九年級下冊數(shù)學(xué)書第六章復(fù)習(xí)題答案

九年級下冊數(shù)學(xué)書第六章復(fù)習(xí)題答案

第六章復(fù)習(xí)題第1題答案解：比例尺是：240：1800000=1：7500.

第六章復(fù)習(xí)題第2題答案解：EF∥BC、FD∥AB、

∴四邊形EBDF是平行四邊形.

∴DF=BE=2.4.

∵DF∥AB，∴△CDF∽ACBA.

∴CD/CB=DF/AB.

∴2.8/(2.8+BD)=2.4/(3.6+2.4)，

解得BD=4.2.

第六章復(fù)習(xí)題第3題答案解：(1)相像.由于△ABC的兩個角分別是60°、80°，所以它的另一個角是40°，和△AB′C的兩個角分別相等，所以相像.

(2)相像.由于6/9=8/12，且它們的夾角都是50°，所以相像.

(3)相像.由于4/12=6/18=8/24，所以相像.

第六章復(fù)習(xí)題第4題答案解：設(shè)另兩邊的長分別為x和y(zy)

(1)當邊長為2的一條邊與邊長為4的邊是對應(yīng)邊時，2/4=x/8=y/6.解得x=4，y=3.故其他兩邊的長分別為3和4.

(2)當邊長為2的一條邊與邊長為6的邊是對應(yīng)邊時，x/8=2/6=y/4.解得x=8/3，y=4/3.故其他兩邊的長分別為8/3和4/3.

(3)當邊長為2的一條邊與邊長為8的邊是對應(yīng)邊時，x/6=y/4=2/8.解得x=3/2，y=1.故其他兩邊的長分別為3/2和1.

第六章復(fù)習(xí)題第5題答案答案不唯一，如∠AEF=∠C，或∠AFE=∠B等.

第六章復(fù)習(xí)題第6題答案解：與△ABC相像的三角形有3個，

△AMN∽△ABC,△DMO∽△ABC,△DBE△ABC.

理由如下：

∵DE∥AC，∴△BDE∽△BAC.

∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC.

由DE∥AC知∠MDO=∠A.

由MO∥BE知∠DMO=∠B

∴△DMO∽△ABC.

第六章復(fù)習(xí)題第7題答案解：如圖6-8-18所示，

由△ADE∽△ABC，得AE=4;

由△AED∽△ABC，得AE=2.25.第六章復(fù)習(xí)題第8題答案解：△ABE∽△ADC.理由如下：

∵AE是⊙O的直徑，

∴∠ABE=90°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°.

∴∠ABE=∠ADC.

又∵∠E=∠C，

∴△ABE∽△ADC.

第六章復(fù)習(xí)題第9題答案解：△ABC∽△EBA且理由如下：

設(shè)AE=x(x≠O)，則DE=3x，BC=AD=4x

∵AB:BC=1:2，

∴AB=2x.

∵AB/AE=2x/x=2，BC/AB=4x/2x=2.

∴AB/AE=BC/AB，

又∵∠ABC=∠EAB，

∴△ABC∽△EAB.

第六章復(fù)習(xí)題第10題答案解：依據(jù)題意，得△AOB∽△AOB.

如圖6-8-20所示，過點O作AB、AB的垂線，垂足分別為C、C′.

由相像三角形對應(yīng)高的比等于相像比，

得OC/OC=AB/AB，即32/20=30/AB.

解得AB=18.75(cm).

答：像AB的長為18.75cm.

第六章復(fù)習(xí)題第11題答案解：△BCD∽△B′C′D′.理由如下：

∵AB/AB=DA/DA，且∠A=∠A′，

∴△ADB∽△A′D′B′.

∴AB/AB=DB/DB.

∴BC/BC=CD/CD=DB/DB，

∴△BCD∽△B′C′D′

第六章復(fù)習(xí)題第12題答案解：共有4對.△ABC∽△DEA，△ABG∽△FAG，△ACF∽△GAF，△ABG∽△FCA.

理由如下：

△ABC與△DEA全等，而全等形是特別的相像形，因此△ABC∽△DEA.

∵∠AGB=∠FGA，∠B=∠GAF=45°，

∴△ABG∽△FAG，

同理△ACF∽△GAF.

由∠AGB=∠C+∠CAG=45°+∠CAG，

得∠AGB=∠CAF.

而∠B=∠C=45°，

∴△ABG∽△FCA.

第六章復(fù)習(xí)題第13題答案解：

過點A作AG⊥BC，交BC于點G，交EF于點H.

由EF∥BC，AD∥BC，得AE/EB=AH/HG=DE/EC=1/2.

由S(△AEF)=3，得S(△CEF)=6.

由EF//BC，AD//BC，得EF//AD，

所以△CEF∽△CDA，

EF/AD=EC/CD=2/3.

由S△CEF=6，得S△CDA=13.5.

所以S△ADE-S△AEF-S△CEF=13.5-3-6=4.5.

答：△CEF與△ADE的面積分別是6，4.5.

第六章復(fù)習(xí)題第14題答案解：F是線段BE、AC的黃金分割點，理由如下：

∵五邊形ABCDE是正五邊形，

∴∠CAB=∠ABE=36°，

∴∠AFE=∠EAF=72°，

∴AE=EF.

∴△ABF∽△B