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八年級數(shù)學(xué)第十五章第四節(jié)（4）因式分解
——十字相乘法湖南師大附中博才實(shí)驗(yàn)中學(xué)因式分解的一般步驟:提公因式ma+mb+mc=m(a+b+c)公式法檢查因式分解是否正確，分解是否徹底一提二套三查知識回顧復(fù)習(xí)引入（1）(x-4)(x+1)（2）(x-5)(x-3)計(jì)算下列各式=x2-3x-4=x2-8x+15（3）(x+4)(x-2)（4）(x+2)(x+3)=x2+2x-8=x2+5x+6(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq特征：（1）二次項(xiàng)的系數(shù)為1（2）常數(shù)項(xiàng)是兩數(shù)之積（3）一次項(xiàng)系數(shù)是這兩個(gè)因數(shù)之和x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)關(guān)鍵是找到p和q(x-4)(x+1)x2–3x-4=xx-41十字相乘法：借助十字交叉線分解因式的方法①豎分首項(xiàng)與末項(xiàng)②交叉相乘，積相加③檢驗(yàn)確定，橫寫因式豎分首末交叉驗(yàn)，
橫寫因式不能亂。(x-4)(x+1)x2-8x+15例1分解因式xx-3-5
=(x-3)(x-5)x2+(p+q)x+pq
=(x+p)(x+q)(x-3)(x-5)鞏固1
因式分解：(1)y2–7y–30(2)a2-6a+9
(3)–t2+4t–3
豎分首末交叉驗(yàn)，
橫寫因式不能亂。例2
因式分解：(1)()2+5()+6y2y2y4+5y2+6(2)()2-5()+6a+ba+bx2+(p+q)x+pq
=(x+p)(x+q)
豎分首末交叉驗(yàn)，
橫寫因式不能亂。鞏固2
因式分解：(1)(a-b)2+2(a-b)–15
豎分首末交叉驗(yàn)，
橫寫因式不能亂。(2)x4–20x2+91(3)m2
x2–2mx-35例3
因式分解：x2–3xy+2y2鞏固3a2-17ab+72b2x2+(p+q)x+pq
=(x+p)(x+q)
豎分首末交叉驗(yàn)，
橫寫因式不能亂。課堂小結(jié)十字相乘法：借助十字交叉線分解因式的方法
豎分首末交叉驗(yàn)，橫寫因式不能亂。提公因式公式法十字相乘法因式分解方法小結(jié)：（2）(x2+2x)2–7(x2+2x)–8（3）5x5–15x3y–20xy2隨堂練習(xí)因式分解：（1）(a+b)2–(a+b)–20
（4）x4–3x3–28x2十字相乘法2：二次項(xiàng)系數(shù)不為1例4
因式分解：3x2–4x–153xx5-3=(3x+5)(x-3)
豎分首末交叉驗(yàn)，
橫寫因式不能亂。（1）5x2–17x–1
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