上海市徐匯區(qū)2014年中考一模(即期末)數(shù)學試題及答案(word版)

上海市徐匯區(qū)2014年中考一模(即期末)數(shù)學試題及答案(word版)2013學年第一學期徐匯區(qū)學習能力診斷卷初三年級數(shù)學學科2014.1(滿分150分，考試時間100分鐘)考生注意：本試卷含3個大題，共25題；答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟。選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個選項中，有且只有一個是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】在比例尺為1:2000的地圖上測得A、B兩地間的圖上距離為5cm，則A、B兩地間的實際距離為()(A)10m； (B)25m； (C)100m； (D)10000m.在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，則sinA的值是()(A)(B) (C) (D)拋物線的頂點坐標是()(A)(B) (C) (D)已知拋物線，a是常數(shù)且a<0，下列選項中可能是它大致圖像的是()下列命題中是假命題的是()上海市徐匯區(qū)2014年中考一模(即期末)數(shù)學試題及答案(word版)全文共6頁，當前為第1頁。(A)若，則. (B)上海市徐匯區(qū)2014年中考一模(即期末)數(shù)學試題及答案(word版)全文共6頁，當前為第1頁。(C)若，則. (D)若，則已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三邊長為3、4、5，如果△DEF的周長為6，那么下列不可能是△DEF一邊長的是()(A)1.5； (B)2； (C)2.5； (D)3.填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】已知，則的值為__________.計算：=___________.如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，AE=4，則BC=________.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，聯(lián)結AE、BD，且AE、BD交于點F，若，則=_________.如圖，已知拋物線的對稱軸為直線x=1，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，若點A的坐標為，則點B的坐標為___________.如果拋物線經(jīng)過點和點，那么與的大小關系是___(填寫“>”或“<”或“=”).如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值為________.在高位100米的樓頂?shù)玫玫孛嫔夏呈致房诘母┙菫棣?，那么婁底到這個十字路口的水平距離是____________米(用含β的代數(shù)式表示).上海市徐匯區(qū)2014年中考一模(即期末)數(shù)學試題及答案(word版)全文共6頁，當前為第2頁。上海市徐匯區(qū)2014年中考一模(即期末)數(shù)學試題及答案(word版)全文共6頁，當前為第2頁。第18題第13題第18題第13題△ABC中，AD是中線，G是重心，，那么=_______(用表示).△ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么sinB=__________.將二次函數(shù)的圖像向左平移2個單位再向下平移4個單位，所得函數(shù)表達式是，我們來解釋一下其中的原因：不妨設平移前圖像上任意一點P經(jīng)過平移后得到點P’，且點P’的坐標為，那么P’點反之向右平移2個單位，再向上平移4個單位得到點，由于點P是二次函數(shù)的圖像上的點，于是把點P(x+2,y+4)的坐標代入再進行整理就得到.類似的，我們對函數(shù)的圖像進行平移：先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，所得圖像的函數(shù)表達式為_____.如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，點P在BC邊上，CP=3，點Q為線段AP上的動點，射線BQ與矩形ABCD的一邊交于點R，且AP=BR，則=____________.解答題：(本大題共7分，滿分78分)(本題滿分10分)計算：(本題滿分10分，其中第(1)小題6分，第(2)小題4分)如圖，點D、E分別在△ABC的邊BA、CA的延長線上，且DE∥BC，，F(xiàn)為AC的中點.設，，試用的形式表示、；(x、y為實數(shù))上海市徐匯區(qū)2014年中考一模(即期末)數(shù)學試題及答案(word版)全文共6頁，當前為第3頁。作出在、上的分向量.上海市徐匯區(qū)2014年中考一模(即期末)數(shù)學試題及答案(word版)全文共6頁，當前為第3頁。(保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結論)(本題滿分10分)某商場為了方便顧客使用購物車，將滾動電梯由坡角30°的坡面改為坡度為1:2.4的坡面。如圖，BD表示水平面，AD表示電梯的鉛直高度，如果改動后電梯的坡面AC長為13米，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長(結果保留根號).(本題滿分10分，其中第(1)小題6分，第(2)小題4分)已知：如圖，△ABC中，點D、E是邊AB上的點，CD平分∠ECB，且.求證：△CED∽△ACD；求證：.(本題滿分12分，其中第(1)小題4分，第(2)小題8分)在△ABC中，D是BC的中點，且AD=AC，DE⊥BC，與AB相交于點E，EC與AD相交于點F.求證：△ABC∽△FCD；若DE=3，BC=8，求△FCD的面積.上海市徐匯區(qū)2014年中考一模(即期末)數(shù)學試題及答案(word版)全文共6頁，當前為第4頁。上海市徐匯區(qū)2014年中考一模(即期末)數(shù)學試題及答案(word版)全文共6頁，當前為第4頁。(本題滿分12分，每小題各6分)如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A、C，經(jīng)過A、C兩點的拋物線與x軸的負半軸上另一交點為B，且tan∠CBO=3.求該拋物線的解析式及拋物線的頂點D的坐標；若點P是射線BD上一點，且以點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標.(本題滿分14分，其中第(1)小題3分，第(2)小題6分，第(3)小題5分)如圖，△ABC中，AB=5，BC=11，，點P是BC邊上的一個動點，聯(lián)結AP，取AP的中點M，將線段MP繞點P順時針旋轉90°得到線段PN，聯(lián)結AN，NC.當點N恰好落在BC邊上時，求NC的長；若點N在△ABC內部(不含邊界)，設BP=x，CN=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并求出函數(shù)的定義域；若△PNC是等腰三角形，求BP的長.上海市徐匯區(qū)2014年中考一模(即期末)數(shù)學試題及答案(word版)全文共6頁，當前為第5頁。上海市徐匯區(qū)2014年中考一模(即期末)數(shù)學試題及答案(word版)全文共6頁，當前為第5頁。2013年第一學期徐匯區(qū)初三數(shù)學答案（2014.1）一、選擇題241.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.D二、填空題487.8.9.1510.11.12.<13.14.100ctgB15.16.17.18.1或三、簡答題7819.20.（1）（2）略21.米22.略23.（1）略（2）4.524.（1）y=x2+4