初中數(shù)學(xué)-不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《不等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能目標(biāo)：1、了解不等式的定義；2、經(jīng)歷不等式三個(gè)基本性質(zhì)的形成過程，掌握不等式的基本性質(zhì)；3、會利用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行簡單的變形.

過程與方法目標(biāo)：1．通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會“類比”的數(shù)學(xué)思想。

2.經(jīng)歷探索不等式基本性質(zhì)的過程，體會不等式的三條基本性質(zhì)的作用和意義，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索數(shù)學(xué)問題的能力。

3．通過觀察、探索、歸納等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達(dá)能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過學(xué)生的自主探究、合作交流提高學(xué)生觀察和歸納的能力，培養(yǎng)集體合作的意識?！局攸c(diǎn)和難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)掌握以及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：不等式的性質(zhì)探究與理解?！窘虒W(xué)過程】一、情境引入：有個(gè)問題一直困擾著圖圖，今年他6歲，爸爸30歲，再過25年，他的年齡就超過爸爸的了，那可怎么辦呢？二、溫故知新1、等式的基本性質(zhì)：等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式符號語言：如果a=b，那么a±c=b±c等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式符號語言：如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）新課探究不等式的定義：讓學(xué)生直接觀察a>b，>1，-1<-4+，3x+6<0,5x+2>2x+4得出定義。自學(xué)檢測：判斷下列式子是不是不等式：（1）-3<0;（2）4x+3y>0（3）x=3;（4）x2+xy+y2（5）x≠5;（6）x+2>y+5;交流與發(fā)現(xiàn)（一）：通過兩名學(xué)生比身高的小游戲總結(jié)性質(zhì)11.小組交流得到什么結(jié)論，并用不等式表示出來。2.交流怎樣證明你得到的結(jié)論。3.學(xué)生展示等式基本性質(zhì)1及推導(dǎo)過程：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式.跟蹤練習(xí)：已知m＞n,用“＞”或“＜”填空。(1)m-5____n-5(2)m+4____n+4(3)a+m____a+n(4)m-a____n-a交流與發(fā)現(xiàn)（二）1.思考：從上下兩組不等式與原不等式的變化，你能分別得出什么結(jié)論？小組交流得到什么結(jié)論，2.交流怎樣證明你得到的結(jié)論。8128×412×48÷412÷48×(-4)12×(-4)8÷(-4)12÷（-4）-4-6-4×1.5-6×1.5-4÷2-6÷2-4×(-2)-6×(-2)-4÷(-2)-6÷（-2）3.教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。

學(xué)生展示等式基本性質(zhì)1及推導(dǎo)過程：不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變不等式的兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.4.師生合作，教師參與，突破重點(diǎn)。跟蹤練習(xí)：1.a＞b,則.2.a＜b,則-2a-2b.3.-a＞-b,則-3a-3b.4.a＜b，則ac2bc2(c≠0).4、總結(jié)歸納經(jīng)過大家的努力，我們探究出了不等式的三個(gè)基本性質(zhì)，一起總結(jié)一下，熟練的同學(xué)直接背誦，不熟練的看大屏幕用心記憶不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。三、鞏固練習(xí)1、小輝在學(xué)了不等式的基本性質(zhì)這一節(jié)后，他覺得很容易；并用很快的速度做了一道填空題，結(jié)果如下：(1)若x﹥y，則x－z﹤y－z;若x﹤0，則3x﹤5x;若x﹥y，則x·z2﹥y·z2;2、綜合練習(xí)1.已知x>y,比較-3x與-3y的大小.比較-3x+2與-3y+2的大小.變式：已知-3x+2＜-3y+2的大小，比較x與y的大小.四、例題分析先獨(dú)立思考、后可參考課本、組內(nèi)交流、求助老師...1、你能根據(jù)>2，利用不等式的基本性質(zhì)，推出<2.5嗎？2、估計(jì)與-0.5哪個(gè)大？與-1比較呢？小組合作理解做法感知性質(zhì)的應(yīng)用即可，師生共同總結(jié)1、由已知不等式可推出新的不等式；2、利用性質(zhì)通過不等式的變形也是比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的一種方法.五、達(dá)標(biāo)測試六、歸納整理1、說一說這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識,學(xué)會了什么方法?2、教師引導(dǎo)學(xué)生相互展示自己的收獲。

八、作業(yè)布置習(xí)題8.1第5、6題；學(xué)情分析1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式、等式的基本性質(zhì)及做差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課主要采用類比等式的方法進(jìn)行不等式的探究教學(xué)，這樣不僅有利于學(xué)生掌握不等式的基本性質(zhì)，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，整體上把握知識，發(fā)展學(xué)生的辯證思維。2、初二學(xué)生還處在感性認(rèn)識階段，理性思維能力欠缺。學(xué)生愿意活動，善于觀察但不善于總結(jié)和抽象思維。利用學(xué)生喜歡活動來調(diào)動學(xué)生積極參與課堂。充分利用孩子善于觀察的特點(diǎn)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)總結(jié)概括能力。3、我班學(xué)生知識掌握較好，部分學(xué)生能力較強(qiáng)，能輕松自學(xué)完成這節(jié)課的知識。也有個(gè)別學(xué)生能力較差基礎(chǔ)不牢，需要發(fā)展能力。效果分析上本節(jié)課之前認(rèn)真研讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教師用書，了解教材編寫的目的以及設(shè)計(jì)思路，對于這節(jié)課的設(shè)計(jì)及學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)有了充分的認(rèn)識。課下充分的了解了學(xué)情，通過和學(xué)生的交流知道學(xué)生的已有知識和最近發(fā)展區(qū)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行這節(jié)課的設(shè)計(jì)讓學(xué)生回憶等式的基本性質(zhì)，類比等式和不等式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)發(fā)展學(xué)生類比思想，合情推理能力。但是在這里只起到引出不等式的基本性質(zhì)，沒有留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生去大膽猜想和展示自己的成果。在性質(zhì)1的探究過程中沒有按照教材中設(shè)計(jì)的問題，變成兩名學(xué)生比身高及其加減變化效果更明顯，學(xué)生對于活動更感興趣，在這里激活了課堂，激發(fā)了學(xué)習(xí)性質(zhì)的欲望。性質(zhì)2性質(zhì)3沒有再用活動，考慮到數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生自己計(jì)算、觀察、總結(jié)規(guī)律學(xué)生學(xué)起來相對變得輕松。每個(gè)性質(zhì)的探究過程最后都是演繹證明，也讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)。最后是鞏固訓(xùn)練，通過學(xué)生對練習(xí)的作答情況的展示，發(fā)現(xiàn)學(xué)生準(zhǔn)確的理解了性質(zhì)并能初步的運(yùn)用基本性質(zhì)學(xué)生展示的欲望很高，學(xué)生的題目正答率很高充分的說明學(xué)生弄懂的知識，也會運(yùn)用性質(zhì)解決簡單的問題。最后的例題處理上有些牽強(qiáng)，學(xué)生沒有理解教師的用意感覺對例題掌握不好。8.1不等式的基本性質(zhì)第（2課時(shí)）教材分析不等式的基本性質(zhì)是八年級下冊第三章第一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)共分兩課時(shí)，第一課時(shí)通過兩個(gè)數(shù)量之差的大小的三種情況引出。通過作差來比較兩個(gè)數(shù)量大小的基本方法。第二課時(shí)先引入不等式的意義，然后通過探索得到不等式的三個(gè)基本性質(zhì)。在第二課時(shí)中先給出了不等式的定義，然后探索不等式的三個(gè)基本性質(zhì)。這三個(gè)性質(zhì)分別刻畫了不等式的運(yùn)算的關(guān)系。在不等式的兩邊，同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式。同時(shí)乘或除以同一個(gè)正數(shù)，同時(shí)乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)三種情況下不等號方向是否發(fā)生改變的性質(zhì)。他們的探索過程是通過特殊值計(jì)算或利用幾何解釋等合理推理。發(fā)現(xiàn)結(jié)論。然后通過小博士的話給出簡單的證明，教科書的這種處理方式既簡潔流暢又不失一般性，嚴(yán)謹(jǐn)性。是學(xué)生明白其數(shù)學(xué)原理顯示了本教科書關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)的特點(diǎn)。本節(jié)例3是一個(gè)有趣的問題。它是利用根號5的不足近似之2，估計(jì)他的一個(gè)過剩近似值2.5。從已知的不等式與要推出的不等式之間。似無明顯的聯(lián)系，但如果已知不等式的左右兩邊，同時(shí)乘正數(shù)根號5后。便可得到2倍的根號5的一個(gè)過剩近似值5，進(jìn)而推出根號五小于2.5解法中兩邊同乘根號5是關(guān)鍵一步。例四是利用不等式的基本性質(zhì)，估計(jì)實(shí)數(shù)二分之一減根號五的范圍。解決本問題的出發(fā)點(diǎn)是利用第七章實(shí)數(shù)的已有知識2小于根號5小于3，估計(jì)二分之一減根號五的范圍。這里負(fù)1和負(fù)0.5分別是二分之一減根號五的一個(gè)不足近似值和一個(gè)過剩近似值例3和例4都是由已知的不等式出發(fā)進(jìn)行適當(dāng)變形，推出新的不等式。推導(dǎo)的根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)。兩個(gè)例題設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生感受不等式的基本性質(zhì)在不等式的變形時(shí)所發(fā)揮的重要作用。不等式的基本性質(zhì)評測練習(xí)★不等式的基本性質(zhì)當(dāng)堂檢測★不等式的基本性質(zhì)課后提升1．設(shè)a<b，用“<”或“>”填空．（1）a－1____b－1；（2）a+1_____b+1；（3）2a____2b；（4）－2a_____－2b；（5）－_____－；（6）____．2．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，用“<”或“>”填空．（1）若a－1>b－1，則a____b；（2）若a+3>b+3，則a____b；（3）若2a>2b，則a____b；（4）若－2a>－2b，則a___b．3．若a>b，m<0，n>0，用“>”或“<”填空．（1）a+m____b+m（2）a+n___b+n；（3）m－a___m－b；（4）an____bn；（5）____；（6）_____；4．若a>b，且m為有理數(shù)，則am____bm．5．（2004·山東淄博）如果m<n<0，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）A．m－9<n－9B．－m>－nC．D．6．（2004·北京海淀）若a－b<0，則下列各題中一定成立的是（）A．a(chǎn)>bB．a(chǎn)b>0C．>0D．－a>－b7.若x>y,比較(a-3)x與(a-3)y的大小。8.已知，比較與-0.5和-1的大小。不等式的基本性質(zhì)——教學(xué)反思本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，教給學(xué)生類比，猜想，驗(yàn)證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)慣?；顒右?、通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點(diǎn)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，也為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時(shí)間有點(diǎn)少。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生直觀地體會到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上通過比身高活動，使學(xué)生獲得直觀感受。交流與發(fā)現(xiàn)（一）設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我講得有點(diǎn)多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是很好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中時(shí)間控制的不緊湊，有點(diǎn)費(fèi)時(shí)間?；顒佣寣W(xué)生觀察一組不等式，發(fā)現(xiàn)不等式的變化特點(diǎn)，找到不等式的變化規(guī)律。通過組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而證明不等式的這兩個(gè)性質(zhì)，讓學(xué)生進(jìn)行展示內(nèi)容推導(dǎo)過程，加深印象，學(xué)生展示很精彩。學(xué)了這三個(gè)性質(zhì)讓學(xué)生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識不等式，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識、發(fā)展學(xué)生的辨證思維。活動三、通過兩個(gè)例題幫助學(xué)生應(yīng)用提升，兩個(gè)例題設(shè)計(jì)的意圖是讓學(xué)生感受不等式的基本性質(zhì)在不等式的變形時(shí)所發(fā)揮的重要作用在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生沒有花太多的時(shí)間重在學(xué)生對題目的感知和對后期學(xué)習(xí)做鋪墊，并及時(shí)的進(jìn)行反思總結(jié)。最后，讓小組相互展示心得收獲，然后進(jìn)行大展示，達(dá)標(biāo)檢測合格率較高，說明學(xué)生達(dá)到了這節(jié)課的目標(biāo)?！?.1不等式的基本性質(zhì)》課標(biāo)分析本節(jié)內(nèi)容不等式的基本性質(zhì)，它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義。同時(shí)，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中說:“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”.在現(xiàn)實(shí)世界中,對于一類可度量的量而言,其數(shù)量關(guān)系有相等關(guān)系,也有不等關(guān)系,從某中意義上說,不等關(guān)系比相等關(guān)系更為普遍.從數(shù)學(xué)自身的發(fā)展來看,運(yùn)算和大小次序是數(shù)系的兩種基本結(jié)構(gòu).凡涉及比較兩個(gè)數(shù)或大小有關(guān)的問題都要用到不等式的知識,因而研究不等量關(guān)系同樣重要.學(xué)生過去通過整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)和實(shí)數(shù)大小比較,線段大小比較和角的大小比較,已經(jīng)接觸過一些具體的數(shù)量之間的不等關(guān)系.本章在學(xué)習(xí)了上述知識以及實(shí)數(shù)等式的性質(zhì)和一元一次方程等知識的基礎(chǔ)上,了解不等式的意義,探索不等式的基本性質(zhì),進(jìn)而研究一元一次不等式及一元一次不等式的解法.一元一次不等式是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系的重要工具,是不等關(guān)系的重要工具,是不等關(guān)系的重要數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)