北師版八年級數(shù)學(xué)下冊課件 3-4 簡單的圖案設(shè)計

3.4簡單的圖案設(shè)計北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊思考：經(jīng)過一波三折，東京奧組公布了2020年東京夏季奧運(yùn)會新會徽，名為“組合市松紋”的方案最終勝出.據(jù)稱,該方案的設(shè)計靈感源自在日本江戶時代頗為流行的西洋跳棋黑白棋盤格，加入了日本傳統(tǒng)的靛藍(lán)色彩，體現(xiàn)出精致又優(yōu)雅的日式風(fēng)情.說一說圖案中的奧運(yùn)五環(huán)可以通過其中一個圓怎樣變化而得到？導(dǎo)入新知1.利用旋轉(zhuǎn)、軸對稱或平移進(jìn)行簡單的圖案分析.2.認(rèn)識和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.素養(yǎng)目標(biāo)3.靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱組合的方式進(jìn)行一些圖案設(shè)計．試說出構(gòu)成下列圖案的基本圖形．（1）（2）（3）（4）基本圖形（1）（2）（3）（4）想一想：看成軸對稱時基本圖形是什么？探究新知知識點1分析構(gòu)成圖案的基本圖形

對于這三種圖形變換一般從定義區(qū)分即可．分清圖形變換的幾個最基本概念是解題的關(guān)鍵．總結(jié)：探究新知分析下列圖案的形成過程．（1）（2）（3）（4）探究新知知識點2分析圖案形成過程基本圖案圖案的形成過程分析圖案的形成過程探究新知基本圖案圖案的形成過程分析圖案的形成過程探究新知

圖形的變換可以通過選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案，希望同學(xué)們認(rèn)真分析，精心設(shè)計出漂亮的圖案來．總結(jié)：探究新知欣賞圖案，并分析這個圖案的形成過程.例探究新知素養(yǎng)考點1圖案的欣賞與分析1.基本圖案有幾個？從顏色和形狀兩方面考慮.2.分析同色“爬蟲”、異色“爬蟲”之間的關(guān)系.3.若為旋轉(zhuǎn)關(guān)系，你能指出“旋轉(zhuǎn)中心”與旋轉(zhuǎn)角度是多少度嗎？探究新知解：基本圖案—三種形狀、大小完全相同，但顏色不同的“爬蟲”組成.設(shè)計思路—同色的“爬蟲”之間是平移關(guān)系，相鄰的不同色的“爬蟲”之間通過旋轉(zhuǎn)120°而得，旋轉(zhuǎn)中心為“爬蟲”頭上、腿上或腳趾上一點.探究新知探究新知

方法總結(jié)圖案形成過程的分析方法解這類題首先要仔細(xì)觀察圖形,找出構(gòu)成該圖形的基本圖案,這些基本圖案一般都會重復(fù)多次出現(xiàn),然后結(jié)合幾種圖形變換的概念和性質(zhì)看這些基本圖案通過怎樣的變換才能最終得到所給圖形.如圖,甲、乙、丙、丁四個圖中的圖2是由圖1經(jīng)過軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三種運(yùn)動變換而得到的,請分別分析出它們是如何運(yùn)動變換的.圖中每個方格的單位長度為1.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練解：圖甲中的圖2是由圖1經(jīng)過軸對稱變換而得到(以AC所在的直線為對稱軸);圖乙中的圖2是由圖1經(jīng)過平移變換而得到;圖丙中的圖2是由圖1經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換而得到(繞點C旋轉(zhuǎn)180°);圖丁中的圖2是由圖1經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換而得到(繞點B旋轉(zhuǎn)180°).做一做：下面花邊中的圖案以正方形為基礎(chǔ),由圓弧、圓或線段構(gòu)成.仿照例圖,請你為班級的板報設(shè)計一條花邊.要求:(1)只要畫出組成花邊的一個圖案;(2)以所給的正方形為基礎(chǔ),用圓弧、圓或線段畫出;(3)圖案應(yīng)有美感.探究新知知識點3圖案的設(shè)計其中圖____________________________可以看作是由“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)適當(dāng)角度形成,另外圖___________________也可以看作是由“基本圖案”通過軸對稱變換形成,圖________還可以看作是由“基本圖案”通過平移形成.

(1)、(2)、(3)、(4)、(5)

(2)、(3)、(5)

(2)

探究新知想一想：你能用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱分析如圖中各個圖案的形成過程嗎?歸納總結(jié):利用圖形變換設(shè)計簡單的圖案的一般方法:(1)整體構(gòu)思:①圖案的設(shè)計要突出“主題”.②確定整幅圖案的形狀(如正方形或圓)和_____________(其種類不宜過多);③構(gòu)思圖案的形成過程,首先構(gòu)想該圖案由哪幾部分構(gòu)成,再想出如何運(yùn)用_____________________等方式實現(xiàn)由“基本圖案”到各部分圖案的有機(jī)組合,并作出草圖.

基本圖案平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱探究新知(2)具體作圖:根據(jù)草圖,運(yùn)用尺規(guī)作圖的方法準(zhǔn)確地作出圖案,或借助計算機(jī)畫出滿意的圖案.(3)對圖案進(jìn)行適當(dāng)?shù)腳________.

修飾簡單的圖案設(shè)計素養(yǎng)考點2探究新知怎樣用圓規(guī)畫出這個六花瓣圖?例

探究新知解：

探究新知

方法總結(jié)設(shè)計圖案時要注意兩點:一是要把設(shè)計的圖案當(dāng)作一個整體,即整體構(gòu)思;二是作圖的過程中可以把圖案中幾個相鄰的基本圖案當(dāng)作一個新的基本圖案,要明確圖案設(shè)計及作圖的要求,圖案作完后,一定要檢驗圖形是否符合題意.下列四個圖形中,若以其中一部分作為基本圖案,無論用旋轉(zhuǎn)還是平移都不能得到的圖形是(

)C鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練運(yùn)動美探究新知知識點4圖案設(shè)計欣賞運(yùn)動美探究新知★★★★★★★★★★★★探究新知

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組合美探究新知連接中考（2020·棗莊）如圖的四個三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是(

)BA.B.C.D.1.如圖,在方格紙中,△ABC經(jīng)過變換得到△DEF,正確的變換是(

)A.把△ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移2格B.把△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5格C.把△ABC向下平移4格,再繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°D.把△ABC向下平移5格,再繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°B課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.如圖是由三把相同大小的扇子展開后組成的圖形,若把每把扇子的展開圖看成“基本圖案”,那么該圖形是由“基本圖案” (

)A.平移一次形成的B.平移兩次形成的C.以軸心為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)120°后形成的D.以軸心為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)120°、240°后形成的D課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.以如圖(1)(以O(shè)為圓心,半徑為1的半圓)作為“基本圖形”,分別經(jīng)歷如下變換能得到圖(2)的有____________(只填序號).

①只要向右平移1個單位;②先以直線AB為對稱軸進(jìn)行翻折,再向右平移1個單位;③先繞著點O旋轉(zhuǎn)180°,再向右平移一個單位;④繞著OB的中點旋轉(zhuǎn)180°即可.②③④

課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4.觀察下面這個圖案,說說它的“基本圖案”是什么?這個圖案又是怎樣形成的呢?解:對于復(fù)雜圖案的基本圖形的確定,首先將圖形分解,分析基本圖案是由單個圖形組成的還是由多個圖形組成的,此圖案的基本圖案可以是

,將基本圖案經(jīng)過平移可以得到原圖案,原圖形由八邊形與正方形組成,故其“基本圖案”由八邊形與正方形組成.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.為了美化環(huán)境,需在一塊正方形的空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)要將這塊空地分割成4塊全等圖形,且分割后整個圖形成中心對稱圖形.現(xiàn)給出一種畫法(如圖①),請按上述要求,再畫出3種不同的畫法.課堂檢測能力提升題解:答案不唯一.如圖所示:課堂檢測2.如圖是用圍棋子擺出的圖案(棋子的位置可用有序數(shù)對表示,如A點在(5,1)處),如果再擺一黑一白兩枚棋子,使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,則下列擺放正確的是(

)BA.黑(3,3),白(3,1) B.黑(3,1),白(3,3)C.黑(1,5),白(5,5) D.黑(3,2),白(3,3)課堂檢測能力提升題如圖是一個4×4的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長為1.請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形,通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換,設(shè)計一個精美圖案,使其滿足: