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文檔簡介
安徽省宣城市幸福中學2022年高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.兩圓和恰有三條公切線,若,且,則的最小值為
(
) A.
B.
C.
D.
參考答案:C略2.數(shù)列的通項公式,則數(shù)列的前9項和為(
)A.
B.
C.
D.
參考答案:A3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為6,則輸出的值為A.105
B.16
C.15
D.1參考答案:C.試題分析:根據(jù)程序框圖確定框圖所要執(zhí)行的運算,由輸入的依次進行運算求,根據(jù)判斷框中的條件判斷運算是否執(zhí)行,得到結(jié)果,故選C.考點:程序框圖.4.已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點,,現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在△ABC內(nèi),則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:C5.如果兩個球的體積之比為,那么兩個球的表面積之比為
A.
B.
C.
D.參考答案:C6.已知,,且,則(A)
(B)或
(C)
(D)參考答案:A7.在下列函數(shù)中,最小值不是2的是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:C略8.與是定義在上的兩個可導函數(shù),若,滿足,則與滿足
A.
B.為常數(shù)函數(shù)
C.
D.為常數(shù)函數(shù)參考答案:B9.將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再向左平移個單位,所得函數(shù)圖像的一條對稱軸為(
)A、
B、
C、
D、參考答案:C10.將正奇數(shù)按下表排列:
則199在A.第11行
B.第12行
C.第10列
D.第11列參考答案:C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一射手對同一目標獨立地進行4次射擊,已知至少命中一次的概率為,則此射手的命中率是
.參考答案:略12.的展開式中,二項式系數(shù)最大的項的值等于,則實數(shù)的值為
.參考答案:1或0.113.已知數(shù)列滿足,,,則的前項和=_____________.參考答案:略14.對某同學的7次數(shù)學測試成績(滿分100分)進行統(tǒng)計,作出的莖葉圖如圖所示,給出關(guān)于該同學數(shù)學成績的以下說法:①中位數(shù)為84;②眾數(shù)為83;③平均數(shù)為85;④極差為16;其中,正確說法的序號是
.
參考答案:②④將各數(shù)據(jù)按從小到大排列為:76,78,83,83,85,91,92.可見:中位數(shù)是83,∴①是錯誤的;眾數(shù)是83,②是正確的;=84,∴③是不正確的.極差是92﹣76=16,④正確的.故答案為:②④.
15.已知,且與的夾角為鈍角,則實數(shù)的取值范圍是----______參考答案:略16.已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E,F(xiàn)分別在線段AD,BC上,且AE=1,BF=3.如圖所示,沿EF將四邊形AEFB翻折成,則在翻折過程中,二面角的正切值的最大值為
▲
.
參考答案:17.程序框圖如下:如果上述程序運行的結(jié)果為S=132,那么判斷框中應填入
參考答案:
或三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.在△ABC中,求證:參考答案:略19.(12分)已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=(n∈N+)(1)分別求a2,a3,a4的值.(2)猜想{an}的通項公式an,并用數(shù)學歸納法證明.參考答案: 當……………10分時命題成立綜合(1)(2)當時命題成立………12分20.解下列不等式
(1)
(2)參考答案:
21.[選修4—4:坐標系與參數(shù)方程]在直角坐標系中,已知曲線M的參數(shù)方程為為參數(shù)以原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為:,直線的極坐標方程為.(Ⅰ)寫出曲線M的極坐標方程,并指出它是何種曲線;(Ⅱ)設(shè)與曲線M交于A,C兩點,與曲線M交于B,D兩點,求四邊形ABCD面積的取值范圍.
參考答案:(Ⅰ)由(為參數(shù))消去參數(shù)得:,
將曲線的方程化成極坐標方程得:,
∴曲線是以為圓心為半徑的圓.
………………5分
(Ⅱ)設(shè),由與圓M聯(lián)立方程可得,∵O,A
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