高中數(shù)學(xué)蘇教版平面解析幾何初步直線與方程蘇教版兩條直線的平行與垂直垂直_第1頁
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文檔簡介

第2章

平面解析幾何初步2.1.3兩條直線的平行與垂直---垂直一、復(fù)習(xí)提問:*兩條直線平行的等價(jià)條件當(dāng)直線和直線有斜截式方程時(shí)直線//的等價(jià)條件是且。當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線∥的等價(jià)條件是⊥軸，⊥軸且與不重合。

0l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1與B1不全為零、A2與B2也不全為零）l1∥l2

A1B2–A2B1=0且A1C2–A2C10

或A1B2–A2B1=0且B1C2–B2C10當(dāng)直線方程為一般式時(shí):二、探究引入:

在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列方程的直線，并觀察它們的位置關(guān)系。1)2)*兩條直線垂直的等價(jià)條件是什么呢?三、講授新知:1.特殊情況下的垂直xy0如圖，兩直線L1與L2垂直xyOL1PTSRQ2.k1和k2都存在情況下的垂直L2歸納:一、特殊情況下的垂直二、斜率都存在情況下的垂直

如果它們互相垂直，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)則它們互相垂直。直線方程為一般式時(shí)例1：求過點(diǎn)A（2，1）,且與直線垂直的直線的方程。分析：

解此題的關(guān)鍵在于抓住垂直這個(gè)概念，兩直線垂直，說明這兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)。其中一條直線方程知道，從而就可輕易的得出這條已知直線的斜率，那么，所求直線的斜率也就可以得出來了。法1:兩直線垂直斜率互為負(fù)倒數(shù)其中一條直線的斜率知道求出另一條直線的斜率由點(diǎn)斜式求出所求直線的方程法2:待定系數(shù)法兩直線斜率存在嗎?斜率存在時(shí),怎樣確定兩直線垂直?由兩直線垂直,能得到什么結(jié)論?它與a有關(guān)系嗎?例3、已知三角形的頂點(diǎn)A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),

求BC邊上的高AD所在的直線方程.xyo2-33-4xyoxyo2-33-4ABCD分析:確定直線方程需要幾個(gè)條件?已知什么?還缺什么?怎么解決?一、判斷下列兩直線是否垂直,并說明理由.(1)(2)(3)練習(xí)2:二.基礎(chǔ)練習(xí)：１、當(dāng)m為_____時(shí)，直線mx-(3m-2)y=7與2x+my=1互相垂直。２、已知直線l1:ax+by+2a=0與直線l2:(a-1)x+y+b=0互相垂直，且直線l1過點(diǎn)（-1，1），則a=

,b=

.0或4/32-2四、課堂小結(jié)：1、若兩條直線斜率都存在，直線L1與L2的斜率分別為k1,k2則：

L1⊥L2

k1=-1/k2

L1

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