高中數(shù)學(xué)-導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)1、結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀(guān)探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．2、結(jié)合典例，讓學(xué)生掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（求單調(diào)區(qū)間）的方法與步驟．3、結(jié)合函數(shù)圖象，直觀(guān)感受函數(shù)在某些特殊點(diǎn)的函數(shù)值與附近點(diǎn)函數(shù)值大小的關(guān)系，。4、借助幾何直觀(guān)探索函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件．5、結(jié)合典例，讓學(xué)生掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極大值、極小值的方法與步驟．6、結(jié)合典例，讓學(xué)生掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在給定區(qū)間上的最大值、最小值的方法與步驟．7、通過(guò)適量的綜合性練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)中的優(yōu)越性．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)情分析

導(dǎo)數(shù)作為樞紐和橋梁，很好的聯(lián)系了高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)，在學(xué)生建構(gòu)知識(shí)過(guò)程中起著承上啟下的作用，為學(xué)生今后接觸高等數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，在許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)知識(shí)為解決函數(shù)的極值和最值，研究函數(shù)單調(diào)性及圖象變化趨勢(shì)等問(wèn)題提供了更簡(jiǎn)便有效的方法。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在高考占據(jù)重要地位，在高考中往往作為解答題出現(xiàn)，但導(dǎo)數(shù)知識(shí)具有一定的抽象性，高中生普遍感到導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)較為困難，在高考中的得分率也不高。1、高中生在學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”模塊時(shí)，主要在課堂學(xué)習(xí)階段和課后學(xué)習(xí)階段使用學(xué)習(xí)策略，課前預(yù)習(xí)階段很少采用有效的學(xué)習(xí)策略。2、在三個(gè)時(shí)期階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)時(shí)主要運(yùn)用認(rèn)知策略，而對(duì)于元認(rèn)知策略和資源管理策略的運(yùn)用顯得較為薄弱。3、不同學(xué)科傾向的學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)階段和課后學(xué)習(xí)階段學(xué)習(xí)策略的選擇運(yùn)用方面存在顯著的差異性，相對(duì)于文科傾向的學(xué)生，理科傾向的學(xué)生在這兩個(gè)階段更注重運(yùn)用學(xué)習(xí)策略學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)。而對(duì)課前學(xué)習(xí)階段的選擇雖有差異性，但是差異性不顯著。4、不同性別的學(xué)生在課前學(xué)習(xí)階段和課后學(xué)習(xí)階段學(xué)習(xí)策略的選擇方面存在顯著性差異，并且女生平均分明顯高于男生，說(shuō)明女生在課前階段和課后階段比男生更注重運(yùn)用多樣的學(xué)習(xí)策略來(lái)加深自己對(duì)知識(shí)的理解，從而促進(jìn)自身的學(xué)習(xí)。根據(jù)調(diào)查結(jié)論分析，按照學(xué)習(xí)的時(shí)段，提出了幫助學(xué)生合理運(yùn)用學(xué)習(xí)策略的教學(xué)建議：1、在課前學(xué)習(xí)階段，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)元認(rèn)知學(xué)習(xí)策略的運(yùn)用，教學(xué)中留給學(xué)生彈性學(xué)習(xí)時(shí)間；幫助學(xué)生調(diào)整心態(tài)，做好情感態(tài)度準(zhǔn)備，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)態(tài)度。引導(dǎo)不同學(xué)科傾向的學(xué)生恰當(dāng)運(yùn)用認(rèn)知策略，如幫助文科傾向?qū)W生養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)讀書(shū)；鼓勵(lì)理科傾向?qū)W生課前復(fù)查知識(shí)，優(yōu)化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2、在課堂學(xué)習(xí)階段，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)運(yùn)用元認(rèn)知策略和資源管理策略提高課堂學(xué)習(xí)效率，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)教師要注重做到：增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)，使學(xué)生成為課堂的主體；課堂讓學(xué)生說(shuō)話(huà)，給學(xué)生重復(fù)的機(jī)會(huì)；加強(qiáng)學(xué)生自身的課堂監(jiān)控及調(diào)節(jié)；鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合。3、在課后學(xué)習(xí)階段，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生協(xié)調(diào)運(yùn)用認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略和資源管理策略進(jìn)行復(fù)習(xí)，如引導(dǎo)學(xué)生自我反思及總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)；作業(yè)設(shè)計(jì)利于學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)；引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)適當(dāng)?shù)臍w因方式，幫助學(xué)生增強(qiáng)時(shí)間管理意識(shí)。導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用效果分析高考對(duì)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”這部分的要求是：了解其背景，掌握其定義和幾何意義，熟記求導(dǎo)公式和求導(dǎo)法則，利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決函數(shù)中的有關(guān)問(wèn)題：如有關(guān)曲線(xiàn)的切線(xiàn)問(wèn)題，高次函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，極值或最值問(wèn)題，恒成立或存在性問(wèn)題等等。在高考中相應(yīng)的試題頻頻出現(xiàn)，因此我們要十分重視本章的教學(xué)，在“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的教學(xué)中，我體會(huì)到應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：一、導(dǎo)數(shù)的幾何意義，研究函數(shù)圖象的切線(xiàn)，分為兩類(lèi)二、函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)與其在開(kāi)區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)）不同，是一個(gè)與有關(guān)的新函數(shù)，可用極限或求導(dǎo)公式求得，而是一個(gè)與對(duì)應(yīng)的唯一確定的值，而且，當(dāng)中的時(shí)，則=，所以要求，可先求再代人即可。求曲線(xiàn)過(guò)某點(diǎn)的切線(xiàn)，第一個(gè)是點(diǎn)在曲線(xiàn)上，直接求此點(diǎn)的斜率，再由點(diǎn)斜式得切線(xiàn)方程，這種情況下只有一條切線(xiàn)。第二個(gè)是點(diǎn)不在曲線(xiàn)上三、在利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值，最值時(shí)，一定先考慮函數(shù)的定義域。本節(jié)的重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：求函數(shù)的切線(xiàn)方程，單調(diào)區(qū)間、極值、最值。對(duì)于恒成立問(wèn)題，其根本思想是“轉(zhuǎn)化”，而轉(zhuǎn)化有兩種方法，其一是分離參數(shù)法，其二是一般討論法，對(duì)于不等式驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)值成立的情形，一般采用討論法.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用教材分析微積分的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展中的里程碑，它的發(fā)展和廣泛應(yīng)用開(kāi)創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過(guò)渡的新時(shí)期，為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法和手段．導(dǎo)數(shù)、定積分都是微積分的核心概念，它們有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用．在選修模塊中，學(xué)生將學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)和定積分的有關(guān)知識(shí)，體會(huì)其中蘊(yùn)含的思想方法，感受它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中的作用，了解微積分的文化價(jià)值。導(dǎo)數(shù)是本章的主要研究對(duì)象，導(dǎo)數(shù)與科研、生產(chǎn)以及人類(lèi)的生活有著密切的關(guān)系，導(dǎo)數(shù)是變化率的一種特殊的情況，在以前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)變化率的知識(shí)，對(duì)變化率有了實(shí)步的因而在本章中把導(dǎo)數(shù)作為一個(gè)整體來(lái)研究.我們將從它的定義，幾何意義來(lái)討論，導(dǎo)數(shù)作為一個(gè)新增的知識(shí)內(nèi)容，是教學(xué)的重點(diǎn)，涉及的要領(lǐng)是全新的，因此要通過(guò)直觀(guān)的才具演示來(lái)探究，使學(xué)生理解并明確概念.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用這部分內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，提供一種研究函數(shù)的新工具。高中數(shù)學(xué)課程中的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用與高等數(shù)學(xué)中的微積分不同。在高中階段，重點(diǎn)是介紹微積分的基本思想，而不是介紹壓縮版的微積分學(xué)科體系。就高中學(xué)生的認(rèn)知水平而言，他們很難理解極限的形式化定義。由此產(chǎn)生的困難也影響了學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解。課標(biāo)教材沒(méi)有介紹任何形式的極限定義及相關(guān)知識(shí)，而是從變化率入手，用形象直觀(guān)的“逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)，用“趨近于”“無(wú)限變小”等通俗易懂的詞語(yǔ)對(duì)極限的過(guò)程進(jìn)行描述。函數(shù)是描述客觀(guān)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．變化規(guī)律可用函數(shù)性質(zhì)來(lái)描述．導(dǎo)數(shù)方法是研究函數(shù)性質(zhì)的通法．本節(jié)主要包括三方面內(nèi)容：一是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；二是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；三是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值．評(píng)測(cè)練習(xí)變式1.已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，則.變式2.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖像畫(huà)在同一坐標(biāo)系中，不可能的是（）變式3.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍變式4.已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.達(dá)標(biāo)練習(xí)1.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間2.若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（）3.已知函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課后反思本節(jié)課是一節(jié)復(fù)習(xí)課，主要研究導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，分成三步來(lái)完成，一導(dǎo)數(shù)的幾何意義，研究函數(shù)圖象的切線(xiàn)問(wèn)題；二利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的圖像，利用函數(shù)的單調(diào)性研究圖象的升降和極值點(diǎn)的位置；三利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性并求參數(shù)的取值范圍。本節(jié)課對(duì)學(xué)生還放的不夠開(kāi)，還不能算一節(jié)高效課堂。在今后的教學(xué)中，應(yīng)注重高效課堂的探索和實(shí)踐，老師盡可能少講，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知。讓學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問(wèn)題。真正做到以學(xué)生為中心，學(xué)生100%參與，體現(xiàn)三維目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。在今后的教學(xué)中，應(yīng)注重學(xué)生的參與，引發(fā)認(rèn)知沖突，教會(huì)學(xué)生思考問(wèn)題。加強(qiáng)教案設(shè)計(jì)的合理性，語(yǔ)言做到準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練。節(jié)奏要把握好。導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課標(biāo)解讀一、整體定位《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的整體定位如下：“微積分的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展中的里程碑，它的發(fā)展和廣泛應(yīng)用開(kāi)創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過(guò)渡的新時(shí)期，為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法和手段。導(dǎo)數(shù)概念是微積分的核心概念之一，它有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)大量實(shí)例，經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程，理解導(dǎo)數(shù)概念，了解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等性質(zhì)中的作用，初步了解定積分的概念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)微積分打下基礎(chǔ)。通過(guò)該模塊的學(xué)習(xí)，學(xué)生將體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其豐富內(nèi)涵，感受導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，了解微積分的文化價(jià)值?！睂?dǎo)數(shù)概念是微積分的核心概念之一，它有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用。它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大（?。┲档葐?wèn)題最一般，最有效的工具。這里，我們要求學(xué)生能借助幾何直觀(guān)探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，以及閉區(qū)間上不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)最大值、最小值。以及利用導(dǎo)數(shù)解諸如運(yùn)動(dòng)速度、物種繁殖、綠化面積增長(zhǎng)率等實(shí)際問(wèn)題，以及利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問(wèn)題。二、課程標(biāo)準(zhǔn)的要求（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義①通過(guò)對(duì)大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵。②通過(guò)函數(shù)圖象直觀(guān)地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（2）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用①結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀(guān)探索并了解函數(shù)的單