曲線坐標(biāo)計(jì)算

知道圓曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)，圓曲線半徑。如何求這段曲線上任意點(diǎn)的坐標(biāo)？通過起終點(diǎn)坐標(biāo)算出弦長S和起點(diǎn)到終點(diǎn)的坐標(biāo)方位角A,R為已知，即：S=2Rsin(e/2)Sin(8/2)=S/2/R

e=2*arcsin(S/2/R)e—圓曲線對(duì)應(yīng)的圓心角

由于圓心和兩端點(diǎn)成一個(gè)等腰三角形，所以另三角形兩個(gè)內(nèi)角也可算出來：p=(180-e)/2由坐標(biāo)正算公式可算得圓心坐標(biāo),和圓心到起點(diǎn)的坐標(biāo)方位角，即：XO=NO+Rcos(A+B)YO=EO+Rsin(A+B)A0=A+p+180根據(jù)弧長公式i=R*e(e根據(jù)弧長公式i=R*e(e長度為1的弧長所對(duì)應(yīng)的圓心角，以弧度為單位)可以算得該圓曲線上距起點(diǎn)任意弧長所對(duì)應(yīng)的圓心角偏轉(zhuǎn)值：e'=180*1/n/R故圓曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)即可再次使用坐標(biāo)正算公式得出：X=X0+Rcos(A0+e')Y=Y0+Rsin(A0+e')以上算例只需用到坐標(biāo)正反算知識(shí)，其他知識(shí)都是基于初中幾何水

平的解算,所以只要多動(dòng)一下腦子,辦法是很多的,讀者也可以算出JD

坐標(biāo)和前直線方位角用手頭上已有的程序解算。一、緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算已知：①緩和曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長度：1圓曲線的半徑：R緩和曲線的長度：10轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K（1或－1）⑤過ZH點(diǎn)的切線方位角：a⑥點(diǎn)ZH的坐標(biāo)：xZ，yZ計(jì)算過程：6RL3B61；R5⑵沖一丄40Re1^ §456R"1：⑶口二arc'tg?+n■180Ko出思=+y7"J' '⑸q-q+。-90(6)X1=ScosCli［了］y,=Ssindj(8)x=石+雖191y=y1+yI說明：當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時(shí)，K=1,為右轉(zhuǎn)向時(shí)，K=-1,公式中n的取值如下:當(dāng)計(jì)算第二緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，則1為到點(diǎn)HZ的長度a為過點(diǎn)HZ的切線方位角再加上180°K值與計(jì)算第一緩和曲線時(shí)相反xZ,yZ為點(diǎn)HZ的坐標(biāo)二、圓曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算已知：①圓曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長度：1圓曲線的半徑：R緩和曲線的長度：10轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K（1或－1）過ZH點(diǎn)的切線方位角：a點(diǎn)ZH的坐標(biāo)：xZ，yZ計(jì)算過程：（I）q90（21-1^）-rS—24R-2688R3■2 240Re 34560卍!4)x^[R<l-coSa^+p]K[5)y0=RsinO-j-m[Ei]q二arctg■--+n-180麗.(7)S=7x!-Hy"(El)ai=Cl.+Cl-90!9]S1=ScosO,[IO)y,=SsinC^-Kiiljy=齊+込說明：當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時(shí)，K=1,為右轉(zhuǎn)向時(shí)，K=-1,公式中n的取值如下：當(dāng)只知道HZ點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，貝山l為到點(diǎn)HZ的長度a為過點(diǎn)HZ的切線方位角再加上180°K值與知道ZH點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)相反xZ,yZ為點(diǎn)HZ的坐標(biāo)三、曲線要素計(jì)算公式⑴緩曲段任育點(diǎn)轉(zhuǎn)角值亠B=￡2Rlo1=-;（1=-;（Pi+Pa-）lu⑵曲線段任意點(diǎn)■轉(zhuǎn)角值：B=2R1R2⑶第一緩曲段總轉(zhuǎn)角值2E⑷第二緩曲段總轉(zhuǎn)甫值電=聖'2RTOC\o"1-5"\h\z⑸第一曲錢順移量：皿產(chǎn)旦-厶+ ,2 240Rz-34560Rq⑹第二曲線順移量52=也-一+—^―li倔-曲線平移務(wù)*辭1鹽2 240'R^ S4560Eli倔-曲線平移務(wù)*辭1鹽⑻第二曲線平移B：Pz= 、_ 24R 2688R3⑼第一切線長;T1=聖二已+i（P1+Pz+2R）tg?+血2t畀2 乜2OO第二切線長理=曳菩+t（P1+出+2或試1+恥2tg—r2QD曲線全■K?^L=Ra+-（i1+i2）-2：it?圓曲線長?：Lo=Ra-i（i1+i2）2卿曲線段長度；1=』一=些阻直P1+P2Ri+Ez?偏務(wù)緩曲D的邊嫁曲線■按度:1=A1+Dp公式中各符號(hào)說明：l——意點(diǎn)到起點(diǎn)的曲線長度（或緩曲上任意點(diǎn)到緩曲起點(diǎn)的長度）11一第一緩和曲