北師版數(shù)學七年級下冊第五章達標測試卷

第五章達標測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列各選項中左邊的圖形與右邊的圖形成軸對稱的是()2．下面四個選項中的圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是()3．下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是()A．正方形B．等邊三角形C．等腰三角形D．線段4．如圖，在△ABC中，點D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，則∠C的度數(shù)是()A．30°B．40°C．45°D．60°5．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于點E，若AE＝2，則B，E兩點間的距離是()A．2B．3C．4D．56．能用無刻度直尺，直接準確畫出下列軸對稱圖形的所有對稱軸的是()7．下列說法正確的是()A．等腰三角形的一個角的平分線是它的對稱軸B．有一個內(nèi)角是60°的三角形是軸對稱圖形C．等腰直角三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是斜邊上的中線所在的直線D．等腰三角形有3條對稱軸8．如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，E為OP上一點，則下列結論中錯誤的是()A．CE＝DE B．∠CPO＝∠DEPC．∠CEO＝∠DEO D．OC＝OD9．如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC＝5cm，BC＝10cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則△ACD的周長為()A．10cmB．12cmC．15cmD．20cm10．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.下面4個結論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF.其中正確的結論有()A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題(每題3分，共30分)11．如圖所示的圖形中，對稱軸的條數(shù)大于3的有________個．12．△ABC和△A′B′C′關于直線l對稱，若△ABC的周長為12cm，△A′B′C′的面積為6cm2，則△A′B′C′的周長為________，△ABC的面積為________．13．已知等腰三角形的頂角是底角的4倍，則頂角的度數(shù)為________．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝eq\f(1,2)BD，點D到邊AB的距離為6，則BC的長是________．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高，點E，F(xiàn)是AD的三等分點，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積為__________．16．如圖，AC，BD相交于點O，AB∥DC，AB＝BC，∠D＝40°，∠ACB＝35°，則∠AOD＝________.17．如圖，這是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案，則第2021個圖案________軸對稱圖形(填“是”或“不是”)．18．如圖，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，則∠DEF＝________.19．如圖，在正方形網(wǎng)格中，陰影部分是涂灰7個小正方形所形成的圖案，再將網(wǎng)格內(nèi)空白的一個小正方形涂灰，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有________種．20．兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC與BD相交于點O，下列判斷正確的有__________(填序號)．①AC⊥BD；②AC，BD互相平分；③CA平分∠BCD；④∠ABC＝∠ADC＝90°；⑤箏形ABCD的面積為eq\f(1,2)AC·BD.三、解答題(21題8分，26題12分，其余每題10分，共60分)21．把圖中的圖形補成軸對稱圖形，其中MN，EF為各圖形的對稱軸．22．如圖，D為△ABC的邊BC的延長線上一點，且CD＝CA，E是AD的中點，CF平分∠ACB，且CF交AB于點F，試判斷CE與CF的位置關系．23．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，∠DAE與∠DAC的度數(shù)比為2∶1，求∠B的度數(shù)．24．如圖，已知△ABC是等腰三角形，且AB＝AC，D是△ABC外一點，連接AD，BD.已知AB＝AD，AD∥BC，∠D＝35°，求∠DAC的度數(shù)．25．如圖，校園有兩條路OA，OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C，D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你畫出燈柱的位置點P，并說明理由．26．如圖①，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC＝90°，點D為直線BC上一動點，連接AD，以AD為直角邊，A為直角頂點，在AD左側作等腰直角三角形ADE，連接CE.(1)當點D在線段BC上時(不與點B重合)，線段CE和BD的數(shù)量關系與位置關系分別是什么？請給予說明．(2)當點D在線段BC的延長線上時，(1)的結論是否仍然成立？請在圖②中畫出相應的圖形，并說明理由．

答案一、1.C2.D3.A4.B5.A6.A7．C8.B9．C點撥：△ACD的周長為AC＋CD＋AD.由折疊可知AD＝BD，所以AC＋CD＋AD＝AC＋BC＝15cm.10．A二、11.312.12cm；6cm213.120°14.1815.6cm216．75°點撥：因為AB＝BC，所以∠BAC＝∠ACB＝35°.因為AB∥CD，所以∠ABD＝∠D＝40°.所以∠AOB＝180°－35°－40°＝105°.所以∠AOD＝180°－105°＝75°.17．是18．60°點撥：因為AB＝BC＝CD＝DE＝EF，所以∠BCA＝∠A＝15°.所以∠ABC＝150°.所以∠CBD＝∠CDB＝30°.所以∠ACD＝135°.所以∠CED＝∠ECD＝45°.所以∠ADE＝120°.所以∠EDF＝∠EFD＝60°.所以∠DEF＝60°.19．320.①③⑤三、21.解：如圖所示．22．解：因為CD＝CA，E是AD的中點，所以∠ACE＝∠DCE.因為CF平分∠ACB，所以∠ACF＝∠BCF.因為∠ACE＋∠DCE＋∠ACF＋∠BCF＝180°，所以∠ACE＋∠ACF＝90°，即∠ECF＝90°.所以CE⊥CF.23．解：設∠DAC＝x，則∠DAE＝2x.因為DE是AB的垂直平分線，所以DA＝DB.所以∠B＝∠DAB＝2x.因為∠C＝90°，所以2x＋(2x＋x)＝90°，x＝18°.所以∠B＝36°.24．解：因為AD∥BC，所以∠D＝∠DBC，∠DAC＝∠ACB.因為AB＝AC＝AD，所以∠D＝∠ABD，∠ACB＝∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝2∠D＝2×35°＝70°.所以∠DAC＝70°.25．解：如圖，到∠AOB兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，而到宣傳牌C，D的距離相等的點則在線段CD的垂直平分線上，故它們的交點P即為所求．26．解：(1)CE＝BD，且CE⊥BD.說明：由題可知AC＝AB，AE＝AD.因為∠EAD＝∠BAC＝90°，所以∠EAD－∠CAD＝∠BAC－∠CAD，即∠EAC＝∠DAB.在△ACE和△ABD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝AB，,∠CAE＝∠BAD，,AE＝AD，))所以△ACE≌△ABD(SAS)．所以CE＝BD，∠ECA＝∠DBA.所以∠ECD＝∠ECA＋∠ACD＝∠DBA＋∠ACD＝180°－90°＝90°.所以CE⊥BD.(2)(1)的結論仍然成立．理由如下：畫出的圖形如圖所示．由題可知AC＝AB，AE＝AD.因為∠CAB＝∠DAE＝90°，所以∠C