高中數(shù)學(xué)-二項(xiàng)式定理教學(xué)課件設(shè)計(jì)

二項(xiàng)式定理的展開式.…此法有困難…1.3二項(xiàng)式定理

1.3.1

二項(xiàng)式定理

授課人：劉燕燕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握二項(xiàng)式定理及推導(dǎo)方法、二項(xiàng)展開式、通項(xiàng)公式的特點(diǎn).（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用二項(xiàng)式定理計(jì)算。（難點(diǎn)）

知識(shí)目標(biāo)：能力目標(biāo)：在學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理形成過程的參與探討過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的能力，以及學(xué)生的化歸意識(shí)與知識(shí)遷移的能力。情感目標(biāo)：通過“二項(xiàng)式定理”的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的興趣和信心，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的和諧、對(duì)稱美及數(shù)學(xué)符號(hào)應(yīng)用的簡(jiǎn)潔美，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。

今天是星期五(1)7天后的這一天是星期幾呢?

(2)15天后的這一天呢？（星期六）（星期五）(3)24天后的這一天呢？（星期一）算法：用各個(gè)數(shù)除以7，看余數(shù)是多少，再用五加余數(shù)來推算一、創(chuàng)設(shè)情境--引入問題若今天是周五，那么再過天后的這一天呢？

除以7余數(shù)是多少？

①項(xiàng)：②系數(shù)：

探究點(diǎn)1

展開式的推導(dǎo).規(guī)律:每個(gè)括號(hào)內(nèi)任取一個(gè)字母相乘構(gòu)成了展開式中的每一項(xiàng).我們先來看一下n=3時(shí)的展開式以a2b的系數(shù)為例探討①項(xiàng)：②系數(shù)：

③

展開式：探究點(diǎn)1

展開式的推導(dǎo).當(dāng)n=4時(shí)展開式是什么？猜想探究點(diǎn)2展開式的推導(dǎo).①項(xiàng)：②系數(shù)：探究點(diǎn)3展開式的推導(dǎo).LL③展開式：④二項(xiàng)展開式的通項(xiàng):③二項(xiàng)式系數(shù):①項(xiàng)數(shù)：②次數(shù)：共有n＋1項(xiàng)

各項(xiàng)的次數(shù)都等于n，字母a按降冪排列，次數(shù)由n遞減到0,字母b按升冪排列，次數(shù)由0遞增到n.二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式二項(xiàng)式展開式二項(xiàng)式定理例1（1）求上式的展開式展開式第4項(xiàng)的系數(shù)是80，而展開式第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是解：三、利用定理--突破例題（2）第4項(xiàng)的系數(shù)和第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù).展開式的第4項(xiàng)的項(xiàng)的系數(shù)是80而展開式第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是變式訓(xùn)練

求的展開式．引例：今天是星期五，若天后的這一天是星期幾呢？解:∴被7除的余數(shù)是1，因此天后的這一天是星期六.

例2求的展開式中的系數(shù).變式訓(xùn)練：（1）求（x+2）8的展開式中x6的系數(shù)

（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)112403.二項(xiàng)式(x+1)n(n∈N+)的展開式中x2的系數(shù)為15,則n=（）A.4

B.5

C.6 D.7C當(dāng)堂鞏固達(dá)標(biāo)的展開式中x7的系數(shù)為-561.（1-2x）5的展開式的第三項(xiàng)是40x2(2)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)：1.二項(xiàng)式定理：2．思想方法(1)二項(xiàng)