湖南省岳陽市大坪鄉(xiāng)漿市中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

湖南省岳陽市大坪鄉(xiāng)漿市中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，其中．若對于任意的，都有，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．

參考答案：D略2.已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（）A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.16cm2參考答案：A【分析】利用弧長公式、扇形的面積計算公式即可得出．【詳解】設(shè)此扇形半徑為r，扇形弧長為l=2r則2r+2r＝8，r=2，∴扇形的面積為r=故選：A【點睛】本題考查了弧長公式、扇形的面積計算公式，屬于基礎(chǔ)題．3.在中，已知，則的形狀是

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．參考答案：等腰三角形或直角三角形略4.△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosB＝bcosA，則△ABC是()A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等邊三角形

D．等腰直角三角形參考答案：B5.三視圖如圖所示的幾何體的全面積是()參考答案：A6.

如果等差數(shù)列中，，那么（

）（A）14

（B）21

（C）28

（D）35

參考答案：C7.不等式的解集為,則的值為(

)A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)一元二次不等式解集與對應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系列方程組，解得a，c的值.【詳解】由題意得為方程兩根，所以，選B.【點睛】一元二次方程的根與對應(yīng)一元二次不等式解集以及對應(yīng)二次函數(shù)零點的關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合思想，等價轉(zhuǎn)化思想的具體體現(xiàn)，注意轉(zhuǎn)化時的等價性.8.數(shù)列{an}中，a1=2，a2=5，an+1=an+2+an，則a6等于（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．2參考答案：A【考點】數(shù)列遞推式．【分析】利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，逐步求解即可．【解答】解：數(shù)列{an}中，a1=2，a2=5，an+1=an+2+an，可得a3=a2﹣a1=5﹣2=3，a4=a3﹣a2=3﹣5=﹣2，a5=a4﹣a3=﹣2﹣3=﹣5，a6=a5﹣a4=﹣5+2=﹣3，故選：A．9.若點A（2，-3）是直線和的公共點，則相異兩點和所確定的直線方程為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C10.已知集合，，則A∩B=（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】直接由交集的定義進行求解即可．【詳解】由，，可得.故選B.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若tanα=2，則的值為．參考答案：【考點】弦切互化．【專題】計算題．【分析】把所求的式子分子、分母都除以cosα，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把弦化切后，得到關(guān)于tanα的關(guān)系式，把tanα的值代入即可求出值．【解答】解：因為tanα=2，則原式===．故答案為：．【點評】此題考查學(xué)生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系進行弦化切，是一道基礎(chǔ)題．12.已知函數(shù)y=sin(ωx+1)的最小正周期是，則正數(shù)______.參考答案：413.若x>0，y>0，且=1，則xy的最小值為

參考答案：1614.函數(shù)y=lg（2﹣x）+的定義域是．參考答案：（﹣∞，1）∪（1，2）【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域．【專題】計算題．【分析】由對數(shù)的真數(shù)大于0，分式的分母不為0，即可求得函數(shù)的定義域．【解答】解：由題意可得：，∴x＜2且x≠1，∴函數(shù)y=lg（2﹣x）+的定義域是{x|x＜2且x≠1}，故答案為：（﹣∞，1）∪（1，2）【點評】本題考查函數(shù)的定義域，關(guān)鍵在于取兩函數(shù)的定義域的交集，屬于基礎(chǔ)題．15.用秦九韶算法計算多項式值時，當(dāng)x=0.6時，f(x)的值為__

.參考答案：

3.4

16.有下列說法：（1）函數(shù)y=﹣cos2x的最小正周期是π；（2）終邊在y軸上的角的集合是{α|α=，k∈Z}；（3）函數(shù)y=4sin（2x﹣）的一個對稱中心為（，0）（4）設(shè)△ABC是銳角三角形，則點P（sinA﹣cosB，cos（A+B））在第四象限則正確命題的序號是_________．參考答案：（1）（3）（4）17.若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知的頂點,邊上的高所在直線方程為，邊上的中線所在直線方程為（1）求點的坐標；（2）求邊的長．參考答案：略19.（12分）已知，（1）求（2）求參考答案：略20.根據(jù)下列條件，分別求下列函數(shù)的解析式：⑴已知；⑵若為一次函數(shù)，且滿足.參考答案：（1）方法1:方法2令

（2）設(shè)（），則,所以解得

所以或21.設(shè)函數(shù)(Ⅰ)證明:當(dāng)0<a<b,且時,ab>1;(Ⅱ)點P(x0,y0)(0<x0<1)在曲線上,求曲線在點P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達式(用x0表達).參考答案：證明：（I）故f(x)在（0，1上是減函數(shù)，而在（1，+∞）上是增函數(shù)，由0<a<b且f(a)=f(b)得0<a<1<b和故（II）0<x<1時，曲線y=f(x)在點P（x0，y0）處的切線方程為：∴切線與x軸、y軸正向的交點為故所求三角形面積表達式為：22.（本小題滿分12分）某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)h（x），其中

,x是新樣式單車的月產(chǎn)量（單位：件），利潤=總收益﹣總成本．（1）試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

參考答案：解：（1）依題設(shè)，