數字圖像處理中的邊緣檢測技術

-.z.-..-可修編-.課程設計報告設計題目：數字圖像處理中的邊緣檢測技術學院：專業(yè)：班級：**：學生：電子：時間：年月成績：指導教師：-.z.目錄1前言:查閱相關文獻資料，了解和掌握根本原理、方法和研究現狀，以及實際應用的背景意義………11.1理論背景……………………11.2圖像邊緣檢測技術研究的目的和意義……11.3國外研究現狀分析………21.4常用邊緣檢測方法的根本原理……………32小波變換和小波包的邊緣檢測、基于數學形態(tài)學的邊緣檢測法算法原理………………72.1小波邊緣檢測的原理………72.2數學形態(tài)學的邊緣檢測方法的原理………73算法實現局部：程序設計的流程圖及其描述……93.1小波變換的多尺度邊緣檢測程序設計算法流程圖………93.2數學形態(tài)學的邊緣檢測方法程序設計算法描述…………104實驗局部：對所給的原始圖像進展比照實驗，給出相應的實驗數據和處理結果………115分析及結論：對實驗結果進展分析比擬，最后得出相應的結論……………………15參考文獻………………17附錄：代碼……………18-.z.1前言查閱相關文獻資料，了解和掌握根本原理、方法和研究現狀，以及實際應用的背景意義1.1理論背景圖像處理就是對圖像信息加工以滿足人的視覺心理或應用需求的方法。圖像處理方法有光學方法和電子學方法。從20世紀60年代起隨著電子計算機和計算技術的不斷提高和普及，數字圖像處理進入了高速開展時期，而數字圖像處理就是利用數字計算機或其它的硬件設備對圖像信息轉換而得到的電信號進展*些數學處理以提高圖像的實用性。圖像處理在遙感技術，醫(yī)學領域，平安領域，工業(yè)生產中有著廣泛的應用，其中在醫(yī)學應用中的超聲、核磁共振和CT等技術，平安領域的模式識別技術，工業(yè)中的無損檢測技術尤其引人注目。計算機進展圖像處理一般有兩個目的：(1)產生更適合人觀察和識別的圖像。(2)希望能由計算機自動識別和理解圖像。數字圖像的邊緣檢測是圖像分割、目標區(qū)域的識別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領域的重要根底，圖像處理和分析的第一步往往就是邊緣檢測。物體的邊緣是以圖像的局部特征不連續(xù)的形式出現的，也就是指圖像局部亮度變化最顯著的局部，例如灰度值的突變、顏色的突變、紋理構造的突變等，同時物體的邊緣也是不同區(qū)域的分界處。圖像邊緣有方向和幅度兩個特性，通常沿邊緣的走向灰度變化平緩，垂直于邊緣走向的像素灰度變化劇烈。根據灰度變化的特點，圖像邊緣可分為階躍型、房頂型和凸緣型。1.2圖像邊緣檢測技術研究的目的和意義數字圖像處理是伴隨著計算機開展起來的一門新興學科，隨著計算機硬件、軟件的高度開展，數字圖像處理也在生活中的各個領域得到了廣泛的應用。邊緣檢測技術是圖像處理和計算機視覺等領域最根本的技術，如何快速、準確的提取圖像邊緣信息一直是國外研究的熱點，然而邊緣檢測也是圖像處理中的一個難題。首先要研究圖像邊緣檢測，就要先研究圖像去噪和圖像銳化。前者是為了得到飛更真實的圖像，排除外界的干擾，后者則是為我們的邊緣檢測提供圖像特征更加明顯的圖片，即加大圖像特征。兩者雖然在圖像處理中都有重要地位，但本次研究主要是針對圖像邊緣檢測的研究，我們最終所要到達的目的是為了處理速度更快，圖像特征識別更準確。早期的經典算法有邊緣算子法、曲面擬合法、模版匹配法、門限化法等。經典的邊緣檢測算法是對原始圖像中像素的*小領域來構造邊緣檢測算子，常用的邊緣檢測算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子Kirsch算子、Laplacian算子、LOG算子、Canny算子。這些算子主要應用于計算幾何各個現實領域中，如遙感技術、生物醫(yī)學工程、機器人與生產自動化中的視覺檢驗、零部件選取及過程控制等流程、軍事及通信等。在圖像處理的過程中老算法也出現了許多的問題。經過多年的開展，現在已經出現了一批新的圖像處理算法。如小波變換和小波包的邊緣檢測、基于形態(tài)學、模糊理論和神經網絡的邊緣檢測等，這些算法擴展了圖像邊緣檢測技術在原有領域中的運用空間，同時也使它能夠適應更多的運用需要。1.3國外研究現狀分析數字圖像處理，指的是使用計算機對圖像信號進展快速處理。數字圖像處理技術在二十世紀六十年代因客觀需要而興起，到二十一世紀初期，它已經處于開展的全盛時期。圖像處理技術進一步開展的另一個原因是計算機硬件的開發(fā)與軟件系統(tǒng)的進一步完善，導致數字圖像技術的精度更高、本錢更低、速度更快及靈活性更好[1]。由于數字圖像處理包括很多方面，所以該文主要針對圖像邊緣檢測進展研究和分析。圖像的邊緣檢測是圖像最根本的特征，精度的提取出圖像邊緣可以對圖像進展更多方面的研究。早期的經典算法有邊緣算子法、曲面擬合法、模版匹配法、門限化法等。經典的邊緣檢測算法是對原始圖像中像素的*小領域來構造邊緣檢測算子，常用的邊緣檢測算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子Kirsch算子、Laplacian算子、LOG算子、Canny算子等。雖然這些算法已經提出并應用了很多年，不過任然有其開展空間[2]。近年來隨著數學理論以及人工智能的開展，又涌現出了許多新的邊緣檢測的方法，如小波變換和小波包的邊緣檢測、基于數學形態(tài)學、模糊理論和神經網絡的邊緣檢測法[3]。小波變換和小波包的邊緣檢測方法：在數字圖像處理中，需要分析的圖像往往構造復雜、形態(tài)各異，提取的圖像邊緣不僅要反響目標的整體輪廓，目標的局部細節(jié)也不能無視，這就需要更多尺度的邊緣檢測，而小波變換具有天然的多尺度特征，通過伸縮平移運算對信號進展細化分析，到達高頻處時間細分，低頻出頻率細分。所以，小波變換非常適合復雜圖像的邊緣檢測。在Coifman、Meyer、Wickhauser引入小波理論后，小波包分解則更是為精細的一種圖像分解方法，可以滿足不同分辨率下對局部細節(jié)進展邊緣檢測提取的需要，尤其是含噪圖像，提取圖像邊緣對抑制圖像噪聲更好[4]?；跀祵W形態(tài)學的邊緣檢測方法：數學形態(tài)學是圖像處理和模式識別領域中一門新興的學科，具有嚴格的數學理論根底，現已在圖像工程中得到廣泛的運用。根本思想是用具有一定形態(tài)學的構造元素去度量和提取圖像中的對應形狀已到達對圖像分析和識別的目的。獲得的圖像構造信息與構造元素的尺寸和形狀都有關系，構造不同的構造元素，便可完成不同的圖像分析。數學形態(tài)學包括二值形態(tài)學、灰度形態(tài)學和彩色形態(tài)學，根本變換包括膨脹、腐蝕、開啟、閉合四種運算，并由這四種運算演化出開、閉、薄化、厚化等，從而完成復雜的形態(tài)變換。目前隨著二值形態(tài)學的運用越來越成熟，灰度和彩色形態(tài)學在邊緣檢測中的運用也越來越引起人們的關注并逐漸走向成熟[5]?；谀：碚摰倪吘墮z測方法：模糊理論創(chuàng)立于1965年，由美國柏克萊加州大學電氣工程系教授Zadeh在模糊焦合理論的根底上提出，模糊理論的特點是不對事物做簡單的肯定和否認，而是用奴隸度來反映*一事物屬于*一疇的程度。由于成像系統(tǒng)、視覺反映造成圖像本身的模糊性再加上邊緣定義區(qū)分的模糊性，使人們在處理圖像時很自然的就想起模糊理論的作用。其中有代表性的為國外學者Pal好King提出的模糊邊緣檢測算法，其中心思想是：利用模糊增強技術來增加不同區(qū)域之間的比照，從而能夠提取模糊的邊緣?；谀：碚摰倪吘墮z測算法的優(yōu)勢是自身的數學根底，缺點是計算要涉及變換以及矩陣求逆的較為復雜的預算，另外增加比照的同時，也增加了噪聲[6]。1.4常用邊緣檢測方法的根本原理Roberts算子的根本原理1963年，Roberts提出了這種尋找邊緣的算子。Roberts邊緣算子是一個2*2的模板，采用的是對角方向相鄰的兩個像素之差。從圖像處理的實際效果來看，邊緣定位較準，對噪聲敏感。Roberts算法的計算公式如下：g(*,y)=|f(*+1,y+1)-f(*,y)|+|(f(*+1,y)-f(*,y+1))|[g,t]=edge(f,’roberts’,T,dir)邊緣檢測算子相當于用模板[01;-10]和[10;0-1]對圖像進展卷積。1.4.2Sobel算子根本原理為了在邊緣檢測中減少噪聲的影響，1970年Prewitt和Sobe1分別提出prewitt算子和Sobel算子。sobel算子從不同的方向檢測邊緣，利用像素點上下、左右鄰點的灰度加權算法，根據在緣點處到達極值進展邊緣的檢測。Sobel邊緣檢測是一種數學背景復雜但實現較為簡單的技術，從加大邊緣增強算子的模板大小出發(fā)，由2*2擴大到3*3來計算差分。Sobel算子的兩個卷積計算核如圖3所示，圖像中的每個點都用這兩個核作卷積，第一個核對通常的垂直邊緣響應最大，第二個核對水平邊緣響應最大。利用兩個卷積核對3*3的區(qū)域進展卷積，并按計算。在邊沿檢測中，sobel算子對于像素的位置的影響做了加權，加權平均邊寬2像素，因此效果較好。1.4.3Prewitt算子根本原理Sobel算法與Priwitt算法的思路一樣，Prewitt算子的實現理論根底也是由兩個卷子核形成Prewitt邊緣檢測算子，如圖4。圖像中的每個點都用這兩個核進展卷積，利用兩個卷積核對3*3的區(qū)域進展卷積，并按22),(cyc*y*g+=計算，結果產生一副邊緣強度圖像。Prewitt算子如下：1.4.4Kirsch算子根本原理利用一組模板分別計算在不同方向上的差分值，取其中最大的值作為邊緣強度，而將與之對應的方向作為邊緣方向。Krisch算子實現是由8個卷積核組成了Krisch邊緣檢測算子，每個點都用8個掩模進展卷積，每個掩模都對*個特定邊緣方向最初最大響應。但在此程序中我們采用基于Kirsch邊緣檢測算子的一種快速算法--FKC算法，大大加快了程序運行速度。1.4.5Laplacian算子根本原理拉普拉斯高斯算子是一種二階邊緣檢測方法，它通過尋找圖像灰度值中二階微分中的過零點來檢測邊緣點，其原理為：灰度緩變形成的邊緣經過微分算子形成一個單峰函數，值位置對應邊緣點；對單峰函數進展微分，則峰值處的微分值為0，峰值兩側符號相反，而原先的極值點對應二階微分中的過零點，通過檢測過零點即可將圖像的邊緣提取出來。通常，拉普拉斯算子是對二維函數進展運算的二階運算的二階導數的算子，處理時，對以(*,y)為中心的3*3區(qū)域施以3*3加權屏蔽窗口，計算出此窗口的相關值(卷積和)，求得拉普拉斯算子圖像g(i,j)。通常使用的拉普拉斯算子是3*3算子。拉普拉斯算子的計算公式如下：1.4.6LOG算子根本原理將高斯濾波和拉普拉斯邊緣檢測結合在一起，形成高斯Laplace算法，這種方法的特點是圖像先與高斯濾波器g〔*，y〕進展卷積，這一步既平滑了圖像又降低了噪聲，孤立的噪聲點和較小的構造組織將被濾除，然后利用無方向性的拉普拉斯算子實現邊緣檢測。高斯拉普拉斯算子計算公式：通常的高斯拉普拉斯算子是一個5×5的模板：2小波變換和小波包的邊緣檢測、基于數學形態(tài)學的邊緣檢測法算法原理2.1小波邊緣檢測的原理小波變換的多尺度多分辨率特性與緊支性提供了描述信號局部化信息的能力。信號的突變點可由小波變換的過零點或極值點以及在不同尺度下的變化來表達，從而可表征出信號的局部化奇異性。由于小波函數可由平滑函數的一階導數表示，把它在想*，y方向的一階偏導作為兩個根本小波：顯然和滿足小波容許條件，用尺度因子S對做伸縮后得到的小波基函數為：式中。對任意的二維函數,其小波變換有兩個方向分量：*方向：Y方向：可以合并寫成矢量方程式。2.2數學形態(tài)學的邊緣檢測方法的原理：數學形態(tài)學在邊緣檢測預處理中主要用于去噪與二值化這兩方面。圖像去噪既要盡可能地消除噪聲又要能較好地保持輪廓信息，數學形態(tài)濾波器是一種非線性濾波器，其具有高并行性和較好的構造濾波性質，并且數學形態(tài)濾波是嚴格的局部算子。對于灰度圖像，濾除噪聲就是進展形態(tài)學平滑，用開啟運算可以消除與構造元素相比尺寸較小的亮細節(jié)，而保持圖像整體灰度值和大的亮區(qū)域根本不變；而用閉合運算則能消除與構造元素相比尺寸較小的暗細節(jié)，而保持圖像整體灰度值和大的暗區(qū)域根本不變。實際應用時通常將這兩種運算結合起來以到達濾除亮區(qū)和暗區(qū)中各類噪聲的效果。二值圖像是數字圖像的重要子集，指灰度值只取兩種值的圖像，這兩個值可以取為0〔相應的點構成背景〕和１〔相應的點構成景物〕。對圖像的二值化處理，閾值的選取是很重要的，可以通過迭代算法求得最正確閾值。3算法實現局部：程序設計的流程圖及其描述3.1小波變換的多尺度邊緣檢測程序設計算法流程圖該算法選取三次樣條二次小波，即：，它具有一下特性：它是一個對稱小波，不會產生時間或空間上的偏移，它是進展邊緣檢測的前提；，即為高通濾波器，它是可用于邊緣檢測的根底。由此在大尺度下，平滑邊緣檢測鏈被提出來，再按照相應的規(guī)則用多尺度合成算法可以得到有意義的邊緣，故小波變換的多尺度邊緣檢測程序設計算法流程圖：開場圖像開場圖像平滑圖像平滑圖像選定尺度系數選定尺度系數各尺度下邊緣提取及鏈化各尺度下邊緣提取及鏈化規(guī)則設定規(guī)則設定多尺度邊緣匹配多尺度邊緣匹配按規(guī)定復合多尺度邊緣鏈按規(guī)定復合多尺度邊緣鏈邊緣特征圖邊緣特征圖3.2數學形態(tài)學的邊緣檢測方法程序設計算法描述：〔1〕隨機生成一個噪聲干擾圖像；〔2〕判斷實際圖像的灰度是否在0～255之間，如果不在則返回〔1〕，如果在則求出圖像中的最大灰度值和最小灰度值；〔3〕對允許的閾值進展迭代，迭代到新舊閾值都允許接近的新舊閾值，如果沒有找到適宜的閾值，則跳出，如果找到，對圖像進展閾值分割；〔4〕對閾值分割好的圖像進展腐蝕操作；〔5〕利用Soble進展新的邊緣檢測，得到新的邊緣檢測圖像；〔6〕假設以上步驟均成功，則輸出圖像。4、實驗局部：對所給的原始圖像進展比照實驗，給出相應的實驗數據和處理結果圖4-1：Canny、sobel、Roberts、Prewitt算子檢測邊緣圖像比擬圖4-2：LOG、Laplace、zerocross算子邊緣檢測圖4-3：Kirsch算子邊緣檢測新舊算法比擬圖4-4：數學形態(tài)學邊緣檢測新舊方法比擬圖組4-5：小波變換邊緣檢測圖5分析及結論：對實驗結果進展分析比擬，最后得出相應的結論(1)水平梯度算子只能檢測出水平方向邊緣，垂直梯度算子只能檢測垂直方向的邊緣，而水平垂直梯度算子同時能檢測水平和垂直方向的邊緣，但它們對邊緣都敏感。(2)Roberts算子采用對角線方向相鄰兩像素之差表示信號的突變，檢測水平和垂直方向邊緣的性能好于斜線方向，定位精度比擬高，但對噪聲敏感，檢測出的邊緣較細。(3)Sobel算子利用像素的上、下、左、右鄰域的灰度加權算法，根據在邊緣點處到達極值這一原理進展邊緣檢測。該方法不但產生較好的檢測效果，而且對噪聲具有平滑作用，可以提供較為準確的邊緣方向信息。但是，在抗噪聲好的同時增加了計算量，而且也會檢測偽邊緣，定位精度不高。如果檢測中對精度的要求不高，該方法較為常用。(4)Prewitt算子對噪聲有一定的平滑作用，檢測出的邊緣比擬細致，定位精度不夠高，容易損失角點；與Sobel相比，有一定的抗干擾性，圖像效果比擬干凈。(5)Laplacian是二階微分算子，對圖像中的階躍性邊緣點定位準確，獲得的邊界比擬細致，包含了較多的細節(jié)信息，但所反映的邊界不太清晰，對噪聲非常敏感，易喪失一局部邊緣方向信息，造成一些不連續(xù)的檢測邊緣。(6)Kirsch算子是一個3*3的非線性算子．它與Prewitt算子和Sobel算子不同的是取平均值的方法不同。用不等權的8個3×3循環(huán)平均梯度算子分別與圖像進展卷積，取其中的最大值輸出．它可以檢測各個方向上的邊緣．減少了由于平均而造成的細節(jié)喪失，但同時增加了計算量。但它對8個方向邊緣信息進展檢測，因此有較好的邊緣定位能力，并且對噪聲有一定的抑制作用，該算子的邊緣定位能力和抗噪聲能力比擬理想。(7)Robinson邊緣檢測算法和Sobel，Prewitt邊緣檢測算子一樣，它檢測出的邊緣比擬粗，定位精度比擬低，容易損失如角點這樣的邊緣信息；原來Robinson邊緣檢測算子是通過8個方向模板對圖像進展卷積運算，顯然其運算量是比擬大的，影響了邊緣檢測的速度，但本程序對其進展了優(yōu)化，加快了運行的速度。(8)LOG算子首先用高斯函數進展濾波，然后使用Laplacian算子檢測邊緣，較克制了Laplacian算子抗噪聲能力比擬差的缺點，LOG算子中高斯函數中方差參數的選擇很關鍵，越大防止了虛假邊緣的檢出，邊緣也被平滑造成邊緣點點喪失。噪聲抑制能力相對下降，容易出現虛假邊緣。(9)小波變換和小波包的邊緣檢測方法：在數字圖像處理中，需要分析的圖像往往構造復雜、形態(tài)各異，提取的圖像邊緣不僅要反響目標的整體輪廓，目標的局部細節(jié)也不能無視，這就需要更多尺度的邊緣檢測，而小波變換具有天然的多尺度特征，通過伸縮平移運算對信號進展細化分析，到達高頻處時間細分，低頻出頻率細分。(10)根本數學形態(tài)學邊緣檢測是用具有一定形態(tài)學的構造元素去度量和提取圖像中的對應形狀已到達對圖像分析和識別的目的，比起原有的方法得到的檢測邊緣更加的清晰，更容易觀察。參考文獻[1]玉晉.圖像處理和分析[M].:清華大學，[2]德干.一種新的小波變換邊緣檢測方法[J].計算機工程與運用,2001,17(6):32_34[3]唐良瑞,馬全明，景曉軍.圖像處理運用技術[M]:化學工業(yè),2001.[4]艷，志輝.幾種邊緣檢測算子的比擬[J].工礦自動化,2004,(1):54-56[5]芳，奕曉明，越.數字圖像幾種邊緣檢測算子檢測比擬分析[J].自動化技術與運用，2009,28〔3〕：68-72[6]胡尚舉，田國法，申江波.邊緣檢測算子的比擬分析[J].群眾科技，2008，〔9〕：48-49[7]程正興.小波分析算法與應用[M].：交通大學，1998[8]CannyA.putaionalApproachtoEdgeDetection[J].IEEETransonPAMI,1986,8(6):679-698附錄：代碼小波變換邊緣檢測核心代碼:h=[0.125,0.375,0.375,0.125];g=[0.5,-0.5];delta=[1,0,0];J=3;a(1:N,1:M,1,1:J+1)=0;d*(1:N,1:M,1,1:J+1)=0;dy(1:N,1:M,1,1:J+1)=0;d(1:N,1:M,1,1:J+1)=0;a(:,:,1,1)=conv2(h,h,I,'same');d*(:,:,1,1)=conv2(delta,g,I,'same');dy(:,:,1,1)=conv2(g,delta,I,'same');*=d*(:,:,1,1);y=dy(:,:,1,1);d(:,:,1,1)=sqrt(*.^2+y.^2);I1=imadjust(d(:,:,1,1),stretchlim(d(:,:,1,1)),[01]);subplot(1,3,3);imshow(I1);title('變換圖像');lh=length(h);lg=length(g);forj=1:J+1lhj=2^j*(lh-1)+1;lgj=2^j*(lg-1)+1;hj(1:lhj)=0;gj(1:lgj)=0;forn=1:lhhj(2^j*(n-1)+1)=h(n);endforn=1:lggj(2^j*(n-1)+1)=g(n);enda(:,:,1,j+1)=conv2(hj,hj,a(:,:,1,j),'same');d*(:,:,1,j+1)=conv2(delta,gj,a(:,:,1,j),'same');dy(:,:,1,j+1)=conv2(gj,delta,a(:,:,1,j),'same');*=d*(:,:,1,j+1);y=dy(:,:,1,j+1);dj(:,:,1,j+1)=sqrt(*.^2+y.^2);I1=imadjust(dj(:,:,1,j+1),stretchlim(dj(:,:,1,j+1)),[01]);figure;;imshow(I1);end數學形態(tài)學的邊緣檢測核心代碼:N=sqrt(100)*randn(*,y);%生成方差為10的白噪聲I=b+N;%噪聲干擾圖象fori=1:*%實際圖象的灰度為0～255forj=1:yif(I(i,j)>255)I(i,j)=255;endif(I(i,j)<0)