四年級(jí)數(shù)學(xué)單元知識(shí)要點(diǎn)

第一單元【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】

1.10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)。

10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。

小結(jié)：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十

整數(shù)部分

數(shù)級(jí)???億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)

千

十

百個(gè)

億萬(wàn)萬(wàn)千

萬(wàn)百十

萬(wàn)

位

位

位

數(shù)位???位位位位位位

千

百

萬(wàn)

萬(wàn)十萬(wàn)千百十

億萬(wàn)

計(jì)

數(shù)個(gè)

位

單

2.億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法：

①、從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀。

②、萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)萬(wàn)字。

③、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)零都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)“零”或連續(xù)幾個(gè)“零”,

都只讀一個(gè)“零

3.億以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)法：

①、從高位寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)。

②、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0。

4.比較億以?xún)?nèi)數(shù)的大?。?/p>

①、位數(shù)多的數(shù)就大。

②、如果位數(shù)相同，左起第一位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。

③、如果數(shù)相同的時(shí)候，就再比下一位。

5.“萬(wàn)”做單位的數(shù)：

小結(jié)：為了讀寫(xiě)方便，我們把整萬(wàn)的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”做單位的數(shù)。

6.求近似數(shù)：

這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”。是“舍”還是“入。要看省略的

尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5o

7.表示物體個(gè)數(shù)的L2,3,4,5,6,…都是自然數(shù)。

一個(gè)物體也沒(méi)有，用0來(lái)表示。0也是自然數(shù)。

最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

8.每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

9.億以上數(shù)的讀法：

億以上的數(shù)也是從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，末尾的0不讀，中間連續(xù)

有幾個(gè)。都只讀一個(gè)0。

10.億以上數(shù)的寫(xiě)法：

⑴、從高位寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)地往下寫(xiě)。

⑵、當(dāng)哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0。

11.“萬(wàn)”做單位的數(shù)：

小結(jié)：省略?xún)|后面的尾數(shù)，改寫(xiě)成用億作單位的數(shù)，就要看千萬(wàn)位進(jìn)行四

舍五入。

12.計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：算盤(pán)、計(jì)算器

13.100張紙的厚度是1厘米。

1000張紙的厚度是10厘米。

10000張紙的厚度是100厘米（或者說(shuō)是1米）。

100000張紙的厚度是10米。

1000000張紙的厚度是100米。

10000000張紙的厚度是1000米。

100000000張紙的厚度是10000米。

第二單元【角的度量】

1、直線、射線、角

只有一個(gè)端點(diǎn)，向一端無(wú)限延伸，這種線叫射線。

直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸。

從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別?

①、直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。

②、線段可以量出長(zhǎng)度。

③、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

從一點(diǎn)引出兩條射

線，所組成的圖形

叫做角。/角通常用符號(hào)來(lái)表示。

且/―-U

頂點(diǎn)記作：Z1,讀作：角1。記作：Z2,讀作：角2。

2.角大小的比較：

角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。把半圓分成180等份，每一

份所對(duì)的角的大小是1度。記做1°

角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。

角的大小要看兩條邊張開(kāi)的大小，張開(kāi)得越大，角越大。

3.角的分類(lèi)：

銳角小于90°。

直角等于90°。

鈍角大于90°,而小于180°o

平角等于180。，等于兩個(gè)直角。（平角=180°=2個(gè)直角）

周角等于360°.（周角=360°=2個(gè)平角=4個(gè)平角）

4.畫(huà)角步驟：

①畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合。

②在量角器65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

③以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線。

第三單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】

1.□算乘法：

X

160X3=480（千米）

100X3=300

O

60X3=18016X3=48

48X10=480

300+180=480

2.筆算乘法L

先算個(gè)位上的2乘以145等于290,

再算十位上的1乘以145等于145,

兩數(shù)相加等于1740o

□算法：先口算16X3=48,再在積的末尾填兩個(gè)0,

等于4800o

筆算法：先筆算出16X3=48,再在積的末尾填兩個(gè)0。

口算法：先口算106X3=318,再在積的末尾填一個(gè)0,

等于3180。

106

X30

筆算法：先算106X3=318,再在積的末尾填一個(gè)0。

3180

5.行程問(wèn)題:

特快列車(chē)每小時(shí)可普通列車(chē)每小時(shí)可

行160千米。行106千米。

小結(jié):

在上面的例題中，特快列車(chē)每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫(xiě)成160千

米/時(shí)。普通列車(chē)的速度可以寫(xiě)成106千米/時(shí)。

“小林步行的速度是60米/分，就是說(shuō)小林每分鐘走60米?！?/p>

速度、時(shí)間與所行的路程之間的關(guān)系：速度X時(shí)間=路程

6.積的變化規(guī)律：

小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?/p>

幾倍，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

7.乘法估算；

第四單元【平行四邊形和梯形】

1.垂直與平行：

①在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平

行。

圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B”

②如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另

一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點(diǎn)C是垂足?！?/p>

A

---------------------AI

例一例二

2.畫(huà)垂線：

①例一：過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。

把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn),

然后用筆沿另一條直角邊畫(huà)出直線就可以了。

②例二：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線方法？

答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn),

然后用筆沿這條邊畫(huà)直線就可以了。

③例三：把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接，所畫(huà)線段哪個(gè)最短?

小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)

到直線的距離。

A

3.畫(huà)平行線：

①例一：怎樣畫(huà)平行線？

可以用直尺和三角尺來(lái)畫(huà)平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把

直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時(shí)沿直尺平移三角尺，再畫(huà)一條直線就可

以了。

②例二：在兩條平行線之間畫(huà)幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長(zhǎng)度特

點(diǎn)？（兩條平行線之間的距離是相等的。）

③例三：怎樣畫(huà)出一條長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形?

4.平行四邊形:

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形

叫梯形。當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。四個(gè)角都

是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正

方形。

四邊形的分類(lèi)

平行四邊形容易變形，它具有不穩(wěn)定性。

從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線,

這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。

垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這樣的梯形叫做等腰梯形。

第五單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】

1.口算除法：

80-20=?(個(gè))804-20=?(個(gè))

通過(guò)乘法來(lái)算除法用表內(nèi)除法計(jì)算

20X(4)=808+2=4

80-5-20=480-5-20=4

2.估算除法：

122：30工？1204-28=?

122=12028-30

120r30=4120r30=4

3.筆算除法：

例一：92本連環(huán)畫(huà)，每班30本，可以分別給幾個(gè)班?

09270=??924-30=()……()

豎式計(jì)算：3

個(gè)

用估算92=90位

2

904-30=3(3)X30<9230/70

商選3,寫(xiě)在個(gè)位。2

92703

例二：有140本故事書(shū)，每班30本，可以分給幾個(gè)班?

@140^30=夕囹??…2Q（淡）

014g30=?,式計(jì)算端23GT個(gè)位

用估算30X4=120

140^30^4（4）x30<140120

（5）x30=150>140FT

所以?xún)蛇x4,寫(xiě)在個(gè)位。

隹E：（1）售貨員給顧客21本書(shū)，顧客付了84元，那一本書(shū)多少元?

84+21=?（元）

4

21?20

（4）X20<84——

0

（2）我有196元，要買(mǎi)39元一本的書(shū)，可以買(mǎi)多少本？還剩多少元?

1964-39=?（本），…?（元）

4

商4小了

40

答：可以買(mǎi)5本還剩1元錢(qián)。

例四：禮堂每排有26個(gè)座位，四年級(jí)共有140讓你,可以坐滿幾排？還剩幾人?

1404-26=?（排）...？（人）

4

把26看做30,----------------30,--------

140L

商4小了，改商5。26；140

先試4104

----------------130

36r-r

結(jié)果余數(shù)是36,比除數(shù)26大，答：可以坐滿5排還剩10人。

這是不可以的！說(shuō)明商4小了。

30.-----L

2^140

驗(yàn)算:

可以把除數(shù)看做和它接近的整十來(lái)試商

10

婭：（1）576名學(xué)生，每18人組成一個(gè)小組，可以組成多少組呢?

57678=（）組

寫(xiě)在寫(xiě)在

?3?十位32—個(gè)位32

18；576溝576匈576W576

545454

3-F6F6

36

0

(2)十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池,平均每天收集廢電池多少節(jié)?

9304-31=

?3+十位30

31J93031J93031J930

9393

0__________0

除到十位余下而藪是0怎么辦呢?]]這時(shí)個(gè)位上的0要放上去J

除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：

⑴除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；

⑵每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

不同點(diǎn)：

⑴除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)

小，再除前三位數(shù)；

⑵除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除