二次函數(shù)復習課

第5課時二次函數(shù)漳州康橋?qū)W校高三年段：羅天梅2017高考導航考綱展示備考指南掌握二次函數(shù)的概念、圖象特征；掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，會求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值；掌握二次函數(shù)、二次方程、二次不等式之間的聯(lián)系，提高綜合解題能力．1.二次函數(shù)圖象的應(yīng)用及求最值是高考的熱點.2.常將二次函數(shù)及相應(yīng)的一元二次不等式、一元二次方程交匯在一起命題,重點考查三者之間的綜合應(yīng)用.3.題型以選擇題、填空題為主,若與其他知識交匯，則以解答題的形式出現(xiàn).基礎(chǔ)梳理1．二次函數(shù)的解析式的三種常用表達形式(1)一般式：f(x)＝__________________;(2)頂點式：f(x)＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，(h，k)是頂點；(3)零點式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2分別是f(x)＝0的兩實根．a(chǎn)x2＋bx＋c(a≠0)2．二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)減增y=ax2+bx+c(a>0)的圖象方程ax2+bx+c=0的解無實根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c〈0的解集x=x1x=x2

x1=x2=x0{x|x<x1或x>x2}

{x|x≠x0}

R{x|x1<x<x2}二次函數(shù)、一元二次方程及一元二次不等式之間的關(guān)系課前熱身1.設(shè)，二次函數(shù)的圖象可能是()2．已知函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2的定義域和值域均為[1，b]，則b＝(

)A．3 B．2或3C．2 D．1或2DC考點1探求二次函數(shù)的解析式

例1

已知二次函數(shù)f(x)有兩個零點0和－2，且它有最小值－1.(1)求f(x)解析式；(2)若g(x)與f(x)圖象關(guān)于原點對稱，求g(x)解析式．考點2閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值的求法

例2．已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值，記作.（1）求的函數(shù)表達式；（2）求的最大值.軸動區(qū)間定軸定區(qū)間動點評：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型：軸定區(qū)間定、軸動區(qū)間定、軸定區(qū)間動，不論哪種類型，解決的關(guān)鍵是對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，當含有參數(shù)時，要依據(jù)對稱軸與區(qū)間的關(guān)系進行分類討論.考點三三個二次的聯(lián)系討論二次函數(shù)的區(qū)間根的分布情況一般從三方面考慮：1.判別式2.區(qū)間端點的函數(shù)值的符號3.對稱軸與區(qū)間的相對位置討論過程中，注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想法一：利用根與系數(shù)的關(guān)系法二：利用根的分布（數(shù)形結(jié)合）考點四：可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題請同學們自主命題，命出可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題的題目小結(jié)：1.求二次函數(shù)的解析式2.二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題。3.用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)討論一元二次方程實根的分布4.轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題.5.數(shù)學思想方法：分類與整合，數(shù)形結(jié)合，化歸與轉(zhuǎn)化，函數(shù)方程思想.課后反思:（1）本節(jié)課我回顧了那些知識：

（2）本節(jié)課我重新認識了哪些道理：

（3）還有哪些問題需要繼續(xù)探究：