棱柱棱錐棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

立體幾何柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征（一）多面體和旋轉(zhuǎn)體1．多面體：一般地，由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體．圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面．相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱．棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)．按圍成多面體的面數(shù)分為：四面體．五面體．六面體．．．．２．旋轉(zhuǎn)體：由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體．這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸．（二）棱柱、棱錐、棱臺(tái)1．棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。底面頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤庥帽硎镜酌娓黜旤c(diǎn)表示棱柱。按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱…知識(shí)拓展：特殊的棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱稱為斜棱柱；側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱是正棱柱；底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體；側(cè)棱垂直于底面的平行六面體叫做直平行六面體；底面是矩形的直平行六面體叫做長方體；棱長都相等的長方體叫做正方體．思考：長方體被截去一部分，剩下的部分是棱柱嗎？ECADBHGF2．棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。側(cè)面底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)SDBAC棱錐也用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示。按底面多邊形的邊數(shù)為三棱錐、四棱錐、五棱錐….知識(shí)拓展：特殊的棱錐：如果棱錐的底面為正多邊形，且各側(cè)面是全等的等腰三角形，那么這樣的棱錐稱為正棱錐。正棱錐各側(cè)面底邊上的高均相等，叫做正棱錐的斜高；側(cè)棱長等于底面邊長的正三棱錐又稱為正四面體。３．棱臺(tái)：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái)．上底面下底面棱臺(tái)用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示。按底面多邊形的邊數(shù)為三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)….棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征比較結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐棱臺(tái)定義底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤馄叫杏诘酌娴慕孛孢^不相鄰兩側(cè)棱的截面兩底面是全等的多邊形平行四邊形平行且相等與兩底面是全等的多邊形平行四邊形多邊形三角形相交于頂點(diǎn)與底面是相似的多邊形三角形兩底面是相似的多邊形梯形延長線交于一點(diǎn)與兩底面是相似的多邊形梯形例1.下列幾何體中是棱柱的有（）Ａ.1個(gè)Ｂ.2個(gè)Ｃ.3個(gè)Ｄ.4個(gè)講解例題：C棱柱的結(jié)構(gòu)特征：①有兩個(gè)面互相平行②其余各面是四邊形③每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都是互相平行例２：判斷下列幾何體是不是棱臺(tái)．判斷一個(gè)幾何體是否為棱臺(tái)：①各側(cè)棱的延長線是否相交一點(diǎn)②截面是否平行于原棱錐的底面課堂練習(xí)：１．下列命題中正確的是（）Ａ．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫做棱柱Ｂ．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱Ｃ．有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫做棱錐Ｄ．棱臺(tái)各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn)Ｃ２．下列說法錯(cuò)誤的是（）Ａ．多面體至少有四個(gè)面Ｂ．九棱柱有９條側(cè)棱，９個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形Ｃ．長方體、正方體都是棱柱Ｄ．三棱柱的側(cè)面為三角形３．一個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，所有的側(cè)棱長的和為60cm，則每條側(cè)棱長為Ｄ12圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。母線軸底面?zhèn)让鎴A柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體。圓柱用表示它的軸的字母表示。圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。軸ACB母線側(cè)面底面圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體圓錐用表示它的軸的字母表示棱臺(tái)與圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征棱臺(tái)：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺(tái)。圓臺(tái)：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)。上底面下底面棱臺(tái)和圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。球的結(jié)構(gòu)特征球：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體。直徑OABC球心大圓

圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征比較結(jié)構(gòu)特征圓柱圓錐圓臺(tái)球定義底面?zhèn)让嬲归_圖母線平行于底面的截面軸截面兩底面是平行且半徑相等的圓矩形平行且相等與兩底面是平行且半徑相等的圓矩形圓扇形相交于頂點(diǎn)平行于底面且半徑不相等的圓等腰三角形兩底面平行但半徑不相等扇環(huán)延長線交于一點(diǎn)與兩底面是平行但半徑不相等的圓等腰梯形無不可展開無圓全體截面都是圓簡單幾何體的分類：簡單幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體棱柱棱錐棱臺(tái)圓柱圓錐圓臺(tái)球鞏固練習(xí)：下列幾個(gè)命題中，①兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)．②有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái)．③各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體．④分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，所得到的兩個(gè)圓柱是兩個(gè)不同的圓柱．其中正確的有（）個(gè)．Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４Ａ2．下列命題中正確的是（）Ａ．以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐Ｂ．以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)Ｃ．圓柱、圓錐、圓臺(tái)都有兩個(gè)底面Ｄ．圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個(gè)扇形所在圓的半徑等于圓錐