第三章金屬的塑性變形和加工硬化

第3章金屬的塑性變形和加工硬化

3.1單晶體的塑性變形加工硬化-金屬塑性變形中，變形程度增加，其強度和硬度提高而塑性則降低。金屬在冷塑性變形過程中，為什么會出現(xiàn)強化現(xiàn)象?如何實現(xiàn)強化?受哪些因素影響以及其強化的變化規(guī)律如何呢?

本文檔共55頁；當(dāng)前第1頁；編輯于星期三\10點29分首先來分析純金屬單晶體的塑性變形過程

圖3.1典型金屬的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

在各種結(jié)構(gòu)的金屬中，面心立方金屬的硬化機理研究得比較深入，下面重點以FCC金屬為例加以說明。

本文檔共55頁；當(dāng)前第2頁；編輯于星期三\10點29分

一、FCC晶格單晶體的塑形變形

1、應(yīng)力一應(yīng)變曲線

圖3.2面心立方單晶體典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線本文檔共55頁；當(dāng)前第3頁；編輯于星期三\10點29分典型曲線的三個階段特征：第一階段特征：

1）加工硬化率（Ⅰ）很低；

2）滑移線細而長且均勻分布；

3）加工硬化速率對晶體位向和雜質(zhì)十分敏感；

4）滑移線上的位錯數(shù)可以很大；

5）三類晶體結(jié)構(gòu)中，沒有螺位錯存在，這可能是由于在相鄰滑移面上兩個異號螺位錯相遇時，由于交滑移而湮滅了。只有在層錯能低的合金（如Cu-10%Al）中才可以看到螺位錯。

其位錯組態(tài)常呈刃位錯多極子排列。本文檔共55頁；當(dāng)前第4頁；編輯于星期三\10點29分

第二階段特征：

1）加工硬化率（Ⅱ）很高，且和應(yīng)變量呈線性關(guān)系；

2）加工硬化率對金屬的種類或合金的成分（只要為面心立方晶體）不敏感，對晶體的位向也不敏感；

3）滑移線長度隨應(yīng)變量有如下規(guī)律：

4）每根滑移線上位錯數(shù)大致不變；

5）其位錯結(jié)構(gòu)纏結(jié)，形成胞狀結(jié)構(gòu)。本文檔共55頁；當(dāng)前第5頁；編輯于星期三\10點29分

第三階段特征：

1）加工硬化速率（Ⅲ）降低，曲線呈拋物線型；

2）變形溫度和層錯能對第三階段有影響；

3）該階段是一個熱激活過程，該階段開始時的應(yīng)力隨溫度的增加而快速減少；

4）內(nèi)部組織變化的特征是：出現(xiàn)了滑移帶。隨著變形量的增加，滑移都集中于滑移帶內(nèi)，在滑移帶之間不再出現(xiàn)新的滑移痕跡，而在滑移帶內(nèi)可以看到交滑移。本文檔共55頁；當(dāng)前第6頁；編輯于星期三\10點29分

加工硬化第三階段有加工軟化現(xiàn)象。

Cottrell和Stoke發(fā)現(xiàn)，如純鋁在90K變形至第二階段，繼之升高溫度，于室溫下再進行實驗時，就有明顯的屈服降落。這說明低溫時的硬化會部分地突然去除，顯然低溫變形時形成的位錯結(jié)構(gòu)是不穩(wěn)定的，到室溫時發(fā)生某種變化。由此證明，鋁在室溫下出現(xiàn)的屈服點，并不是由于點缺陷的擴散或雜質(zhì)原子偏聚到位錯線，釘扎了位錯所造成的。

由以上實驗結(jié)果可知，易滑移階段只在主滑移系統(tǒng)上運動，第二階段次滑移系統(tǒng)上的位錯參與了滑移變形，第三階段則產(chǎn)生了螺位錯的交滑移。本文檔共55頁；當(dāng)前第7頁；編輯于星期三\10點29分2、影響應(yīng)力一應(yīng)變曲線的主要因素1）

取向的影響

FCC金屬單晶體的應(yīng)力一應(yīng)變曲線形狀和試樣的取向關(guān)系很密切。圖3.3單晶鋁不同取向拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線---室溫；—77K

本文檔共55頁；當(dāng)前第8頁；編輯于星期三\10點29分2）金屬的層錯能和純度的影響

層錯能的高低影響到第Ⅲ階段前的變形發(fā)展。室溫下的層錯能高的金屬，擴展位錯很容易束集及產(chǎn)生交滑移，Ⅱ值不超過4％-5％，應(yīng)力應(yīng)變曲線很快進入第Ⅲ階段；層錯能低的金屬，因為擴張位錯不易束集，位錯交割困難，不易產(chǎn)生多系滑移，則

Ⅱ可能超過20％以上。雜質(zhì)原子明顯地影響到第Ⅰ階段的長度。主要從雜質(zhì)原子對層錯能影響和形成彌散的第二相兩個方面。本文檔共55頁；當(dāng)前第9頁；編輯于星期三\10點29分3）

溫度的影響

溫度升高時，0略有降低，Ⅲ而則顯著降低，Ⅱ，Ⅲ變短，Ⅰ和Ⅱ與溫度關(guān)系不大，而Ⅲ

則隨溫度升高而減小。本文檔共55頁；當(dāng)前第10頁；編輯于星期三\10點29分3、FCC金屬形變單晶體的表面現(xiàn)象

面心立方晶體研究發(fā)現(xiàn)，無論層錯能高低，只要是處于同一個階段形變，都具有相同特征的表面現(xiàn)象。各階段觀測研究的結(jié)果簡述如下：第1階段；用光學(xué)顯微鏡一般看不到滑移線。

第Ⅱ階段：光學(xué)顯微鏡在暗場下可以看到滑移線，線長隨應(yīng)變的增加而遞減。電鏡觀察到的單個滑移線比第1階段的粗而短。第Ⅲ階段：出現(xiàn)滑移帶，帶中包括靠得很近的滑移線。應(yīng)變增加時，帶間不再增加新線，形變集中在原來的帶中，帶端出現(xiàn)了碎化現(xiàn)象。所謂碎化現(xiàn)象，系指相互連接著的滑移帶的側(cè)向移動現(xiàn)象。本文檔共55頁；當(dāng)前第11頁；編輯于星期三\10點29分二、

BCC晶格單晶體的塑性變形高純度的BCC金屬室溫的應(yīng)力應(yīng)變曲線與FCC金屬的曲線相似。

如果含有微量雜質(zhì)原子或在低溫形變時，將產(chǎn)生明顯的屈服現(xiàn)象而得不到三個階段的硬化曲線。

圖3.4鈮單晶體的加工硬化本文檔共55頁；當(dāng)前第12頁；編輯于星期三\10點29分三、HCP晶格單晶體的塑性變形HCP金屬的應(yīng)力應(yīng)變曲線的第Ⅰ階段硬化率θⅠ與FCC金屬相近，但通常限于一組基面滑移，出現(xiàn)很長的第Ⅰ階段，遠遠超過其他結(jié)構(gòu)的晶體，以致其第Ⅱ階段還未充分發(fā)揮時試樣就已經(jīng)斷烈了。但條件合適時也會出現(xiàn)完整的三個階段。圖3.5鋅單晶的加工硬化

本文檔共55頁；當(dāng)前第13頁；編輯于星期三\10點29分

3.2金屬多晶體的塑性變形使用的大多數(shù)金屬材料都是多晶體。多晶體是通過晶界把取向不同、形狀大小不同、成分結(jié)構(gòu)不同的晶粒結(jié)合在一起的集合體。多晶體的塑性變形是許多單晶體塑性變形的集合。但是，由于組成多晶體的各個晶粒取向不同，由于存在著晶界及晶粒大小有差別，使得多晶體的塑性變形和強化有許多不同于單晶體的特點。本文檔共55頁；當(dāng)前第14頁；編輯于星期三\10點29分一、晶界在塑性變形中的作用

為了顯示晶界對變形的影響，可將由幾個晶粒組成的大晶體承受變形并觀察和測量它的變形分布情況。如下圖：圖3.6總變形量相同時多晶鋁的幾個晶粒各處的實際變形量本文檔共55頁；當(dāng)前第15頁；編輯于星期三\10點29分由圖可知：1）總變形量相同時，在多晶體內(nèi)，不僅各晶粒所承受的實際變形量不同，而且每個晶粒內(nèi)部各處的實際變形程度也不一致。2）在晶粒邊界處變形程度都比晶粒內(nèi)部小，這既表明晶界處較難變形；也顯示出晶界在促進變形的不均勻分布上起很大作用。本文檔共55頁；當(dāng)前第16頁；編輯于星期三\10點29分晶界對塑性變形過程的影響，主要是在溫度較低時晶界阻礙滑移進行引起的障礙強化作用和變形連續(xù)性要求晶界附近多系滑移引起的強化作用。

1.晶界的障礙強化作用

由于晶界兩側(cè)晶粒取向不同，滑移從一個晶粒延伸到下一個晶粒是不容易的，晶界存在著阻

礙塑性變形進行的作用。要實現(xiàn)塑性變形從一個晶粒傳遞到下一個晶粒，就必須外加以更大的力，這就是晶界的障礙強化作用。

本文檔共55頁；當(dāng)前第17頁；編輯于星期三\10點29分2.多系滑移強化作用

多晶體材料中，一個晶粒產(chǎn)生滑移變形而不破壞晶界連續(xù)性，相鄰的晶粒必須有相應(yīng)協(xié)調(diào)變形才行。多晶體的塑性變形，一旦變形傳播到相鄰的晶粒，就產(chǎn)生了多系滑移。位錯運動遇到的障礙比單系滑移多，阻力要增加。而且隨著變形量的增加，阻力增加很快，這就是多系滑移所產(chǎn)生的強化作用。在不同的晶體結(jié)構(gòu)中，多系滑移強化和障礙強化所起作用的大小是不同的。體心和面心立方晶體金屬中，滑移系統(tǒng)多，多系滑移強化效果比障礙強化大得多；室溫下變形的六方金屬晶界的障礙強化是主要的。

本文檔共55頁；當(dāng)前第18頁；編輯于星期三\10點29分3.多晶體變形的不均勻性

多晶體由于存在著晶界及晶界兩側(cè)晶粒取向有差別，多晶體的塑性變形有著很大的不均勻性。當(dāng)外力作用于多晶體時，由于晶粒取向不同，作用于各晶粒的滑移系統(tǒng)上分切應(yīng)力不同，因而各個晶粒變形不一樣。在單個晶粒內(nèi)，晶界附近難于變形，一般來說，晶界變形要低于晶粒中心區(qū)域。大小不同晶粒相比，細晶粒強化作用大。由于細晶組織中晶界占的比例要大于粗晶組織中的晶界，細晶組織的硬度普遍高于粗晶組織的硬度。

本文檔共55頁；當(dāng)前第19頁；編輯于星期三\10點29分二、晶界的本質(zhì)1、晶界處點陣畸變較大，存在著晶界能；2、晶界處的原子排列的不規(guī)則性；3、晶界處的原子偏離其平衡位置，具有較高的動能；4、晶界處存在有較多的空位、位錯等缺陷；5、晶界處原子的擴散速度較大；6、晶界的熔點較低。本文檔共55頁；當(dāng)前第20頁；編輯于星期三\10點29分三、晶界對晶體強度的影響

多晶體與單晶體變形的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下兩個方面：1）多晶體材料存在晶界；

2）多晶體中各晶粒的取向不同。實驗證明，多晶體材料的流變應(yīng)力與晶粒直徑的平方根成反比，即：Hall-Petch關(guān)系式

τ

=τ*+kd-1/2

本文檔共55頁；當(dāng)前第21頁；編輯于星期三\10點29分四、金屬多晶體應(yīng)力一應(yīng)變曲線

金屬的流變曲線很好地表現(xiàn)出金屬塑性變形過程中的特征。金屬在塑性變形過程中的強化規(guī)律，都常采用應(yīng)力一應(yīng)變曲線來描述。

各種影響金屬形變強化的因素(如點陣類型、金屬種類、晶粒大小、變形溫度、變形速度、加載方式等)，都將影響到應(yīng)力一應(yīng)變曲線的特征和數(shù)值。本文檔共55頁；當(dāng)前第22頁；編輯于星期三\10點29分1、FCC晶格金屬多晶體的變形

多晶體面心立方晶格金屬典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線通常用拋物線來描述。人們常常提出不同的關(guān)系式予以一般性描述，典型的方程是：圖3.7鋁多晶體77K溫度時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線本文檔共55頁；當(dāng)前第23頁；編輯于星期三\10點29分第一段，1∽2%應(yīng)變前，拋物線關(guān)系為：接著是曲線的直線部分（第二階段）：最后是第二拋物線部分（第三階段）：本文檔共55頁；當(dāng)前第24頁；編輯于星期三\10點29分2、BCC晶格多晶體的變形

許多體心立方晶格晶體金屬，如果晶粒是細的，與面心立方晶格金屬比較，則有明顯的屈服點。這個明顯的屈服點，是由于像碳、氮、氧雜質(zhì)間隙原子有較小的富集所引起的。

大多數(shù)體心立方晶格的曲線低于面心立方晶格金屬的曲線，即體心立方晶格金屬的加工硬化速率實際上是低的。圖3.8在不同的溫度下區(qū)域精煉鐵的應(yīng)力-應(yīng)變曲線本文檔共55頁；當(dāng)前第25頁；編輯于星期三\10點29分BCC晶格金屬的屈服理論:BCC晶格金屬與HCP晶格和FCC晶格金屬相比，溫度在低于0.2Tm左右時對屈服應(yīng)力影響很大，而且屈服應(yīng)力也明顯地與應(yīng)變速率有關(guān)。很清楚，要解釋這種現(xiàn)象，就需要闡述與溫度密切相關(guān)的位錯釘扎或位錯阻礙作用的機理。為了解釋屈服應(yīng)力而提出的機理中最有意義的是：

1）間隙原子位錯氣團；

2）位錯上的細小沉淀物；

3）阻礙位錯運動的Peieris-Nabarro力本文檔共55頁；當(dāng)前第26頁；編輯于星期三\10點29分3、密集六方晶格多晶體的塑性變形

密排六方晶格多晶體晶粒的塑性變形以與其單晶體不同的方式變形，且對于多晶體孿生、扭折帶的形成和非基面滑移起著基本的作用，而易滑移沿基面難于進行的。

對于密排六方晶格金屬的雙晶體和多晶體的表現(xiàn)的觀察表明，它們的形變強化主要決定于沿非基面滑移的存在。本文檔共55頁；當(dāng)前第27頁；編輯于星期三\10點29分晶粒大小對六方晶格多晶體塑性和流動應(yīng)力產(chǎn)生影響。在密排六方晶格的金屬和合金中，高的Ky值是由滑移系局限性和大的取向因子m所決定的。大的取向因子m和

值表明對晶粒尺寸有強烈的依存關(guān)系。流動應(yīng)力隨著晶粒尺寸的減小而增大并不是由于晶界存在本身的原因，而是由于被晶界分割開的晶粒之間的交互作用。變形接力傳遞的可能性隨晶粒尺寸的減小而增大。本文檔共55頁；當(dāng)前第28頁；編輯于星期三\10點29分五、影響多晶體應(yīng)力-應(yīng)變曲線的主要因素

1.點陣類型和金屬種類影響

體心立方金屬的硬化速率大體相同，比面心立方金屬的硬化效果差。但同是面心立方晶體的金屬，其硬化速率差別卻比較大。原因是：由于體心立方金屬的滑移系統(tǒng)較多，易于產(chǎn)生交滑移，是其硬化速率較低的主要原因之一。面心立方晶體的金屬所表現(xiàn)出來的硬化速率差別較大的現(xiàn)象，可能是由于其層錯能不同所致。

本文檔共55頁；當(dāng)前第29頁；編輯于星期三\10點29分應(yīng)力一應(yīng)變曲線的另一特點是，體心立方金屬的明顯屈服效應(yīng)、動態(tài)形變時效現(xiàn)象。

原因是晶界附近最容易偏析雜質(zhì)原子，由于溶質(zhì)原子特別是間隙原子與位錯的相互作用強烈，柯垂?fàn)枤鈭F對位錯的釘扎很牢，應(yīng)力一應(yīng)變曲線出現(xiàn)屈服效應(yīng)現(xiàn)象。當(dāng)溫度從室溫上升時，出現(xiàn)動態(tài)形變時效，上下屈服點反復(fù)出現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱為波特紋一李一沙特里效應(yīng)。

圖3.9鋼的動態(tài)應(yīng)變時效本文檔共55頁；當(dāng)前第30頁；編輯于星期三\10點29分2.變形溫度與應(yīng)變速率的影響

溫度對加工硬化有很大的影響。溫度升高，硬化系數(shù)降低，對應(yīng)于一定變形程度的屈服應(yīng)力值也減小。其原因：1）隨溫度升高，可能開動新的滑移系統(tǒng)；2）隨著溫度升高，可在變形過程中出現(xiàn)回復(fù)和再結(jié)晶的現(xiàn)象；3）隨著溫度升高，可能出現(xiàn)新的塑性變形機理。本文檔共55頁；當(dāng)前第31頁；編輯于星期三\10點29分體心立方晶體對溫度的敏感性尤為突出。在低溫下，屈服應(yīng)力上升是特別突出的。原因是：1）體心立方晶體的點陣阻力對溫度的依賴性更明顯，而由于體心立方晶體的位錯寬度較窄，其點陣阻力對屈服強度有重要作用。2）體心立方晶體中的位錯與溶質(zhì)原子特別是間隙原子的相互作用強烈。在低溫下，體心立方晶體的屈服應(yīng)力值很高，很容易發(fā)生脆性斷裂，即體心立方晶體具有低溫脆性。此外，體心立方晶體的屈服效應(yīng)現(xiàn)象顯著，存在著動態(tài)形變時效溫度區(qū)間。本文檔共55頁；當(dāng)前第32頁；編輯于星期三\10點29分應(yīng)變速率對加工硬化的影響具有雙重性，包含溫度和時間兩個方面的因素：由于應(yīng)變速率升高，軟化機理來不及進行而引起屈服應(yīng)力升高的應(yīng)變速率效應(yīng)；在變形過程中由于應(yīng)變速率很高(如同絕熱過程中形變熱來不及散失)，塑性功轉(zhuǎn)化成形變熱而提高了變形物體溫度，產(chǎn)生使屈服應(yīng)力降低的溫度效應(yīng)，規(guī)律較復(fù)雜。應(yīng)變速率對加工硬化的影響用屈服應(yīng)力相對提高值(提高單位應(yīng)變速率時，屈服應(yīng)力增量與原始屈服應(yīng)力值之比)表示，稱為速率效應(yīng)。

本文檔共55頁；當(dāng)前第33頁；編輯于星期三\10點29分圖3.10溫度對速率效應(yīng)的影響高溫區(qū)(完全軟化區(qū))應(yīng)變速率效應(yīng)影響最大。在這個溫度區(qū)間，塑性變形機理基本是擴散機理、晶間滑動機理。過渡區(qū)的應(yīng)變速率效應(yīng)居中。在這個溫度區(qū)有回復(fù)和再結(jié)晶軟化機理作用。低溫區(qū)效應(yīng)影響最小，在此溫度區(qū)間起控制作用的變形機理為切變機理。本文檔共55頁；當(dāng)前第34頁；編輯于星期三\10點29分3.3加工硬化理論溫度和應(yīng)變速率對流變應(yīng)力的影響許多金屬晶體其流變應(yīng)力隨著溫度的升高和應(yīng)變速率的減小而降低，但當(dāng)溫度升高至某一數(shù)值時，其流變應(yīng)力就不再改變（如果不考慮切變模量受溫度影響的話，流變應(yīng)力是一個恒定值）。本文檔共55頁；當(dāng)前第35頁；編輯于星期三\10點29分Seeger把流變應(yīng)力分為兩部分：

前一部分是與溫度有關(guān)的流變應(yīng)力分量，后一部分是與溫度無關(guān)的流變應(yīng)力分量。

這兩項取決于位錯運動的障礙，如果是長程障礙，流變應(yīng)力則主要取決于后一部分，反之，則受前一部分控制。

加工硬化的各種機制應(yīng)該說明流變應(yīng)力兩個分量的來源及其相對貢獻。本文檔共55頁；當(dāng)前第36頁；編輯于星期三\10點29分1、位錯塞積理論該理論以Seeger理論為代表，后來由Friedel和Hirsch等人修正完善。

Seeger認為：加工硬化主要來自主滑移系統(tǒng)上平行位錯間的彈性交互作用，或者是因為位錯反應(yīng)生成L-C不動位錯，構(gòu)成位錯運動的障礙，使位錯堆積在障礙前面，形成了長程內(nèi)應(yīng)力而造成的。Seeger的硬化理論主要建立在對表面滑移線觀察的實驗基礎(chǔ)之上。本文檔共55頁；當(dāng)前第37頁；編輯于星期三\10點29分該理論對加工硬化各個階段的解釋如下：

第一階段：假定單位體積內(nèi)位錯數(shù)為N，每一位錯源在應(yīng)力τ作用下放出的位錯環(huán)數(shù)為n，在滑移面上每一環(huán)移動的距離為l，相鄰滑移面間的距離為d,d<<l，

當(dāng)應(yīng)力增加δτ，引起的位錯源放出的位錯環(huán)數(shù)增加了δn，從而使應(yīng)變量增加了δε，則有：

本文檔共55頁；當(dāng)前第38頁；編輯于星期三\10點29分產(chǎn)生了δn的位錯環(huán)，將也增加了作用在位錯源上的反作用力，當(dāng)反作用力等于應(yīng)力增量時，就不再繼續(xù)產(chǎn)生新環(huán)。于是有如下關(guān)系式：由此可得到如下關(guān)系式：本文檔共55頁；當(dāng)前第39頁；編輯于星期三\10點29分

第二階段：實驗證明，溫度只改變第二階段到第三階段的過渡，即兩個階段范圍的寬窄。說明第二階段的流變應(yīng)力主要受與溫度無關(guān)的應(yīng)力的控制，該應(yīng)力主要來自主滑移面上的位錯應(yīng)力場，而不是與林位錯的交互作用。

該理論認為，第二階段的硬化，主要是形成了L-C不動位錯，位錯被阻塞在這一障礙前面。隨著應(yīng)變量增加滑移線變短，這是由于L-C不動位錯增加了。本文檔共55頁；當(dāng)前第40頁；編輯于星期三\10點29分

位錯通過塞積群的應(yīng)力場所需的應(yīng)力為：

l是塞積群間的距離。

Seeger的實驗分析認為加工硬化第一階段過渡到第二階段后，每個滑移線上的位錯數(shù)大致不變。本文檔共55頁；當(dāng)前第41頁；編輯于星期三\10點29分第三階段：

位錯被塞積以后，到了第三階段，要繼續(xù)變形，只有兩種可能：

1）在大的應(yīng)力集中下將L-C障礙摧毀，使領(lǐng)先的不全位錯重新組合；

2）在塞積群應(yīng)力集中未弛豫以前，就發(fā)生了交滑移，螺位錯可以在它們的滑移面內(nèi)避開障礙，不必與這些障礙發(fā)生強的交互作用，它們可以通過雙交滑移返回原始滑移面。

本文檔共55頁；當(dāng)前第42頁；編輯于星期三\10點29分Seeger傾向于后一種機制，。因為實驗觀察到了在第三階段開始時，就出現(xiàn)了粗的滑移帶，而在滑移帶內(nèi)滑移線有交滑移的痕跡。第三階段的硬化主要是由位錯圈中的刃型部分所引起的。這些位錯圈保持在晶體內(nèi)部，隨著位錯源的繼續(xù)開動，它們的密度也將增加，最終排列成低角度的界面。螺位錯的交滑移造成位錯密度的降低以及刃型位錯的重新排列就構(gòu)成了第三階段的動態(tài)回復(fù)過程。本文檔共55頁；當(dāng)前第43頁；編輯于星期三\10點29分2、林位錯硬化理論（Hirsch等）該理論主要是建立在用薄膜試樣作電鏡觀察，分析其形成的位錯結(jié)構(gòu)上，它和前一理論的實驗方法曾引起爭論。

凡是穿過主滑移面上的位錯都叫林位錯。林位錯的產(chǎn)生大部分是在變形的第二階段，當(dāng)主滑移面上的位錯運動受阻而塞積時，其產(chǎn)生的長程內(nèi)應(yīng)力將激發(fā)次滑移系上的位錯源開動，這些穿過主滑移面的次生位錯即成為林位錯本文檔共55頁；當(dāng)前第44頁；編輯于星期三\10點29分林位錯硬化理論認為第二階段的硬化主要是由主滑移系上的原生位錯和次滑移系上的次生位錯的彈性交互作用合成了新的位錯線段，降低了能量，從而形成了更穩(wěn)定的位錯結(jié)構(gòu)，阻礙了位錯運動的結(jié)果。

由該理論可得：

式中：

是一個常數(shù)，林位錯間距本文檔共55頁；當(dāng)前第45頁；編輯于星期三\10點29分

林位錯理論用的是林位錯間距來描寫位錯的結(jié)構(gòu)，缺少使滑移線受阻的基本機制描述，不能說明變形各階段中在基體內(nèi)位錯結(jié)構(gòu)的不均勻性。因為在基體內(nèi)部，存在易變形的軟區(qū)和不易變形的硬區(qū)。本文檔共55頁；當(dāng)前第46頁；編輯于星期三\10點29分3、割階硬化理論

割階對位錯運動要產(chǎn)生影響。

無論是束集的割階還是擴展的割階，只要產(chǎn)生的割階是不動的，那么螺位錯帶著不動的割階運動時，割階的攀移勢必要在高應(yīng)力下才能實現(xiàn)，從而產(chǎn)生硬化。原生位錯在主滑移面上的運動，由于和林位錯的交截，因而也就是主要次滑移系上產(chǎn)生位錯時才開始形成割階。這些割階有的是可以運動，形成固定割階是少數(shù)，這樣流變應(yīng)力的大小主要取決于固定割階的數(shù)目，即：本文檔共55頁；當(dāng)前第47頁；編輯于星期三\10點29分

式中：是常數(shù)，約為1/5，是不動割階的間距從以上分析可知，流變應(yīng)力的各種表達式中，有一共同的形式，即：式中：與位錯分布有關(guān)的某一特定尺寸。

本文檔共55頁；當(dāng)前第48頁；編輯于星期三\10點29分割階硬化理論的缺點：

1）由于引起硬化的空位割階只能由特定的滑移系相交才能產(chǎn)生，因此，估計出的第二階段的加工硬化速率對于取向的依賴關(guān)系遠遠大于觀測到的情況；

2）由于只有少數(shù)林位錯才產(chǎn)生空位割階，這樣估算出的加工硬化速率還不到實驗測定值的10%。本文檔共55頁；當(dāng)前第49頁；編輯于星期三\10點29分3.4金屬的塑性指標

一、塑形