常州市蘇教版五年級數學下冊第三單元《因數和倍數》教學分析及全部教案（共計13課時）

第三單元因數與倍數教材分析

一、教學內容

教材第30?51頁的“例1?例12”以及練習五?七。

二、教材分析

本單元主要教學因數和倍數，以及公因數和公倍數等內容。本單元內容大體分三段安

排：第一段，認識因數和倍數，學習在1?100的自然數中有序地找出10以內某個數的所

有倍數，以及100以內某個數的所有因數；探索2、5、和3的倍數的特征，學習判斷一

個數是不是2、5或3的倍數，同時認識奇數和偶數。第二段，認識質數、合數和質因數,

學習把一個合數分解質因數。第三段，認識公因數和最大公因數，探索求兩個數的最大公

因數的方法；認識公倍數和最小公倍數，探索求兩個數的最小公倍數的方法。最后，安排

了全單元內容的整理與練習。

三、教學目標

1.使學生探索因數和倍數的含義；能找出100以內某個自然數的所有因數，能在I?

100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數；知道2、5和3的倍數的特征，能判斷一

個數是不是2、5或3的倍數；了解奇數和偶數、質數和合數的含義，會分解質因數。

2.使學生通過具體的操作和交流活動，認識公因數與最大公因數、公倍數與最小公

倍數；會求100以內兩個數的最大公因數和10以內兩個數的最小公倍數。

3.使學生在探索和發(fā)現數學知識的過程中，積累數學活動的經驗，培養(yǎng)觀察、比較、

分析和歸納的能力，感受一些簡單的數學思想，進一步發(fā)展數感。

五、教學重、難點

教學重點：掌握倍數和倍數、質數和合數、最大公因數和最小公倍數等概念的聯系和

區(qū)別，掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的基本方法。

教學難點：靈活地確定兩個數的最大公因數和最小公倍數。

六、課時安排

因數和倍數..................................1課時

2和5的倍數的特征..........................1課時

3的倍數的特征..............................1課時

因數和倍數練習..............................1課時

質數和和合數................................1課時

分解質因數..................................1課時

公因數和最大公因數..........................2課時

公倍數和最小公倍數..........................2課時

因數與倍數整理與練習.......................2課時

和與積的奇偶性..............................1課時

市實驗小學“四三三”高效課堂模式備課

年級五年級學科數學主備教師

書第30?32頁例1、例2和“試一試”、例3和五年數學

授課內容授課教師

“試一試”“練一練”，35頁練習五第1-4題。教師

1.使學生認識倍數和因數，能判斷兩個自然數間的因數和倍數關系；學

會找一個數的因數和倍數的方法，能按順序找出100以內自然數的所有因

數，10以內自然數的所有倍數；了解一個數的因數、倍數的特點。

2.使學生經歷探索求一個數的因數或倍數的方法、一個數的因數和倍數

教學目標特點的過程，體會數學知識、方法的內在聯系，能有條理地展開思考，培

養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數感。

3.使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，

樹立學好數學的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質。

教學重點：認識因數和倍數。

重難點難點：求一個數的因數、倍數的方法。

課時安排一課時

教學準備課件

教學過程媒Wi教學填補

1、操作引入，認識意義，操作交流。

引導：你能用12個小正方形拼成一個長

方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺

幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把

你的拼法表示出來。

自主導入

2、學生操作，用算式表示，教師巡視。

交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交

流你表示的算式。

3、結合學生交流，呈現不同拼法，分別

板書出積是12的三道乘法算式。

第一步：圍繞學案，找出困惑，提出質

疑。

1.認識意義。

(1)說明：根據4X3T2,我們就可

以說：4和3都是12的因數；反過來，

互動探究12是4的倍數，也是3的倍數。

(2)啟發(fā)：現在讓你看另外兩個算

式，你能說一說哪個是哪個的因數，哪

個是哪個的倍數嗎？同桌互相說說看。

一查：檢查自學、預習效果。

交流預習收獲。

2.做“練一練”第1題。

先要求分別看乘法算式說說哪個數

是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍

數。再讓學生把乘法算式改寫成除法算

式，然后分別看除法算式說說哪個數是

哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數。

四

第二步：圍繞困惑，組織學習，展示效

果。

1.找一個數的因數。

（1）出示例2,要求學生找出36的

所有因數，并思考是怎樣找的。

讓學生自己找36的因數，并把所

有因數記錄下來。有困難時可以和同學

商量。

交流：36的所有因數有哪些？說說你是

怎樣找的。

根據學生的交流，呈現各人找出的

因數，并按交流的方法板書所有因數。

比較：你認為這里每人找因數的方法，

哪個比較好一點？為什么？

追問：想一想，怎樣找一個數的因

數可以做到不重復、不遺漏

提問：現在你能說出36的全部因

數了嗎？（指名按順序說一說）

（2）完成“試一試”。

讓學生獨立找出15和16的所有

因數，教師巡視、指導。

交流：15有哪些因數，按怎樣的方

法想的？16呢？（

（3）發(fā)現特點。

第三步：圍繞問題，突出重點，突出難

點。

2.找一個數的倍數。

學生自己找3的倍數并記錄下來。

三查：針對教學重難點，檢查學生學習

效果。

1.做“練一練”第2題和第3題。

2.做練習五第1題。

提問：這節(jié)課你認識了什么知識，學到了什么方法？

總結提升

在學習過程中有哪些收獲和體會？

（1）7的倍數最小是（），7的因數最大是（）0

達標檢測（2）一個數有因數3,它一定是（）的倍數。

（3）8是2的（）數，2就是8的（）數。

因數和倍數

因數：個數最小最大

有限1它本身

板書設計

倍數：個數最小最大

無限的它本身無

任何不包括0的自然數都是1的倍數。

教學反思

市實驗小學“四三三”高效課堂模式備課

年級五年級學科數學主備教師

2和5的倍數的特征五年數學

授課內容第32?33頁例4和“練一練”，第35-36頁練授課教師教師

習五第5?7題。

1.使學生認識和掌握2和5的倍數的特征，認識偶數和奇數；能判斷或

寫出2和5的倍數，并說明判斷理由，能說出偶數或奇數。

2.使學生經歷探索和發(fā)現2和5的倍數的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較

和抽象、概括等思維能力，提高歸納推理的能力，積累數學活動的經驗，

教學目標

進一步發(fā)展數感。

3.使學生主動參與探索、發(fā)現規(guī)律的活動，體驗發(fā)現規(guī)律的喜悅；感受

數學充滿規(guī)律，對數學產生好奇心，增強學習數學的積極情感。

教學重點：認識2和5的倍數的特征。

重難點難點：認識2和5的倍數的特征。

課時安排一課時

教學準備課件

教學過程媒彳Wi教學填補

一、激活經驗

引導：我們已經認識了因數和倍數，學會

了找一個數的因數或倍數的方法。說一說找倍

自主導入數的方法。

揭題：認識2和5的倍數的特征。

(板書課題)

第一步：圍繞學案，找出困惑，提出質

疑.

探索新知

1.找2和5的倍數。

出示例4,呈現百數表。

引導：先在5的倍數上畫“△二再

在2的倍數上畫“0”。

學生畫符號，教師巡視、指導。

第二步：圍繞困惑，組織學習，展示效

果。

2.探究發(fā)現特征。

(1)引導：請觀察表里5的倍數，你

能發(fā)現5的倍數有什么特征嗎？

交流：你發(fā)現5的倍數有什么特征

嗎？

指出：5的倍數，個位上是5或0。

引導：你能任意說一個這樣的三位

四數或者四位數，驗證我們發(fā)現的特征

嗎？大家試一試。

互動探究追問：怎樣的數是5的倍數？

(2)提問：觀察2的倍數，有什么特

征？

指出：2的倍數，個位上是2、4、6、

8、0o

板書：2的倍數，個位上是2、4、6、

8、0

引導：請同桌兩人互相舉出三位數

或四位數的例子，驗證發(fā)現的2的倍數

的特征。

交流：你是怎樣舉例的？

追問：怎樣的數是2的倍數？

(3)引導：觀察表里5的倍數和2

的倍數，看看什么樣的數既是5的倍數，

又是2的倍數。和同桌說說你的想法。

交流：怎樣的數既是5的倍數，又

是2的倍數？

說明：個位是0的數，既是5的倍

數，又是2的倍數。

第三步：圍繞問題，突出重點，突破難

點。

3.認識偶數和奇數。

說明：我們已經認識了2的倍數的

特征。我們把是2的倍數的數叫作偶數，

不是2的倍數的數叫作奇數。

引導：你能說出幾個偶數嗎？奇數

呢？

追問：偶數和奇數就是我們以前說

過的什么數？（雙數和單數）

組織練習

1.做“練一練”第1題。

2.做“練一練”第2題。

讓學生舉例說說生活中的奇數和偶數。

四、全課總結

總結提升

提問：通過今天的學習，你有什么收獲？

3.做練習五第5題。

4.做練習五第6題。

5.做練習五第7題。

6.填充。

達標檢測（1）二個兩位數是5的倍數，它最小是（），最大是（）o

（2）最小的偶數是（），最小的奇數是（）o

（3）比10小的數里，偶數有（）個，奇數有（）個。

（4）8的倍數除了也是1的倍數，還是（）或（）的倍數。

2、5的倍數的特征

5的倍數的特征：個位上是0或5的數。如：20,75,95-

板書設計2的倍數的特征：個位上是0,2,4,6,8的數，如：8,22,90-

偶數:2的倍數,如：54,728…

奇數：不是2的倍數，如：245…

教學反思

市實驗小學“四三三”高效課堂模式備課

主備

年級五年級學科數學

教師

3的倍數的特征五年數

授課內容第33?34頁例5、“練一練”和“你知道嗎”，授課教師學教師

第36頁練習五第8?10題。

1.使學生認識和掌握3的倍數的特點，能判斷或寫出3的倍數，并能說

明判斷理由。

2.使學生經歷探索和發(fā)現3的倍數的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和分

析、概括等思維能力，積累數學活動的經驗，提高歸納推理的能力，進

教學目標

一步發(fā)展數感。

3.使學生主動參與探索、發(fā)現規(guī)律的活動，獲得探索數學結論的成功感

受；體驗數學充滿規(guī)律，體會數學的奇妙，增強學習數學的積極情感。

教學重點：認識3的倍數的特征。

重難點難點：研究并發(fā)現3的倍數的特征。

課日寸安排一課時

教學準備課件

教學過程教學填補

1.復習回顧。

提問：2和5的倍數有哪些特征？

回顧一下，我們是怎樣發(fā)現2和5的倍

數的特征的？（板書：找出倍數一一觀察比

較一一發(fā)現特征）

自主

2.引入課題。

導入談話：我們上節(jié)課通過找2和5的倍數，對

找出的倍數進行觀察、比較，分別發(fā)現了2

和5的倍數的特征。今天，我們就按照這樣

的過程，探索、尋找3的倍數的特征。（板

書課題）

1.提出猜想，引導質疑。

互引導：我們知道2的倍數，個位

四上是0.2.4.6.8;5的倍數，個位上是5

或0.那你能猜想一下3的倍數會有什

么特征嗎？為什么這樣想？說說你的

想法。

動許多同學認為，3的倍數可能是個

位上是3.6.9的數。（板書：3的倍數，

個位上是3、6、9）

質疑：利用以前的經驗學習新內

容，是不錯的學習方法。今天大家聯

探系2和5的倍數的特征這樣猜想，想

法是很好的，數學學習經常可以這樣

類推。那這一次的猜想還對不對呢？

大家來看幾個數：13是3的倍數嗎？

26和49呢？（根據回答擦去板書內容

究后半部分）

一查：交流預習收獲。

2.利用經驗，組織探究。

(1)找3的倍數。

(2)探索特征。

二查：做“練一練”第1題。

3.學生歸納，強化認識。

追問：觀察比較，3的倍數有什

么特征嗎？

讓學生讀一讀板書的結論。

4.閱讀“你知道嗎”。

啟發(fā)：當你發(fā)現3的倍數的特征

時，你對數學有什么感覺？

閱讀課本第34頁的“你知道嗎”，

看看會有什么神奇的規(guī)律告訴你。

交流：你知道了什么？什么樣的

數叫完全數？舉例說一說。

總結提問：今天的學習你又有什么收獲和體會？

提升判斷3的倍數的方法，和判斷2、5的倍數不同在哪里？

2.做“練一練”第2題。

達標3.做練習五第8題。

檢測4.做練習五第9題。

5.做練習五第10題。

3的倍數特征

板書

3的倍數，個位上是3、6、9、、、、

設計

一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。

教學

反思

市實驗小學“四三三”高效課堂模式備課

i?洛

年級五年級學科數學

教師

因數和倍數練習五年數

授課

授課內容第36頁練習五第11?14題，思考題。學教師

教師

1.使學生進一步認識因數和倍數，掌握2、5、3的倍數的特征；能判斷

或說明兩個數之間的因數和倍數關系，判斷或說明2、5、3的倍數，以

教學目標及偶數和奇數。

2.使學生進一步了解知識間的聯系；通過判斷、說明等活動，進一步體

驗簡單的演繹推理，發(fā)展分析、判斷和推理等思維能力。

3.使學生積極參與數學活動，體驗應用數學知識判斷、推理的過程，養(yǎng)

成善于思考和言必有據的良好品質。

教學重點：鞏固倍數、因數和2、5、3的倍數的特征。

重難點難點：鞏固倍數、因數和2、5、3的倍數的特征。

課時安排一課時

教學準備課件

教學過程媒教學填補

基礎練習

1、揭示課題

談話：我們已經學習了因數和倍數，今天

我們主要練習因數和倍數的相關知識。（板書

自主導入課題）通過練習，要能進一步認識因數和倍數

的意義，能判斷或說明數與數之間的因數和倍

數關系；能應用知識判斷2、5、3的倍數，以

及偶數、奇數。

一查：交流預習

2、回顧內容

對于因數和倍數，我們已經認識了

互哪些內容？你能舉例說說因數和倍數

的關系嗎？

2、5、3的倍數各有什么特征？根

四據2的倍數你認識了什么知識？什么是

偶數或奇數？［結合回顧、交流板書：整

數乘法aXb=c（0除外）里，a和b是c

的因數一一c是a和b的倍數

動

2的倍數：個位上2、4、6、8、0

一偶數、奇數5的倍數：個位上5或0

3的倍數：各個數位上數字的和是3

的倍數

二查：做練習五第11題。

L指出：在整數乘法里，兩個乘數

是積的因數，反過來積是兩個乘數的倍

數。2、5的倍數只要看個位上的數，3

的倍數看各個數位上數字的和。

2.練習。

（1）寫一個能除盡的整數除法算式，

究說出哪個數是哪個數的因數，哪個數是

哪個數的倍數。

交流：你寫的什么算式，可以怎樣

說？

（2）用因數和倍數說說下面每組數

里兩個數的關系。

72和813和6520和5

（3）寫出下面各數的因數。

4152842

學生獨立完成.指名板演。

集體訂正.說說怎樣找一個數的所

有因數。

（4）寫出下面各數的倍數。

4689

指名說說怎樣找一個數的倍數，寫

一個數的倍數要注意什么。

1.練習小結。

提問：通過今天的練習，你有哪些收獲和體會？

總結提升還有需要提出的問題嗎？

2.完成思考題。讓學生獨立思考、解答。

交流：你找到的是哪個數？怎樣想的？

1.填充。

（1）36的因數有（）,其中偶數有（）.奇數有（）.

（2）9的最大因數是（），最小倍數是（）.

（3）1的倍數有：（）.

（4）所有大于。的自然數都是（）的倍數；（）是任何大于。

達標檢測的自然數的因數。

讓同桌學生先討論、交流，再集體交流，說明理由。

2.做練習五第12題。

3.做練習五第13題。

4.做練習五第14題。

因數和倍數練習

2的倍數：個位上2、4、6、8、0一偶數、奇數

板書5的倍數：個位上5或0

設計3的倍數：各個數位上數字的和是3的倍數

兩個乘數是積的因數，反過來積是兩個乘數的倍數。

市實驗小學“四三三”高效課堂模式備課

年級五年級學科數學主備教師

質數和合數五年數

授課

授課內容第37頁例6、“試一試”和“練一練”，第39學教師

教師

頁練習六第1?3題。

1.使學生認識質數和合數的意義，能判斷或寫出質數或者合數，并說明

理由；體會非0自然數的分類，了解50以內的質數。

2.使學生通過比較、分類、概括等活動認識質數和合數，積累認識數學

教學目標概念的基本活動經驗，進一步體會分類的思想，培養(yǎng)觀察、比較，以及

抽象、概括和判斷、推理等思維能力。

3.使學生主動參與數學思考和交流等活動，體會數學內容的內在聯系，

產生對數學的積極情感和主動學習數學的愿望。

教學重點：理解和認識質數和合數。

重難點難點：理解和認識質數和合數。

課時安排一課時

教學準備課件

教學過程媒彳W3教學填補

1.回顧：同學們在前面研究因數和倍數

中，把大于。自然數分成了哪幾類嗎？

板書：偶數奇數

2.引入：這節(jié)課我們繼續(xù)研究大于0的自

自主導入

然數的分類。今天要按怎樣的標準分類，可以

分成哪幾類，分成的每一類是什么數呢？老師

期望大家一起來研究分類的標準，通過自己的

分類認識質數和合數。（板書課題）

1.教學例6。

互

（1）了解題意，明確要求。

（2）分別寫出6個數的所有因數。

交流：這6個數各有哪些因數？我

們請一位同學來交流一下。

四

指名交流，并板書出6個數的全部

因數。

引導：現在大家觀察這些數的因數，

動看看它們因數的個數有什么不同，你想

按什么分類？可以分成幾類？

在小組里先討論，等會我們一起交

流。

一查：交流學習收獲。

你想按什么把這些數分類，分成幾類

交流：你是怎樣填的？觀察這3個

數，只有兩個因數的數，它們的因數是

探怎樣的兩個數？

第二步：圍繞困惑，組織學習，展示效

果。

1、揭示質數和合數的概念。

2、追問：上面這幾個數里，哪幾個

是質數？為什么？哪幾個是合數？你是

怎樣想的？

先二查：完成"試一試

讓學生先填寫因數，再判斷各是什

么數。說說你的判斷依據和判斷結果。

3.回顧整理。

第三步：圍繞問題，突出重點，突破難

點。

4.完善分類。

提問：J是質數還是合數？說說你的

想法。

說明：1只有一個因數，所以它既不

是質數，也不是合數。

二杳.拗“維一綽"

三學.生先填著最:再判斷各是什

么數。說說你的判斷依據和判斷結果。

回顧整理。

提問：這節(jié)課你認識了哪些知識，學到了什么本領？回顧一下，我

總結提升

們是怎樣認識質數和合數的，學習過程中有哪些體會？

1.做練習六第1題。

2.做練習六第2題。

3.填充。（口答）

（1）質數只有（）個因數，合數至少有（）個因數。（2）自然

達標檢測數中，最小的質數是（），最小的合數是（）。（3）比10小的數

里，質數有（）個，合數有（）個。

（4）20的因數有（），其中是質數的有（）o

4.做練習六第3題。

質數和合數

自然數質數：只有1和它本身兩個因數

（大于0的）合數：除了1和它本身還有別的因數（兩個以上）

板書設計

1：既不是質數，也不是合數

判斷一個數是質數還是合數，依據是質數和合數的意義。如果只有

兩個因數，就是一一（質數）；如果有兩個以上因數，就是一一（合數）。

教學反思

市實驗小學“四三三”高效課堂模式備課

年級五年級學科數學主備教師

分解質因數五年數

授課內容第38頁例7、例8和“練一練”“你知道嗎”，授課教師學教師

第39?40頁練習六第4~8題。

1.使學生認識質因數，知道合數能寫成質因數才由乘的形式，能把合數分

解質因數；了解可以用短除法分解質因數。

2.使學生經歷探索分解質因數的過程，理解分夕犀質因數的方法，掌握分

教學目標解質因數的技能，發(fā)展分析、推理等思維能力，進一步提升數感。

3.使學生主動參加探究活動，在探索分解質因?物的過程中獲得成功，相

信自己能學會數學，產生學好數學的信心。

教學重點：學會分解質因數。

重難點難點：認識分解質因數的過程。

課時安排一課時

教學準備課件

教學過程媒^1教學填補

自主導入舉例說一說質數和合數

第一步：圍繞學案，找出困惑，提出質

疑.

互認識質因數

1.寫出算式。

四要求：你能把5和28分別寫成兩個

數相乘的形式嗎？

交流：你是怎樣寫的？

2.認識質因數。

引導：在這些算式中，哪些數是5

動

的因數？哪些數是28的因數?5和28的

這幾個因數中，分別有哪些是質數？

同桌互相說一說。

一查：把你的意見和大家分享。

明確：在積是28的算式中，1和28、

2和14,4和7都是28的因數，其中2

探和7是質數。像這樣一個數的因數是質

數，這個因數就是它的質因數。

第二步：圍繞困惑，組織學習，展示效

果。

追問：上面算式里，哪個數是哪個

數的質因數？1為什么不是5的質因

究數？1、28>14和4為什么不是28的質

因數？

強調：一個數的質因數要符合兩個

條件：它是這個數的因數；它又是質數。

這時它就是這個數的質因數。

二查：做練習六第4題。

讓學生閱讀習題，獨立思考。

交流：你能回答這里兩道題的問題

嗎？說說你的答案。

追問：怎樣的數才可以稱作一個數

的質因數？

第三步：圍繞問題，突出重點，突破難

點。

二、分解質因數

1.引入課題。

談話：我們認識了質因數，就可以

學習新的知識，學會新的本領，這就是

分解質因數。（板書課題）

2.分解質因數。

出示例8,明確把30用質數相乘的

形式表示出來。讓學生在課本上嘗試表

示，把30寫成質數相乘的結果。

3.閱讀“你知道嗎”。

閱讀“你知道嗎”，看看你能不能明

白短除法是怎樣分解質因數的。

三查：針對教學重難點，檢查學生學習

效果

4.嘗試短除法。

引導：你能用短除法把42分解質因

數嗎？學生嘗試，指名板演。

交流：能說說這里用短除法怎樣分

解質因數的嗎？

5.完成“練一練”。

1.讓學生閱讀第40頁“你知道嗎”，并出示提示：什么是哥德巴赫

猜想？

總結提升

2.今天學習了什么內容？什么是質因數，什么是分解質因數？

3.怎樣分解質因數？你還有哪些體會？

2.做練習六第5題。

3.做練習六第6題。

達標檢測4.做練習六第7題。

5.做練習六第8題。

分解質因數

板書設計質因數------個數里是質數的因數

分解質因數一一把合數用質數相乘的形式表示

教學反思

市實驗小學“四三三”高效課堂模式備課

年級五年級學科數學主備教師

公因數和最大公因數五年數

授課內容第41?42頁例9、例10和“練一練''，第45授課教師學教師

頁練習七第1?2題。

1.使學生理解和認識公因數和最大公因數，能用列舉的方法求100以內

兩個數的公因數和最大公因數，能通過直觀圖理解兩個數的因數及公因

數之間的關系。

教學目標

2.使學生借助直觀認識公因數，理解公因數的特征；通過列舉探索求公

因數和最大公因數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思

想，能有條理地進行思考，發(fā)展分析、推理等能力。

教學重點：求兩個數的公因數和最大公因數。

重難點難點：理解求公因數和最大公因數的方法。

課時安排一課時

教學準備課件

教學過程媒教學填補

1.6的因素有（）；8的因數有（）0

自主導入說說怎樣可以找到一個數的因數？

2.小結導入。

第一步：圍繞學案，找出困惑，提出質

疑.

1.直觀演示，作好鋪墊。

出示邊長6厘米和邊長5厘米的兩

個正方形。

2.提問：觀察這兩個正方形，哪一

個能正好分成邊長都是2厘米的小正方

形？

一查：交流預習收獲。

第二步：圍繞困惑，組織學習，展示效

果。

1.認識公因數。

(1)出示例9,了解題意。

啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長和長

方形的長、寬，哪種紙片能把長方形正

好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組

討論，說說你的理由。

互

交流：哪種紙片能把長方形正好鋪

四滿，哪種不能？你是怎樣想的？

(2)啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長

動是整厘米數的正方形，也能把這個長方

形正好鋪滿？為什么？

交流：還有哪些邊長整厘米數的正

方形也能正好鋪滿？你是怎樣想的？

探引導：哪些數既是12的因數，又是18

的因數？

追問：4是12和18的公因數嗎？

為什么不是？

%第二步：圍繞困惑，組織學習，展示效

果。

2.求公因數。

(1)出示問題。

引導：如果已知兩個數，能不能找

出它們所有的公因數呢？

出示例10,讓學生明確要找出8和

12的所有公因數，并找出其中最大的

一個。

(2)探索方法。

在交流中板書過程。

二查：先找12的因數，再從12

的因數里找8的因數，并確定最大的一

個。追問：這種方法是怎樣想的？

第三步：圍繞問題，突出重點，突破難

點。

4.用集合圖表示公因數。

教師板書。

三查：

1.做“練一練”第1題。

2.做“練一練”第2題。

總結提問：今天這節(jié)課你收獲了什么？

提升在學習過程中你還有哪些體會？

1.做練習七第1題。

達標學生練習，指名板演。檢查板演過程，說明最大公因數；有錯訂正。

檢測2.做練習七第2題。讓學生直接寫出得數。

提問：能根據算式說說哪個數是哪個數的因數或倍數嗎？

公因數和最大公因數

兩個數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個就是最大公因數

板書方法：先找出其中一個數的因數，再從這個數的因數中找公因數和最大

公因數

設計

如果兩個數只有公因數1,最大公因數就是1。

教學

反思

市實驗小學“四三三”高效課堂模式備課

主備

年級五年級學科數學

教師

公因數和最大公因數練習五年數

授課內容授課教師叢：E

第45頁練習七第3?8題。學教師

1.使學生進一步了解公因數和最大公因數，掌才屋求兩個數最大公因數的

一般方法，能正確地求最大公因數；認識兩個朱歲殊關系數的最大公因數

的特點，并能利用特點求相應兩個數的最大公因數。

2.使學生進一步理解求兩個數的最大公因數的二斤法，增強求兩個數的最

教學目標大公因數的技能；能發(fā)現具有特殊關系兩個數有支大公因數的特點，發(fā)展

綜合、概括等思維能力。

3.使學生主動參與練習，積極思維和交流，體4年最大公因數的應用，感

受數學學習的樂趣。

教學重點：求兩個數的最大公因數。

重難點難點：求兩個數的最大公因數。

課時安排一課時

教學準備課件

教學過程媒^1教學填補

談話：上節(jié)課我們認識了公因數和最大公

因數，知道兩個數公有的因數是兩個數的公因

自主

數，其中最大的一個是最大公因數，這節(jié)課我

導入們練習公因數和最大公因數。

(板書課題)

1.根據要求填空。18的因數有24

的因數有18和24的公因數有18和24

的最大公因數是

(1)指名學生口答，教師板書。

一查：預習效果。

(2)提問：還有什么方法可以求出

18和24的公因數和最大公因數？說說

看。根據學生回答，教師板書。

2.做練習七第3題。

引入：有時應用我們掌握的一些知

識，可以直接看出其中一些公因數。

現在看第3題，各人找一找哪幾組有

公因數2,哪幾組有公因數3或57做出

記號。交流：哪幾組有公因數27怎樣

知道的？哪幾組有公因數3或57為什

互么？

二查：做練習七第4題。

讓學生用自己的方法求每組數的最

四大公因數，指名四人板演。

交流：每組數的最大公因數是幾？

各是用什么方法求的呢？(檢查過程)

說明：如果兩個數只有公因數1,最

大公因數就是lo

動1.做練習七第5題。

2.做練習七第6題。

3.獨立思考、交流。

(1)1和2、3、4、5的最大公因數

分別是幾？指名學生說出最大公因數

各是幾。

提問：1和10的最大公因數是幾？

和25呢？你有什么發(fā)現？

探指出：1和任何不是0的自然數，最

大公因數都是lo

(2)下列每組數的最大公因數是

幾？

2和33和44和55和6

讓同桌學生先說一說最大公因數，

再交流結果。

究提清：你發(fā)現這里每組兩個數有什

么關系，最大公因數有什么特點？

4.做練習七第7題。

5.求下列每組數的最大公因數。4

和78和1616和24學生獨

立完成。

交流：每組數的最大公因數是幾？

每組數你是怎樣找的？

你對公因數和最大公因數有哪些認識？

總結提升

今天有什么新收獲？還有哪些體會？

1.做練習七第8題。

2.解決實際問題。

達標檢測

出示：兩根鐵絲分別長16厘米和20厘米，要全部剪成同樣長的若干

段，每段鐵絲最長多少厘米？一共能剪成這樣的多少段？

板書設計

市實驗小學“四三三”高效課堂模式備課

年級五年級學科數學主備教師

授課公倍數和最小公倍數五年數

內容第43?44頁例11、例12和“練一練''，第授課教師學教師

46練習七第9?10題。

1.使學生理解和認識公倍數和最小公倍數，能用列舉的方羽W求兩個自然

數的公倍數和最小公倍數，能通過直觀圖理解兩個數的倍婁1及公倍數之

間的關系。

2.使學生借助直觀認識公倍數，理解公倍數的特征；通過歹J舉探索求公

教學目標倍數和最小公倍數的方法，體會方法的合理和多樣；感受婁（形結合的思

想，能有條理地進行思考，發(fā)展分析、推理等能力。

3.使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，

樹立學好數學的信心；培養(yǎng)與同伴合作、交流的意識和良好品質。

教學教學重點：求兩個數的公倍數和最小公倍數。

重難點教學難點：理解求公倍數和最小公倍數的方法。

課時安排一課時

教學準備課件

教學過程媒彳教學填補

1、揭