2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)

2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十一．選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。1．在實(shí)數(shù)﹣、3、0、﹣0.5中，最小的數(shù)是（）A．﹣ B．3 C．0 D．﹣0.52．如圖是由8個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（）A．B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B．a(chǎn)6÷a3+a2＝2a2 C．2a+3b＝5ab D．a(chǎn)2?a4＝a84．估計(jì)×+÷的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在下列哪兩個(gè)數(shù)之間（）A．3.5和4.0 B．4.0和4.5 C．4.5和5.0 D．5.0和5.55．下面命題中，為真命題的是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等 B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 C．弧長(zhǎng)相等的弧是等弧 D．平行于同一直線的兩直線平行2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。6．如圖，△A′B′C′是△ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若OA′：A′A＝1：2，則△A′B′C′的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)比是（）2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．4：97．已知AB為⊙O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，AC∥DO，∠DBC＝35°，則∠ABC的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．30°8．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE＝CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，F(xiàn)C＝2，則AB的長(zhǎng)為（）A．8 B．8 C．4 D．69．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中有這么一首詩(shī)：“今有布絹三十疋，共賣價(jià)鈔五百七．四疋絹價(jià)九十貫，三疋布價(jià)該五十．欲問(wèn)絹布各幾何？?jī)r(jià)鈔各該分端的．若人算得無(wú)差訛，堪把芳名題郡邑．”其大意是：今有綿與布30疋，賣得570貫錢，4疋絹價(jià)90貫，3疋布價(jià)50貫，欲問(wèn)絹布有多少，分開(kāi)把價(jià)算，若人算得無(wú)差錯(cuò)，你的名字城鎮(zhèn)到處揚(yáng)．設(shè)有絹x疋，布y疋，依據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。10．甲、乙兩人沿同一條筆直的公路相向而行，甲從A地前往B地，乙從B地前往A地．甲先出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)，當(dāng)甲行駛到6分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻以原速的掉頭返回A地．拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往B地，二人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A．乙的速度為240m/min B．兩人第一次相遇的時(shí)間是分鐘 C．B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3520） D．甲最終達(dá)到B地的時(shí)間是分鐘11．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集恰好有3個(gè)負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程＝1有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．6 B．9 C．﹣1 D．22023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。12．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸負(fù)半軸交于（﹣，0），對(duì)稱軸為直線x＝1．有以下結(jié)論：①abc＞0；②3a+c＞0；③若點(diǎn)（﹣3，y1），（3，y2），（0，y3）均在函數(shù)圖象上，則y1＞y3＞y2；④若方程a（2x+1）（2x﹣5）＝1的兩根為x1，x2且x1＜x2，則x1＜﹣＜＜x2；⑤點(diǎn)M，N是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，若在x軸下方的拋物線上存在一點(diǎn)P，使得PM⊥PN，則a的范圍為a≥﹣4．其中結(jié)論正確的有（）2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二．填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。13．計(jì)算：﹣12+2cos30°＝．14．有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，數(shù)記為a，不放回，再?gòu)氖Ｓ嗫ㄆ须S機(jī)抽取一張，數(shù)記為b，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為．15．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，以B為圓心，BE為半徑作弧，交BC于F，連接DE、DF．若AB＝4，∠A＝60°，則陰影部分的面積為．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。16．梁平百里竹海是國(guó)家4A級(jí)景區(qū)，位于重慶市梁平區(qū)西北部，景區(qū)內(nèi)竹海綿延百里，風(fēng)景迷人，其中“觀音洞”、“壽?！薄ⅰ爸窈ＶT”景區(qū)最為出名，由于新冠疫情影響，景區(qū)特在去年12月12日對(duì)“壽海”和“竹海之門”兩個(gè)景區(qū)的門票進(jìn)行了線上限時(shí)秒殺銷售和線下促銷銷售，當(dāng)天銷售結(jié)束后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，線上限時(shí)秒殺銷售的門票數(shù)量和線下促銷銷售的門票數(shù)量相同，線上限時(shí)秒殺銷售的“竹海之門”的門票數(shù)量是線上限時(shí)秒殺銷售門票總數(shù)量的，線下促銷銷售的“壽海”和“竹海之門”的門票單價(jià)相同，均為線上限時(shí)秒殺銷售的兩個(gè)景區(qū)的門票單價(jià)之和，線上限時(shí)秒殺銷售和線下促銷銷售總銷售額為1974元，且線上限時(shí)秒殺銷售和線下促銷銷售的門票總銷售量不少于200張，不超過(guò)300張，線上限時(shí)秒殺銷售和線下促銷銷售的兩種門票單價(jià)均為整數(shù)，則線上限時(shí)秒殺銷售“壽?！本皡^(qū)的門票的銷售額最多為元．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。三．解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。17．計(jì)算：（1）（a﹣2b）（a+2b）﹣a（a﹣2b）；（2）（x+1﹣）÷．18．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）；作出∠ABC的角平分線BE，交AD于點(diǎn)E；在線段BC上截取BF＝BA，連接EF；（2）在（1）所作圖中，請(qǐng)判斷四邊形ABFE的形狀，并說(shuō)明理由．四．解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19．據(jù)應(yīng)急管理部網(wǎng)站消息，2021年，我國(guó)自然災(zāi)害形勢(shì)復(fù)雜嚴(yán)峻，洪水、地震等不僅給人們的財(cái)產(chǎn)帶來(lái)巨大損失，更是威脅著人們的生命安全．某校組織了一場(chǎng)關(guān)于防自然災(zāi)害的知識(shí)講座，并在講座后進(jìn)行了滿分為100分的“防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)”，為了了解學(xué)生的測(cè)評(píng)情況，學(xué)校在七、八年級(jí)中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理分析，已知分?jǐn)?shù)x均為整數(shù)，且分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，分別是：A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70，E：0≤x＜60．并給出了部分信息：【一】七年級(jí)D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占七年級(jí)抽取人數(shù)的20%，八年級(jí)C等級(jí)中最低的10個(gè)分?jǐn)?shù)分別為：70，70，72，73，73，73，74，74.75，75．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)?！径?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)圖：2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)?！救?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)767573八年級(jí)76a72（1）直接寫出a，m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次測(cè)評(píng)中，哪一個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（說(shuō)明一條理由即可）；（3）若分?jǐn)?shù)不低于80分表示該生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好，且該校七年級(jí)有1800人，八年級(jí)有1700人，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中，對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好的學(xué)生人數(shù)．20．如圖，一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊，在直線AB的左側(cè)作菱形ABCD，邊BC⊥y軸于點(diǎn)E．若點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，6），BE＝8，OE＝．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。21．某沿海城市O，每年都會(huì)受到幾次臺(tái)風(fēng)侵襲，臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)景，有極強(qiáng)的破壞力．某次，據(jù)氣象觀察，距該城市正南方向的A處有一臺(tái)風(fēng)中心，中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心正以20千米/時(shí)的速度沿北偏東45°方向向B處移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市受到風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)6級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響．（1）若該城市受此次臺(tái)風(fēng)影響共持續(xù)了10小時(shí)（即臺(tái)風(fēng)中心從C處移動(dòng)到D處），那么受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？（2）求該城市O到A處的距離．（注：結(jié)果四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）22．春節(jié)期間，某水果店購(gòu)進(jìn)了100千克水蜜桃和50千克蘋果，蘋果的進(jìn)價(jià)是水蜜桃進(jìn)價(jià)的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的價(jià)格出售，蘋果以每千克20元的價(jià)格出售，當(dāng)天兩種水果均全部售出，水果店獲利1800元．（1）求水蜜桃的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。（2）第一批水蜜桃售完后，該水果店又以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)了300千克水蜜桃，商家見(jiàn)第一批水果賣得很好，于是第一天將水蜜桃價(jià)格漲價(jià)到每千克17元的價(jià)格出售，售出了8a千克，由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店將水蜜桃的價(jià)格在原先每千克16元的基礎(chǔ)上還降低了0.1a元，到了晚上關(guān)店時(shí)，還剩20千克沒(méi)有售出，店主便將剩余水蜜桃分發(fā)給了水果店員工們，結(jié)果這批水蜜桃的利潤(rùn)為2980元，求a的值．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。23．如果一個(gè)自然數(shù)M能分解成A×B，其中A和B都是兩位數(shù)，且A與B的十位數(shù)字之和為10，個(gè)位數(shù)字之和為9，則稱M為“十全九美數(shù)”，把M分解成A×B的過(guò)程稱為“全美分解”，例如：∵2838＝43×66，4+6＝10，3+6＝9，∴2838是“十全九美數(shù)“；∵391＝23×17，2+1≠10，∴391不是“十全九美數(shù)”．（1）判斷2100和168是否是“十全九美數(shù)”？并說(shuō)明理由；（2）若自然數(shù)M是“十全九美數(shù)“，“全美分解”為A×B，將A的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差，與B的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和求和記為S（M）；將A的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，與B的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差求差記為T（M）．當(dāng)能被5整除時(shí)，求出所有滿足條件的自然數(shù)M．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣+bx+c與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)Q．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和的最大值；（3）把拋物線y＝﹣+bx+c沿射線AC方向平移個(gè)單位得新拋物線y'，M是新拋物線上一點(diǎn)，N是新拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)N點(diǎn)坐標(biāo)的過(guò)程寫出來(lái)．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。25．已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AEF中，∠ACB＝∠AFE＝90°，AC＝BC，AF＝EF，連接BE，點(diǎn)Q為線段BE的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上，點(diǎn)F在線段AB上時(shí)，連接CQ，若AC＝8，EF＝2，求線段CQ的長(zhǎng)度．（2）如圖2，B、A、E三點(diǎn)不在同一條直線上，連接CE，且點(diǎn)F正好落在線段CE上時(shí)，連接CQ、FQ，求證：CQ＝FQ．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。（3）如圖3，AC＝8，AE＝4，以BE為斜邊，在BE的右側(cè)作等腰Rt△BEP，在邊CB上取一點(diǎn)M，使得MB＝2，連接PM、PQ，當(dāng)PM的長(zhǎng)最大時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)PQ2的值．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十一．選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。1．在實(shí)數(shù)﹣、3、0、﹣0.5中，最小的數(shù)是（）A．﹣ B．3 C．0 D．﹣0.5【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣0.5|＝0.5，∴＞0.5，∴﹣＜﹣0.5，在實(shí)數(shù)﹣、3、0、﹣0.5中，﹣＜﹣0.5＜0＜3，∴最小的數(shù)是：﹣，故選：A．2．如圖是由8個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：從正面看有兩層，底層是三個(gè)小正方形，上層的中間是一個(gè)正方形．故選：D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B．a(chǎn)6÷a3+a2＝2a2 2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。C．2a+3b＝5ab D．a(chǎn)2?a4＝a82023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)?！窘獯稹拷猓篈、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，故A符合題意；B、a6÷a3+a2＝a3+a2，故B不符合題意；C、2a與3b不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故C不符合題意；D、a2?a4＝a6，故D不符合題意；故選：A．4．估計(jì)×+÷的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在下列哪兩個(gè)數(shù)之間（）A．3.5和4.0 B．4.0和4.5 C．4.5和5.0 D．5.0和5.5【解答】解：原式＝2+，∵2＜＜2.5，∴4＜2+＜4.5，故選：B．5．下面命題中，為真命題的是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等 B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 C．弧長(zhǎng)相等的弧是等弧 D．平行于同一直線的兩直線平行【解答】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，原命題是假命題；B、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，原命題是假命題；C、在等圓或同圓中，弧長(zhǎng)相等的弧是等弧，原命題是假命題；D、平行于同一直線的兩直線平行，是真命題；故選：D．6．如圖，△A′B′C′是△ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若OA′：A′A＝1：2，則△A′B′C′的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)比是（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．4：92023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)?！窘獯稹拷猓骸逴A′：A′A＝1：2，2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)?！郞A′：OA＝1：3，∵△A′B′C′是△ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過(guò)位似變換得到的，∴A′B′∥AB，△A′B′C′∽△ABC，∴△OA′B′∽△OAB，∴＝＝，∴△A′B′C′的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)比為1：3，故選：B．7．已知AB為⊙O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，AC∥DO，∠DBC＝35°，則∠ABC的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．30°【解答】解：∵∠DBC＝35°，∴∠COD＝2∠CBD＝70°，∵AC∥OD，∴∠ACO＝∠DOC＝70°，∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠OCB＝20°，∵OC＝OB，∴∠OBC＝∠OCB＝20°，故選：C．8．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE＝CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，F(xiàn)C＝2，則AB的長(zhǎng)為（）2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。A．8 B．8 C．4 D．62023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！窘獯稹拷猓喝鐖D，連接BO，∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥AB，∠DCB＝90°∴∠FCO＝∠EAO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴OE＝OF，OA＝OC，∵BF＝BE，∴BO⊥EF，∠BOF＝90°，∵∠FEB＝2∠CAB＝∠CAB+∠AOE，∴∠EAO＝∠EOA，∴EA＝EO＝OF＝FC＝2，在RT△BFO和RT△BFC中，，∴RT△BFO≌RT△BFC，∴BO＝BC，在RT△ABC中，∵AO＝OC，∴BO＝AO＝OC＝BC，∴△BOC是等邊三角形，∴∠BCO＝60°，∠BAC＝30°，∴∠FEB＝2∠CAB＝60°，∵BE＝BF，∴△BEF是等邊三角形，∴EB＝EF＝4，∴AB＝AE+EB＝2+4＝6．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。故選：D．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中有這么一首詩(shī)：“今有布絹三十疋，共賣價(jià)鈔五百七．四疋絹價(jià)九十貫，三疋布價(jià)該五十．欲問(wèn)絹布各幾何？?jī)r(jià)鈔各該分端的．若人算得無(wú)差訛，堪把芳名題郡邑．”其大意是：今有綿與布30疋，賣得570貫錢，4疋絹價(jià)90貫，3疋布價(jià)50貫，欲問(wèn)絹布有多少，分開(kāi)把價(jià)算，若人算得無(wú)差錯(cuò)，你的名字城鎮(zhèn)到處揚(yáng)．設(shè)有絹x疋，布y疋，依據(jù)題意可列方程組為（）A． B． C． D．【解答】解：設(shè)有絹x疋，布y疋，依據(jù)題意可列方程組為．故選：B．10．甲、乙兩人沿同一條筆直的公路相向而行，甲從A地前往B地，乙從B地前往A地．甲先出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)，當(dāng)甲行駛到6分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻以原速的掉頭返回A地．拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往B地，二人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（）2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。A．乙的速度為240m/min B．兩人第一次相遇的時(shí)間是分鐘 C．B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3520） D．甲最終達(dá)到B地的時(shí)間是分鐘【解答】解：由CD∥x軸知，乙的速度與甲提速后的速度相等，即乙速度是甲提速前速度的，設(shè)甲提速前速度是x米/分，則乙速度為x米/分，根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)可得：6x+（6﹣3）×x＝4000﹣2320，解得x＝160，∴甲提速前速度是160米/分，乙速度為x＝×160＝240米/分，故A正確，不符合題意；∴甲提速后速度為240米/分，∴甲返回所用時(shí)間是＝4分，∴甲拿到物品后再次從A地出發(fā)的時(shí)間是第10分鐘，設(shè)兩人第一次相遇的時(shí)間是y分鐘，則240（y﹣10）+240（y﹣3）＝4000，解得y＝，∴兩人第一次相遇的時(shí)間是分鐘，故B正確，不符合題意；由題意，甲以160米/分的速度，3分鐘所走路程是480米，∴3分鐘時(shí)兩人相距4000﹣480＝3520米，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3520），故C正確，不符合題意；2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)?！呒啄玫轿锲泛笤俅螐腁地出發(fā)的時(shí)間是第10分鐘，2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)?！嗉鬃罱K達(dá)到B地的時(shí)間是+10＝分，故D不正確，符合題意，故選：D．11．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集恰好有3個(gè)負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程＝1有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．6 B．9 C．﹣1 D．2【解答】解：，解不等式①得：x≥，解不等式②得：x＜﹣1，∴原不等式組的解集為：≤x＜﹣1，∵不等式組的解集恰好有3個(gè)負(fù)整數(shù)解，∴﹣5＜≤﹣4，∴﹣5＜a≤7，＝1，2y﹣a+3y﹣2＝y(tǒng)﹣1，解得：y＝，∵分式方程有非負(fù)整數(shù)解，∴y≥0，y為整數(shù)且≠1，∴符合條件的所有整數(shù)a的值為：﹣1，7，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為：6，故選：A．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。12．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸負(fù)半軸交于（﹣，0），對(duì)稱軸為直線x＝1．有以下結(jié)論：①abc＞0；②3a+c＞0；③若點(diǎn)（﹣3，y1），（3，y2），（0，y3）均在函數(shù)圖象上，則y1＞y3＞y2；④若方程a（2x+1）（2x﹣5）＝1的兩根為x1，x2且x1＜x2，則x1＜﹣＜＜x2；⑤點(diǎn)M，N是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，若在x軸下方的拋物線上存在一點(diǎn)P，使得PM⊥PN，則a的范圍為a≥﹣4．其中結(jié)論正確的有（）2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【解答】解：∵對(duì)稱軸為直線x＝1，函數(shù)圖象與x軸負(fù)半軸交于（﹣，0），∴x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a，由圖象可知a＞0，c＜0，∴b＝﹣2a＜0，∴abc＞0，故①正確；由圖可知，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＞0，∴a+2a+c＞0，即3a+c＞0，故②正確；拋物線開(kāi)口向上，離對(duì)稱軸水平距離越大，y值越大；又|﹣3﹣1|＝4，|3﹣1|＝2，|0﹣1|＝1，∴y1＞y2＞y3；故③錯(cuò)誤；由拋物線對(duì)稱性可知，拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（，0），∴拋物線解析式為：y＝a（x+）（x﹣），令a（x+）（x﹣）＝，則a（2x+1）（2x﹣5）＝1，2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。如圖，作y＝，2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。由圖形可知，x1＜﹣＜＜x2；故④正確；由題意可知：M，N到對(duì)稱軸的距離為，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)到x軸的距離不小于時(shí)，在x軸下方的拋物線上存在點(diǎn)P，使得PM⊥PN，即≤﹣，∵y＝a（x+）（x﹣）＝ax2﹣2ax﹣a，∴c＝﹣a，b＝﹣2a，∴≤﹣，解得：a≥，故⑤錯(cuò)誤；故選：B．二．填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。13．計(jì)算：﹣12+2cos30°＝﹣1+．【解答】解：原式＝﹣1+2×＝﹣1+．故答案為：﹣1+．14．有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，數(shù)記為a，不放回，再?gòu)氖Ｓ嗫ㄆ须S機(jī)抽取一張，數(shù)記為b，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)?！窘獯稹拷猓毫斜砣缦拢?023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。﹣2﹣103﹣2（﹣1，﹣2）（0，﹣2）（3，﹣2）﹣1（﹣2，﹣1）（0，﹣1）（3，﹣1）0（﹣2，0）（﹣1，0）（3，0）3（﹣2，3）（﹣1，3）（0，3）由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)（a，b）在第二象限的有2種結(jié)果，所以點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為＝，故答案為：．15．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，以B為圓心，BE為半徑作弧，交BC于F，連接DE、DF．若AB＝4，∠A＝60°，則陰影部分的面積為4﹣π．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝4，∵∠A＝60°，E為AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE＝2＝BF，△ABD是等邊三角形，∵DE⊥AB，∵∠A＝60°，∴∠ABC＝180°﹣∠A＝120°，由勾股定理得：DE＝＝＝2，∴S△AED＝S△AEB＝×4×2×＝2＝S△AFB，∴陰影部分的面積S＝S△AEB+S△AFB﹣S扇形BEF＝4﹣＝4﹣π，故答案為：4﹣π．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。16．梁平百里竹海是國(guó)家4A級(jí)景區(qū)，位于重慶市梁平區(qū)西北部，景區(qū)內(nèi)竹海綿延百里，風(fēng)景迷人，其中“觀音洞”、“壽?！?、“竹海之門”景區(qū)最為出名，由于新冠疫情影響，景區(qū)特在去年12月12日對(duì)“壽?！焙汀爸窈ＶT”兩個(gè)景區(qū)的門票進(jìn)行了線上限時(shí)秒殺銷售和線下促銷銷售，當(dāng)天銷售結(jié)束后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，線上限時(shí)秒殺銷售的門票數(shù)量和線下促銷銷售的門票數(shù)量相同，線上限時(shí)秒殺銷售的“竹海之門”的門票數(shù)量是線上限時(shí)秒殺銷售門票總數(shù)量的，線下促銷銷售的“壽?！焙汀爸窈ＶT”的門票單價(jià)相同，均為線上限時(shí)秒殺銷售的兩個(gè)景區(qū)的門票單價(jià)之和，線上限時(shí)秒殺銷售和線下促銷銷售總銷售額為1974元，且線上限時(shí)秒殺銷售和線下促銷銷售的門票總銷售量不少于200張，不超過(guò)300張，線上限時(shí)秒殺銷售和線下促銷銷售的兩種門票單價(jià)均為整數(shù)，則線上限時(shí)秒殺銷售“壽?！本皡^(qū)的門票的銷售額最多為141元．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。【解答】解：∵線上秒殺銷售的門票數(shù)量和線下促銷的門票數(shù)量相同，∴設(shè)線上，線上門票銷量均為x張，則線上“竹海之門”的銷量為x張，“壽?！钡匿N量為張，設(shè)線上“壽?！焙汀爸窈ＶT”門票的單價(jià)分別為a元、b元，則線下促銷銷售的“壽?！焙汀爸窈ＶT”的門票單價(jià)均為（a+b）元，由題意得：200≤2x≤300，解得100≤x≤150，∴++（a+b）x＝1974，即，解得：x＝，∴100≤≤150，不等式兩邊同時(shí)求倒數(shù)，得：，∴，化簡(jiǎn)得：≤4a+5b，又∵x，a，b為整數(shù)，∴x為3的倍數(shù)，4a+5b為1974的約數(shù)，∴4a+5b＝42，此時(shí)a＝3，b＝6或者4a+5b＝47，此時(shí)a＝3，b＝7或a＝8，b＝3時(shí)2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)?！?，．此時(shí)線上限時(shí)秒殺銷售“壽海”景區(qū)的門票的銷售額最多為：2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。＝＝141（元）．當(dāng)a＝8，b＝3時(shí)，這個(gè)時(shí)候銷售額376元，故答案為：376．三．解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。17．計(jì)算：（1）（a﹣2b）（a+2b）﹣a（a﹣2b）；（2）（x+1﹣）÷．【解答】解：（1）a2﹣4b2﹣a2+2ab＝﹣4b2+2ab；（2）原式＝[﹣]÷＝?＝．18．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）；作出∠ABC的角平分線BE，交AD于點(diǎn)E；在線段BC上截取BF＝BA，連接EF；（2）在（1）所作圖中，請(qǐng)判斷四邊形ABFE的形狀，并說(shuō)明理由．【解答】解：（1）如圖，EF為所作；（2）四邊形ABFE為菱形．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。理由如下：∵四邊形ABCD為平行四邊形，2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)?！郃D∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠AEB＝∠ABE，∴AE＝AB，∵AB＝AF，∴AE＝BF，而AE∥BF，∴四邊形ABFE為平行四邊形，∵BA＝BF，∴四邊形ABFE為菱形．四．解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19．據(jù)應(yīng)急管理部網(wǎng)站消息，2021年，我國(guó)自然災(zāi)害形勢(shì)復(fù)雜嚴(yán)峻，洪水、地震等不僅給人們的財(cái)產(chǎn)帶來(lái)巨大損失，更是威脅著人們的生命安全．某校組織了一場(chǎng)關(guān)于防自然災(zāi)害的知識(shí)講座，并在講座后進(jìn)行了滿分為100分的“防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)”，為了了解學(xué)生的測(cè)評(píng)情況，學(xué)校在七、八年級(jí)中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理分析，已知分?jǐn)?shù)x均為整數(shù)，且分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，分別是：A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70，E：0≤x＜60．并給出了部分信息：【一】七年級(jí)D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占七年級(jí)抽取人數(shù)的20%，八年級(jí)C等級(jí)中最低的10個(gè)分?jǐn)?shù)分別為：70，70，72，73，73，73，74，74.75，75．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。【二】?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)圖：2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)?！救?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)767573八年級(jí)76a72（1）直接寫出a，m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次測(cè)評(píng)中，哪一個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（說(shuō)明一條理由即可）；（3）若分?jǐn)?shù)不低于80分表示該生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好，且該校七年級(jí)有1800人，八年級(jí)有1700人，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中，對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）由題干數(shù)據(jù)可知a＝（73+73）÷2＝73，（1﹣32%﹣32%﹣4%）÷2＝16%，∴m＝16，七年級(jí)D等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為：50×20%＝10（人），E等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為：50﹣10﹣12﹣16﹣10＝2（人），2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)。補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)。答：a＝74，m＝16；（2）七年級(jí)年級(jí)的學(xué)生對(duì)近視防控知識(shí)掌握較好．理由如下：雖然七、八年級(jí)的平均數(shù)、眾數(shù)相同，但是七年級(jí)的中位數(shù)比八年級(jí)的高，因此七年級(jí)的成績(jī)較好；（3）1800×+1700×2×16%＝792+544＝1336（人）．答：估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中，對(duì)近視防控知識(shí)掌握較好的學(xué)生人數(shù)是1336人．20．如圖，一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊，在直線AB的左側(cè)作菱形ABCD，邊BC⊥y軸于點(diǎn)E．若點(diǎn)A坐標(biāo)為（m，6），BE＝8，OE＝．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)。（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)?！窘獯稹拷猓海?）在Rt△BOE中，BE＝8，OE＝．∴點(diǎn)B（8，﹣），∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴k＝xy＝8×（﹣）＝﹣12，∴反比例函數(shù)為y＝﹣．∵反比例函數(shù)為y＝﹣經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，6），∴﹣＝6，解得：m＝﹣2，∴點(diǎn)A（﹣2，6），∵y＝ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，6），點(diǎn)B（8，﹣），∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+．（2）∵點(diǎn)A（﹣2，6），點(diǎn)B（8，﹣），∴|AB|＝＝，∴點(diǎn)D（﹣2﹣，6），即點(diǎn)D（﹣，6）．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)。21．某沿海城市O，每年都會(huì)受到幾次臺(tái)風(fēng)侵襲，臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)景，有極強(qiáng)的破壞力．某次，據(jù)氣象觀察，距該城市正南方向的A處有一臺(tái)風(fēng)中心，中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心正以20千米/時(shí)的速度沿北偏東45°方向向B處移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市受到風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)6級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)。（1）若該城市受此次臺(tái)風(fēng)影響共持續(xù)了10小時(shí)（即臺(tái)風(fēng)中心從C處移動(dòng)到D處），那么受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？（2）求該城市O到A處的距離．（注：結(jié)果四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，由題意得，臺(tái)風(fēng)中心到點(diǎn)C時(shí)，風(fēng)力達(dá)到6級(jí)，即OC＝×（12﹣6）＝200（千米），∵該城市受此次臺(tái)風(fēng)影響共持續(xù)了10小時(shí)，∴CD＝20×10＝200（千米），CE＝CD＝100（千米），∴OE＝＝＝100（千米），臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)點(diǎn)E時(shí)的風(fēng)力為12﹣100÷＝6.9（級(jí)），2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第26頁(yè)。答：受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為6.9級(jí)；2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第26頁(yè)。（2）∵∠A＝45°，OE＝100＝170，∴OA＝OE＝170×1.4＝238（千米）．答：該城市O到A處的距離是238千米．22．春節(jié)期間，某水果店購(gòu)進(jìn)了100千克水蜜桃和50千克蘋果，蘋果的進(jìn)價(jià)是水蜜桃進(jìn)價(jià)的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的價(jià)格出售，蘋果以每千克20元的價(jià)格出售，當(dāng)天兩種水果均全部售出，水果店獲利1800元．（1）求水蜜桃的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）第一批水蜜桃售完后，該水果店又以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)了300千克水蜜桃，商家見(jiàn)第一批水果賣得很好，于是第一天將水蜜桃價(jià)格漲價(jià)到每千克17元的價(jià)格出售，售出了8a千克，由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店將水蜜桃的價(jià)格在原先每千克16元的基礎(chǔ)上還降低了0.1a元，到了晚上關(guān)店時(shí)，還剩20千克沒(méi)有售出，店主便將剩余水蜜桃分發(fā)給了水果店員工們，結(jié)果這批水蜜桃的利潤(rùn)為2980元，求a的值．【解答】解：（1）設(shè)水蜜桃的進(jìn)價(jià)是每千克x元，則蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克1.2x元，依題意得：（16﹣x）×100+（20﹣1.2x）×50＝1800，解得：x＝5．答：水蜜桃的進(jìn)價(jià)是每千克5元；（2）17×8a+（16﹣0.1a）×（300﹣8a﹣20）﹣5×300＝2980，整理得：0.8a2﹣20a＝0，解得：a1＝25，a2＝0（不合題意，舍去）．答：a的值是25．23．如果一個(gè)自然數(shù)M能分解成A×B，其中A和B都是兩位數(shù)，且A與B的十位數(shù)字之和為10，個(gè)位數(shù)字之和為9，則稱M為“十全九美數(shù)”，把M分解成A×B的過(guò)程稱為“全美分解”，例如：∵2838＝43×66，4+6＝10，3+6＝9，∴2838是“十全九美數(shù)“；∵391＝23×17，2+1≠10，∴391不是“十全九美數(shù)”．（1）判斷2100和168是否是“十全九美數(shù)”？并說(shuō)明理由；2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第27頁(yè)。（2）若自然數(shù)M是“十全九美數(shù)“，“全美分解”為A×B，將A的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差，與B的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和求和記為S（M）；將A的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，與B的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差求差記為T（M）．當(dāng)能被5整除時(shí)，求出所有滿足條件的自然數(shù)M．2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第27頁(yè)。【解答】解：（1）2100是“十全九美數(shù)”，168不是“十全九美數(shù)”，理由如下：∵2100＝25×84，2+8＝10，5+4＝9，∴2100是“十全九美數(shù)”；∵168＝14×12，l+l≠10，∴168不是“十全九美數(shù)“；（2）設(shè)A的十位數(shù)字為m，個(gè)位數(shù)字為n，則A＝10m+n，∵M(jìn)是“十全九美數(shù)”，M＝A×B，∴B的十位數(shù)字為10﹣m，個(gè)位數(shù)字為9﹣n，則B＝10（10﹣m）+9﹣n＝109﹣10m﹣n，由題知：S（M）＝m﹣n+10﹣m+9﹣n＝19﹣2n，T（M）＝m+n﹣[10﹣m﹣（9﹣n）]＝2m﹣1，根據(jù)題意，令＝＝5k（k為整數(shù)），由題意知：1≤m≤9，0≤n≤9，且都為整數(shù)，∴1≤19﹣2n≤19，1≤2m﹣1≤17，當(dāng)k＝l時(shí)，＝5，∴或或，解得或（舍去）或；∴M＝A×B＝17×92＝1564或M＝A×B＝22×87＝1914；當(dāng)k＝2時(shí)，＝10，∴，解得（舍去）；當(dāng)k＝3時(shí)，＝15，∴，2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第28頁(yè)。解得（舍去）；2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第28頁(yè)?！郙＝A×B＝12×97＝1164，綜上，滿足“十全九美數(shù)”條件的M有：1564或1914或1164．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣+bx+c與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)Q．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和的最大值；（3）把拋物線y＝﹣+bx+c沿射線AC方向平移個(gè)單位得新拋物線y'，M是新拋物線上一點(diǎn)，N是新拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)N點(diǎn)坐標(biāo)的過(guò)程寫出來(lái)．【解答】解：（1）∵拋物線y＝﹣+bx+c與x軸交于A（﹣2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），∴，解得：，2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第29頁(yè)?！鄴佄锞€的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣+x+4；2023年重慶新中考指標(biāo)到校數(shù)學(xué)模擬試卷十(學(xué)生版+解析版)全文共36頁(yè)，當(dāng)前為第29頁(yè)。（2）∵拋物線y＝﹣+x+4與y軸交于點(diǎn)C，∴C（0，4），∴OC＝4，設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+d，把B（4，0），C（0，4）代入，得：，解得：，∴直線BC的解析式為y＝﹣x+4，如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸交BC于點(diǎn)D，設(shè)P（m，m2+m+4），則D（m，﹣m+4），∴PD＝m2+2m，∵PD∥OC，∴△PDQ∽△OCQ，∴＝＝＝（m﹣2）2+，∴當(dāng)m＝2時(shí)，取得最大值，此時(shí)，P（2，4）．（3）如圖2，沿射線AC方向平移個(gè)單位，即向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，∴新拋物線解析式為y′＝﹣（x﹣2）2+＝﹣x2+2x+，對(duì)稱軸為直線x＝2，設(shè)M（t，﹣t2+2t+），N