初中數(shù)學(xué)- 18.2.2菱形教學(xué)課件設(shè)計(jì)

18.2.2菱形（第1課時(shí)）【活動(dòng)一】仔細(xì)觀察下面的圖，找出有什么共同點(diǎn)？學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道菱形的概念，掌握菱形的性質(zhì).會(huì)用菱形的定義和性質(zhì)來(lái)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。2.經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)的過(guò)程,通過(guò)菱形與平行四邊形關(guān)系的研究，進(jìn)一步加深對(duì)“一般與特殊”的認(rèn)識(shí).3.在探究菱形性質(zhì)的過(guò)程中，享受成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;體會(huì)菱形的圖形美，感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。想一想在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？

平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形菱形鄰邊相等活動(dòng)二：菱形的定義ADCB有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有同學(xué)是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線剪下，打開(kāi)即可.你知道其中的道理嗎？

如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？活動(dòng)三：折一折剪一剪畫出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形回答以下問(wèn)題：1.菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？2.菱形有幾條對(duì)稱軸？3.對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系？4.你能看出圖中哪些線段和角相等？5.由這些相等的線段和角組成的特殊的三角形有哪些？相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678探究菱形的性質(zhì)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形的四條邊相等已知:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形的四條邊相等菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。ABCDO證明(1)∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定義)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三線合一）同理：DB平分∠ABC；

AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求證:ABCDO性質(zhì)1：菱形的四條邊相等符號(hào)表示：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=DC=DA性質(zhì)2：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。符號(hào)表示:∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，DB平分∠ADC和∠ABC，

AC平分∠DAB和∠DCB【菱形的面積公式】

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC×AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎?

ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形面積：S菱形=底×高=對(duì)角線乘積的一半例1、如圖，菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)為80m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m2

）BAOC3cm600CCBDA

O1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.2.如下圖：菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠ABD＝_______.3.菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm嘗試應(yīng)用4.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)。CBDA

O解：∵四邊形ABCD是菱形

∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD

∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm5.如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，垂足為E.(1)求∠ABD的度數(shù)；(2)求線段BE的長(zhǎng)．補(bǔ)償提高解：(1)在菱形ABCD中，AB＝AD，∠A＝60°，∴△ABD為等邊三角形，∴∠ABD＝60°.(2)由(1)可知BD＝AB＝4.又∵O為BD的中點(diǎn)，∴OB＝2.又∵OE⊥AB，∠ABD＝60°，∴∠BOE＝30°，∴BE＝1.3.菱形面積公式：

注意：有關(guān)菱形問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的