2021年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片中考二模數(shù)學參考答案與試題解析

2021年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片中考二模數(shù)學參考答案與試題解析邵樊片九年級第二次中考模擬考試數(shù)學參考答案與試題解析選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）12345678ABCDBDCC二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9．2．10．x≥1．11．8．12．﹣2．13．．14．．15．（2，2）或（，﹣2）．16．4517．9．18．＜a＜或﹣3＜a＜﹣2．三．解答題（共10小題，滿分96分）19．（8分）計算：【解答】解：（1）原式＝2﹣4﹣1＝﹣3；.............................................4分原式＝（﹣）?＝?＝．.............................................4分20．（8分）【解答】解：（1）x2﹣4x＝﹣2，x2﹣4x+4＝2，（x﹣2）2＝2，x﹣2＝±，所以x1＝2+，x2＝2﹣；.............................................4分（2），解①得x≤﹣3，解②得x＜，所以不等式組的解集為x≤﹣3．.............................................4分21．（8分）【解答】解：（1）18÷20%＝90（人），即本次調(diào)查的學生一共有90人，.............................................2分在線聽課的學生有：90﹣24﹣18﹣12＝36（人），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；.............................................2分（2）360°×＝48°，即扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù)是48°；........................2分（3）2700×＝720（人），.............................................2分2021年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片中考二模數(shù)學參考答案與試題解析全文共6頁，當前為第1頁。即估計該校對在線閱讀最感興趣的學生有720人．2021年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片中考二模數(shù)學參考答案與試題解析全文共6頁，當前為第1頁。22．（8分）【解答】解：（1）小沈從中隨機抽取一張卡片是“共享服務”的概率是；....2分（2）畫樹狀圖如圖：.............................4分共有12個等可能的結(jié)果，抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”結(jié)果有2個，∴抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”概率為＝．.................2分23．（10分）【解答】解：設(shè)第一次購進醫(yī)用口罩x個，則第二次購進醫(yī)用口罩（x﹣200）個，.....2分依題意得：＝1.25×，...................................................4分解得：x＝1000，經(jīng)檢驗，x＝1000是原方程的解，且符合題意，........................................2分∴x﹣200＝1000﹣200＝800（個）．答：第一次購進醫(yī)用口罩1000個，第二次購進醫(yī)用口罩800個．........................2分24．（10分）【解答】解：如圖②中，過點D作DH⊥AC于H，...................1分在Rt△ADH中，cos∠CAD＝，sin∠CAD＝，∴AH＝AD?cos53°≈25×＝15（m），DH＝AD?sin53°≈25×＝20（m），...4∵AC＝20m，∴CH＝AC﹣AH＝5（m），∴CD＝＝＝5（m）．...5分2021年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片中考二模數(shù)學參考答案與試題解析全文共6頁，當前為第2頁。2021年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片中考二模數(shù)學參考答案與試題解析全文共6頁，當前為第2頁。25．（10分）【解答】（1）證明：連接OB．∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA，又∵BC＝PC，∴∠P＝∠CBP，∵OP⊥AD，∴∠A+∠P＝90°，∴∠OBA+∠CBP＝90°，∴∠OBC＝180°﹣（∠OBA+∠CBP）＝90°，∵點B在⊙O上，∴直線BC是⊙O的切線，...........5分（2）解：如圖，連接DB．∵AD是⊙O的直徑，∴∠ABD＝90°，∵OP⊥AD，∴∠AOP＝90°，∴∠ABD＝∠AOP，∵∠DAB＝∠PAO，∴Rt△ABD∽Rt△AOP，∴＝，即＝，∴AP＝9，∴BP＝AP﹣AB＝9﹣2＝7．..............................................5分26．（10分）【解答】（1）解：∠BCD＝20°；........4分(計算和畫圖各2分)（2）①證明：如圖，連接AD，根據(jù)題意得，AO⊥CD∵∠PAC＝α，∴∠ACD＝90°﹣α，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠BCD＝∠ACD﹣∠ACB＝90°﹣α﹣60°＝30°﹣α，∵C關(guān)于直線AP的對稱是D，∴AP⊥CD，AC＝AD，∴∠PAD＝∠PAC＝α，∵AB＝AC＝AD，AE⊥BD，∴∠BAE＝∠DAE＝∠BAD＝（∠BAC﹣∠CAD）＝（60°﹣2α）＝30°﹣α，∴∠BCD＝∠BAE；......................4分②AE＝CD+BD．............................2分2021年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片中考二模數(shù)學參考答案與試題解析全文共6頁，當前為第3頁。2021年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片中考二模數(shù)學參考答案與試題解析全文共6頁，當前為第3頁。27．【解答】解：（1）將A（﹣2，0）、B（6，0）代入拋物線解析式y(tǒng)＝ax2+bx﹣3中得：，解得：，∴該拋物線的解析式為：y＝x2﹣x﹣3，.....................3分（2）①∵D為拋物線的頂點，∴D（2，﹣4），當點P與點D重合時，如圖所示：過點D作GD∥x軸，過F點作y軸平行線交GD延長線于點H，由題意易得：CG＝1，GD＝2，F(xiàn)H＝4，而PC⊥PF，即∠CDF＝90°，∵∠CGD＝∠DHF＝90°，∠CDG＝∠DFH，∴△CGD∽△DHF，∴＝即，，∴DH＝2，而四邊形EDFH為矩形，∴EF＝DH＝2，∴OF＝4，即F（4，0），∴m＝4，.......................................3分（2）按題意，將△COF繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△C'O'F'，如圖所示：顯然此時C'、O'、F'三點都不在拋物線上，故需要將△C'O'F'平移才能得到兩個頂點恰好落在拋物線上，根據(jù)C'、O'、F'三點特點，可設(shè)：O1（x，y），則C1（x+3，y），F(xiàn)1（x，y+4），①當O1C1經(jīng)平移后在拋物線上，把01（x，y），C1（x+3，y）代入y＝x2﹣x﹣3中：，解得：x＝，故F1（，），.............................................2分2021年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片中考二模數(shù)學參考答案與試題解析全文共6頁，當前為第4頁。②當F1C1經(jīng)平移后在拋物線上，把F1（x，y+4），C1（x+3，y）代入y＝x2﹣x﹣3中：2021年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片中考二模數(shù)學參考答案與試題解析全文共6頁，當前為第4頁。，解得：x＝﹣，故F1（﹣，），............................................2分③當O1F1經(jīng)平移后在拋物線上，因為O1、F1在豎直方向，故不成立．綜上所述：F1（，）或（﹣，），（3）m取得最大值4，m取得最小值，..................................2分28.（12分）【解答】解：（1）①∵A（0，1），B（1，0），Q（2，0），∴AB＝，QA＝，QB＝1，根據(jù)線段比定義點Q（2，0）關(guān)于線段AB的線段比k＝＝；故答案為：；.........................................2分②∵A（0，1），B（1，0），C（0，c），∴AB＝，AC＝|1﹣c|，BC＝，AC2＝1+c2﹣2c，BC2＝1+c2，當c＞0時，AC2＜BC2，即AC＜BC，由C（0，c）關(guān)于線段AB的線段比k＝可得：＝，解得c＝3或c＝﹣1（舍去），∴c＝3，.................................................3分當c≤0時，AC2≥BC2，即AC≥BC，由C（0，c）關(guān)于線段AB的線段比k＝可得：＝，解得c＝（舍去）或c＝﹣，∴c＝﹣，..............................................3分綜上所述，點C（0，c）關(guān)于線段AB的線段比k＝，c＝3或c＝﹣；2021年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片中考二模數(shù)學參考答案與試題解析全文共6頁，當前為第5頁。

（2）∵直線y＝x+2與坐標軸分別交于E，F(xiàn)兩點，2021年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片中考二模數(shù)學參考答案與試題解析全文共6頁，當前為第5頁。∴E（﹣2，0），F(xiàn)（0，2），∵點M（m，0），點N（m+2，0），∴MN＝2，N在M右邊2個單位，當M、N在點E左側(cè)時，如圖：線段EF上存在點使得這一點關(guān)于線段MN的線段比k≤，∴≤，即≤，解得：m≥﹣，.........................1分N在E左側(cè)，M在E右側(cè)時，解得m≤﹣4+