2021年河北省衡水市王瞳中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2021年河北省衡水市王瞳中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，它等于下式中的（ ）A.

B. C. D. 參考答案：A2.已知向量,則=(

)A．1

B．

C．2

D．參考答案：A3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

(

）A．如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題.B.命題：,則C．命題“若，則”的否命題是：“若，則”D．存在性命題“，使”是真命題.參考答案：D略4.要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：①?gòu)哪成鐓^(qū)125戶高收入家庭、200戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)能力的某項(xiàng)指標(biāo)；②

從某中學(xué)的5名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．宜采用的方法依次為（

）

A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查，②系統(tǒng)抽樣

B．①分層抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

C．①系統(tǒng)抽樣，②

分層抽樣

D．①②

都用分層抽樣

參考答案：B略5.已知點(diǎn)為三棱錐的底面所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為（A） （B） （C） （D）參考答案：D6.如圖是某電視臺(tái)綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(

)

A．84,4.8

B．84,1.6

C．85,4

D．85,1.6參考答案：D略7.若數(shù)列中，，則（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：A解析：，即數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，得8.已知橢圓，長(zhǎng)軸在y軸上．若焦距為4，則m等于（

）A．4

B．5

C．7

D．8參考答案：D9.已知，若實(shí)數(shù)a，b，c滿足，且，實(shí)數(shù)滿足，那么下列不等式中，一定成立的是（

）A. B. C. D.參考答案：B∵在上是增函數(shù)，且，中一項(xiàng)為負(fù)，兩項(xiàng)為正數(shù)；或者三項(xiàng)均為負(fù)數(shù)；

即：；或

由于實(shí)數(shù)是函數(shù)）的一個(gè)零點(diǎn)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

故選B10.拋物線的準(zhǔn)線方程是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B點(diǎn)晴：本題考查的是求拋物線的準(zhǔn)線方程的問(wèn)題.這是一道易錯(cuò)題，求準(zhǔn)線方程有兩點(diǎn)：一是要確定拋物線的焦點(diǎn)位置在軸的正半軸上，二是要確定拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的，由這兩者得拋物線的準(zhǔn)線方程為.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)有函數(shù)和，已知時(shí)恒有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.

參考答案：略12.在等差數(shù)列{an}中，，，則公差d=__________．參考答案：2【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得，從而．【詳解】因?yàn)?，故，所以，填．【點(diǎn)睛】一般地，如果為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，則有性質(zhì)：（1）若，則；（2）且；（3）且為等差數(shù)列；（4）為等差數(shù)列.13.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有____

____種.參考答案：34分3步來(lái)計(jì)算，①?gòu)?人中，任取4人參加某個(gè)座談會(huì)，分析可得，這是組合問(wèn)題，共C74=35種情況；②選出的4人都為男生時(shí)，有1種情況，因女生只有3人，故不會(huì)都是女生，③根據(jù)排除法，可得符合題意的選法共35-1=34種；故答案為34．14.給出下面的程序框圖，那么其循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是

參考答案：

從運(yùn)行到步長(zhǎng)為，運(yùn)行次數(shù)為49915.表示不超過(guò)的最大整數(shù).；；；，那么_______.參考答案：55試題分析：根據(jù)題意，由于=55,故可知答案為55.考點(diǎn)：歸納推理點(diǎn)評(píng)：主要是考查了歸納推理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

16.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，則a=_______.參考答案：0或略17.用反證法證明命題“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是________________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分8分）已知直線l過(guò)點(diǎn)(2,1)，且在y軸上的截距為－1．（I）求直線l的方程；（II）求直線l被圓所截得的弦長(zhǎng)．參考答案：（本小題滿分為8分）解：(Ⅰ)由題意可得直線l的斜率為，所以直線l的方程為，即．………………4分(Ⅱ)因?yàn)閳A心(0,0)到l的距離，……………6分所以弦長(zhǎng)為．

…………………8分

19.（本題滿分12分）已知命題：<,和命題：且為真，為假，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.參考答案：由不等式<,得，即命題：，所以命題：或，

…………3分又由，得，得命題：所以命題：或，

…………6分由題知：和必有一個(gè)為真一個(gè)為假.

…………8分當(dāng)真假時(shí)：

當(dāng)真假時(shí)：

…………10分故c的取值范圍是：或.…………12分.20.在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l和圓C交于A，B兩點(diǎn)，P是圓C上不同于A，B的任意一點(diǎn)．（Ⅰ）求圓心的極坐標(biāo)；（Ⅱ）求△PAB面積的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（Ⅰ）由圓C的極坐標(biāo)方程為，化為ρ2=，把代入即可得出．（II）把直線的參數(shù)方程化為普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得圓心到直線的距離d，再利用弦長(zhǎng)公式可得|AB|=2，利用三角形的面積計(jì)算公式即可得出．【解答】解：（Ⅰ）由圓C的極坐標(biāo)方程為，化為ρ2=，把代入可得：圓C的普通方程為x2+y2﹣2x+2y=0，即（x﹣1）2+（y+1）2=2．∴圓心坐標(biāo)為（1，﹣1），∴圓心極坐標(biāo)為；（Ⅱ）由直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)），把t=x代入y=﹣1+2t可得直線l的普通方程：，∴圓心到直線l的距離，∴|AB|=2==，點(diǎn)P直線AB距離的最大值為，．21.已知是等差數(shù)列，其中（1）求的通項(xiàng);

（2）求的值。參考答案：解：（1）

（2）、∴

22.（本題滿分12分）在10件產(chǎn)品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，求：（I）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列；（II）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)多于二等品件數(shù)的概率。

參考答案：所以隨機(jī)變量X的分