2022年安徽省阜陽市第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022年安徽省阜陽市第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列各組函數(shù)中，f(x)與g(x)相等的一組A.f(X)=()g(x)=x

B.f(x)=

g(x)=xC.f（x）=

g(x)=

f(X)=

g(x)=參考答案：DA選項(xiàng)，f(x)的定義域是（0，+），g(x)的定義域是R；B選項(xiàng)，f(x)的定義域是，g(x)的定義域是R；C選項(xiàng)，對(duì)應(yīng)關(guān)系(解析式)不同，f(x)＝｜x｜，g(x)＝x，D選項(xiàng)，2.下列不等式一定成立的是（）A．lg（x2+）＞lgx（x＞0）B．sinx+≥2（x≠kx，k∈Z）C．x2+1≥2|x|（x∈R）D．（x∈R）參考答案：C略3.設(shè)為的一個(gè)內(nèi)角且，則（

）A． B． C． D．參考答案：C略4.函數(shù)y=2﹣|x|的大致圖象是(

)A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像變換．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y=（）x，而當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y=2x，然后再用基本函數(shù)y=ax的圖象進(jìn)行研究．【解答】解：函數(shù)y=2﹣|x=∵2＞1，且圖象關(guān)于y軸對(duì)稱∴函數(shù)圖象在y軸右側(cè)為減函數(shù)，y≤1

左側(cè)為增函數(shù)，y≤1故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由指數(shù)函數(shù)進(jìn)行的絕對(duì)值變換，一般地，通過去絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，每段用基本函數(shù)研究，對(duì)稱區(qū)間上的圖象，則由奇偶性或?qū)ΨQ性研究．5.函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間是

（

）A．（-1，0）

B.（0，1）

C.（1，2）

D.（2，3）

參考答案：C略6.下列圖形中不可能是三棱柱在平面上的投影的是A

B

C

D參考答案：C7.當(dāng)x>1時(shí)，不等式x＋≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A．(－∞，2]

B．[2，＋∞)

C．[3，＋∞)

D．(－∞，3]參考答案：D8.函數(shù)在上有定義，若對(duì)任意，有，則稱在上具有性質(zhì)。設(shè)在上具有性質(zhì)，現(xiàn)給出如下命題：①在上的圖像時(shí)連續(xù)不斷的；②在上具有性質(zhì)；③若在處取得最大值1，則，；④對(duì)任意，有。其中正確的序號(hào)是（

）A．①②

B．①③

C．②④

D．③④參考答案：D略9.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（

）A． B．C．

D．參考答案：C略10.已知Rt△ABC的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（

）

A、相交

B、相切

C、相離

D、相切或相交參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則a=

，b=

.參考答案：，0。12.在半徑為10米的圓形彎道中，120°角所對(duì)應(yīng)的彎道長為

米．參考答案：13.函數(shù)＝的值域?yàn)?/p>

.參考答案：14.設(shè)數(shù)列滿足：，，則________。參考答案：略15.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

；參考答案：16.已知f（x）＝asinx－bcosx且x＝為f（x）的一條對(duì)稱軸，則a：b的值為.參考答案：a：b＝－1.解析：由題設(shè)得

又x＝為f（x）的一條對(duì)稱軸，∴當(dāng)x＝時(shí)f(x)取得最值

∴即

∴a:b=－1.17.命題“若△不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題 是

；參考答案：若△的兩個(gè)內(nèi)角相等，則它是等腰三角形三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)A＝{x│2x2－px＋q＝0}，B＝{x│6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝{}，試求A∪B．參考答案：解析：因?yàn)锳∩B＝{}，所以∈A，且∈B．（1分)所以(3分)解之，得(5分)所以A＝{x│2x2＋7x－4＝0}＝{－4，}，B＝{x│6x2－5x＋1＝0}＝{，}．(7分)所以A∪B＝{－4，，}．(8分)19.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=acosB+bsinA．（1）求A；（2）若a=2，b=c，求△ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】（1）由已知及正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得：tanA=1，結(jié)合范圍A∈（0，π），可求A的值．（2）由三角形面積公式及余弦定理可求b2的值，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．【解答】（本小題滿分12分）解：（1）由c=acosB+bsinA及正弦定理可得：sinC=sinAcosB+sinBsinA．…在△ABC中，C=π﹣A﹣B，所以sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB．…由以上兩式得sinA=cosA，即tanA=1，…又A∈（0，π），所以A=．

…（2）由于S△ABC=bcsinA=bc，…由a=2，及余弦定理得：4=b2+c2﹣2bccosB=b2+c2﹣，…因?yàn)閎=c，所以4=2b2﹣b2，即b2==4，…故△ABC的面積S=bc=b2=．

…20.已知α為△ABC的內(nèi)角，且tanα=﹣，計(jì)算：（1）；（2）sin（+α）﹣cos（﹣α）．參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】（1）直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sinα和cosα的值，再利用誘導(dǎo)公式可得要求式子的值．【解答】解：（1）∵α為△ABC的內(nèi)角，且tanα=﹣，∴===﹣．（2）由題意可得，α為鈍角，tanα==﹣，sin2α+cos2α=1，∴sinα=，cosα=﹣，∴sin（+α）﹣cos（﹣α）=cos