山西省朔州市旭日學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

山西省朔州市旭日學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C試題分析：由平行可得所求直線的斜率為，所求直線方程為，，故選C．考點(diǎn)：1、直線的方程；2、兩直線平行性質(zhì).2.下列函數(shù)中,在上為減函數(shù)的是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減的是()

A.f(x)=sinxB.f(x)=－C.f(x)=D.f(x)=參考答案：解析：這里f(x)為奇函數(shù),由此否定B.C;又f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞減,由此否定A.故應(yīng)選D.

4.函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的簡圖如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的解析式可以是（）A．f（x）=sin（2x+） B．f（x）=sin（2x﹣） C．f（x）=sin（x+） D．f（x）=sin（x﹣）參考答案：B【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】計算題．【分析】根據(jù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，得到A的值，根據(jù)半個周期的長度得到ω的值，寫出解析式，根據(jù)函數(shù)的圖象過（）點(diǎn)，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出φ的值，寫出解析式．【解答】解：由圖象知A=1，∵=，∴T=π，∴ω=2，∴函數(shù)的解析式是y=sin（2x+φ）∵函數(shù)的圖象過（）∴0=sin（2×+φ）∴φ=kπ﹣，∴φ=∴函數(shù)的解析式是y=sin（2x﹣）故選B．【點(diǎn)評】本題考查由函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式，本題解題的難點(diǎn)是求出解析式的初相，這里可以利用代入特殊點(diǎn)或五點(diǎn)對應(yīng)法，本題是一個基礎(chǔ)題．5.已知sinx=﹣，且x在第三象限，則tan2x=（） A． B． C． D． 參考答案：A考點(diǎn)： 二倍角的正切；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專題： 計算題；三角函數(shù)的求值．分析： 由已知和同角三角函數(shù)關(guān)系式可求cosx，tanx，從而由二倍角的正切函數(shù)公式可求tan2x的值．解答： ∵sinx=﹣，且x在第三象限，∴cosx=﹣=﹣，∴tanx==，∴tan2x==﹣，故選：A．點(diǎn)評： 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式，二倍角的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．6.函數(shù)y=sinx+tanx，x∈[﹣，]的值域是（）A．[﹣，] B．[﹣2，2] C．[﹣﹣1，] D．[﹣﹣1，+1]參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】直接利用函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)值域．【解答】解：∵函數(shù)y=sinx+tanx在x∈[﹣，]上為增函數(shù)，∴，．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值域的求法，訓(xùn)練了利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．7.已知在映射下的像是，則在映射下的原像是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.按復(fù)利計算利率的儲蓄，存入銀行2萬元，如果年息3%，5年后支取，本利和應(yīng)為人民幣（

）萬元．A.

B.

C.

D.參考答案：B9.用與球心距離為的截面去截球，所得截面的面積為，則球的表面積為

A、

B、

C、

D、參考答案：D10.已知正數(shù).，則的最小值為（

）A.6

B.5

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則當(dāng)取最小值時，等于__________．參考答案：見解析解：，設(shè)，，，∴，∴，∴，，∴在是取最小．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一單位圓的圓心的初始位置在(0，1)，此時圓上一點(diǎn)P的位置在(0，0)，圓在x軸上沿正向滾動.當(dāng)圓滾動到圓心位于(2，1)時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________參考答案：略13.如圖，在棱長為的正方體中，分別是的中點(diǎn)，則異面直線與所成角等于

參考答案：14.（1）函數(shù)的圖象必過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為__________．（2）已知函數(shù)y＝f(x2－1)的定義域?yàn)閇－，]，則函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)開_______．參考答案：（1）（-1,-1），

（2）[-1,2]15.如圖，以正方形ABCD中的點(diǎn)A為圓心，邊長AB為半徑作扇形EAB，若圖中兩塊陰影部分的面積相等，則∠EAD的弧度數(shù)大小為

．參考答案：2﹣

【分析】利用扇形的面積公式求出S扇形ADE及S陰影BCD，結(jié)合圖形計算即可．【解答】解：設(shè)AB=1，∠EAD=α，∵S扇形ADE=S陰影BCD，∴則由題意可得：×12×α=12﹣，∴解得：α=2﹣．故答案為：2﹣．16.用二分法求方程在[1,3]上的近似解時，取中點(diǎn)2，下一個有根區(qū)間是

．參考答案：[1,2]設(shè)函數(shù)，，故零點(diǎn)所在區(qū)間為，取中點(diǎn)2，，故零點(diǎn)所在區(qū)間為。

17.已知點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足，則(x－1)2＋y2的取值范圍是（

）A、[，9)

B、[，9]

C、[1，9)

D、[，3)參考答案：A三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù))．(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)若，求的值．參考答案：略19.（本小題滿分12分）如圖，已知正四棱錐V－中，，若，，求正四棱錐-的體積．參考答案：正四棱錐-中，ABCD是正方形，(cm).

…4分

且(cm2).

……6分,Rt△VMC中，(cm).………8分

正四棱錐V－的體積為(cm3).………………12分20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時，

.（1）求函數(shù)的解析式；（2）畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

參考答案：（1）當(dāng)x＞0時，-x＜0

∴f(-x)=（-x）2+4(-x)+3=x2-4x+3

∴f(-x)為R上的偶函數(shù)∴f(-x)=f(x)=x2-4x+3x2-4x+3

x>0∴f(x)=﹛x2+4x+3

x≤0

（2）f(x)單調(diào)增區(qū)間（-2,0），（2，+∞）21.（10分）如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，0≤φ≤）的部分圖象，其圖象與y軸交于點(diǎn)（0，）

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：考點(diǎn)： 正弦函數(shù)的圖象；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （Ⅰ）根據(jù)圖象確定A，ω和φ的值即可求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡即可．解答： （I）∵0≤φ≤，∴由五點(diǎn)對應(yīng)法得，解得ω=2，φ=，則f（x）=Asin（ωx+φ）=Asin（2x