福建省三明市伊家中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

福建省三明市伊家中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點、、、，則向量在方向上的投影為（）A．B．C．D．參考答案：A略2.已知集合，則

（

）

A.

B.

C.

D．參考答案：C3.函數(shù)的圖象大致是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性排除B,D，再根據(jù)f(1)排除C得解.【詳解】由題得，所以函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項B,D.由題得，所以排除選項C.故選：A【點睛】本題主要考查函數(shù)圖像的識別，考查函數(shù)的奇偶性的判斷，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.4.已知命題p：x≤0，命題q：，則￢P是q的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C利用充分條件與必要條件求解．由p：x≤0?￢p：x＞0，由，所以￢p是q充要條件．故選C．5.直線y=與圓心為D的圓交與A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略6.已知，則（）A、5B、6C、－6D、－5參考答案：C7.直線l1，l2分別過點A（3，2），B（，6），它們分別繞點A，B旋轉(zhuǎn)，但始終保持l1⊥l2．若l1與l2的交點為P，坐標原點為O，則線段OP長度的取值范圍是（）A．[3，9] B．[3，6] C．[6，9] D．[9，+∞）參考答案：A8.類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結論：①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行

③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行

④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行則正確的結論是（

）A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

參考答案：B略9.下列給變量賦值的語句正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D10.在數(shù)學歸納法的遞推性證明中由假設時成立,推導時成立時增加的項數(shù)是（

）

A.1

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設向量a＝(cos25°，sin25°)，b＝(sin20°，cos20°)，若t是實數(shù)，且u＝a＋tb，則|u|的最小值為________．參考答案：12.

程序框圖如下：如果上述程序運行的結果為S＝132，那么判斷框中應填入

參考答案：

或13.將集合{|且}中的元素按上小下大，左小右大的順序排成如圖的三角形數(shù)表，將數(shù)表中位于第行第列的數(shù)記為（）,則=

.參考答案：14414.如圖程序運行后實現(xiàn)的功能為_______________.參考答案：將按從大到小的順序排列后再輸出15.已知點A,B是雙曲線上的兩點，O為原點，若,則點O到直線AB的距離為

參考答案：略16.若在上是減函數(shù),則的取值范圍是______參考答案：略17.▲．參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)．（1）當時，，①求的單調(diào)增區(qū)間；②當時，討論曲線與的交點個數(shù)．（2）若是曲線上不同的兩點，點是弦的中點，過點作軸的垂線交曲線于點，是曲線在點處的切線的斜率，試比較與的大?。畢⒖即鸢福航猓海?）①，則得或，所以的單調(diào)增區(qū)間為．②

當時,曲線與曲線的公共點個數(shù)即方程根的個數(shù)．由得設，，所以在上不間斷的函數(shù)在上遞減，在上遞境，在上遞減，又因為所以當時一公共點，解得當或時兩公共點，解得或當時三公共點，解得（2）設則，則設，，則

①當時，，，則，所以在遞增，則，又因為，所以，，所以；②當時，，則，所以在遞減，則又因為，所以，所以綜上：當時；當時．

略19.如圖，在多面體ABCDM中，△BCD是等邊三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMB=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，點O為CD的中點，連接OM．（1）求證：OM∥平面ABD；（2）若AB=BC=4，求三棱錐A﹣BDM的體積．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定．【分析】（1）推導出OM⊥CD，從而OM⊥平面BCD，進而OM∥AB，由此能證明OM∥平面ABD．（2）由VA﹣BDM=VM﹣ABD=VO﹣ABD=VA﹣BDO，能求出三棱錐A﹣BDM的體積．【解答】證明：（1）∵△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，點O為CD的中點，∴OM⊥CD．∵平面CMD⊥平面BCD，平面CMD∩平面BCD=CD，OM?平面BCD，∴OM⊥平面BCD，∵AB⊥平面BCD，∴OM∥AB，∵AB?平面ABD，OM?平面ABD，∴OM∥平面ABD．解：（2）由（1）知OM∥平面ABD，∵點M到平面ABD的距離等于點O到平面ABD的距離．∵AB=BC=4，△BCD是等邊三角形，∴BD=4，OD=2，連接OB，則OB⊥CD，，，∴三棱錐A﹣BDM的體積為．20.如圖所示，矩形中，平面，，為上的點，且平面

（１）求證：平面；（２）求證：平面；（３）求三棱錐的體積。參考答案：解：（1）證明：∵平面，，∴平面，則

又平面，則平面

（2）由題意可得是的中點，連接平面，則，而，是中點

在中，，平面

（3）平面，，而平面，平面是中點，是中點，且，

平面，，中，，

略21.

喜歡甜品不喜歡甜品總計南方學生602080北方學生101020總計7030100某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行抽樣調(diào)查，調(diào)查結果如下表所示（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”（2）已知在被調(diào)查的北方學生中有5人是數(shù)學系的學生，其中2人喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率？參考公式：K2=，n=a+b+c+d下面的臨界表供參考：P（K2≥k0）0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應用；CB：古典概型及其概率計算公式．【分析】（1）將n=100，a=60，b=