2022年山西省太原市平民中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022年山西省太原市平民中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果兩條直線l1-:與l2:平行，那么a等于(

)A． B．2 C．2或 D．參考答案：A略2.函數(shù)的最大值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.,若,則的值等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.給出下列結(jié)論：(1)

回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法；（2）在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；（其中）（3）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；（4）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高．以上結(jié)論中，正確的有（

）個(gè)．

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C略5.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最大值為3，則的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是

A． B． C． D．參考答案：A6.已知向量，且，則的值為(

)A.－4 B.－2 C.2 D.4參考答案：A【分析】向量＝(－1，x，3)，＝(2，－4，y)且∥，所以存在k，使得=k，利用坐標(biāo)列方程組求解即可.【詳解】向量＝(－1，x，3)，＝(2，－4，y)且∥，所以存在k，使得=k則，解得所以x＋y=-4.故選A.7.設(shè)sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S8=4a3，a7=﹣2，則a9=（）A．﹣6 B．﹣4 C．﹣2 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．

【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由題意可得，解此方程組，求得首項(xiàng)和公差d的值，即可求得a9的值．【解答】解：∵sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，s8=4a3，a7=﹣2，即．解得a1=10，且d=﹣2，∴a9=a1+8d=﹣6，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．8.閱讀如圖的程序框圖．若輸入n=5，則輸出k的值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B9.定積分(x+sinx)dx的值為（）A．﹣cos1

B．+1 C．π D．參考答案：A【考點(diǎn)】定積分．【分析】求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后分別代入積分上限和積分下限后作差得答案．【解答】解：（x+sinx）dx=（x2﹣cosx）|=（﹣cos1）﹣（0﹣1）=﹣cos1，故選：A10.已知，則（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在北緯東經(jīng)有一座城市,在北緯東經(jīng)有一座城市,設(shè)地球半徑為,則、兩地之間的球面距離是

。參考答案：略12.已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件，那么（x+1）2+y2的取值范圍為．參考答案：（，8]【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，設(shè)P（x，y）、M（﹣1，0），可得（x+1）2+y2=|QP|2表示M、P兩點(diǎn)距離的平方，因此運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P并加以觀察得到|MP|的最大、最小值，即可得到（x+1）2+y2的取值范圍．【解答】解：畫出表示的平面區(qū)域如圖：，而（x+1）2+y2的表示區(qū)域內(nèi)點(diǎn)P（x，y）與點(diǎn)M（﹣1，0）的距離的平方，由圖知：|MC|2=（1+1）2+22=8最大；M到直線2x+y﹣2=0的距離的平方：最小．由于2x+y﹣2＞0不取等號(hào)，所以不是最小值，故答案為：（，8]．13.設(shè)復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的實(shí)部為

▲

．參考答案：1略14.若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線﹣y2=1的右焦點(diǎn)重合，則拋物線上一點(diǎn)P（2，b）到拋物線焦點(diǎn)的距離是．參考答案：4【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)雙曲線方程可得它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合拋物線y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)得p=4，利用拋物線的定義，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵雙曲線﹣y2=1中a2=3，b2=1∴c=2，得雙曲線的右焦點(diǎn)為F（2，0）因此拋物線y2=2px的焦點(diǎn)（，0）即F（2，0）∴=2，即p=4，∴拋物線上一點(diǎn)P（2，b）到拋物線焦點(diǎn)的距離是2+2=4故答案為4．15.已知數(shù)集中有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)不能取的值構(gòu)成的集合為

．參考答案：略16.若函數(shù)在（a，a+6）（b＜﹣2）上的值域?yàn)椋?，+∞），則a+b=

．參考答案：﹣10【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】把已知函數(shù)解析式化簡(jiǎn)，得到在（a，a+6）上為減函數(shù)，由此求得a=﹣2，在結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可知f（4）=1﹣=2，求出b后得答案．【解答】解：由=，∵b＜﹣2，∴﹣（b+2）＞0，則函數(shù)在（﹣∞，﹣2），（﹣2，+∞）上為減函數(shù)，又函數(shù)在（a，a+6）上為減函數(shù)，且值域?yàn)椋?，+∞），∴a=﹣2，且f（4）=1﹣=2，解得：b=﹣8．∴a+b=﹣10．故答案為：﹣10．17.如右圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是_

__

___(寫出所有正確命題的編號(hào)).①當(dāng)時(shí),S為四邊形;②當(dāng)時(shí),S不為等腰梯形;③當(dāng)時(shí),S與的交點(diǎn)R滿足;④當(dāng)時(shí),S為六邊形;

⑤當(dāng)時(shí),S的面積為.參考答案：①③⑤略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知公差不為0的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列（1）求通項(xiàng)公式（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：⑴由題意知，所以；⑵數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為8的等比數(shù)列所以19.在等差數(shù)列中，，公差，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1）求；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若成等比數(shù)列，求.參考答案：解：（1）∵，∴，∴，∴，∴，.（2）若成等比數(shù)列，則，即，∴∵，∴.20.在△ABC中，∠B=45°，AC=，cosC=，（1）求BC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求中線CD的長(zhǎng)度．參考答案：【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算．【分析】（1）先由cosC求得sinC，進(jìn)而根據(jù)sinA=sin求得sinA，再由正弦定理知求得BC．（2）先由正弦定理知求得AB，進(jìn)而可得BD，再在△ACD中由余弦定理求得CD．【解答】解：（1）由由正弦定理知（2）由余弦定理知=21.（12分）求直線：被圓C：截得的弦AB的長(zhǎng)。參考答案：把圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得

。------------------------------------------2分22.已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切．（I）求圓的方程．（II）點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)引圓