一樣？〔AB地的路程為120km,[考點(diǎn)一次函數(shù)的應(yīng)用．[分析]〔1〕可根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每千米的運(yùn)費(fèi)×路程+裝卸費(fèi)和手續(xù)費(fèi),來(lái)表示出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；〔120km代入分別計(jì)算y1y2,,然后可判斷出哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)．[解答1〔〔〕當(dāng)x=120時(shí),∵y1＜y2∴鐵路運(yùn)輸節(jié)省總運(yùn)費(fèi)．23．[]已知如圖1,PACB的角平分線的交點(diǎn),、∠A的關(guān)系嗎？[分析問(wèn)題]在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí),某小組同學(xué)是這樣做的：先賦予∠A幾個(gè)特殊值：A=8,P=13A=4,P=11A=10由以上特例猜想∠P與∠A的關(guān)系為：∠P=9+ ∠．再證明這一結(jié)論證明：∵點(diǎn)P是∠、∠的角平分線的交點(diǎn)．∴∠PBC=PCB=∠ACBPB∠PCB=〔∠ABAC〕∴∠AB∠ACB=1﹣∠APB∠PCB=〔∠ABAC〕=P=18﹣PBPC〕=18﹣=9+ ∠A[解決問(wèn)題]請(qǐng)運(yùn)用以上解決問(wèn)題的"思想方法"解決下面的幾個(gè)問(wèn)題：〔如圖若點(diǎn)P時(shí)∠AB∠AC的三等分線的交點(diǎn)即∠PBC=∠AB, PCB=∠AC,測(cè)∠P與∠A的關(guān)系為∠P= ∠+ ×,證明你的結(jié)論．〔若點(diǎn)P時(shí)∠AB∠AC的四等分線的交點(diǎn),即∠PBC=∠AB, PCB=∠ACB,則∠P與∠A的關(guān)系為∠P= ∠+ ×〔直接寫出答案不需要證明〕〔若點(diǎn)P時(shí)∠AB∠AC的n等分線的交點(diǎn),即∠PBC=∠AB, PCB=∠ACB,則∠P與∠A的關(guān)系為 + ∠〔直接寫出答案不需要證明〕[考點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理．[分析〔A=6先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABAC

據(jù)三等分代入求出即可；

據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠ BPC=1〔∠PB∠PC,〔A=6同〔〕可得出結(jié)論；〔先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ 根據(jù)n等分線求出∠PCB,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BPC=1﹣PBPC〕[解答A=6,∵∠A=6,∴∠AB∠ACB=1﹣=12,∵BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的三等分線,∴∠PB∠PCB==4,∴∠P=18﹣〔∠OB∠OC〕=14即∠P=∠+ ×．故答案為：∠P=∠+ ×；〔A=6,∵∠A=6,∴∠AB∠ACB=1﹣=12,∵BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的四等分線,∴∠PB∠PCB==3,∴∠P=18﹣〔∠OB∠OC〕=15即∠P=∠+ ×．故答案為：∠P=∠+ ×；〔AB∠ACB=10﹣∠A,B、ABACn等分線,∴∠PB∠PCB=,BPC=1﹣PB∠PC〕=18﹣= + ∠．故答案為： + ∠．．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,C的坐標(biāo)分別為〔﹣OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)P、CP從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正過(guò)點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸與AC相交于點(diǎn)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離l〔l＜4〕,B關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為M．〔〕點(diǎn)M的坐標(biāo)為 〔〕．〔〕求直線AC的表達(dá)式．〔〕連結(jié)MQ,QMC的面積為Sl的函數(shù)關(guān)系．[考點(diǎn)一次函數(shù)綜合題．[分析]〔1〕先求出M坐標(biāo)；

利用對(duì)稱即可得出 進(jìn)而用l表示出OM即可得出點(diǎn)〔〕利用待定系數(shù)法確定出直線AC表達(dá)式；〔〕分點(diǎn)M在線段OC和在射線OC,利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．[解答1〕∵動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)沿xP點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離l,∴OP=l,〔﹣1,0〕,∴BPl∵點(diǎn)B關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為M．∴PM=l+1,∴OM=OP+PM=l+l+1=2l+1,∴M〔2l+1,0〕,故答案為〔2l+1,0〕〔〕設(shè)直線AC的表達(dá)式為〔〔4,0∴ ,∴ ,∴直線AC的表達(dá)式〔1,M在線段OC上時(shí),∴∴l(xiāng)≤,0＜l≤時(shí)〔l,﹣〕,∴PQ﹣l﹣OM=4﹣〔〕=﹣∴S=△QM= MC?PQ=〔﹣〔﹣ l2〕= l﹣ l如圖2,當(dāng)點(diǎn)M在射線OC上時(shí), ＜l＜4時(shí),〔2l+1﹣3〕l∴S=△QM= MC?PQ=〔l﹣〔﹣ l2〕﹣l2+ l﹣∴S=八年級(jí)〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔每小題3分,共30分1．下列分式中最簡(jiǎn)分式有〔 A．2個(gè)個(gè)個(gè)在下列各項(xiàng)中可以用平方差公式計(jì)算的是〔 〕〔〔3a﹣2b〕〔〔﹣a﹣b〕 〔﹣〔m﹣n〕 〔b﹣a〕3．1.252012×〔 〕2014的值是〔 〕1已知點(diǎn)〔〕與點(diǎn)〔1,n﹣1〕關(guān)于x軸對(duì)稱〔 〕〔 〕C．,ABC中,已知點(diǎn)F分別是邊C．,ABC中,已知點(diǎn)F分別是邊CE,△BF〔〕A．6612D．129．在△中、CE分別是△的高,且, 〔〕A．3：4B．4：3C．1：2D．2：110x的方程無(wú)解,k的值為〔〕A．2cm27．已知a,b,cABC,a﹣c〕2﹣b2的值是〔〕B．0 負(fù)數(shù) 無(wú)法確定是完全平方式,則m為〔 〕33二、填空題〔每小題3分,30分〕ABC中∠B=5,三角形的外角∠CACF的平分線交于點(diǎn)EAEC．〔﹣〕向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．如圖,CDABCAB上的高,,好落在AB的中點(diǎn)E處的周長(zhǎng)為．

B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)恰等腰三角形的邊長(zhǎng)為5cm,6cm,則等腰三角形的周長(zhǎng)為．若 有意義,則m的取值范圍是．已知：如圖在△AB中,AD是它的角平分線,AAC=ABAC=．一個(gè)正六邊形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示 ∠則∠∠．18〔3〕﹣〕的展開式不含的項(xiàng)ABC的邊長(zhǎng)為、E分別是、AC,ADE沿E折疊A落在點(diǎn),ABC則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為cm．三、計(jì)算題〔每小題12分,12分〕〔〕2 3 ﹣ ﹣〔〕解方程： ﹣1=〔〕先化簡(jiǎn)再求值〔 ﹣ 〕÷ 其中x是不等式組 的整數(shù)解．如圖已知點(diǎn)M,N求作一點(diǎn)PM,N,AOB,并保留作圖痕跡〕∠B∠,DEADC,AEB的中點(diǎn)．某縣為了落實(shí)中央的"強(qiáng)基惠民工程",計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工 ,則完工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天,則余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．〔〕這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？〔〕已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？AB中∠ACB=∠B,ADBAAB上截取,〔≠,AD為∠BACA、A、D的數(shù)量關(guān)系？不需要證明請(qǐng)直接寫出你的猜想：〔ADABC的外角平分線時(shí),、、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想,并對(duì)你的猜想給予證明．14中,ABCm．〔〕如圖ABCBCD則S1=〔用含m的式子表示〕．

接DA,若△ACD的面積為S1,〔〕如圖ABC的邊BC延長(zhǎng)邊A到點(diǎn)E接的面積為22m的式子表示〕〔〕如圖2的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB,FD,陰影部分的面積為〔用含m的式子表示〕并運(yùn)用上述2由．〔ABC各邊均順次延長(zhǎng)一倍,,3,此時(shí)我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次,可以發(fā)現(xiàn)擴(kuò)展一次后得到△DEF的面積是原來(lái)△ABC面積的倍．〔〕應(yīng)用上面的結(jié)論解答下面問(wèn)題：去年在面積為15平方米的△ABC空地上栽種了各種花卉,今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植面積,向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展ABC,擴(kuò)展成△MGH,如圖4,求兩次擴(kuò)展的區(qū)域〔即陰影部分〕的面積為多少平方米？參考答案與試題解析一、選擇題〔每小題3分,共30分1．下列分式中最簡(jiǎn)分式有〔 A．2個(gè)個(gè)[考點(diǎn)最簡(jiǎn)分式．[分析]最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．[解答]解： , , , 這四個(gè)是最簡(jiǎn)分式．而 = = 最簡(jiǎn)分式有4個(gè),故選C．在下列各項(xiàng)中可以用平方差公式計(jì)算的是〔 〕3a﹣2b〕﹣a﹣b〕﹣m﹣n〕b﹣a〕[考點(diǎn)平方差公式．[分析利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．[解答]解：〔〔3a﹣2b〕不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,故錯(cuò)誤；〔〔﹣a﹣b〕不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征 ,故錯(cuò)誤；﹣m+nm﹣n〕不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,故錯(cuò)誤；DD、,符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,故正確；3．1.252012×〔 〕2014的值是〔〕1[考點(diǎn)冪的乘方與積的乘方．[分析]根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加乘方的積,可得答案．,可得積的乘方,根據(jù)積的乘方等于[解答〕2012×〔〕2=〔1.25×〕2012×〔〕2=．4．已知點(diǎn)〔〔1,n﹣1〕關(guān)于x軸對(duì)稱〔〕,n=〔〕4,31D．2,1[考點(diǎn)x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．[分析根據(jù)關(guān)于x,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),[解答解：由點(diǎn)A〔〔1,n﹣1〕關(guān)于x得m+3=1,n﹣1=﹣2,解得m=﹣2,n=﹣1,故選：B．5．下列式子中正確的是〔〕C．D．[考點(diǎn)二次根式的加減法．[分析根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算,[解答、不是同類二次根式,故錯(cuò)誤；、、開平方是錯(cuò)誤的；、符合合并同類二次根式的法則,如圖,ABC中,已知點(diǎn)F分別是邊CE,則△BF〔 〕A．2cm2 [考點(diǎn)三角形的面積．分析根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形求出AB,△BEBC然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．[解答解：∵點(diǎn)、E分別是邊、AD,∴△AB= △AB,△AC= △△BD= △AB,△= △AC,∴△BC=△BD△= △AB+ △AC= △AB,∵點(diǎn)F是邊CE的中點(diǎn),∴△BE= △BC= ×△AB= △AB,∵△AB=4,∴△BF= ×．故選B．已知a,b,c是△ABC的三條邊,則代數(shù)式〔a﹣c〕2﹣b2的值是〔 〕正數(shù) B．0 負(fù)數(shù) 無(wú)法確[考點(diǎn)]因式分解的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系．[分析]運(yùn)用平方差公式因式分解把〔a﹣c〕2﹣a﹣c﹣b〕,借助三角形的三邊關(guān)系問(wèn)題即可解決．[解答a﹣c〕〔a﹣c﹣b〕,∵△ABC的三條邊分別是a、b、c,∴b＜0,∴〔a﹣c〕2﹣b2的值的為負(fù)．故選：C．已知是完全平方式,則m為〔 〕A．6 612 D．12[考點(diǎn)完全平方式．[分析]原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出 m的值即可．[解答,∴3=±12．故選C．在△中、CE分別是△的高,且, 〔 〕A．3：4 B．4：3 D．2：1[考點(diǎn)三角形的面積．[分析[解答、ABC的高,∴△AB= AB?CE=BC?AD,∵AD=2,CE=4,∴A：BC=A：：= ．故選C．關(guān)于x的方程 無(wú)解,則k的值為〔 〕33[考點(diǎn)分式方程的解．[分析]分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程 由分式方程無(wú)解得到求出x的代入整式方程求出k的值即可．[解答解：去分母得：〔x﹣3〕由分式方程無(wú)解x=3,x=3代入整式方程得：k=3,故選B．二、填空題〔每小題3分,30分〕ABC中∠B=5,三角形的外角∠CACF的平分線交于點(diǎn)EAEC=6[考點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理．[分析]根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以與三角形外角定理求得 ∠+ ∠ACF=∠∠〕=11AE定理可以求得∠的度數(shù)．[解答解：∵三角形的外角∠的平分線交于點(diǎn)E,∴∠EAC=ECA=∠ACF,∵∠∠∠∠ACF∠∠1∴∠ACF=〔∠〕+ 〔∠〕= 〔∠〕,B=5∠∠,∴∠+ ∠ACF=11°∴∠AEC=1﹣〔 ∠+ ∠AC〕=6．．點(diǎn)〔﹣〕向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)則點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 〔0,﹣3〕．[考點(diǎn)x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．[分析,左移減；縱坐標(biāo),下移減可得點(diǎn)〔﹣〕,再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變,[解答解：∵點(diǎn)〔﹣〕向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)〔﹣〕,即〔0,3〕,∴點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為〔0,﹣3〕,如圖,CDABCAB上的高,,好落在AB的中點(diǎn)E處的周長(zhǎng)為

B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)恰[考點(diǎn)軸對(duì)稱的性質(zhì)．[分析]由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)可知BE= 從而可求得答案．[解答解：∵點(diǎn)BEDC對(duì)稱,∴BC=CE4∵EAB的中點(diǎn),∴BE=的周長(zhǎng)等腰三角形的邊長(zhǎng)為5cm,6cm,則等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm或[考點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．[分析分為兩種情況：①當(dāng)腰長(zhǎng)為底邊為6cm時(shí)②當(dāng)腰長(zhǎng)底邊為5cm時(shí)求出即可．[解答解：①當(dāng)腰長(zhǎng)為底邊長(zhǎng)為6cm時(shí)三邊長(zhǎng)是5cm此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理,即等腰三角形的周長(zhǎng)是 ②當(dāng)腰長(zhǎng)為6cm,底邊長(zhǎng)為5cm時(shí),三邊長(zhǎng)是6cm、6cm、5cm,此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理,即等腰三角形的周長(zhǎng)是 故答案為：16cm或若 有意義,則m的取值范圍是m≤0,且m≠﹣[考點(diǎn)]二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．[分析首先根據(jù)二次根式有意義的條件可知﹣m≥0,可知m+1≠0,再解出解集即可．[解答]解：∵若 有意義,∴﹣m≥0,m+1≠0,m0,m≠﹣1,m≤0,m≠﹣1．中,AD是它的角平分線3．[考點(diǎn)角平分線的性質(zhì)．[分析根據(jù)角平分線的性質(zhì)ABDABAC相等根據(jù)三角形的面積公式,ABDACD的面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比．[解答AD是△ABC,∴設(shè)△ABD的邊AB上的高與△ACD的AC上的高分別為h1,h2,∴ABDACD3,故答案為：5：3．一個(gè)正六邊形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示 ∠則∠∠．[考點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理；等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角．[分析]先根據(jù)正六邊形與正三角形的性質(zhì)用∠1表示出∠BAC, ∠2表示出∠ACB,用∠3表示出∠ABC, 由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．[解答]解：∵圖中是一個(gè)正六邊形和兩個(gè)等邊三角形 ,∴∠BAC=10﹣∠1﹣=6﹣∠,∠ACB=10﹣∠2﹣=12﹣∠,∠ABC=18﹣﹣∠﹣∠∵∠,∴∠ABC=1﹣﹣∠﹣=5．BA∠AC∠ABC=1,﹣∠﹣∠=18,18〔3〕﹣18〔3〕﹣9=[考點(diǎn)十字相乘法等．〔〕．[分析首先將首尾兩項(xiàng)分解因式進(jìn)而提取公因式合并同類項(xiàng)得出即可．[解答〔x﹣3〕﹣9=x2﹣9+3x〔x﹣3〕〔x﹣3〕〔x﹣3〕〔x﹣3〕〔x﹣319〕的展開式不含的項(xiàng)[考點(diǎn)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．[分析根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則,〕3﹣m〕〔2+n﹣3m〕〔2m﹣3n〕項(xiàng)系數(shù)為0,計(jì)算即可．[解答〔m〕〔2+n﹣3m〕〔2m﹣3n〕∵〔〕的展開式中不含x3x2項(xiàng),則有 ,解得 ．故答案為：3,7．20ABC的邊長(zhǎng)為、E分別是、AC,ADE沿E折疊A落在點(diǎn),ABC則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為[考點(diǎn)翻折變換〔折疊問(wèn)題〕；等邊三角形的性質(zhì)．[分析]由題意得AE=A′,AD=A影部分的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化為三角形 ABC的周長(zhǎng)[解答]解：將△ADE沿直線E折疊點(diǎn)A落在點(diǎn)處,AD=′E則陰影部分圖形的周長(zhǎng)等于BB′E,=BC+BD+CE+AD+AE,=BC+AB+AC,=30cm．故答案為：30．三、計(jì)算題〔每小題12分,12分〕〔〕2 3 ﹣ ﹣〔〕解方程： ﹣1=〔〕先化簡(jiǎn)再求值〔 ﹣ 〕÷ 其中x是不等式組 的整數(shù)解．[考點(diǎn)整數(shù)解．[分析]〔1〕根據(jù)二次根式的加減法可以解答本題；〔〕根據(jù)解分式方程的方法可以解答本方程；〔然后根據(jù)不等式組求出x的值,題．[解答]解〔1〕2 ﹣ ﹣= ﹣ ﹣=2 ；〔〕 ﹣1=方程兩邊同乘以〔〕,〔〕﹣x﹣1〕=3,解得,x=1,檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí),〔x﹣1〕=0,故原分式方程無(wú)解；〔〔 ﹣ 〕÷==== ,∵x是不等式組 的整數(shù)解,解不等式組 得﹣4＜x＜﹣2,∴x=﹣3,當(dāng)時(shí),原式= ．如圖已知點(diǎn)M,N求作一點(diǎn)PM,N,AOB,并保留作圖痕跡〕[考點(diǎn)作圖—復(fù)雜作圖．[分析MN,MN的垂直平分線交點(diǎn)即為點(diǎn)P．[解答P即為所求作的點(diǎn)．

作∠AOB的平分線OC,EF與OC的∠B∠,DEADC,AEB的中點(diǎn)．[考點(diǎn)角平分線的性質(zhì)．[分析E[解答證明：過(guò)點(diǎn)EADF,∵∠B∠,∴DEDAB,∴CE=DF,EF=BE,∴CE=BE,∴EBC的中點(diǎn)．某縣為了落實(shí)中央的"強(qiáng)基惠民工程",計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工 ,則完工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天,則余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．〔〕這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？〔〕已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？[考點(diǎn)分式方