小學數(shù)學-重疊問題教學設計學情分析教材分析課后反思

《重疊問題》教學設計【教學內(nèi)容】四年級下冊“智慧廣場”【教學目標】1.讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略的多樣性。2.通過設計有效的數(shù)學活動，學生經(jīng)歷探究的過程，在自主探索與合作交流中學習、發(fā)展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。3.引導學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的價值，獲得成功的體驗，提高學習數(shù)學的興趣。【教學重點】理解有重疊時，應從和中減去重疊部分。并能用它解決簡單的實際問題?！窘虒W難點】使學生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會集合的有關思想方法。【教具準備】課件【教學過程】一、創(chuàng)設情境，提出問題出示情境圖下面是同學假期參加實踐活動的情況記錄。小記者小交警李明王強李明王強趙剛張小帥趙剛張小帥方偉王東方于平麗丁帥周曉麗趙云徐大文劉樂樂孫亮陳紅毛小寧合計：10人合計：9人談話：從中你獲得哪些數(shù)學信息？你能提出什么數(shù)學問題？板貼問題：參加社會實踐活動的一共有幾人？追問：怎樣計算？出現(xiàn)兩種算式：10+9=19（人）10+9-4=15（人）談話：這兩種算法哪種正確呢？讓我們進行深入地研究?！驹O計意圖】結合學生的生活實際創(chuàng)設情境,引導學生提出問題.借助兩種不同算式的知識沖突，激發(fā)學生深入探究的欲望。二、合作探究，體驗策略1.明確要求，合作探究。談話：要求參加實踐活動的一共有多少人？到底應該怎樣解決？請設計一張圖，把兩個小隊的數(shù)量關系清楚地表示出來。出示要求:(1）先看一看、想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）再圈一圈、畫一畫，讓人一眼看出兩個小隊的數(shù)量關系。（3）比一比哪個小組的設計圖最清楚、最簡潔。學生獨立探究，教師巡視。展示交流、評價。啟發(fā)：怎樣讓人一眼看出哪些人是參加小記者的？哪些人是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊，又參加小交警隊？2.數(shù)形結合，說圖明理。提問：哪些人是參加小記者的？哪些人是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊，又參加小交警隊？學生指圖理解各部分的意義。小結：介紹韋恩圖?！驹O計意圖】尊重學生的認知基礎，找準學生已有的知識經(jīng)驗與新知識的銜接點，引導學生在合作探究中經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過程，初步體會分類、集合的思想。三、深入探究、建立模型提問：根據(jù)韋恩圖，要求參加實踐活動的一共有多少人，怎樣列式？追問：如果重疊部分有5人呢？6人呢？7人呢？??學生獨立畫圖列式解決。全班交流。提問：重疊部分最多可以是幾人？兩個圈的位置是怎樣的？追問：如果重疊部分是3人，怎樣列式？2人呢？1人呢？談話：觀察集合圖和算式你有什么發(fā)現(xiàn)？要求參加實踐活動一共有多少人？應該怎樣計算？總結方法：用和減重疊部分。（板書）揭示課題。追問：算式是10+9=19（人），兩個圈應該在什么位置？小結：這就是我們以前學習的沒有重疊部分的加法，只把兩部分合起來?！驹O計意圖】通過重疊部分數(shù)量的變化，呈現(xiàn)不同的集合圖，并列出不同的算式，讓學生同過觀察、比較，歸納總結出解決重疊問題的一般方法，建立解決問題的模型。四、拓展應用，形成技能1.訂《開心學堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？學生獨立思考，畫圖分析并計算。說說你是怎樣想的？2.學生獨立計算，全班交流。說說你是怎樣想的？【設計意圖】練習題的設計由易到難，力求適合學生認知發(fā)展的需求。使學生在解決問題的過程中，既鞏固解決重疊問題的方法，又培養(yǎng)思維能力。五、全課總結，回顧整理1.談話：同學們，你有什么收獲？引導學生從知識、方法、情感等方面總結。2.微課回顧學習過程【設計意圖】靈活地引領學生從“知識”“方法”“情感”等多方面全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。六.作業(yè)課本90頁1題，2題，3題，4題學情分析：集合思想是數(shù)學中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學的基礎。從學生一開始學習數(shù)學，其實就已經(jīng)在運用集合的思想了集合思想是數(shù)學中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學的基礎，從學生一開始學習數(shù)學，就已經(jīng)在運用集合的思想了。針對四年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

通過槍凳子、石頭剪子布的游戲中的重疊問題，學生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗能夠解決，為此本節(jié)課就順水推舟利用呼拉圈建模，重點解決對計算方法的指導，使學生掌握解決重復問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。教材分析：數(shù)學廣角是新課程增設的內(nèi)容，也是新教材的一大特色，其實它是屬于小學奧數(shù)的一個教學內(nèi)容，但是現(xiàn)在要拿來面對全班學生進行教學，無疑在內(nèi)容上要進行簡化，在教學上要進行細化，不然的話就不能達到教學目標。本冊的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。針對四年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎。如何讓學生水到渠成地去解決重疊問題，使學生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學生頭腦中沒有經(jīng)歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學生的東西也就形同空中樓閣了。數(shù)學源于生活，我以此作為這節(jié)課設計的基本理念。從學生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學生的學習興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含豐富的數(shù)學問題，體驗數(shù)學的應用價值，進一步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。練習的設計練習的設計充分考慮了學生的認知特點，學生學習思維地依賴性強，學會某一新知識，再解決類似的問題都用同一種方法，不考慮已知條件內(nèi)在聯(lián)系的變化，練習前兩題沒有重復現(xiàn)象，第三道題有重復現(xiàn)象，發(fā)生的情況有幾種，練習的設計有坡度，有深度。課后反思一、教學設想：數(shù)學廣角是新課程增設的內(nèi)容，也是新教材的一大特色，其實它是屬于小學奧數(shù)的一個教學內(nèi)容，但是現(xiàn)在要拿來面對全班學生進行教學，無疑在內(nèi)容上要進行簡化，在教學上要進行細化，不然的話就不能達到教學目標。本冊的重疊問題是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識。針對四年級學生的認知水平，在這里只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，為后繼學習打下必要的基礎。二、創(chuàng)設情境1、“搶椅子”和“石頭剪子布”的競賽游戲活動，使學生具有很強的趣味性，讓學生在參與數(shù)學活動中體驗領悟，反思的基礎上升華，從而獲得過程知識。“搶椅子”3人和“石頭剪子布”4人，一共是7人，為什么只有6人站起來？進行“找茬”，學生很快對教師的“找茬”作出合里的解釋，教師以學生胡弄教師為由，假裝不相信學生的理由，教師很巧妙的引用呼拉圈，參加“石頭剪子布”的學生到第一個呼拉圈里，參加“搶椅子”的學生到第二個呼拉圈里，而老師還表示疑惑的問：“你們用呼拉圈怎樣表示就是六人，讓老師信服？”學生很創(chuàng)意的把兩個呼拉圈相交，讓重復的學生站在相交處，學生通過親身經(jīng)歷探究創(chuàng)造了學生心中集合圈，這時老師幫助學生把烏拉圈學問提升到數(shù)學的集合圈，利用烏拉圈畫出數(shù)學的集合圈，理解集合圈各部分表示的意思。這樣的發(fā)現(xiàn)學習，學生再也不是觀眾，不是老師上課的配角，而是具有主觀能動性的人，是一個有著自己的經(jīng)驗，知識，思考，靈感，創(chuàng)新，興致參與的生動的生命體。課標分析1.讓學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，體會集合圖的好處，學會利用集合的思想方法來思考問題。2.使學生會借助直觀圖，利