2022年湖北省荊州市公安縣閘口中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2022年湖北省荊州市公安縣閘口中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列關(guān)于課本上獨(dú)立性檢驗中的說法中正確的是A．越大，“變量A，B有關(guān)聯(lián)”的可信度越小.B．越大，“變量A，B無關(guān)”的可信度越大.C．越小，“變量A，B有關(guān)聯(lián)”的可信度越小.D．越小，“變量A，B無關(guān)”的可信度越小.參考答案：C略2.圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則圓錐軸截面的頂角的大小為 （

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.已知曲線：（），下列敘述中正確的是

(

)(A)

垂直于軸的直線與曲線存在兩個交點

(B)

直線（）與曲線最多有三個交點

(C)

曲線關(guān)于直線對稱

(D)若，為曲線上任意兩點，則有參考答案：B解：分四個象限討論去絕對值符號，其中第二象限沒有圖像。曲線：，大概圖像：綜上，選(B)。4.如圖，空間四邊形OABC中，，，，點M在OA上，且，點N為BC中點，則等于（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】向量在幾何中的應(yīng)用．【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；平面向量及應(yīng)用．【分析】===．【解答】解：===；又，，，∴．故選B．【點評】本題考查了向量加法的幾何意義，是基礎(chǔ)題．5.在數(shù)列中，，則此數(shù)列的第5項是（

）A．252

B．255

C．215

D．522參考答案：B略6.已知，，則是成立的(

)A．必要不充分條件

B．充分不必要條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：A7.在等差數(shù)列中，若，則的值

（

）A． B． C． D．參考答案：C8.函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖像向左平移個單位得到的，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】把的圖像向左平移個單位后得到的圖像，化簡后可得的值，利用兩角和的余弦和正弦展開后可得的值.【詳解】把的圖像向左平移個單位后得到所得圖像的解析式為，根據(jù)可得①，所以即（舍），又對①化簡可得，故，故選B.【點睛】三角函數(shù)的圖像往往涉及振幅變換、周期變換和平移變換，注意左右平移時是自變量作相應(yīng)的變化，而且周期變換和平移變換（左右平移）的次序?qū)瘮?shù)解析式的也有影響，比如，它可以由先向左平移個單位，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，也可以先保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，再向左平?9.已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，且|F1F2|=2c，點A在橢圓上，，，則橢圓的離心率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.如圖，已知三棱柱的各條棱長都相等，且底面，是側(cè)棱的中點，則異面直線和所成的角的大小是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，且，則的最小值為

參考答案：12.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點在第一象限內(nèi)，則實數(shù)的取范圍是

。參考答案：略13.某幼兒園的老師要給甲、乙、丙、丁4個小朋友分發(fā)5本不同的課外書，則每個小朋友至少分得1本書的不同分法數(shù)為______.參考答案：240【分析】先給其中一個小朋友2本，再均分剩余3本,列出式子求解即可.【詳解】先給其中一個小朋友2本，再均分剩余3本，故所求分法數(shù)為.故答案為：240【點睛】本題主要考查排列組合的綜合應(yīng)用，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.14.=__________．參考答案：15.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，若,則

．參考答案：216.已知橢圓的左、右頂點分別為、，是橢圓上不同于、的一點，直線、的傾斜角分別為、，則________.參考答案：；17.數(shù)列的前n項和，則＝___________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）解下列不等式：（1）（6分）

（2）（6分）參考答案：略19.設(shè)拋物線頂點在原點，焦點在軸負(fù)半軸上，為拋物線上任一點，若點到直線的距離的最小值為，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：，，拋物線方程：

20.如圖所示，AC為⊙O的直徑，D為的中點，E為BC的中點．（Ⅰ）求證：DE∥AB；（Ⅱ）求證：AC?BC=2AD?CD．參考答案：考點：與圓有關(guān)的比例線段．專題：證明題．分析：（I）欲證DE∥AB，連接BD，因為D為的中點及E為BC的中點，可得DE⊥BC，因為AC為圓的直徑，所以∠ABC=90°，最后根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可證得結(jié)論；（II）欲證AC?BC=2AD?CD，轉(zhuǎn)化為AD?CD=AC?CE，再轉(zhuǎn)化成比例式=．最后只須證明△DAC∽△ECD即可．解答：證明：（Ⅰ）連接BD，因為D為的中點，所以BD=DC．因為E為BC的中點，所以DE⊥BC．因為AC為圓的直徑，所以∠ABC=90°，所以AB∥DE．…（5分）（Ⅱ）因為D為的中點，所以∠BAD=∠DAC，又∠BAD=∠DCB，則∠DAC=∠DCB．又因為AD⊥DC，DE⊥CE，所以△DAC∽△ECD．所以=，AD?CD=AC?CE，2AD?CD=AC?2CE，因此2AD?CD=AC?BC．…（10分）點評：本題考查了直徑所對的圓周角為直角及與圓有關(guān)的比例線段的知識．解題時，乘積的形式通常可以轉(zhuǎn)化為比例的形式，通過相似三角形的性質(zhì)得出．21.設(shè)a∈R，函數(shù)．(I)若x=2是函數(shù)的極值點，求a的值；(II)設(shè)函數(shù)，若≤0對一切x∈(0，2]都成立，求a的取值范圍．參考答案：解:（Ⅰ）.因為是函數(shù)的極值點,所以,即,因此.經(jīng)驗證,當(dāng)時,是函數(shù)的極值點.--------------------------5分（Ⅱ）由題設(shè),.對一切都成立,即對一切都成立.--------------------------7分令,,則由,可知在上單調(diào)遞減,所以,故的取值范圍是--------------------------10分

略22.某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至4月份每月10日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：日期晝夜溫差x（℃）就診人數(shù)y（人）1月10日11252月10日13293月10日12264月10日816（1）請根據(jù)1至4月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a；（2）根據(jù)線性回歸方程，估計晝夜溫差為14℃時，就診人數(shù)為多少人？（參考公式：b=，a=﹣b．）參考答案：【考點】BK：線性回