第一章緒論生物統(tǒng)計學詳解

第一章緒論生物統(tǒng)計學詳解演示文稿本文檔共35頁；當前第1頁；編輯于星期三\9點8分優(yōu)選第一章緒論生物統(tǒng)計學本文檔共35頁；當前第2頁；編輯于星期三\9點8分第一章緒論（perface）第一節(jié)什么是生物統(tǒng)計學第二節(jié)生物統(tǒng)計的作用第三節(jié)生物統(tǒng)計的常用術語第四節(jié)試驗資料的特征數(shù)第五節(jié)建議的學習方法及參考資料本文檔共35頁；當前第3頁；編輯于星期三\9點8分第一節(jié)什么是生物統(tǒng)計學（Biostatistics）生物統(tǒng)計學（Biostatistics）的概念生物統(tǒng)計是數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法在生物科學研究中的應用，是用數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法來分析和解釋生物界各種現(xiàn)象和試驗調查資料的科學。是研究生命過程中以樣本推斷總體的一門學科。是工具課。本文檔共35頁；當前第4頁；編輯于星期三\9點8分第二節(jié)生物統(tǒng)計學作用

生物統(tǒng)計的作用1．提供試驗或調查設計的方法。試驗或調查設計主要解決合理地收集必要而有代表性資料的問題。以統(tǒng)計學原理為指導，進行合理的試驗設計，可以使較少的人力、物力取得較多、較好的試驗結果。本文檔共35頁；當前第5頁；編輯于星期三\9點8分

2．提供整理、分析資料的方法統(tǒng)計學提供了整理資料、化繁為簡的科學程序，它可以從眾多的數(shù)據資料中，歸納出大批資料蘊藏的信息?；痉椒ㄊ歉鶕Y料的特性歸納出幾個特征數(shù)或將其整理成統(tǒng)計表、繪制成統(tǒng)計圖。

3.判定試驗結果的可靠性試驗受試驗因素和偶然因素的影響,一個試驗結果,使又試驗因素造成的還是誤差造成的,要正確判斷必須用統(tǒng)計分析的方法.本文檔共35頁；當前第6頁；編輯于星期三\9點8分4.提供通過樣本推斷總體的方法。試驗的目的在于認識總體規(guī)律,但總體往往龐大.5.確定事物之間的相互聯(lián)系

科學試驗不僅是研究事物的特征,還要研究事物間的相互關系,從而達到預測事物發(fā)展的.本文檔共35頁；當前第7頁；編輯于星期三\9點8分第三節(jié)生物統(tǒng)計的常用術語

·一、總體(population)和樣本(sample)

（一）根據研究目的確定的研究對象的全體稱為總體，其中的一個研究單位稱個體(individual)。含有有限個個體的總體稱為有限總體。包含有無限多個個體的總體叫無限總體。（二）總體的一部分稱為樣本。樣本中所包含的個體數(shù)目叫樣本容量或大小(samplesize)。樣本容量常記為n。通常n≤30的樣本叫小樣本，n＞30的樣本叫大樣本。本文檔共35頁；當前第8頁；編輯于星期三\9點8分

（三）統(tǒng)計分析的特點試驗研究或調查的目的是要了解總體，然而能觀測到的卻是樣本，通過樣本來推斷總體是統(tǒng)計分析的基本特點。為了能可靠地從樣本來推總體，要求樣本具有一定的含量和代表性。只有從總體隨機抽取(randomsampling）的樣本才具有代表性。樣本來推斷總體也不可能是百分之百的正確。有很大的可靠性但有一定的錯誤率這是統(tǒng)計分析的又一特點。本文檔共35頁；當前第9頁；編輯于星期三\9點8分二、參數(shù)與統(tǒng)計量（一）由總體計算的特征數(shù)叫參數(shù)(parameter)，常用希臘字母表示。用μ表示總體平均數(shù)，用σ表示總體標準差。（二）由樣本計算的特征數(shù)叫統(tǒng)計量(staistic)

，常用拉丁字母表示統(tǒng)計量。用表示樣本平均數(shù)，用S表示樣本標準差。

總體參數(shù)由相應的統(tǒng)計量來估計，例如用估計μ，用S估計σ等。本文檔共35頁；當前第10頁；編輯于星期三\9點8分三、準確性與精確性

（一）準確性(accuracy)也叫準確度，指在調查或試驗中某一試驗指標或性狀的觀測值與其真值接近的程度。（二）精確性(precision)也叫精確度，指調查或試驗中同一試驗指標或性狀的重復觀測值彼此接近的程度。調查或試驗的準確性、精確性合稱為正確性。本文檔共35頁；當前第11頁；編輯于星期三\9點8分本文檔共35頁；當前第12頁；編輯于星期三\9點8分四、隨機誤差與系統(tǒng)誤差

試驗中出現(xiàn)的誤差分為兩類：隨機誤差(randomerror)與系統(tǒng)誤差(systematicerror)。（一）

隨機誤差也叫抽樣誤差(samplingerror)，這是由于許多無法控制的內在和外在的偶然因素所造成。隨機誤差帶有偶然性質，在試驗中，即使十分小心也難以消除。隨機誤差影響試驗的精確性。統(tǒng)計學上的試驗誤差指隨機誤差。本文檔共35頁；當前第13頁；編輯于星期三\9點8分（二）系統(tǒng)誤差也叫片面誤差(lopsidederror)，這是由于試驗動物的品種、年齡、性別、病程等不同，飼料種類、品質、數(shù)量、管理指施相差較大，儀器不準、標準試劑未經校正，藥品批次不同、藥品用量以及種類不符合試驗計劃的要求，以及觀測、記載、抄錄、計算中的錯誤所引起。在試驗中是可以避免的。系統(tǒng)誤差影響試驗的準確性。本文檔共35頁；當前第14頁；編輯于星期三\9點8分第四節(jié)平均數(shù)、標準差與變異系數(shù)次數(shù)分布表和次數(shù)分布圖，可以形象、直觀地表示出資料的兩個特征——集中性和離散性。為了更簡單、精確地描述資料的特征，本節(jié)介紹三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、標準差和變異系數(shù)。

平均數(shù)反應資料的集中性，標準差和變異系數(shù)反應資料的離散性。

本文檔共35頁；當前第15頁；編輯于星期三\9點8分一、平均數(shù)(Mean)平均數(shù)的意義：平均數(shù)用來描述資料的集中性，即指出資料中數(shù)據集中較多的中心位置。平均數(shù)的作用：平均數(shù)是資料的代表數(shù)；常用于同類性質資料間的相互比較。平均數(shù)的種類：其中應用最為普遍的是算術平均數(shù)，此外還有幾何平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)和調和平均數(shù)。本文檔共35頁；當前第16頁；編輯于星期三\9點8分1、算術平均數(shù)

(Arithmeticmean)

（一）算術平均數(shù)的定義資料中各觀察值的總和除以觀察值的個數(shù)所得的商，稱為算術平均數(shù)。在統(tǒng)計學中，簡稱為平均數(shù)或均數(shù)。用符號表示。

（二）計算方法1、直接法對樣本含量較小，未分組的資料適用。本文檔共35頁；當前第17頁；編輯于星期三\9點8分其中，（Sigma）為總和符號，表示從第一個觀察值x1累加到第n個觀察值xn

，若在意義上已明確時，簡記為。

本文檔共35頁；當前第18頁；編輯于星期三\9點8分關于總和符號的幾個性質常數(shù)的總和等于該常數(shù)的n倍，即代數(shù)和的總和等于總和的代數(shù)和，即總和符號內的常數(shù)因子可以提取到總和符號之外，即其中C為常數(shù)；注意：在后面一些章節(jié)經常會遇到C代表一個為常量的式子（a為常數(shù)）本文檔共35頁；當前第19頁；編輯于星期三\9點8分2、加權法

適用于已分組的資料

各組的次數(shù)fi

是權衡各組中值

xi

在資料中所占比重大小的數(shù)量，因此f被稱為是x的“權”（right）,加權法也由此而得名。

xi

—各組組中值；fi—各組次數(shù)；k

—分組數(shù)。本文檔共35頁；當前第20頁；編輯于星期三\9點8分(三)平均數(shù)的基本性質

1、樣本各個觀察值與平均數(shù)之差的和為零，即離均差之和為零；

2、樣本各觀察值與平均數(shù)之差的平方和為最小，即離均差的平方和最小。本文檔共35頁；當前第21頁；編輯于星期三\9點8分3、統(tǒng)計學已證明，樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)μ的無偏估計值。

對總體而言，用μ表示平均數(shù)。對于有限總體

無偏估計：當一個統(tǒng)計量的數(shù)學期望值等于等于相應總體參數(shù)時，稱該統(tǒng)計量為其總體參數(shù)的無偏估計。N——有限總體所包含的個體數(shù)目。本文檔共35頁；當前第22頁；編輯于星期三\9點8分2、幾何平均數(shù)

(Geometricmean)（一）定義指n個觀察值乘積的n次方根。即（二）適用條件主要應用于數(shù)據呈倍數(shù)關系或不對稱分布的資料，算術平均數(shù)對這類資料的代表性差。如抗體效價（1：10，1：100，1：1000，1：10000）、增長率或生長率、動態(tài)發(fā)展速度等。（三）計算本文檔共35頁；當前第23頁；編輯于星期三\9點8分1、應用公式計算（實際應用時常取對數(shù)）本文檔共35頁；當前第24頁；編輯于星期三\9點8分例如，海蝦養(yǎng)殖試驗，各旬的生長速度3.0，1.51.3，1.2，1.2，1.1，1.1，求海蝦的旬平均生長速度。,即海蝦旬平均生長速度為1.38。

2、當資料編成次數(shù)分布表時，

—各組組中值；—各組次數(shù)；

本文檔共35頁；當前第25頁；編輯于星期三\9點8分3、中數(shù)（median）

（一）定義將資料中所有觀察值從小到大依次排列，處于中間位置的數(shù)。以表示。

（二）適用條件資料呈偏態(tài)分布或次數(shù)分布類型不明，以及一端或兩端無確定數(shù)值,這種資料用中位數(shù)作為代表值比用算術平均數(shù)為好。

（三）計算方法

1、未分組資料，先將各觀察值由小到大排列。

當n為奇數(shù)時，第位置的觀察值即為中數(shù)，即本文檔共35頁；當前第26頁；編輯于星期三\9點8分當n為偶數(shù)時，和位置的兩個觀察值之和的二分之一即為中數(shù)，即：

2、若資料已分組，并編制成了次數(shù)分布表，可利用次數(shù)分布表計算中數(shù)。其中：L——中數(shù)所在組的下限；i—組距；

f——中數(shù)所在組的次數(shù)；n—總次數(shù)；

c——小于中數(shù)所在組的累積次數(shù)。本文檔共35頁；當前第27頁；編輯于星期三\9點8分

[例]某地區(qū)有164人因沙門氏菌食物中毒，其潛伏期資料經整理如下表，試計算中位數(shù)。潛伏期（小時）病例數(shù)f累計例數(shù)0——252512——588324——4012336——2314648——1215860——516372——1164本文檔共35頁；當前第28頁；編輯于星期三\9點8分4、眾數(shù)和調和平均數(shù)（一）眾數(shù)（Mode）資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)或次數(shù)最多一組的組中值，記為Mo。

（二）調和平均數(shù)(HarmonicMean)指資料中各觀察值倒數(shù)的平均數(shù)的倒數(shù)，用H表示。主要用于求一個過程中各部分速率的平均速率。

本文檔共35頁；當前第29頁；編輯于星期三\9點8分對同一資料，幾種主要的平均數(shù)之間的關系

算術平均數(shù)>幾何平均數(shù)>調和平均數(shù)請注意：重點算術平均數(shù)。本文檔共35頁；當前第30頁；編輯于星期三\9點8分二、標準差(Standarddeviation)

平均數(shù)是資料的代表數(shù)，其代表性強弱受資料中各觀察值變異程度的影響。僅利用平均數(shù)對一個資料的統(tǒng)計特征作全面描述是不夠的，還應引入一個能說明資料各觀察值變異程度大小的統(tǒng)計量。用來表示資料變異程度的指標較多，常用的有極差、標準差、變異系數(shù)、方差等，其中以方差與標準差應用最為廣泛。

一、標準差的引入全距（極差）：只利用了資料中最大值和最小值，不能準確表達資料中各個觀察值的變異程度。本文檔共35頁；當前第31頁；編輯于星期三\9點8分

離均差可表達觀察值偏離平均數(shù)的程度和性質，但由于離均差之和為零，因此它不能表示整個資料中所有觀察值的總偏離程度。若用,使用起來又不方便，在統(tǒng)計學中未被采用。為消除離均差的負號，先將各離均差平方；再求離均差的平方之和（簡稱平方和，記為SS），為消除樣本含量的影響以離均差的平方和除以自由度n-1。則統(tǒng)計量稱為均方（縮寫為MS），又稱為樣本方差，記為S2，即：本文檔共35頁；當前第32頁；編輯于星期三\9點8分它不能表示整個資料中所有觀察值的總偏離程度使用不方便，在統(tǒng)計學中未被采用消除離均差的負號離均差的平方之和（簡稱平方和，記為SS）稱為均方（縮寫為MS），又稱為