初中數(shù)學-6.1平行四邊形的性質(zhì)教學設計學情分析教材分析課后反思

6.1平行四邊形的性質(zhì)（1）一

、教材分析：

本節(jié)是在“三角形”、“空間與圖形”的基礎上進一步學習特殊的四邊形——平行四邊形的基本性質(zhì)。平行四邊形性質(zhì)的探索與研究，是很好地學習特殊的平行四邊形——矩形、菱形、正方形的基礎。同時，平行四邊形也是整個初中數(shù)學幾何內(nèi)容的重點內(nèi)容，通過這一章的學習，可以進一步提高學生推理論證的能力，使學生能順利地利用綜合法證明一些涉及更多知識的幾何問題，實現(xiàn)由實驗幾何到論證幾何的過度。

本節(jié)的重點內(nèi)容是平行四邊形的定義及平行四邊形對角相等、對邊相等這兩條性質(zhì)的探究與應運。它是得出其特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定方法的基礎，應讓學生重點掌握。能熟練地運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關的論證和計算是本節(jié)的難點，教學中應引起注意。

二、學情分析：

學生在小學已經(jīng)學習了平行四邊形，對平行四邊形有一些直觀的感知和認識，但對其本質(zhì)屬性并不理解。在學生已經(jīng)初步具備通過觀察、操作等獲得圖形性質(zhì)的經(jīng)驗，這為平行四邊形的學習奠定了基礎。在三角形的學習中，學生已能很好的證明兩個三角形全等，這也為學生探究平行四邊形的的性質(zhì)提供了方法。三、教學目標：

1、知識目標：

理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的邊、角、對角線的性質(zhì)，并能初步用其來解決實際問題.

2、能力目標：

通過探索、發(fā)現(xiàn)、論證培養(yǎng)學生類比、轉化的數(shù)學思想方法，鍛煉學生縝密的邏輯思維能力，滲透“轉化”的數(shù)學思想.

3、情感目標：

讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學的實際應用價值，同時培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學習的學習態(tài)度.

教學重點：平行四邊形的性質(zhì)

.教學難點：理解并應用平行四邊形的性質(zhì)

教學方法：

探究、啟發(fā)式教學難點：理解并應用平行四邊形的性質(zhì)

教學方法：

探究、啟發(fā)式

四、教學過程

一、

創(chuàng)設情景

引入新課

（利用多媒體展示圖片）

我們一起來觀察下圖中的籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？

平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？

你能總結出平行四邊形的定義嗎？（師生互動）

定義：

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．

表示：平行四邊形用符號“”來表示。定義的雙重性：

①∵AB//DC

,AD//BC

，

∴四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；

②∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC，

AD//BC（性質(zhì)）．平行四邊形中的對邊，對角，對角線的識認。（教學時要結合圖形，讓學生認識清楚）【設計意圖

】使學生對平行四邊形形成直觀印象，體現(xiàn)“數(shù)學來源于生活”。培養(yǎng)學生對三種語言表述的理解和轉化能力。同時強調(diào)了定義的雙重性。

通過問題牽引，引發(fā)質(zhì)疑，并剖析歸納概念。二、【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．1、中心對稱圖形老師提出問題：平行四邊形是中心對稱圖形嗎？并引導學生回顧中心對稱圖形的定義。并提出問題1：根據(jù)定義，你如何設計一個實驗來驗證平行四邊形是中心對稱圖形呢？學生稍思考后，會給出方案。之后，學生通過老師提供的大小相同的兩個平行四邊形學具，進行實驗探究，從而獲得結論。教師在學生動手操作的基礎上，通過制作動態(tài)旋轉演示給學生觀看，加深學生對這一性質(zhì)的理解和記憶。【設計意圖

】學生通過自己思考設計實驗，然后通過動手操作，發(fā)現(xiàn)結論。充分發(fā)揮了學生學習的自主性，培養(yǎng)了學生的思維能力。提出問題2：在剛才的實驗中，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的其他性質(zhì)嗎？【設計意圖

】通過此問題，引出平行四邊形的對邊對角上的性質(zhì)。引導學生將命題結合圖形寫出已知求證。并思考證明的方法。通過交流，學生確定應通過證全等來進行證明，而證全等需添加一條輔助線。此時小組內(nèi)交流證明方法，之后找一個同學起來敘述證明方法。對于平行四邊形對角相等全部放手給學生自己證明，學生可發(fā)現(xiàn)有兩種證法。并找同學起來敘述自己的證明方法。【設計意圖

】從定理的發(fā)現(xiàn)到探索都是學生自己完成的，充分調(diào)動了學生學習的積極性。鞏固練習即時性小練習如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,AD=30,CD=25,則AB=_____BC=_____.若∠B=560,∠D=_____度，∠BCD=_____度；【設計意圖

】及時對學習的平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的練習鞏固2、例題：例已知:如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．變式：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是AD、BC上的兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．【設計意圖

】鞏固平行四邊形的性質(zhì)在解題中的應用，使學生能夠理解讀到平行四邊形的條件，馬上考慮對邊上，對角上得到的結論。會使用平行四邊形的條件解決問題。四、拓展應用：已知：如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F.求證：BF=DE.【設計意圖

】進一步鍛煉學生的思維的思維，加強解決問題思考方法的教學，通過兩種不同的思路對比，培養(yǎng)學生多角度的思考解題方法，以及最優(yōu)化的思想。五、小結與作業(yè)

這節(jié)課你學到了什么？

1.平行四邊形的概念

2.平行四邊形的性質(zhì)

3.運用性質(zhì)解決問題

作業(yè)：課本

6.11,2,4

【設計意圖

】通過自主回顧，加深對本節(jié)所學內(nèi)容及方法的理解和記憶。學生在小學已經(jīng)學習了平行四邊形，對平行四邊形有一些直觀的感知和認識，但對其本質(zhì)屬性并不理解。在學生已經(jīng)初步具備通過觀察、操作等獲得圖形性質(zhì)的經(jīng)驗，這為平行四邊形的學習奠定了基礎。在三角形的學習中，學生已能很好的證明兩個三角形全等，這也為學生探究平行四邊形的的性質(zhì)提供了方法。在整個教學過程中，學生能夠積極的投入到對老師提出問題的思考中，在探究平行四邊形的中心對稱的性質(zhì)時，學生能夠自己設計實驗去進行驗證，培養(yǎng)了學生良好的思維品質(zhì)和解決問題的能力。在此試驗中通過學生的親身經(jīng)歷使學生又進一步發(fā)現(xiàn)了平行四邊形對邊對角相等的性質(zhì)，學生自主探索，自主研究自己證明自己的發(fā)現(xiàn)，收到了良好的效果。在鞏固練習中，學生呈現(xiàn)了不同的證明思路，較順利的解決了問題。整堂課學生思維活躍，積極參與，收到了良好的效果。6.1平行四邊形的性質(zhì)（1）一

、教材分析：

本節(jié)是在“三角形”、“空間與圖形”的基礎上進一步學習特殊的四邊形——平行四邊形的基本性質(zhì)。平行四邊形性質(zhì)的探索與研究，是很好地學習特殊的平行四邊形——矩形、菱形、正方形的基礎。同時，平行四邊形也是整個初中數(shù)學幾何內(nèi)容的重點內(nèi)容，通過這一章的學習，可以進一步提高學生推理論證的能力，使學生能順利地利用綜合法證明一些涉及更多知識的幾何問題，實現(xiàn)由實驗幾何到論證幾何的過度。

本節(jié)的重點內(nèi)容是平行四邊形的定義及平行四邊形對角相等、對邊相等這兩條性質(zhì)的探究與應運。它是得出其特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定方法的基礎，應讓學生重點掌握。能熟練地運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關的論證和計算是本節(jié)的難點，教學中應引起注意。

二、學情分析：

學生在小學已經(jīng)學習了平行四邊形，對平行四邊形有一些直觀的感知和認識，但對其本質(zhì)屬性并不理解。在學生已經(jīng)初步具備通過觀察、操作等獲得圖形性質(zhì)的經(jīng)驗，這為平行四邊形的學習奠定了基礎。在三角形的學習中，學生已能很好的證明兩個三角形全等，這也為學生探究平行四邊形的的性質(zhì)提供了方法。三、教學目標：

1、知識目標：

理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的邊、角、對角線的性質(zhì)，并能初步用其來解決實際問題.

2、能力目標：

通過探索、發(fā)現(xiàn)、論證培養(yǎng)學生類比、轉化的數(shù)學思想方法，鍛煉學生縝密的邏輯思維能力，滲透“轉化”的數(shù)學思想.

3、情感目標：

讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學的實際應用價值，同時培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學習的學習態(tài)度.

教學重點：平行四邊形的性質(zhì)

.教學難點：理解并應用平行四邊形的性質(zhì)

教學方法：

探究、啟發(fā)式教學難點：理解并應用平行四邊形的性質(zhì)

教學方法：

探究、啟發(fā)式

四、教學過程

一、

創(chuàng)設情景

引入新課

（利用多媒體展示圖片）

我們一起來觀察下圖中的籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？

平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？

你能總結出平行四邊形的定義嗎？（師生互動）

定義：

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．

表示：平行四邊形用符號“”來表示。定義的雙重性：

①∵AB//DC

,AD//BC

，

∴四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；

②∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC，

AD//BC（性質(zhì)）．平行四邊形中的對邊，對角，對角線的識認。（教學時要結合圖形，讓學生認識清楚）【設計意圖

】使學生對平行四邊形形成直觀印象，體現(xiàn)“數(shù)學來源于生活”。培養(yǎng)學生對三種語言表述的理解和轉化能力。同時強調(diào)了定義的雙重性。

通過問題牽引，引發(fā)質(zhì)疑，并剖析歸納概念。二、【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．1、中心對稱圖形老師提出問題：平行四邊形是中心對稱圖形嗎？并引導學生回顧中心對稱圖形的定義。并提出問題1：根據(jù)定義，你如何設計一個實驗來驗證平行四邊形是中心對稱圖形呢？學生稍思考后，會給出方案。之后，學生通過老師提供的大小相同的兩個平行四邊形學具，進行實驗探究，從而獲得結論。教師在學生動手操作的基礎上，通過制作動態(tài)旋轉演示給學生觀看，加深學生對這一性質(zhì)的理解和記憶?！驹O計意圖

】學生通過自己思考設計實驗，然后通過動手操作，發(fā)現(xiàn)結論。充分發(fā)揮了學生學習的自主性，培養(yǎng)了學生的思維能力。提出問題2：在剛才的實驗中，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的其他性質(zhì)嗎？【設計意圖

】通過此問題，引出平行四邊形的對邊對角上的性質(zhì)。引導學生將命題結合圖形寫出已知求證。并思考證明的方法。通過交流，學生確定應通過證全等來進行證明，而證全等需添加一條輔助線。此時小組內(nèi)交流證明方法，之后找一個同學起來敘述證明方法。對于平行四邊形對角相等全部放手給學生自己證明，學生可發(fā)現(xiàn)有兩種證法。并找同學起來敘述自己的證明方法?！驹O計意圖

】從定理的發(fā)現(xiàn)到探索都是學生自己完成的，充分調(diào)動了學生學習的積極性。鞏固練習即時性小練習如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,AD=30,CD=25,則AB=_____BC=_____.若∠B=560,∠D=_____度，∠BCD=_____度；【設計意圖

】及時對學習的平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的練習鞏固2、例題：例已知:如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．變式：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是AD、BC上的兩點，且AE=CF．求證：BE=DF．【設計意圖

】鞏固平行四邊形的性質(zhì)在解題中的應用，使學生能夠理解讀到平行四邊形的條件，馬上考慮對邊上，對角上得到的結論。會使用平行四邊形的條件解決問題。四、拓展應用：已知：如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F.求證：BF=DE.【設計意圖

】進一步鍛煉學生的思維的思維，加強解決問題思考方法的教學，通過兩種不同的思路對比，培養(yǎng)學生多角度的思考解題方法，以及最優(yōu)化的思想。五、小結與作業(yè)

這節(jié)課你學到了什么？

1.平行四邊形的概念

2.平行四邊形的性質(zhì)

3.運用性質(zhì)解決問題

作業(yè)：課本

6.11,2,4

【設計意圖

】通過自主回顧，加深對本節(jié)所學內(nèi)容及方法的理解和記憶。1、在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=1:2,則各角的度數(shù)為________2、在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1C．1：1：2：2 D．2：1：2：1DCE平行四邊形ABCD中，AB=cm，BE⊥CD于E，且BE=cm，則平行四邊形ABCD的面積是_______.DCE如圖若BE平分∠ABC，則ED＝______.559BA9BA1.注重學生對數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)

以實際生活中的圖片引入，通過設計實驗，實驗探索來激發(fā)學生的好奇心和求知欲。

2.注重對“基礎知識”、“基本技能”的理解、掌握和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

本節(jié)課通過變式、探究及其相關應用來體現(xiàn)這一基本思想。

3.注重師生之間的互動和交流

學生是學習活動的主人，教師是學習活動的引導者、組織者和參與者，在此過程中，教師始終關注學生學習的情緒體驗，注重對學習過程的評價。通過歸納整理，培養(yǎng)學生善于反思的良好學習習慣，為自身的發(fā)展打下堅實基礎。