江蘇省淮安市范集中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

江蘇省淮安市范集中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.對于常數(shù)m，n，“m＞0，n＞0”是“方程mx2﹣ny2=1的曲線是雙曲線”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義以及雙曲線的定義判斷即可．【解答】解：，若“m＞0，n＞0”，則“方程mx2﹣ny2=1的曲線是雙曲線，是充分條件，若“方程mx2﹣ny2=1的曲線是雙曲線”，則mn＞0，即m＞0，n＞0或m＜0，n＜0，不是必要條件，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了充分必要條件，考查雙曲線的定義，是一道基礎(chǔ)題．2.sin600°的值是（

）A．

B．

C．－

D．－

參考答案：C3.復(fù)數(shù)等于A.i－1 B.1－i C.1+i D.－1－i參考答案：4.過點(diǎn)可作圓的兩條切線，則的范圍為（

）A.或

B.C.或

D.或參考答案：C

5.下列在曲線上的點(diǎn)是.

.

.

.參考答案：B6.某程序框圖如圖所示，若運(yùn)行該程序后輸出S=（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】通過分析可知程序框圖的功能為計算，根據(jù)最終輸出時的值，可知最終賦值時，代入可求得結(jié)果.【詳解】根據(jù)程序框圖可知其功能計算：初始值為，當(dāng)時，輸出可知最終賦值時

本題正確選項：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)程序框圖的功能計算輸出結(jié)果，關(guān)鍵是能夠明確判斷出最終賦值時的取值.7.極坐標(biāo)方程表示的曲線是（

）A.兩條相交直線 B.兩條射線C.一條直線 D.一條射線參考答案：A【分析】先求出的值，即可得到極坐標(biāo)方程表示的是兩條相交直線.【詳解】由題得，所以極坐標(biāo)方程表示的是兩條相交直線.故答案為：A【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和分析推理計算能力.(2)求點(diǎn)的極坐標(biāo)一般用公式,求極角時要先定位后定量.把極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)，一般利用公式求解.8.早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?5min)、刷水壺(2min)、燒水(8min)、泡面(3min)、吃飯(10min)、聽廣播(8min)幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算法（）A．S1洗臉?biāo)⒀馈2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播B．刷水壺、S2燒水同時洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯、S5

聽廣播C．刷水壺、S2燒水同時洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯同時聽廣播D．吃飯同時聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉?biāo)⒀馈4刷水壺參考答案：C9.“”是“”的

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B10.相關(guān)變量x，y的散點(diǎn)圖如圖所示，現(xiàn)對這兩個變量進(jìn)行線性相關(guān)分析，方案一：根據(jù)圖中所有數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程，相關(guān)系數(shù)為；方案二：剔除點(diǎn)(10,21)，根據(jù)剩下數(shù)據(jù)得到線性回歸直線方程：，相關(guān)系數(shù)為.則（

）A.B.C.D.參考答案：D【分析】根據(jù)相關(guān)系數(shù)的意義：其絕對值越接近1，說明兩個變量越具有線性相關(guān)，以及負(fù)相關(guān)的意義作判斷.【詳解】由散點(diǎn)圖得負(fù)相關(guān)，所以，因為剔除點(diǎn)(10,21)后，剩下點(diǎn)數(shù)據(jù)更具有線性相關(guān)性，更接近，所以.選D.【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸分析，重點(diǎn)考查散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù)，突顯了數(shù)據(jù)分析、直觀想象的考查.屬基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知具有線性相關(guān)的兩個變量之間的一組數(shù)據(jù)如下：234562．23．85．56．57．0

且回歸方程是，則

參考答案：0．08略12.2012年3月10日是第七屆世界腎臟日，某社區(qū)服務(wù)站將5位志愿者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分別去三個不同的社區(qū)宣傳這屆腎臟日的主題：“保護(hù)腎臟，拯救心臟”，不同的分配方案有________種．(用數(shù)字作答)參考答案：9013.拋物線x=ay2（a≠0）的準(zhǔn)線方程是．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】直接利用拋物線方程，化簡求解即可．【解答】解：拋物線x=ay2（a≠0）的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=x，準(zhǔn)線方程：；故答案為：；14.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a=

。若要從身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

。參考答案：0.030,

315.若過定點(diǎn)（0，-1）的直線與曲線相交不同兩點(diǎn)A，B，則直線的斜率的取值范圍是_____.參考答案：【分析】設(shè)直線l:y=kx-1,轉(zhuǎn)化為有兩個不同的根，分離，求導(dǎo)求最值即可.【詳解】設(shè)直線l:y=kx-1,則kx-1=得令g(x)=lnx+(x)=x>2,(x)>0,g(x)單調(diào)遞增；0<x<2,(x)<0,g(x)單調(diào)遞減，∴g(x)的最小值為g(2)=又k>故答案為【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，極值，是基礎(chǔ)題.16.已知P，Q分別在曲線、（x﹣1）2+y2=1上運(yùn)動，則|PQ|的取值范圍．參考答案：[1，5]【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】求出橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用橢圓的性質(zhì)求解即可．【解答】解：曲線是橢圓，右焦點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），（x﹣1）2+y2=1的圓心坐標(biāo)（1，0）半徑為1，圓心與橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)重合，由橢圓的性質(zhì)可得，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的范圍是[2，4]，P，Q分別在曲線、（x﹣1）2+y2=1上運(yùn)動，則|PQ|的取值范圍：[1，5]．故答案為：[1，5]．17.直線的傾斜角是__________________；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在上最大值是5，最小值是2，若，在上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.參考答案：解：在[2,3]增，，，對稱軸.略19.(本題滿分l0分)

如圖，DC平面ABC，EA//DC，AB=AC=AE=DC，M為BD的中點(diǎn)。

(I)求證：EM∥平面ABC；

(II)求證：平面AEM平面BDC．參考答案：略20.（10分）已知x+y+z=1,求2x2+3y2+z2的最小值。參考答案：解：由柯西不等式，得（2x2+3y2+z2）·（++1）≥(x+y+z)2,∴2x2+3y2+z2≥=（8分）.當(dāng)且僅當(dāng)x+y+z=1并且==即x=,y=,z=時取“=”

（10分）.略21.(本小題12分)對于函數(shù)f（x），若存在，使f（xo）＝xo成立，則xo為f（x）的不動點(diǎn)；已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(（5）當(dāng)a＝1，b＝-2時，求f（x）的不動點(diǎn)；（6）若對于，函數(shù)f（x）恒有兩個互異的不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)