大話統(tǒng)計(jì)學(xué)教師chap6隨機(jī)變量2概率函數(shù)

概率分布函數(shù)實(shí)數(shù)值x機(jī)率值P(x)10.220.330.440.1離散型概率分布函數(shù)離散型概率分布函數(shù)與累積分布函數(shù)概率分布函數(shù)累積分布函數(shù)A1A2A3A4B1B3B2B4如果一個(gè)試驗(yàn)是：從

O點(diǎn)開(kāi)始，再回到

O點(diǎn)就結(jié)束。每段距離為

1, OA1

=A1B1=

1樣本空間是：所有可能的路線的集合。P(X

=

x)

=?11隨機(jī)變量X是所有路線的距離。假設(shè)在任何一點(diǎn)，到鄰近一點(diǎn)的概率相同。11/31/41/31/31/41/21/21/31O1/4

1/31/4

1/3OA1O,

OA2O,

OA3O,

OA4OOA1B1A2O,

OA1B1A1O,

OA1B2A3O,

OA1B2A1O第一個(gè)

A1,

改為A2,

A3,

A4,OADC如果一個(gè)試驗(yàn)是：從O

點(diǎn)開(kāi)始，再回到O

點(diǎn)就結(jié)束。樣本空間是：所有B

可能的路線的集合。X=所有路線的移動(dòng)次數(shù)。Y=所有路線經(jīng)過(guò)A

的次數(shù)。P(X

=

x)

=?P(Y

=

y)

=?P(Z=

z)

=

?Z=所有路線經(jīng)過(guò)B或C的次數(shù)。假設(shè)在任何一點(diǎn)，到鄰近一點(diǎn)的概率如途中小箭頭的數(shù)字。0.2

0.50.10.40.50.30.10.60.20.2

0.20.70.20.40.3

0.1f(x)F(a)F(x)1F(b)連續(xù)型概率分布函數(shù)與累積分布函數(shù)P(a

￡

X

￡

b)=a

到b

之間面積=

F

(b)

-

F

(a)xP(a

￡

X

￡b)

=

F(b)

-F(a)abaxb面積=F(a)概率分布函數(shù)概率分布函數(shù)

累積分布函數(shù)連續(xù)型隨機(jī)變量累積分布函數(shù)眾數(shù)眾數(shù)眾數(shù)眾數(shù)眾數(shù)眾數(shù)反曲點(diǎn)(轉(zhuǎn)折點(diǎn))反曲點(diǎn)(轉(zhuǎn)折點(diǎn))反曲點(diǎn)(轉(zhuǎn)折點(diǎn))連續(xù)型

累積分布函數(shù)的眾數(shù)概率分布函數(shù)1累積分布函數(shù)1連續(xù)型

累積分布函數(shù)的中位數(shù)和四分位數(shù)概率分布函數(shù)累積分布函數(shù)1/21/43/41/2下四分位數(shù)Q1

中位數(shù)上四分位數(shù)Q3中位數(shù)1/2中位數(shù)平均數(shù)面積相等連續(xù)型累積分布函數(shù)的平均數(shù)概率分布函數(shù)累積分布函數(shù)離散型累積分布函數(shù)的平均數(shù)5/3平均數(shù)面積=(2/3)×(1/2)=1/3面積=(1/3)×(1/2)+(1/6)×1=1/3概率分布函數(shù)

累積分布函數(shù)連續(xù)型累積分布函數(shù)的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)概率分布函數(shù)累積分布函數(shù)左偏型右偏型對(duì)稱型概率分布函數(shù)累積分布函數(shù)0.50.5反曲點(diǎn)(轉(zhuǎn)折點(diǎn))左偏型平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)右偏型平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)對(duì)稱型平均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)XXYZYZf(x)F(x)x概率分布函數(shù)累積分布函數(shù)不同方差的正態(tài)分布概率分布函數(shù)與累積分布函數(shù)概率分布函數(shù)累積分布函數(shù)不同峰度的隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)與累積分布函數(shù)尖峰型正態(tài)峰型平峰型