河南省商丘市周集中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

河南省商丘市周集中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：若，則，得，令，可得，因此f(x)零點所在的區(qū)間是.答案為C.2.已知直線平行，則實數(shù)的值是（

）

參考答案：C略3.若正數(shù)a，b滿足，則的最小值為（）A.6 B.9 C.12 D.15參考答案：A【分析】利用已知等式可得且；代入所求式子可得基本不等式的形式，利用基本不等式求得最小值.【詳解】由得：，即：，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號本題正確選項：【點睛】本題考查利用基本不等式求解和的最小值的問題，關(guān)鍵是能夠通過代入消元的方式，整理出符合基本不等式的形式.4.已知平面上有四點O，A，B，C，滿足++=，?=?=?=﹣1，則△ABC的周長是（）A．3 B．6 C．3 D．9參考答案：C【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】先判斷三角形為正三角形，再根據(jù)正弦定理，問題得以解決．【解答】解：平面上有四點O，A，B，C，滿足++=，∴O是△ABC的重心，∵?=?，∴?（﹣）=?=0，即：⊥，同理可得：⊥，⊥，即O是垂心，故△ABC是正三角形，∵?=?=?=﹣1，令外接圓半徑R，則：R2cos（∠AOB）=R2cos（）=﹣1即：R=即：==2R=2，即：a=，故周長：3a=3，故選：C5.下列敘述正確的是（

）A.第二象限的角是鈍角

B.第三象限的角必大于第二象限的角

C.終邊相同的角必相等

D.是第三象限角參考答案：D略6.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123ym35.57已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程為=2.1x+0.85，則m的值為（）A．1B．0.85C．0.7D．0.5參考答案：D【考點】線性回歸方程．【分析】求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程求出m的值．【解答】解：∵==，=，∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（，），∵關(guān)于y與x的線性回歸方程=2.1x+0.85，∴=2.1×+0.85，解得m=0.5，∴m的值為0.5．故選：D．7.用6個球（除顏色外沒有區(qū)別）設(shè)計滿足以下條件的游戲：摸到白球的概率為，摸到紅球的概率為，摸到黃球的概率為．則應(yīng)準(zhǔn)備的白球，紅球，黃球的個數(shù)分別為（）A.3，2，1

B.1，2，3

C.3，1，2

D.無法確定參考答案：A8.在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1﹣BD﹣C的大小為（）A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：A【考點】二面角的平面角及求法．【分析】取BD的中點E，連接C1E，CE，根據(jù)三垂線定理可知C1E⊥BD，從而∠C1EC為二面角C1﹣BD﹣C的平面角，在三角形C1EC中求出此角即可．【解答】解：取BD的中點E，連接C1E，CE∵AB=AD=2，∴AC⊥BD，根據(jù)三垂線定理可知C1E⊥BD∴∠C1EC為二面角C1﹣BD﹣C的平面角∴CE=，而CC1=，∴tan∠C1EC==∴二面角C1﹣BD﹣C的大小為30°故選A．9.（5分）已知集合P={1，2，4}，Q={1，2，4，8}，則P與Q的關(guān)系是

（） A． P=Q B． P?Q C． P?Q D． P∪Q=φ參考答案：B考點： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．分析： 由集合P={1，2，4}，Q={1，2，4，8}，根據(jù)兩個集合元素的關(guān)系，結(jié)合集合包含關(guān)系的定義，易得到結(jié)論．解答： 解：∵P={1，2，4}，Q={1，2，4，8}，∴P的元素都是Q的元素且Q中存在元素8，不是P的元素故P是Q的真子集故選B點評： 本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是利用集合包含關(guān)系的定義，準(zhǔn)確判斷兩個集合元素之間的關(guān)系．10.下列函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且，則

．參考答案：-1212.，若恒成立，則范圍是

參考答案：13.已知集合A={x|1＜x﹣1≤4}，B=（﹣∞，a），若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（5，+∞）【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合．【分析】先解出集合A=（2，5]，而根據(jù)A?B便得到，a＞5，即可得出結(jié)論．【解答】解：A=（2，5]，A?B；∴5＜a，∴a∈（5，+∞）．故答案為：（5，+∞）．【點評】考查子集的概念，注意由A?B得到5＜a，而不是5≤a．14.在中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且，則c=

。參考答案：略15.已知是等差數(shù)列的前項和，若，則__________.參考答案：416.（1）已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，8），則f（x）=；（2）已知g（x+1）=2x+3，則g（x）=．參考答案：x3

2x+1.【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)出冪函數(shù)的解析式，利用冪函數(shù)經(jīng)過的特殊點求解即可．（2）利用配湊法，求解函數(shù)的解析式即可．【解答】解：（1）已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，8），設(shè)f（x）=xa，8=2a，a=3，則f（x）=x3故答案為：x3．（2）g（x+1）=2x+3=2（x+1）+1，可得g（x）=2x+1．故答案為：2x+1．【點評】本題考查函數(shù)的解析式的求法，基本知識的考查．17.已知函數(shù)，若對任意恒成立，則實數(shù)a的最大值是________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，四邊形和均是邊長為2的正方形，它們所在的平面互相垂直，，分別為，的中點，點為線段的中點．（1）求證：直線平面；（2）求點到平面的距離．參考答案：（1）證明見解析；（2）．（1）取的中點，連接和，則易知，又因為，，所以為的中位線，所以，且，，所以平面平面，又平面，所以平面．（2）設(shè)點到平面的距離為，由題可知，面，所以，由勾股定理可知，，所以的面積，經(jīng)過計算，有，由，和，所以．19.已知函數(shù)，（1）

若f(x)在區(qū)間[m,m+1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；（2）

若f(x)在區(qū)間[a,b]（a<b）上的最小值為a，最大值為b，求a、b的值。參考答案：(1)的對稱軸為.

(2)

故在上單調(diào)遞增.

為方程的兩根

由20.已知集合A={x|}，B={x|?1≤x<1},（1）求