山東省臨沂市傅莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

山東省臨沂市傅莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是

（

）。A．

B．C．

D．參考答案：D2.已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，，，則A. B.－24 C.－21 D.11參考答案：C【分析】由題意易得數(shù)列的公比代入求和公式計(jì)算可得．【詳解】設(shè)等比數(shù)列公比為q，，則，解得，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式，求出數(shù)列的公比是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．3.直線的傾斜角為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角?！驹斀狻恐本€的斜率，則，所以直線的傾斜角【點(diǎn)睛】本題考查直線傾斜角的求法，屬于基礎(chǔ)題。4.已知函數(shù)f（x）=，函數(shù)g（x）=f（x）﹣k有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）A．（0，+∞） B．[1，+∞） C．（0，2） D．（1，2]參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】函數(shù)g（x）=f（x）﹣k有3個(gè)零點(diǎn)可化為函數(shù)f（x）與y=k有3個(gè)不同的交點(diǎn)，從而作圖，結(jié)合圖象求解即可．【解答】解：∵函數(shù)g（x）=f（x）﹣k有3個(gè)零點(diǎn)，∴方程f（x）=k有且只有3個(gè)解，∴函數(shù)f（x）與y=k有3個(gè)不同的交點(diǎn)，∴作函數(shù)f（x）=與y=k的圖象如下，，結(jié)合圖象可知，1＜k≤2，故選D．5.已知為等差數(shù)列，若，則的值為A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為A． B． C． D．參考答案：A8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），那么此幾何體的表面積（單位：cm2）是（）A．102 B．128 C．144 D．184參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知幾何體為正四棱錐，且底面正方形的邊長(zhǎng)為8，斜高為5，代入公式計(jì)算可得答案．【解答】解：由三視圖知幾何體為正四棱錐，且底面正方形的邊長(zhǎng)為8，斜高為5，其直觀圖如圖：∴幾何體的表面積S=82+4××8×5=144．故選C．9.統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是（

）

A．20%

B．25%

C．6%

D．80%

參考答案：D略10.若，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】通過(guò)反例、作差法、不等式的性質(zhì)可依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】若，，則，錯(cuò)誤；，則，錯(cuò)誤；，，則，錯(cuò)誤；，則等價(jià)于，成立，正確.本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為S為三角形的面積，，則角C=________參考答案：12.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則=

．參考答案：2【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，可得要求的式子為（）?（），再根據(jù)兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，運(yùn)算求得結(jié)果．【解答】解：∵已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則=0，故=（）?（）=（）?（）=﹣+﹣=4+0﹣0﹣=2，故答案為2．13.已知函數(shù)，用秦九韶算法計(jì)算

．參考答案：448514.計(jì)算：

參考答案：415.函數(shù)=++的值域是______________.參考答案：{-1，3}略16.y=﹣x2+2ax+3在區(qū)間上為減函數(shù)．則a的取值范圍為．參考答案：a≤2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】函數(shù)y=﹣x2+2ax+3的圖象開(kāi)口朝下，且以直線x=a為對(duì)稱(chēng)軸，由y=﹣x2+2ax+3在區(qū)間上為減函數(shù)，可得a的取值范圍．【解答】解：函數(shù)y=﹣x2+2ax+3的圖象開(kāi)口朝下，且以直線x=a為對(duì)稱(chēng)軸，若y=﹣x2+2ax+3在區(qū)間上為減函數(shù)．則a≤2，故答案為：a≤2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．17.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于，則=

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，，平面平面.證明：（1）平面；

（2）平面平面．參考答案：（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)三棱柱特點(diǎn)可知，根據(jù)線面平行判定定理證得結(jié)論；（2）由四邊形為菱形可得，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可知平面，根據(jù)面面垂直的判定定理證得結(jié)論.【詳解】（1）幾何體為三棱柱

四邊形為平行四邊形

又平面，平面

平面（2）且四邊形為平行四邊形四邊形為菱形

又平面平面，平面平面平面又平面

平面平面【點(diǎn)睛】本題考查直線與平面平行、平面與平面垂直關(guān)系的證明，涉及到空間幾何體的結(jié)構(gòu)、面面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用等知識(shí)，屬于?？碱}型.19.已知△ABC外接圓半徑R=1,且.(1)求角的大小;(2)求△ABC面積的最大值.參考答案：解(1)由得,所以,

------------------------------------------4分故△ABC中,,

---------------------------------------------6分(2)由正弦定理得,即,

----------------------------------8分由余弦定理得,即,

-------------------10分由得,(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))---13分所以.

------------------15分略20.計(jì)算下列各式的值：（寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程）（1）；（2）．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）原式=1+×﹣0.12×0.5=1+﹣=．（2）原式==．21.已知等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列．（1）求通項(xiàng)公式an（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)；84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；8E：數(shù)列的求和．【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分別表示出前四項(xiàng)和與a2，a3，a7等比數(shù)列關(guān)系組成方程組求得a1和d，最后根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得an．（2）把（1）中求得的an代入中，可知數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求得答案．【解答】解：（1）由題意知所以（2）當(dāng)an=3n﹣5時(shí)，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為、公比為8的等比數(shù)列所以當(dāng)時(shí)，所以Sn=n?綜上，所以或Sn=n?2