初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)下冊(cè)三視圖與表面展開圖簡(jiǎn)單幾何體的表面展開圖“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

溫故知新問題1.圓柱體怎么形成呢？問題2.你對(duì)圓柱還有哪些了解？將矩形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)360°所形成的幾何體3.4圓錐的表面展開圖浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下底面?zhèn)让?/p>

圓錐可以看成是直角三角形繞它的一條直角邊(AC)旋轉(zhuǎn)一周，它的其余各邊所成的面圍成的幾何體斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫做圓錐的底面ACB表面圓錐相關(guān)概念圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高l圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)溫故知新解:(1)圓錐側(cè)面展開圖是以母線為半徑的扇形(2)圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)圓錐的側(cè)面積和全面積(1)如圖:設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l,底面半徑為r.則圓錐的側(cè)面積公式為：

(2)全面積公式為：=πrl

＋πr2OPABrhl=OPABrhl)θ若設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為，則由得到圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)的計(jì)算公式：圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)的計(jì)算公式概念小結(jié)h高底面半徑r母線1.圓錐的高,底面半徑,母線長(zhǎng)之間的關(guān)系是:２．圓錐的側(cè)面積：３．圓錐的全面積：４．圓錐側(cè)面展開圖的圓心角：例題講解例4.圓錐形煙囪帽的母線長(zhǎng)為80cm，高38.7cm.

（1）求這個(gè)煙囪帽的面積（精確到103c㎡)。rhl解：（1）∵l=80cm,h=38.7cm,∴∴S側(cè)=

=

×70×80答：煙囪帽的面積約例題講解

r38.780（2）以1:40的比例畫出這個(gè)煙囪帽的展開圖解：煙囪帽的展開圖的扇形圓心角為按1:40的比例畫出以2cm為半徑，圓心角為3150的扇形就是這個(gè)煙囪帽的展開圖如圖3-55圖3-55牛刀小試1.根據(jù)圓錐的下面條件，求它的側(cè)面積和全面積（1）r=12cm,l=20cm（2）h=12cm,r=5cm解：(1)S側(cè)＝πrl=12×20π=240πcm2(2)∵l==13∴S側(cè)=πrl=65πcm2S全=S側(cè)+S底=240π+πr2=240π+144π=384π(cm2)∴S全=S側(cè)+S底=65π+πr2=65π+25π=90π(cm2)2.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm,圓心角為240度的扇形.則這個(gè)圓錐的底面半徑為__________12cm牛刀小試3.將半徑為30cm的圓形鐵皮剪成三個(gè)全等的扇形，用來做三個(gè)無底的圓錐形筒，則圓錐形的高是多少？（不計(jì)接頭）牛刀小試4.已知圓錐的軸截面(過圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的截面)是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形.求圓錐的高和側(cè)面積,并以1:2的比例畫出圓錐的表面展開圖?牛刀小試O4.已知圓錐的軸截面(過圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的截面)是邊長(zhǎng)為6cm的正三角形.求圓錐的高和側(cè)面積,并以1:2的比例畫出圓錐的表面展開圖?解：由已知，l=6，r=3

所以，畫出以3cm為半徑的半圓和以1.5cm為半徑的圓就是所求的表面展開圖.如圖:牛刀小試5.如圖,在四邊形ABCD中,BC＝CD＝10,AB＝15,AB⊥BC,CD⊥BC.把四邊形ABCD

繞直線CD旋轉(zhuǎn)一周,求所得幾何體的表面積.解：四邊形ABCD繞直線CD旋轉(zhuǎn)一周的表面積為一個(gè)圓錐的側(cè)面積、一個(gè)圓柱的側(cè)面積與這個(gè)圓柱下底面面積的和,其中圓錐母線長(zhǎng)為所以所求表面積為牛刀小試探究活動(dòng)6.如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，一只小蟲若沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上中點(diǎn)D,問它爬行的最短路線是多少？若沿圓錐側(cè)面爬到過母線AB的軸截面上另一母線AC上中點(diǎn)D,問它爬行的最短路線是多少？D總