江蘇省淮安市洪澤中學高一數學文測試題含解析

江蘇省淮安市洪澤中學高一數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數的圖像關于

（

）A．軸對稱

B．坐標原點對稱

C．直線對稱

D．直線對稱參考答案：B略2.函數，其中且，在[0,1]上是減函數，則實數的取值范圍是

（

）

A．（1，2）

B．（0，2）

C．（0，1）

D．參考答案：A3.在△中，已知,,，則（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：D略4.

已知點，橢圓與直線交于點、，則的周長為(

)

A．4

B．

C．

D．參考答案：B5.已知函數，為f(x)的零點，為圖像的對稱軸，且f(x)在區(qū)間上單調.求的值.

參考答案：解：由題意知：其中所以：其中從而：其中即：其中故：或或或或

6.函數的定義域為

A．

B． C．

D．參考答案：A7.已知集合A={x|x2一x一6=0}，B={x|ax+6=0}，若A∩B=B，則實數a不可能取的值為

(

)

A.3

B．2

C．0

D．-2參考答案：B8.設（）

A.

B.

C.

D.以上都不對參考答案：B9.化簡等于（

）（A） （B） （C） （D）參考答案：B【知識點】線性運算【試題解析】因為，故答案為：B10.（5分）已知||=2||≠0，且關于x的方程x2+||x+?=0有實根，則向量與的夾角的取值范圍是（） A． B． C． D． 參考答案：A考點： 平面向量數量積的運算．專題： 計算題；平面向量及應用．分析： 利用二次方程有實根的充要條件列出方程，利用向量的數量積公式及已知條件求出夾角．解答： 設兩向量，的夾角為θ，關于x的方程x2+||x+?=0有實根，則有△=||2﹣4?≥0，即||2﹣4||?||cosθ≥0，||2﹣2||2?cosθ≥0，即cosθ≤，（0≤θ≤π），則θ∈．故選A．點評： 本題考查二次方程有實根的充要條件：△≥0；向量的數量積公式．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡=．參考答案：【考點】向量的線性運算性質及幾何意義．【分析】根據向量的線性運算的性質判斷即可．【解答】解：=++=+=，故答案為：．12.函數f(x)＝－x＋5的零點個數為________．參考答案：略13.的值為

。參考答案：14.已知向量，的夾角為120°，，，則_________.參考答案：【分析】展開后代入及即可算出答案.【詳解】由題意可知，代入模長及角度可以算出，故答案為.【點睛】求向量四則運算后的模長可利用平方后開根號的方式得到；1、；2、.15.已知函數y=|loga(x+a)|，當a>1時，它的單調增區(qū)間是

，當0<a<1時，它的減區(qū)間是

。參考答案：[1–a，+∞)，(–a，1–a]16.

參考答案：117.已知直線l：與圓交于A、B兩點，過點A、B分別做l的垂線與x軸交于C、D兩點，若，則__________．參考答案：4【分析】因為直線與圓相交，且已知，由勾股定理可以構建方程求得弦心距；再由點到直線的距離公式表示弦心距，求得參數m，得傾斜角為30°，做出圖像，由余弦定義得答案.【詳解】由題可知直線：與圓交于，兩點，所以設弦心距為d，有又因為，所以，即，所以，故直線l的斜率，則傾斜角為30°做出圖像，所以故答案為：4【點睛】本題考查直線與圓的位置關系的應用，注意構建圖像幫助分析，屬于較難題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中點．已知，，，.求：(1)三棱錐P--ABC的體積；(2)異面直線BC與AD所成角的余弦值．參考答案：(1).(2)分析：(1)由題意結合三棱錐的體積公式可得三棱錐的體積為；(2)取PB的中點E，連接DE，AE，則∠ADE(或其補角)是異面直線BC與AD所成的角．結合余弦定理計算可得異面直線BC與AD所成角的余弦值為.詳解：(1)S△ABC＝×2×2＝2，三棱錐P-ABC的體積為V＝S△ABC·PA＝×2×2＝.(2)取PB的中點E，連接DE，AE，則ED∥BC，所以∠ADE(或其補角)是異面直線BC與AD所成的角．在△ADE中，DE＝2，AE＝，AD＝2，cos∠ADE＝＝.故異面直線BC與AD所成角的余弦值為.點睛：本題主要考查三棱錐的體積公式，異面直線所成的角等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.19.已知與的夾角為，求的值參考答案：解析：20.已知||=4，||=8，與的夾角是120°．（1）計算：|+|（2）當k為何值時，（+2）⊥（k﹣）？參考答案：【考點】平面向量數量積的運算．【分析】（1）利用向量的數量積求出兩個向量的數量積；利用向量模的平方等于向量的平方求出向量的模．（2）利用向量垂直的充要條件列出方程求出k的值．【解答】解：由已知得，=||?||cos120°=4×8×（﹣）=﹣16．（1）①∵|+|2=||2+||2+2?=16+2×（﹣16）+64=48，∴|+|=4．（2）∵（+2）⊥（k﹣），∴（+2）?（k﹣）=0，∴k||2﹣2||2+（2k﹣1）?=0，即16k﹣16（2k﹣1）﹣2×64=0．∴k=﹣7．即k=﹣7時，（+2）⊥（k﹣）．21.已知，，若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍.參考答案：22.(本小題共12分)已知f(x)是R上的奇函數，且當x∈(－∞，0)時，f(x)＝－xlg(2－x)，求f(x)的解析式．參考